2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(北师大版广东专用)(解析版)

北七年级上期中数学检测卷（一）（广东专用）
（全卷考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可． 由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱， 故选：A ．
2.下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A. 正方体
B. 圆锥
C. 长方体
D. 棱柱 【答案】A
【解析】长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选B ．
3.（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ） A.-2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.-3℃ 【答案】A.
【解析】解：温度上升3℃记作+3℃，温度下降2℃记作-2℃. 故选A ．
4. （2020永州）-2020的相反数是（ ） A ．﹣
1
2020
B ．2020
C ．﹣2020
D ．
1
2020
【答案】B ．
【解析】解：-2020的相反数是2020，故选：B ． 5.（2020湘潭）6-的绝对值是( ) A ．6- B ．6
C ．6
1-
D ．
16
【答案】B
【解析】根据绝对值的定义，得|6|6-=，故选：B ．
6.（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是3
2
，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对
应的数是（）
A．
1
2
-B．-2C．
7
2
D．
1
2
【答案】A
【解析】点A向左移动2个单位，
点B对应的数为：31
2
22 -=-．
故选：A．
7.（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（）
A．9.41×102人B．9.41×105人C．9.41×106人D．9.41×107人
【答案】C
【解析】941万=941000=9.41×106．故选C．
8.（2020娄底）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）
A．135 B．153 C．170 D．189
【答案】C
【解析】根据规律可得，2b=18，∴b=9，∴a=b-1=8，∴x=2b2+a=162+8=170，
故选：C．
9.（2020潍坊）若m2+2m=1，则4m2+8m－3的值是（）
A．4 B. 3 C. 2 D. 1
分析：把代数式4m2+8m－3变形为4（m2+2m）－3，再把m2+2m=1代入计算即可求出值，
解：∵m2+2m=1，
∴4m2+8m－3
=4（m2+2m）－3
=4×1－3
=1.
故选：D
10.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（ ）
Ａ．12（m -1） Ｂ．4m+8（m -2） Ｃ．12（m -2）+8 Ｄ．12m -16 【答案】A
【解析】由题意得，当每条棱上放置相同数量的小球为ｍ时，正方体上所有小球数为12m -8×2=12ｍ-16. 而12（m -1）=12m -12≠12m -16，4m+8（m -2）=12m -16，12（m -2）+8=12m -16，所以Ａ选项表达错误，符合题意．B ，Ｃ，Ｄ选项表达正确，不符合题意． 故选：A ．
二、填空题（每题4分，共28分） 11.（– 3）3
= ______． 【答案】–27.
【解析】（– 3）3
= – 33
= –27. 故答案为：–27.
12.（2020黔西南州）若７a x b 2与-a 3b y 的和为单项式，则y x ＝_______． 【答案】8
【解析】∵７a x b 2与-a 3b y 的和为单项式， ∴７a x b 2与-a 3b y 是同内项， ∴x=3ｘ，ｙ=2． ∴y x =23=8. 故答案为：8.
13.去括号: ()d c b a +--=_______. 【答案】a b c d -+-
【解析】()a b c d a b c d --+=-+-，故答案为：a b c d -+-．
14.正方形的边长为m，当m=1
时，则此正方形的面积是_______.
15.（2020长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元，若购买m 张成人票和n张儿童票，则共需花费______元.
【答案】（30m+15n）
【解析】根据单价×数量＝总价得，共需要花费（30m+15n）元，
故答案为：（30m+15n）
16.（2020长沙）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步：A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步：C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步：A同学此时手中有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.
请你确定，B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．
【答案】（30m+15n）
【解析】设每人有x张扑克牌，B同学从A同学手中拿来二张扑克牌，又从C同学手中拿来三张扑克牌后，则B同学有（x+2+3）张牌，
A同学有（x－2）张牌，
那么给A同学后B同学手中手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3－（x－2）=x+2+5=7
故答案为：7.
17.（2020黔西南州）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入ｘ的值为625，则第2020次输出的结果为________．
【答案】1.
【解析】当x=625时，15
x=125，
当x=125时，15x=25，
当ｘ=25时，1
5x=5，
当ｘ=５时，1
5
x=1，
当x=1时，x+4=5 当ｘ=5时，15
x=1， …
依次内推，以5、1循环， （2020-2）÷２=1009，能够整除． 所以输出的结果是１． 故答案为：1.
