专题08(第三篇)-备战2019年高考满分秘籍之数学压轴题天天练(原卷版)

专题08 备战2019高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练08
第一题
【山西省吕梁市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试文2019.4】设函数
，若，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
第二题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理】已知双曲线:的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线在第一象限上的点，直线交双曲线左支于点，直线交双曲线右支于点，若，且，则双曲线的渐近线方程为（）
A．B．C．D．
第三题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试文】在中，角，，成等差数列，且对边分别为，，，若，，则的内切圆的半径为（）
A．B．C．2 D．3
第四题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试文】已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
第五题
【2019届山西省太原市第五中学高三下学期阶段性检测（4月)文】已知函数，若函数在上无零点，则（）
A．B．
C．D．
第六题
【山西省吕梁市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试文2019.4】孔明锁，也叫鲁班锁，起源于中国古代建筑中首创的榫卵结构，它是用6根木条制作的一件可拼可拆的、广泛流传于中国民间的智力玩具．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是其中3根木条的三视图，记这3根木条的体积分别为，则（）
A．B．C．D．
第七题
【山西省吕梁市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试文2019.4】记函数在区间上的零点分别为，则（）
A．5 B．6 C．7 D．8
第八题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理】已知，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第二象限内的点，延长交椭圆于点，若，且，则椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
第九题
【2019届山西省太原市第五中学高三下学期阶段性检测（4月)文】各项均为正数的数列和满足：，，成等差数列，，，成等比数列，且，，则数列的通项公式为__________．
第十题
【四川省2019届高三“联测促改”活动（4月)文】中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆
有公共点，且圆在点处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为
__________．
第十一题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理】关于的方程在区间上有两个实根，则实数的最小值是_________.
第十二题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试文】已知抛物线：，过焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，且，则____.
第十三题
【山西省吕梁市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试文2019.4】若椭圆的左、右焦点分别为，直线过与交于两点，若，则椭圆的离心率是_____．
第十四题
【山西省吕梁市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试文2019.4】在四棱锥中，是等边三角形，底面是矩形，平面平面，若，则四棱锥的外接球的表面积是_____．
第十五题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理】数列的前项和为，定义的“优值”为
，现已知的“优值”，则_________.
第十六题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理】已知椭圆的方程为，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于-1的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为．
（1）证明：直线的斜率为定值；
（2）求面积的最大值．
第十七题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理】已知函数，．
（1）当时，证明；
（2）当时，对于两个不相等的实数、有，求证：.
第十八题
【2019届山西省太原市第五中学高三下学期阶段性检测（4月)文】已知函数.（1）当时，设函数，求函数的单调区间和极值；
（2）设是的导函数，若对任意的恒成立，求的取值范围；
（3）若，，求证：．
第十九题
【山西省吕梁市2019年普通高等学校招生全国统一模拟2019.4】已知函数．（1）当时，证明的图象与轴相切；
（2）当时，证明存在两个零点．
第二十题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试文】已知椭圆：的右焦点为，其长轴长是短轴长的倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）问是否存在斜率为1的直线与椭圆交于，两点，，的重心分别为，，且以线段为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
第二十一题
【安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试文】已知函数，.
（1）求的单调区间；
（2）当时，证明．。