试卷分类汇编_分式

分式
1、（2013•天津）若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（）A．B．C．D．
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可．解答：
解：原式=﹣
=
=
=，
当x=﹣1，y=2时，原式==．
故选D．
点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2、（2013杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．
考点：分式的乘除法．
专题：计算题．
分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．
解答：解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，
乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），
则k====1+，
∵a＞b＞0，
∴0＜＜1， 故选B ．
点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键． 3、(2013年临沂)化简
2
12
(1)211
a a a a +÷+-+-的结果是 (A)11a -. (B)11a +. (C)211a -. (D)211
a +.
答案：A 解析：
2
12(1)211a a a a +÷+-+-＝2112()(1)11a a a a a +-÷+---＝211()(1)1a a a a +-⨯-+＝1
1
a - 4、（2013泰安）化简分式
的结果是（ ）
A ．2
B ．
C ．
D ．﹣2
考点：分式的混合运算．
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最
简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 解答：解：
=÷[+]
=
÷
=2．
故选：A ．
点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节． 5、（2013•滨州）化简
，正确结果为（ ）
A ． a
B ． a 2
C ． a ﹣
1 D ． a ﹣
2
考点： 约分． 分析： 把分式中的分子与分母分别约去a ，即可求出答案． 解答：
解：=a 2；
故选B ．
点评： 此题考查了约分，解题的关键是把分式中的分子与分母分别进行约分即可．
6、（2013•包头）化简
÷
•
，其结果是（ ）
A．﹣2 B．2C．
D．
﹣
考点：分式的乘除法．
专题：计算题．
分析：原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=﹣••=﹣2．
故选A
点评：此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．7、（2013•郴州）化简的结果为（）
A．﹣1 B．1C．D．
考点：分式的加减法．
分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．
解答：
解：
=﹣
=
=1；
故选B．
点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．
8、（2013•黔西南州）分式的值为零，则x的值为（）
A．﹣1 B．0C．±1 D．1
考点：分式的值为零的条件．
分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由题意，得
x2﹣1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故选D．
点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
9、（2013•南宁）若分式
的值为0，则x 的值为（ ）
A ． ﹣1
B ． 0
C ． 2
D ． ﹣1或2
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 根据分式值为零的条件可得x ﹣2=0，再解方程即可． 解答： 解：由题意得：x ﹣2=0，且x+1≠0，
解得：x=2， 故选：C ．
点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分
母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．
10、(2013年广东湛江)计算
222
x
x x -
--的结果是（ ） .A 0 .B .C 1- .D x
解析：考查的知识点是分式的简单运算：同分母相减，分母不变，分子相减；同时注意过程中适当灵活的“变形”，
()22212222
x x x x x x x ----===-----，∴选C
11、(2013年深圳市)分式2
4
2+-x x 的值为0，则（ ）
A.x =-2
B.x =2±
C.x =2
D.x =0
答案：C
解析：分式的值为0，即240
20
x x ⎧-=⎨+≠⎩，所以，x ＝2，选C 。

12、（2013成都市）要使分式
5
x 1
-有意义，则Ｘ的取值范围是（ ） Ａ．x 1≠ Ｂ．x 1> Ｃ．1x < Ｄ．x 1≠-
答案：A
解析：由分式的意义，得：x －1≠0，即x ≠1，选A 。

