人教版四年级上册数学数学广角—优化整单元课件

获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
实践应用
抢10游戏
游戏规则：两人一组，轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
策略思考：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该先报 几？接下来应该怎么报？
如果把游戏中的10改成30，应该怎么报才能确保获胜？
做一做
等待水开的时间可以做点什么呢？
2.最后计算出整个过程一共用了多长时间。
生1：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14(分)
生2：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 洗茶杯 1分钟 1分钟 8分钟
1＋1＋8＋1＋1＝12(分)
上网查资料 (10分钟)
打印资料 (5分钟)
练口算 (3分钟)
读英语故事 (4分钟)
一共用时：10＋5＋3＝18(分)
实践应用
4.这是小红早晨起床要做的事情：起床穿衣5分钟，整理被子2分钟，刷
牙2分钟，洗脸1分钟，煮早饭10分钟，吃早餐8分钟。你能帮她合理安排
时间吗？
穿衣 (5分钟)
煮早饭
吃早餐 (8分钟)
实践应用
1.小明帮妈妈做家务，需要做的事情有：洗衣服(20分钟)、扫地(10分
钟)、晾衣服(5分钟)、整理书桌(10分钟)。请帮小明想一想，怎样安
排才合理呢？
洗衣服
晾衣服(5分钟)
整理书桌
扫地
(20分钟) 一共用时：20＋5＝25(分)
实践应用
2.爸爸要做红烧鱼，他洗鱼需5分钟，切鱼需2分钟，切姜片需1分钟，洗 锅需2分钟，将锅烧热需1分钟，把油烧热需3分钟，将鱼烧熟需10分钟。 爸爸最快用多少分钟能把鱼烧好？
※饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时间，也就是 分组烙最省时间。
探究新知 如果烙3张饼，怎样烙最省时间呢？
1A 2A 3A
用圆形纸片试一试吧。
(二)交替烙
最省时间的烙法
12AB 23AB
2B
3A
3分钟＋3分钟＋3分钟＝9分钟
1OK
2OK
3OK
第1次 第2次 第3次
1号饼 正面 反面
2号饼 正面
孙膑拿上等马对齐王的中等马，获胜了一局。齐王有点慌乱了。 第三局比 赛，孙膑拿中等马对齐王的下等马，又战胜了一局。这下，齐王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐王。还是同样的马匹，由于调换一下比赛 的出场顺序，就得到转败为胜的结果。
探究新知
田忌是怎样赢了齐王的呢？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
探究新知
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
沏茶需要哪些工序呢？
探究新知
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶：1分钟
沏茶：1分钟
先做哪件事比较合理呢？
设计要求
1.将设计方案表现出来，标出每道工序所用的时间。 洗水壶 接水 烧水
这个过程可以用图来表示。 要烧水，必须先洗水壶，接水。
生3：洗水壶→接水→烧水→沏茶
1分钟 1分钟 洗茶杯 1分钟 找茶叶 8分钟
1＋1＋8＋1＝11(分)
实践操作
最佳方案：先洗水壶，再接水，然后烧水，在烧水的同时可以洗茶 杯、找茶叶，最后沏茶。共用时11分钟。
洗水壶(1分钟)
接水(1分钟)
烧水
沏茶(1分钟)
洗茶杯
找茶叶
一共用时：1＋1＋8＋1＝11(分) (8分钟)
人玩，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要 多少分钟？
3×5＝15(分)
答：至少需要15分钟。
8.3《对策论问题》
情景导入
你们知道这是哪种运动项目吗？
探究新知
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
田忌赛马
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐王约定，要进行一场比赛。 各自的马都可以分为上，中，下三等。比赛的时候，齐王总是用自己的上马对 田忌的上马，中马对中马，下马对下马。由于齐王每个等级的马都比田忌的马 强一些，所以比赛了几次，田忌都失败了。
整理被子
洗脸
刷牙 一共用时：5＋10＋8＝23(分)
(10分钟)
活动总结
怎样才能做到合理安排时间呢？ 1.明确需要做哪些事情。 2.明确做每件事情需要多长时间。 3.明确应该先做什么，后做什么。 4.明确哪些事情可以同时做。
8.2《烙饼问题》
探究新知
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
反面
3号饼
正面 反面
时间 3分钟 3分钟 3分钟
烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时间(1张饼除外)
(三)分组烙＋交替烙 如果烙5张饼，怎样烙最省时间？烙7张、9张、11张呢？ 总结：单数张，先2张2张地烙，再用交替法烙最后3张； 双数张，2张2张地烙，烙完为止。
烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时间
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
小红有可能获胜：3—9，8—7，6—5。
洗鱼 (5分钟)
洗锅 (2分钟)
锅烧热 (1分钟)
油烧热
鱼烧熟 (10分钟)
切姜片
切鱼
一共用时：5＋2＋1＋3＋10＝21(分) (3分钟)
实践应用
3.小丽需要完成以下作业：上网查资料(10分钟)、打印资料(5分钟)、 读英语故事(4分钟)、练口算(3分钟)。要使所用的时间最短，她应该 怎样安排呢？
田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就 听我的安排吧。” 齐王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见 田忌陪着孙膑迎面走来， 便说：“怎么，莫非你还不服气？”
田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”
齐王轻蔑地说：“那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下 等马对齐王的上等马，第一局田忌输了。齐王站起来说：“想不到赫赫有名的 孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。
基础练习
1.一只锅每次最多只能煎2个蛋，煎1个蛋需要2分钟(正、反 面各1分钟)，煎3个蛋最少需要多长时间？怎样煎？
3×1＝3(分)
2.一只锅每次最多煎2条鱼，煎第1面要2分钟，煎第二面要1 分钟，煎3条鱼最少要几分钟？
2＋2＋1＝5(分)
实践应用 一个电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双
有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离 开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。 孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，齐王的马比你的马 快不了多少呀。”
孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说： “我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌 疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不 需要更换。”
爸爸、妈妈和我每 人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知 如果烙一张饼，最少需要几分钟？ 如果要烙两张饼，最少需要几分钟？怎样列算式？
2×3＝6(分) 其中“2”“3”各指什么？
烙法探究
(一)分组烙
4张饼怎么烙？需要多少分钟？你会列算式吗？
4×3＝12(分)
“4”指什么？
6张，8张，10张……怎么烙？最少需要多长时间？
8.1《沏茶问题》
情境导入
在北宋年间，有一年皇宫里发生了火灾，一夜之间，整个皇宫被烧成了一片废墟。 当时的皇帝是宋真宗，他决定在原址上重建皇宫，便找来大臣丁渭负责这个工程，并 限期完工，如不能按时完成，就要把他杀掉。丁渭到现场看了一圈，发现有三大难题 需要解决：第一，造房子要用很多新土来烧砖，这些土如果到郊区去取，路程太远； 第二，运输木料、石料等材料需要大量的人力、物力；第三，被烧毁的废墟上有大量 的垃圾以及施工产生的废料要运到远处倒掉，也很浪费时间。以当时的施工条件是无 论如何也无法按期完工的。丁渭反复思考，终于想出了一个巧妙的施工方案：首先， 丁渭把皇宫前的一条大街挖成一条大沟，用挖出来的土烧砖，与此同时，再将附近汴 河的水引入沟内，形成一条临时的运河，可将需要的建筑材料用船直接送到工地，所 需材料都备齐之后，再将水放掉。一边施工，一边把工地上的垃圾及时填进沟中。这 样，等皇宫重建完成时，垃圾也填平了皇宫前的那条大街。丁渭不仅提前完成了工程， 避开了杀身之祸，还为当时的朝廷省下了很多钱。
田忌 下等马 上等马 中等马
胜者 齐王 田忌 田忌
探究新知
请在表格里填出田忌所有的应对方法。
方案
第一场
第二场
第三场
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
田忌2
上等马
下等马
中等马
田忌3
中等马
上等马
下等马
田忌4
中等马
下等马
上等马
田忌5
下等马
上等马
中等马
田忌6
下等马
中等马
上等马
发现：田忌只有一种情况能赢。