三、解答题（共62分） 18. （6分）计算或化简 （1）()()4-81--2-163
⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷
（2） ()b 2a 52b 2a 8--+
【答案】（1）2
5-
；（2）－2a+6b ． 【解析】（1）原式=()21816--÷= 212--=2
5
-
（2）原式=b a b a 41028+-+=－2a+6b ．
19.（6分）先化简，再求值： ()x 2y 3x ++，其中12=-=y x ，． 【答案】x+6y ，-2． 【解析】原式=x+6y+3x =4x+6y
当x=-2,y=1时代入原式得： 4x+6y= 4×（-2）+6×1= -8+6= -2
20.（6分）如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，问：
（1）第1个反写“T”字需要__________个棋子，第3个反写“T”字需要__________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个反写“T”字需要__________个棋子；第n个需要__________个棋子.【答案】（1）5，11；（2）32，3n+2．
【解析】根据图形得出：
随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个个棋子．即每次共增加3个柜子．
第1个反写“T”字需要5；
第2个反写“T”字需要5+3=8；
第3个反写“T”字需要5+3×2=11；
…；
第n个反写“T”字需要5+3（n-1）=3n+2．
故得：
（1）第1个反写“T”字需要5个棋子，第3个反写“T”字需要11个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个反写“T”字需要3×10+2=32个棋子；第n个需要3n+2个棋子．21．（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长为2 cm，求这个几何体的侧面积．
【答案】（1）该几何体是正三棱柱；（2）见解析；（3）侧面积是18cm2．
【解析】（1）根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图判断，该几何体是正三棱柱(如图)．
（2）它的一种表面展开图如图所示．
（3）根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图可知，该正三棱柱的底面边长为 2 cm ，侧棱长是3 cm ，所以其侧面积是(3×2)×3=6×3=18(cm 2)．
22. (８分）某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求 A – B 的值。

他误将 A – B 看成A+B ，求得结果为3x 2–3x+5，已知B=x 2–x–1. （1）求多项式A ； （2）求 A – B 的正确答案.
【答案】（1）A=2x 2−2x+6；（2）A−B=x 2−x+7． 【解析】（1）由已知，A+B=3x 2−3x+5， 则A=3x 2−3x+5−（x 2−x−1）， =3x 2−3x+5−x 2+x+1， =2x 2−2x+6．
（2）A−B=2x 2−2x+6−（x 2−x−1）， =2x 2−2x+6−x 2+x+1， =x 2−x+7．
23．(8分)如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：
（1）填写下面表
三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数
（2）搭10个这样的三角形需要 根火柴棒. （3）搭n 个这样的三角形需要 根火柴棒.
· ·
· ·
· · ·
①
· ·
·
· · · ·
·
·
·
·
②
③
④
【答案】（1）填写表格见解析；（2）21；（3）12+n ．
【解析】(1)填写下面表格:
(2)个这样的三角形需要 21 根火柴棒(3)搭n 个这样的三角形需要 12+n 根火柴棒.
24．(10分) 为了有效控制酒后驾车，交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为 ： ＋2，– 3，＋2，＋1，– 2，– 1，– 2（单位：千米） （1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升） 【答案】（1）这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．
【解析】（1）∵（＋2）＋（－3）＋（＋2）＋（＋1）＋（－2）＋（－1）＋（－2）=－3 ∴ 这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米
︱＋2︱＋︱－3︱＋︱＋2︱＋︱＋1︱＋︱－2︱＋︱－1︱＋︱－2︱＋︱－3︱=16 ∴16×0.2 =3.2（升）
（2）这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．
25. (10分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) .
（1）若9月30日外出旅游人数记为a 万人，请用a 的代数式表示10月2日外出旅游的人数. （2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人. （3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
【答案】（1）最多是10月3日为(a+2.4) 万人；（2）最多是10月3日为(a+2.8) 万人；最少是10月7日为(a+0.6) 万人；相差2.2万人；（3）9月30日出去旅游的人数有0.2万人. 【解析】（1）根据题意得：∵9月30日外出旅游人数记为a ， ∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6
∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；
（2）分别表示出10月3号外出旅游人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；
10月4号外出旅游人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；
10月5号外出旅游人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；
10月5号外出旅游人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；
10月6号外出旅游人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；
10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差a+2.8﹣（a+0.6）=2.2万（3）∵最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，
∴9月30日出去旅游的人数有0.2万．。