13、(2013年南京)使式子1+
1
x -1
有意义的x 的取值范围是 。

答案：x ≠1
解析：当x ＝1时，分母为0没有意义，故x ≠1 14、（2013•攀枝花）若分式
的值为0，则实数x 的值为 1 ．
考点： 分式的值为零的条件． 分析：
分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由题意，得
x2﹣1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故填：1．
点评：本题考查了分式的值为零的条件．分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
15、（2005•宁德）计算：=1．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可．
解答：
解：=．故答案为1．
点评：此题比较容易，是简单的分式加法运算．
16、（2013•益阳）化简：=1．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．
解答：
解：原式=
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．17、（2013•衡阳）计算：=a﹣1．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答：
解：原式==a﹣1．
故答案为：a﹣1
点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．18、（2013•咸宁）化简+的结果为x．
考点：分式的加减法．
分析：先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可．
解答：
解：原式=﹣
=
=x．
故答案为：x．
点评：本题考查的是分式的加减法，即把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
19、(2013河南省)化简：11
(1) x x x
+=
-
【解析】原式=(1)11 (1)(1)1 x x
x x x x x
-+
==
---
【答案】
1
1 x-
20、（2013•绥化）计算：=．
考点：分式的加减法．
分析：首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案．注意运算结果需化为最简．
解答：
解：
=﹣
=
=
=．
故答案为：．
点评：此题考查了分式的加减运算法则．此题比较简单，注意运算要细心，注意运算结果需化为最简．
21、（2013•黄冈）计算：= ﹣（或） ．
考点： 分式的加减法． 专题： 计算题．
分析： 分母相同，直接将分子相减再约分即可．
解答：
解：原式=
==﹣，（或）．
点评： 本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把
分子直接相加减即可．
22、（2013达州）如果实数x 满足2
230x x +-=，那么代数式21
211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭
的值为_ _.
答案：5
解析：由知，得2
2x x +＝3，原式＝
2222
(1)221
x x x x x x ++⨯+=+++＝5。

23、（2013年河北）若x +y ＝1，且，则x ≠0，则(x +2xy +y 2x ) ÷x +y
x 的值为_____________．
答案：1
解析：原式＝
222x xy y x
x y x x y
++⨯=++＝1 （2013福省福州4分、11）计算：
= ．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：因为分式的分母相同，所以分母不变，分子相减即可得出答案． 解答：解：原式=
=
1a ．故答案为1a
． 点评：本题比较容易，考查分式的减法运算． 24、（2013•株洲）计算：
= 2 ．
考点： 分式的加减法． 分析： 分母不变，直接把分子相加即可． 解答：
解：原式==
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．25、（2013•鄂州）先化简，后求值：，其中a=3．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：现将括号内的部分因式分解，通分后相加，再将除法转化为乘法，最后约分．再将a=3代入即可求值．
解答：
解：÷
=÷
=
=
=
=
=a．
∴当a=3时，原式=3．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及约分是解题的关键．
26、（2013•昆明）化简：=x+2．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．
解答：
解：+
=﹣
=
=x+2．
故答案为：x+2．
点评： 本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．
27、（2013成都市）化简：22
21
a 1
a a a -+÷-（-a ）.
解析：22
21
a 1
a a a -+÷-（-a ）
22
(1)a 1
a a -÷-=（-a ）
2a (1)a ÷-=（-a ）
(1)a a ÷-==a(a-1)
28、（2013安顺）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a=
﹣1．
考点：分式的化简求值．
专题：探究型．
分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 的值代入进行计算即可． 解答：解：原式=
÷
=×
=a+1．
当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．
点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
29、（2013•钦州）当x= 2 时，分式
无意义．
考点： 分式有意义的条件．
分析： 根据分式无意义的条件可得x ﹣2=0，再解方程即可． 解答： 解：由题意得：x ﹣2=0，
解得：x=2， 故答案为：2．
点评： 此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．
30、（2013•毕节地区）先化简，再求值．，其中m=2．
考点： 分式的化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后
通分，并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将m 的值代入计算即可求出值．
解答： 解：原式
=
•
+
=
+
=
=，
当m=2时，原式==2．
点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分
母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
31、（2013凉山州）化简
的结果是 ．
考点：分式的混合运算． 专题：计算题．
分析：本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案． 解答：解：
=（m+1）﹣1 =m
故答案为：m
点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1）分别进行相乘是解题的关键．
32、（2013山西，19(2)，5分）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。

