高二数学最新教案-平面和平面垂直的性质 精品

课题：§2.3.4平面与平面垂直的性质
一．教学任务分析:
（1）让学生在观察长方体模型的基础上，进行操作确认，通过问题探究，确认平面与平面垂
直的性质，合情推理证明性质定理。

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；
（3）通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑
推理能力。

二．教学重点与难点：
教学重点：平面与平面垂直的性质
教学难点：平面与平面垂直的性质定理的证明
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四.教学情境设计:
四、教学设计
1．创设情景，揭示课题
问题：（1）在两个平面互相垂直的条件下，你会得出哪些结论？
（2）如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？
引导学生观察教室相邻两面墙的交线，容易发现该交线与地面垂直，这时，只要在黑板上画出一条与这交线平行的直线，则所画直线必与地面垂直。

2．探究并证明平面和平面垂直的性质定理
教师引导学生观察正方体模型，进一步解决问题：在正方体'
'''D C B A ABCD -中，平面ABCD ADD A 平面⊥''，直线AD A A ⊥‘，那么直线A A ‘和平面ABCD 垂直吗？
然后师生互动共同解决：设平面α⊥平面β，CD =βα ，B CD AB CD AB AB =⊥⊂ 且,,α，那么直线AB 和平面β是什么关系？
共同完成性质定理的确认与证明，并归纳性质定理：
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

3．平面和平面垂直的性质定理的应用
例1：设平面α⊥平面β，点P 在平面α内，过点P 作平面β的垂线a ，那么直线a 和平面α
具有怎样的位置关系？
例2：设平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，且a =βα ，证明：γ⊥a
例3：在空间四边形P-ABC 中，PA ⊥平面ABC ，平面PAC ⊥平面PBC ，求证：BC ⊥AC 。

教师引导学生探讨解决问题的方法，过程。

4．练习：课本P81练习
5．作业：《随堂导练》P39-40。