电工技术第1章3

例1-2 已知:i2=2A, i4=-1A, i5=6A
求i 3
解 ： 因为 i2－i3＋i4－i5=0 所以i3= i2＋i4－i5= 2－1－6＝－5A
1.4 基尔霍夫定律
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1.4.3 基尔霍夫电压定律(KVL定律) 在任一瞬时，沿任一回路绕行一周，回路中各 部分电压降的代数和等于零， 即： u = 0
1.6 电源
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例 ib
b
ic
ib b rbe
c ic
c
e
电路模型
ib
ic ib
e
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1.6 电源
含受控源电路的分析
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例 求：电压u2
解
i1 6 2 A 3
u2 5i1 6 10 6 4V
+ i1 u1=6V 3 _
i4
i1 i2 i3 i4 0
iA iB iC 0
1.4 基尔霍夫定律
例1-1
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电路如下图。已知 i1＝3e-t , i2=2sint
求i 3
解： 因为 i1－i2＋i3=0 所以i3= i2－i1＝2sint-3e-t
1.4 基尔霍夫定律
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1.4 基尔霍夫定律
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1.4.2 基尔霍夫电流定律(KCL定律) 对电路中的任一节点，在任一时刻流入节点电 流的总和等于流出节点电流的总和. uS2 i2 R2 e 即: ii= io 或: i= 0 对节点 a：i1+i4 = i2 i4 R4 b R5 i5 a c 或 i – i +i = 0 1 2 4 R6 uS1 R3上式称为基尔霍夫电流方程, i1 i6 i3 或节点方程。 d 基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一节 点处各支路电流间相互制约的关系。
结点a： i1 i2 i4 0 结点b： i4 i5 i6 0 结点c： i2 i3 i5 0 将以上三式相加得到：
R4 b R5 R6 i3
i1
i6
i1 i3 i6 0
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1.4 基尔霍夫定律
i1
i2
N
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i3
图（b）中当外接一理想电压源时， 端电压u就由理想电压源电压来钳制，即有u ≡ uS。这一特 点也反映了理想电压源端电压始终保持稳定这一性质。图 （c）中，为求理想电流源的端电压只能是沿外电路逐段计 算出各元件电压再相加得出。总之，理想电流源的端电压 由外电路确定，同样理想电压源的端电流由外电路确定。
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1.6 电源
1.6.4 受控源(非独立源)
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独立电源是能独立的提供电能的元件，不受其它 支路电压和电流的控制 定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，
而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称为 受控源。
符号
+
–
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分类根据控制量和被控制量是电压u或电流i
② 当电压源有载时，输出电压在数值上小于us，其差值是内
阻上的电压降R0i。显然当负载增加时输出电压将下降（负 载增加指的是输出的功率增加，即负载电阻减小，电流和内 阻电压降均增加）。 ③ 当电压源短路时输出电压为零，这时的电流称为短路 u 电流，其值为 i s
sc
R0
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1.6 电源
I
IS +
图（b）中,
I I S 10 A
U
_
US
U U S 30 V
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1.6 电源
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图（c）中 I I S 10 A ,U RI U S 0.5 10V 30 V I R 35 V
IS
U
，
+ _ US
此题告诉我们：无论外接电路怎样变 化，理想电流源的端电流始终保持稳 定，而端电压则随外电路不同而变化
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短路电流通常远远大于电压源正常工作时能够提 供的额定电流。以输出功率为目的的电压源是绝 对不允许短路的。 从电压源的外特性可知，电源内阻愈小，输 出电流变化时输出电压的变化就愈小，即电压源 输出电压愈稳定。当内电阻为零时，U ≡ US，外 特性曲线将是平行于横坐标电流轴的直线。这种 内电阻为零的电压源称为理想电压源。
I1 a I3 R3 b I2
US1