2262(2)6
24
(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x ………………………第一步
=2（x-2）-x-6……………………………………………………………第二步 =2x-4-x+6…………………………………………………………………第三步 =x+2………………………………………………………………………第四步
小明的解法从第 （2分）步开始出现错误，正确的化简结果是 。

（3分）
【答案】二 1
2x
33、（2013•孝感）先化简，再求值：
，其中
，
．
考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x与y的值代入进行计算即可．解答：
解：原式=
=
=，
当，时，
原式=．
点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．34、（2013•苏州）先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2．
考点：分式的化简求值．
分析：将原式括号中各项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，即可得到原式的值．
解答：
解：÷（x+1﹣）
=÷[﹣]
=÷
=×
=
当x=﹣2时，
原式==．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
35、（2013•十堰）化简：．
考点：分式的混合运算．
分析：首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出即可．
解答：
解：原式=×+
=+
=1．
点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键．
36、（2013•六盘水）（2）先化简，再求值：（），其中x2
﹣4=0．
考点：分式的化简求值
专题：计算题．
分析：（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x2﹣4=0求出x的值代入进行计算即可．
解答：
解：（2）原式=（+）÷
=×
=×
=，
∵x2﹣4=0，
∴x1=2（舍去），x2=﹣2，
∴原式==1．
点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，在解（2）时要注意x的取值要保证分式有意义．
37、（2013•黔西南州）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．
考点：分式的化简求值
专题：计算题．
分析：（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答：
解：（2）原式=
=
=
=．
当x=﹣3时，原式==．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．38、（2013•黔东南州）（2）先简化，再求值：（1﹣）÷，其中x=．
考点：分式的化简求值；实数的运算；
专题：计算题．
分析：（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．解答：
解：（2）原式=÷
=×
=，
当x=时，原式==+1．
点评：本题考查的是分式的混合运算及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
39、（2013•新疆）化简=．
考点：分式的乘除法．
分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=•=．
故答案为：
点评：此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．
40、（2013鞍山）先化简，再求值：，其中x=．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答．
解答：解：原式=÷（﹣）﹣1
=÷﹣1
=•﹣1
=﹣1．
当x=时，原式=﹣1，
=﹣1
=﹣1．
点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键．
41、（2013•牡丹江）先化简：（x﹣）÷，若﹣2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值
（x是整数）代入求值．
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．解答：
解：原式=÷
=×
=，
当x=1时，原式==﹣．
点评：本题考查的是分式的化简求值，在选取合适的x的值时要保证分式有意义．
42、（2013•荆门）（2）化简求值：，其中．
考点：分式的化简求值；
专题：计算题．
分析：
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 的值代入进行计算即可．
解答：
解：（2）原式=
当a=
﹣2时，原式=
．
点评： 本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
43、（13年山东青岛、16）（2）化简：1
)11(2
-⋅+
x x
x 解析：（2）原式＝
11
(1)(1)1
x x x x x x +⨯=+--
44、（2013年广州市）先化简，再求值：y
x y y x x ---2
2，其中.321,321-=+=y x 分析：分母不变，分子相减，化简后再代入求值 解：原式=
=
=x+y=1+2
+1﹣2
=2．
点评：本题考查了分式的化简求值和二次根式的加减，会因式分解是解题的 题的关键
45、(2013年广东省5分、18)从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当3,6==b a 时该分式的值.
解析：选取①、②得3
)(3)(332222b
a b a b a b a b ab a -=--=-+-，
当3,6==b a 时，原式=13
3
6=-（有6种情况）.
46、（2013•南宁）先化简，再求值：
，其中x=﹣2．
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．
分析： 先算括号里面的，再把除式的分母分解因式，并把除法转化为乘法，然后进行约分，
最后把x 的值代入进行计算即可得解．
解答：
解：（+）÷
=÷
=•
=x ﹣1，
当x=﹣2时，原式=﹣2﹣1=﹣3．
点评： 本题考查了分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘
法运算．
47、（2013•铁岭）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a=﹣2．
考点： 分式的化简求值． 分析： 先把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，
再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，再把a=﹣2代入进行计算即可． 解答：
解：（1﹣）÷=（）
=
×=，
把a=﹣2代入上式得： 原式=
=．
点评：
此题考查了分式的化简求值，关键是通分，找出最简公分母，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简后再代值．
48、（2013年佛山市）按要求化简：
2
13
12a a a -++
-． 要求：见答题卡． 解答过程
解答步骤 说明 解题依据（用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个） 2
13
12a a a -++
- 此处不填 此处不填
=)
1)(1()3(22-++-+a a a a 示例：通分
示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变（或者“同分母分
式相加减法则：
a
c
b a
c a b ±=
±”） =)1)(1(3
22-+--+a a a a 去括号
① =)
1)(1(1-+-a a a 合并同类项
此处不填
= ②
③ ④
分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a ﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简． 解：原式=﹣
= =
=
．
点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几
个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
49、（2013•常德）先化简再求值：（
+
）÷
，其中a=5，b=2．
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．
分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘
以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=[+]•
