排列,组合问题的解答策略1

排列，组合问题的解答策略
第一节 特殊优先法

例1：用1，数共有 多少个？
例2：6人站成一排，若甲不能站在左端 也不能站在右端，则有多少种不同站法？


例3：1名老师和4名学生排成一排照相留 念。若老师不在两端，则有不同的排法 有多少种？

例11:对某种产品的６件不同的正品和４ 件不同的次品，每次取出一件测试，直 到４件次品全测试出为止，则第４件次 品在第５次测试时被发现的不同情形有 多少种？

例12:在７名运动员中选出４名组成接力 队参加４ 100米接力赛，那么甲，乙两 人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？
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例4：从a,b,c,d,e,5个元素中，取出4个放 在四个不同的格子中，且元素b不能在第 二个格子里，问共有多少中不同的放法？

第二节 合理分类准确分步
例5 用0,1,2,3,4,5六个数字。 （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数 （2）能组成多少个无重复数字且能被5整除的5 位数？

例6：某天某班的课程表要排入数学，语文，英 语，物理，化学，体育六门课程，第一节不排 体育，第六节不排数学，共有几种排法？


例7：有11名外语翻译人员，其中5名会 英语，4名会日语，另外两名英，日语都 精通，从中选出8人，组成两个翻译小组， 其中4人翻译英语，另4人翻译日语，共 有多少种不同的选派方式？ 例8：一个小组有10名同学，其中4女6男， 现从中选出3名代表，其中至少有一名女 生的选法有多少种？

A x1 x 7, x N 例9：已知y=f(x)是定义域 值域为B={0,1}的函数。 （1）这样的函数f(x)有多少个？ （2）若对于定义域中x的４个不同元素， 对应的函数值都是１，那么这样的函数 f(x) 共有多少个？
第三节 选排问题先选后排法

例10: 有５个男生和３个女生，从中选出 ５个担任５门学科代表，求符合下列条 件的选法数。（１）有女生但人数少于 男生。（２）某女生一定担任语文科代 表。（３）某男生必须在内，但不担任 数学科代表。（４）某女生一定担任语 文科代表，某男生必须担任科代表，但 不担任数学科代表。
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对这种质地白净而又非常精道好吃的稀罕吃食很是喜欢，总是供不应求。为已故娘亲守孝年满三年后，李尚武决定举家北上去 了。尚武打心眼儿里认为，爹娘的临终嘱托很对，自己是应该把家安在“三六九镇”上的。这样一来，不但能让爱妻耿兰在免 去思念亲人之苦的同时，还可以继续去圆她的那个培养故乡小学童之梦，而且自己也能有机会在义父的身边好好儿地尽尽孝道。 再则，尚武很希望自己也能够为岳父家的“耿家小学堂”尽一份力量。尚武相信，义父传授给自己的文化知识，已经完全可以 胜任教授小学童了。更何况，在教授小学童的同时，自己还可以再不断地继续深造呢！那一年秋末，李尚武带着耿兰和一双儿 女去爹娘的坟上隆重祭扫之后，手足兄姐一大家子人聚在一起吃了一顿离别饭。然后，乘着江南雨水稀少的季节，兄姐两家人 共同乘坐一挂大骡车，一起将弟弟一家送至鄱阳湖边，双方挥泪告别不做细述。载着李尚武和耿兰一家四口的大骡车途径武昌 镇时，正好是一个晴朗初冬日的半下午时分。西斜的暖阳照在武昌镇的大街小巷上，一派闲静祥和的惬意景象。大骡车来到白 家宽敞的大门口了，李尚武带着耿兰和一双儿女怀着难以言表的心情进白家看望乔氏母女。耿兰当面谢过娘娘亲自为她精心刺 绣的“五色甜菊”绣品。五年多之前，“五色甜菊”作为耿兰弥足珍贵的嫁妆随她远赴江南小镇的李家；而如今，这件绣品又 要随同李尚武一家人北上回到“三六九镇”去了！乔氏依然还是像以前那样生活，不过身体尚好。小青已经是四个娃儿的母亲 了，两双儿女都很好，但耿兰和尚武那天只见到了三个娃儿。大儿子小东伢已经成了爹的得力助手，父子俩那天正好赶了大骡 车过江去汉阳镇上卖土豆去了。小青告诉尚武和耿兰，东伢子一共种了三十多亩菜地。由于土豆不但好种植好管理，而且产量 高、好储存，又能卖得好价钱，加之还可以一年两头种，不耽误夏秋季节种植其它一些当地的蔬菜，所以东伢子每年都将一半 的菜地轮换着用来种土豆！耿兰将嫂子酿的米酒和大姑子新打的月饼给乔氏母女留了一些，说“娘娘，姐姐，俺俩是准备在 ‘耿家小学堂’教书的。学堂里不会有太长的休假期。这往返一趟，实在是太遥远了。以后，只怕是不太可能再回来的了。这 次来，俺很遗憾没有见到姐夫和小东伢！”乔氏母女俩自然不免感慨落泪唏嘘一番。尚武则对爱妻说：“你不用遗憾的，这个 姐夫和咱家的那个姐夫几乎就好像是一个人一样呢，就连说话举止也很像。你也很像咱姐，让娘娘和姐姐转告就是了！”乔氏 也说：“这兰丫头和当年的英丫头实在是太像了，几乎就没有不像的地方！”小青真诚地挽留，说：“你们多住几天再走吧， 小东伢和他爹大概明儿个傍晚就回来了！”耿兰抱歉地说：“不麻烦娘