北师大八年级数学下册江西省金溪县第二中学第一章《三角形的证明》测试卷二(无答案)

初中数学试卷
第一章《三角形的证明》测试卷二
【时间：90分钟分值：100分】
题号一二三总分
得分
第Ⅰ卷（选择题30分）
一、选择题(每题3分,共30分)
1、两个直角三角形全等的条件是（）
A、一锐角对应相等
B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等
D、两条边对应相等
2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）
A、SAS
B、ASA
C、AAS
D、SSS
3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）
A、4
B、10
C、4或10
D、以上答案都不对
4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。

其中结论正确的是（）
A、(1)，(3)
B、(2)，(3)
C、(3)，(4)
D、(1)，(2)，(4)
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）
A、2
B、3
C、4
D、5
(第2题图) (第4题图) (第5题图)
6、.将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成下右图，其中
两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）
A.4
B.3
C.2
D.1
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，
则△DEB的周长为（）
A、4cm
B、6cm
C、8 cm
D、10cm
8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）
A、30°
B、36°
C、45°
D、70°
9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（）
A、BB′⊥AC
B、BC=B′C
C、∠ACB=∠ACB′
D、∠ABC=∠AB′C
(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）
A、40°
B、45°
C、50°
D、60°
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.
12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 .
(第12题图) (第13题图) (第15题图)
13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。

若∠B=20°，则∠C=
°.
14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度.
15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 .
16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．
17.如图，已知∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB= .
18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD为度.
三、解答题(本题共7小题，共46分)
19、（6分）已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且
∠EAB∶∠BAC＝25，求∠ACB的度数.
20、（8分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面内作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长.
21、（7分）已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAD =21
∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB ，DE 恰好是∠ADB 的平分线，求证：CD =2
1DB .
22、（7分）阅读下题及其证明 过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB 和△AEC 中，
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE ACE ABE EC EB
∴△AEB ≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；
若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

23、（8分）已知：如图，在等边三角形ABC 中，D 、E 分别为BC 、AC 上的点，且AE ＝CD ，连结AD 、BE 交于点P ，作BQ ⊥AD ，垂足为Q ．求证：BP ＝2PQ .
24、（10分）如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F 点。

(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。