=•
=•
=，
当a=5，b=2时，原式=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分
母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
50、（2013•遵义）已知实数a 满足a 2+2a ﹣15=0，求
﹣
÷
的值．
考点： 分式的化简求值．
分析： 先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，
得到一个最简分式，最后把a 2+2a ﹣15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案．
解答：
解：
﹣
÷
=
﹣
•
=﹣=，
∵a 2+2a ﹣15=0， ∴（a+1）2=16， ∴原式=
=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，
然后把除法转化成乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值．
51、（2013哈尔滨） 先化简，再求代数式
2
12
2121
a a a a a a +-÷+--+的值，其中6tan 602a =-
考点：知识点考察：①分式的通分，②分式的约分，③除法变乘法的法则，④完全平方公式
⑤特殊角的三角函数值
分析：利用除式的分子利用完全平方公式分解因式，除法变乘法的法则，同分母分式的减法法则计算，再利用特殊角的三角函数值求出a 的值代入进行计算即可，考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键
解答：原式=21(1)212a a a a a --•+-+=122a a a a --
++=12
a + ∵6tan 302a =-=3
623
a =-=232-
∴原式=
1
2
a+
=
1
2322
-+
=
3
6
52、（2013•恩施州）先简化，再求值：，其中x=．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=÷
=×
=，
当x=﹣2时，原式=﹣=﹣．
点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
53、（2013•白银）先化简，再求值：，其中x=﹣．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：先通分计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分，最后把x的值代入计算即可．
解答：
解：原式=•=x﹣1，
当x=﹣时，原式=﹣﹣1=﹣．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意把分式的分子、分母因式分解．54、（2013•衢州）化简：=．
考
点：
分式的加减法．
专
题：
计算题．
分
析：
先将x2﹣4分解为（x+2）（x﹣2），然后通分，再进行计算．
解
答：
解：
===
．
点评： 本题考查了分式的计算和化简．解决这类题关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．
55、（2013•张家界）先简化，再求值：
，其中x=
．
考点： 分式的化简求值． 分析： 原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等
于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•
=，
当x=
+1时，原式=
=
．
点评：
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
56、（2013• 德州）先化简，再求值：÷
，其中a=
﹣1．
考点： 分式的化简求值．
专题： 计算题． 分析： 将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为乘法后代入求值． 解答：
解：原式=[﹣]•
=•
=•
=． 当a=
﹣1时，原式=
=1．
点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分及因式分解是解题的关键．
57、（2013聊城）计算：．
考点：分式的混合运算．
专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
解答：解：原式=（﹣）•
=
=．
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
58、（2013•莱芜）先化简，再求值：，其中a=+2．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：先计算括号里面的，再将除法转化为乘法，然后代入求值．
解答：
解：
=
=
=．
当a=时，原式=．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及分式的除法是解题的关键．
59、（2013•烟台）先化简，再求值：，其中x满足x2+x ﹣2=0．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=•
=•
=，
由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，
∵x≠1，
∴当x=﹣2时，原式==．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
60、（2013•巴中）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解答：
解：原式=×+
=+
=，
当a=2时，原式==5．
点评：本题考查的是分式的混合运算，再选取a的值时要保证分式有意义．
61、（2013•遂宁）先化简，再求值：，其中a=．
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=+•
=+
=，
当a=1+时，原式===．
点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．62、（2013•广安）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=4．
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=（﹣）÷
=×
=﹣，
当x=4时，原式=﹣=﹣．
点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
63、（2013•泸州）先化简：，再求值，其中a=．
考点：分式的化简求值．
专题：探究型．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=÷
=×
=﹣，
当a=时，原式=﹣=1﹣．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
64、（2013•眉山）先化简，再求值：，其中．
考点：分式的化简求值
专题：计算题．
分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．
解答：
解：原式=+（x﹣2）（3分）
=x（x﹣1）+（x﹣2）=x2﹣2；（2分）
当x=时，则原式的值为﹣2=4．（2分）
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
65、（2013•攀枝花）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=•==，
当a=时，原式===﹣1﹣．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
66、（2013•自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
考点：分式的化简求值．
分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可．
解答：
解：
=×
=﹣
=
=， 由于a ≠±1，所以当a=时，原式==．
点评：
此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简．
67、(2013年黄石)先化简，后计算：11()
b a b b a a b ++++，其中512a +=，512b -=. 解析：原式22
()
ab a ab b ab a b +++=+ ··································································· （2分） 2()()a b a b ab a b ab
++==+ ····················································· （2分） 当512a +=512b -=5 （ 3分） ∴12
OF CD =
ADE CBF ∠=∠ （4分）
(2013年南京)化简( 1 a -b - b a 2-b 2 )÷ a a +b。