R1
R2
2

US1 = I1 R1 +I3 R3 对回路1：
US2
或
I1 R1 +I3 R3 –US1 = 0
1
KVL定律是对回路中 各支路电压所加的约束关系。按定律列出的方程 叫做基尔霍夫电压方程，也叫回路方程。
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对回路2：I R +I R =U 2 2 3 3 S2 或 I2 R2+I3 R3 –US2 = 0
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1.6 电源
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曲线将是平行于纵坐标电压轴的直线，这种内电 阻为无穷大的电流源称为理想电流源， u ①理想电流源的输出电流由电源本身 决定，与外电路无关，与它两端电 0 压的方向、大小无关。 iS i ② 理想电流源两端的电压由电源及 外电路共同决定。 iS
+
u
u RiS u ( R ) _ u 0 ( R 0) 理想电流源不能开路！
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1.4 基尔霍夫定律
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i1 i2 i3 0
i iR iL iC 0
1.4 基尔霍夫定律
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基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电路 的任一假设的闭合面。 广义结点
i2 R2 a uS1 i4 uS2 i5 c R3
该式称为电流源的外特性方程。
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1.6 电源
u ISR0
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由方程可以画出电流源的外特性曲线如图
电流源的特点如下： ①当电流源空载时，输出电流i 为 △I =G0 U 零。电激流is 全部通过内电导旁路 UN ，这时其输出电压为开路电压uoc = IN IS i R0 i。 ②当电流源有负载时，电激流分成两部分，一部分供给负 载；一部分在其内电阻中旁路。当负载电阻增加时，电流 源的输出电压增加，输出电流将随之减小。可见内电阻起 分流作用，内电阻愈大分流作用愈小，输出电流的比例就 愈大，即输出电流就愈稳定。
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中北大学电工电子教学中心
1.6 电源
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电源是电路的基本组成部分，它的基本功能 是向外电路提供能量或电信号。电路理论中的电 源是广义的，凡是能把非电能转换为电能的装置 都归纳为电源。发电机、干电池、硅光电池等都 是电源的实例。 电源又分为独立源和受控源两类。独立源能够 独立地给电路提供电压和电流，不受其它量的影响， 而受控源向电路提供的电压和电流是受其它支路电 压或电流控制的。按端口特性的不同，电源又分为 两类，一类是电压源，另一类是电流源。
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①电压控制的电压源 ( VCVS ) i1 i2 + + + u u 2 1 u1 u2 u1 _ _ _ : 电压放大倍数 ②电压控制的电流源 ( VCCS ) i1 i2 i2 gu1 + + u2 u1 g: 转移电导 _ _ gu1
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+
5 i1
-
+ u2 _
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KVL
1.4 基尔霍夫定律
KCL
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理想电路的两类约束 1、元件约束 指元件特性对该元件的电
压、电流所造成的约束
2、结构约束 指元件的相互连接对该 元件的电压、电流所造成的约束。体现 于两个方面------结点电流的约束和回路 电压的约束
16电源下页上页返回电工技术课程多媒体课件负载状态161电路的工作状态在保证电源能够长期安全可靠工作的前提下对电源提供的电流电压必须加以限制这些限制的值称为电源的额定值用在保证电源能够长期安全可靠工作的前提下对电源提供的电流电压必须加以限制这些限制的值称为电源的额定值用unin表示
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1.6 电源
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u us i i + _ us
①理想电源两端的电压由电源本身 决定，与外电路无关，与流经它 的电流方向、大小无关。
②通过理想电压源的电流由电 源及外电路共同决定。
uS i 0 ( R ) i 理想电压源不能短路！ R
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i ( R 0)
1.6 电源
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③电流控制的电压源 ( CCVS ) i1 i2 + + + u2 ri1 u2 ri1 u1 r : 转移电阻 _ _ _
④电流控制的电流源 ( CCCS ) i1 i2 + + i2 i1 u2 u1 _ _ i1 : 电流放大倍数
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1.4 基尔霍夫定律
例：
I1
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a
I2
IG
支路：ab、bc、ca、… （共6条）
d
G
c
I4
节点：a、 b、c、d (共4个）
I3
I
b
S
+U –
回路：abda、abca、 dbcd、 adbca 、dbacd、dabcd… （共7 个） 网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）
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1.6 电源
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1.6.2 电压源 电压源的基本特征是能向外电路提供比较稳 定的电压。实际电压源的电路模型可用一个电动 势和电源内阻的串联组合来表示。
a US R0 b I
U
RL
接上负载电阻RL，电源的输出 电压U和输出电流I之间的关系 可以用下面的数学模型描述
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1.4 基尔霍夫定律
列写方程时注意：
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按照绕行方向沿着回路绕行，电压方向凡是与绕 行方向一致的取正，相反的取负，其中电压方向 以参考方向为准。或者说绕行途中遇到电位降落 的为正，电位升高的为负。绕行方向是任取的。
U U S R0 I
该式称为电压源的外特性方程。
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1.6 电源
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由方程可以画出电压源的外特性曲线如图 u 电压源的特点如下：
UOC UN 0 △U =R0 I
① 当电压源空载时，输出电流为零，输出 电压为开路电压uoc，在数值上等于us。
IN
ISC i
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1.6 电源
1.6.1 电路的工作状态
I
I R0 US U R R0 US UOC S R
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I R0 US U
Rห้องสมุดไป่ตู้
负载状态
开路状态
短路状态
在保证电源能够长期、安全、可靠工作的前提下， 对电源提供的电流、电压必须加以限制，这些限制的值 称为电源的额定值，用UN 、IN表示。当电流I=IN时称为 满载； I>IN时称为过载； I<IN时称为轻载。电源设备通 常工作于轻载或满载，只有满载时才能被充分利用。
0
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1.6 电源
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③当电流源短路时，输出电压等于零，这时短路 电流iSC = iS。 实际电流源不使用时，应短路放置。 从电流源的外特性可知，电源内阻愈大，输 出电压变化时输出电流的变化就愈小，即输出电 流愈稳定。当内电阻为无穷大时I ≡IS，外特性
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1.6 电源
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1.6.3 电流源 电流源的基本特征是能向外电路提供比较稳定 的电流(直流或时变量) 实际电流源的电路模型可用 一个电激流和电源内阻的并联组合来表示。
a I
IS
R0 U
接上负载电阻 RL ，负载上的电 压电流关系可用下面的数学模 RL 型描述
b
U I IS I S G0U R0
（a）
RL
IS U
（b）
+
_
IS
+
U
（ c）
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US
_
US
1.6 电源
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I I S 10 A 解：图（a）中 RL 0 时， I U R I 0 V;
L
IS U
RL
，
RL 20 时， I I S 10 A
U RL I 2010V 200V
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1.6 电源
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例1-6 已知理想电流源的电激流IS＝10A，分别求 出图示三个电路中理想电流源的端电压U和输出 电流I 。其中图（a）中RL分别取值为0Ω、20Ω； 图（b）中理想电压源US = 30 V；图（c）中US = 30 V，R = 0.5Ω。 I I I R IS U
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1.4 基尔霍夫定律
电路基本术语的介绍 I1 支路：电路中每一个
分支。一条支路 流过一个电流， 称为支路电流。
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1.4.1
a I3 b
I2
R2 3
US2

US1
R1 1

R3
2

节点：三条或三条 以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。