【广州】2017-2018广东广州荔湾西光外国语初三上11月月考数学试卷(非目标学校)

2017-2018广东广州荔湾西光外国语初三上11月月考数学试卷
一、选择题（共10小题；共40分）
1．下列函数中是反比例函数的是（）．
A ．3x y =
B ．31y x =+
C ．2
2
x y = D ．32y x =
2．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是（）．
A ．13π
B ．20π
C ．40π
D ．200π
3．如图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）．
A ．60︒
B ．90︒
C ．120︒
D ．180︒
4．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为(1,4)，(5,4)，(1,2)-，则ABC △外接圆的圆心坐标是（）．
A ．(2,3)
B ．(3,2)
C ．(1,3)
D ．(3,1)
5．下列说法正确的是（）．
A ．不可能事件发生的概率为0
B ．随机事件发生的概率为12
C ．概率很小的事件不可能发生
D ．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
6．关于二次函数21(3)22
y x =---的图象与性质，下列结论错误的是（）． A ．抛物线开口方向向下
B ．当3x =时，函数有最大值2-
C ．当3x >时，y 随x 的增大而减小
D ．抛物线可由212
y x =经过平移得到 A
B C
O
7．从2件不同款式的衬衣和2条不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，可能的情况有（）． A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
8．如图，直线2y x =+与双曲线k y x
=相交于点A ，点A 的纵坐标为3，则k 的值为（）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
9．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列是随机事件的是（）． A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0
B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7
C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18
D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11
10．如图，OAC △和BAD △都是等腰直角三角形，90ACO ADB ==︒∠∠，反比例函数6y x
=
在第一象限的图象经过点B ，则OAC △与BAD △的面积之差OAC BAD S S -△△为（）． A ．36 B ．12 C ．6 D ．3
二、填空题（共6小题，共24分）
11．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是__________．
12．如图，点A 在双曲线k y x
=
上，AB x ⊥轴于点B ，且A O B △的面积是2，则k 的值是__________．
13．一个不透明的袋中装有除颜色外均匀相同的8个黑球、4个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球__________个．
14．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是__________．
15．对函数2y x
=，当函数值1y <-时，自变量x 的取值范围是__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A 在函数2(0)y x x =-<的图象上，点B 在函数4(0)y x x
=>的图象上，点C 在x 轴上，若四边形OABC 为平行四边形，则OBC △的面积为__________．
三、解答题（共7小题，共86分） 17．已知反比例函数k y x
=
的图象经过点(2,1)M ． （1）求该函数的表达式．
（2）当24x <<时，求y 的取值范围．（直接写出结果）
18．反比例函数2y x
=的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(,2)A m ，点(2,)B n -，一次函数图象与y 轴的交点为C ，连接AO ． （1）求一次函数的解析式．
（2）求AOC △的面积．
19．三个小球上分别标有数字2-，1-，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地找出一球，将球上的数字记录，记为m ，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n ，这样确定了点(,)m n ．
（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点(,)m n 所有可能的结果．
（2）求点(,)m n 在函数6y x
=-的图象上的概率．
20．如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，连接AD ，DE ．
（1）求证：D 是BC 的中点．
（2）若3DE =，2BD AD -=，求⊙O 的半径．
21．小美周六到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A ，B ，C ，D ，E 五个出入品的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A ，B 两个出入口放入．②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．
（1）问小美玩1次游戏得到小兔玩具的机会有多大?
（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元?
22．如图，已知一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数4y x
=的图象交于点(4,)A m -，且与y 轴交于点B ，第一象限内点C 在反比例函数24y x
=的图象上，且以点C 为圆心的圆与x 轴，y 轴分别相切于点D ，B ．
（1）求m 的值．
（2）求一次函数的表达式．
（3）根据图象，当120y y <<时，写出x 的取值范围．
23．如图，已知抛物线2y ax bx c =++过点(6,0)A ，(2,0)B -，(0,3)C -．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若点H 是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA 的最大面积．
（3）若点Q 在y 轴上，点G 为该抛物线的顶点，且45AQG =︒∠，求点Q 的坐标．
C。