解析： 解：( 1 a -b - b a 2-b 2 )÷ a a +b = (a +b )-b (a +b )(a -b ) ． a +b a = a (a +b )(a -b ) ． a +b a = 1 a -b。

68、(2013年江西省)先化简，再求值：12244222+-÷+-x
x x x x x ，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
【答案】解：原式=x x 2)2(2
-·)
2(2-x x x +1 =
212
x -+ =2
x ． 当x =1时，原式=21.
【考点解剖】 本题考查的是分式的化简求值，涉及因式分解，约分等运算知识，要求考生具有比较娴熟的运算技能，化简后要从三个数中选一个数代入求值，又考查了考生的细心答题的态度，这个陷阱隐蔽但不刁钻，看到分式，必然要注意分式成立的条件．
【解题思路】 先将分式的分子分母因式分解，再将除法运算转化为乘法运算，约分后得到212x -+，可通分得22212222x x x --+=+=，也可将22x -化为12
x -求解． 【解答过程】 略.
【方法规律】 根据式子的特点选用恰当的解题顺序和解题方法.
【关键词】 分式 化简求值
69、（2013•曲靖）化简：，并解答：
（1）当x=1+时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
考点：
分式的化简求值；解分式方程． 分析：
（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值；
（2）先令原式的值为﹣1，求出x 的值，代入原式检验即可得到结果．
解答：
解：（1）原式=[﹣]•
=
﹣
=， 当x=1+
时，原式==1+； （2）若原式的值为﹣1，即=﹣1，
去分母得：x+1=﹣x+1，
解得：x=0，
代入原式检验，分母为0，不合题意，
则原式的值不可能为﹣1．
点评：
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
70、（2-5代数式的化简与求值·2013东营中考）
先化简再计算：22112111
a a a a a a a ，再选取一个你喜欢的数代入求值.。