高一数学上学期 第二章2.2.3《直线与平面平行的性质》导学案 苏教版必修2

河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期 第二章2.2.3《直线与平面平行
的性质》导学案 苏教版必修2
一、复习引入：
1、直线和平面的位置关系
（1）直线在平面内（无数个公共点）；
（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；
（3）直线和平面平行（没有公共点） 它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a α⊂，a
A α=，//a α。

a
αa
A
αa α
2、线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和
这个平面平行．
二、讲解新课：
线面平行的性质定理：
_____________________________________________________________________________________. 用数学语言表示为：_____________________________________.
推理过程：
注意：
βα
m l
三、讲解范例：
例1.求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内．
例2.已知直线a ∥平面α，直线a ∥平面β，平面α平面β=b ，求证//a b ．
例3.已知//a α，点A 是α另一侧的点，B 、C 、D α∈，线段AB 、AC 、AD 交α于E 、F 、G ，若BD=4，
CF=4，AF=5，求EG 的长.
课堂总结：
补充训练：
如图，四面体A-BCD 被一平面所截，截面EFGH 是一个矩形；（1）求证：CD//平面EFGH ；（2）求异面直线AB 、CD 所成的角。