新沪科版七年级上册数学教学课件 第4章 几何图形初步 4.5 角的比较与补(余)角 习题 4.5

所以∠COE=1 ∠AOC， ∠COF1= ∠BOC，
所以∠EOF=∠2 COE+∠COF1= 2∠AOC1+ ∠BOC=
1
(∠AOC+∠BOC
1
)=
∠AO2B1=
2
×180°=90°.
2
2
2
3. 互余且相等的两个角各是多少度？
解：设一个角为α，则另一个角β=α， 根据题意，得α+ β =2α=90°，所以α=45°， 即这两个角都是45°.
C
②如图②， ∠AOC=∠AOB-
∠BOC=72°-36°=36°.
O ① AO ② A
所以∠AOC的度数为108°或36°.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
所以 3 α-α=19°.解方程，得α=38°.
所以∠2 AOB=3α =3×38°=114°. O
D C
A
9. 已知一条射线OA，若从点О再引两条射线
OB，OC，使∠AOB=72°，∠BOC=36°，求
∠AOC的度数.
解:分两种情况:
①如图①，∠AOC= ∠AOB+ C B
B
∠BOC=72°+36°= 108°.
所以∠BOC=(2x)°=2×36°=72°.
C
D
8. 如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，
且∠COD=19°，求∠AOB的度数.
解:设∠AOC=α,则∠COB=2α.
所以∠AOB=∠AOC+∠COB=α+2α=3α.
因为OD平分∠AOB,
B
所以∠AOD=1 ∠AOB=3 α. 因为∠COD=2∠AOD-∠2AOC,
（3）∠AOB= ∠AOC-∠BOC
或∠BOC=∠AOC-∠AOB.
O
A
2. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OC是
一条射线，OE，OF分别是∠AOC，∠COB的
平分线．你能说出∠EOF的度数吗？你是怎样
得到的？
E
C
F
A
O
B
E
C
F
解：能.∠EOF= 90°. A O
B
因为OE，OF分别为∠AOC，∠COB的平分线，
4. 一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？
解：设这个锐角为α，则它的补角为180°- α， 余角为90°-α， 则180°-α-(90°-α)=180°-α-90°+α= 90°， 即一个锐角的补角比这个角的余角大90°.
5. 如图，已知∠1与线段a，用尺规按下列步骤 作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）作∠A=∠1; 解: (1) (2) (3) 如图所示. （2）在∠A的两边分别作AM =AN =a; （3）连接MN. M
第4章 几何图形初步 4.5 角的比较与补 （余）角
习题 4.5
沪 科 版 ·七 年 级 数 学 上 册
1.（1）图中共有几个角？说出它们之间的
大小关系;
（2）把图中的一个角写成另两个角的和;
（3）把图中的一个角写成另两个角的差.
解:（1）3个，
B
∠AOC >∠AOB >∠BOC. C
（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC.
A
B(E) D
7. 如图，从点O依次引四条射线OA，OB，OC，
OD，如果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA
的度数之比为1 : 2 : 3 : 4，求∠BOC的度数？ 解:设∠AOB=x°，则∠BOC=( 2x ) °， A B
∠COD=(3x)°，∠DOA=(4x) °.
所以x+2x+3x+4x =360，所以x=36， 和DEF按如图所示的方式放置，
其 中 直 角 顶 点 B 和 E 重 合 ， ∠ ABD=165° ， 求
∠CBF的度数.
F
解：因为∠ABD=165°，∠ABC=90°， C
所以∠DBC= ∠ABD-∠ABC=75°，
所以∠CBF=∠DBF-∠DBC=
90°-75°=15°.