20191028九年级数学上周末作业基础巩固练习培优辅导训练题

20191028九年级数学上周末作业基础巩固练习培优辅导训练题1.如图，边长为2的等边△ABC的内切圆的半径为．
2.已知△ABC的三边长分别是4，5，6，则△ABC的内切圆半径是．
3.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，
则d可取（）A．5 B．4.5C．4D．0
4. 有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1的值是．
5. 如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于．
6. 如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部
分的面积．
7. 有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形
的内心是三边中垂线交点，它到三角形各边的距离相等；（4）同圆或等圆中，弦相等则弦所对的弧相等．其中正确的有．
8. 如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM＝2，则该圆的内接正三角形ACE
的面积为．
9. △ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系
是．
10. 如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y＝﹣x+8上的一点，过点P
作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为．
11. 在两个同心圆⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点．（1）求
证：AC＝BD；（2）若AC＝2，BC＝4，大圆的半径R＝5，求小圆的半径
r的值；（3）若AC•BC等于12，两圆之间圆环的面积．（结果保留π）
12. △ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点
E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）证明：DF是⊙O的切线；（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的长
13.Rt△ABC中，∠B＝90°，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为
半径的圆与AB交于点E，交AC于点D，其中DE∥OC．（1）求证：AC
为⊙O的切线；（2）若AD＝，且AB、AE的长是关于x的方程x2﹣
4x+k＝0的两个实数根，求⊙O的半径、CD的长．
14.AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作⊙O
的切线BD交CE的延长线于点D（1）求证：DB＝DE；（2）连接AD，若
AB＝24，DB＝10，求四边形OADB的面积．
拓展：
1.点A、B，C，D在⊙O上，AB＝AC，∠A＝40°，BD∥AC，若⊙O的半径为2．则图中阴影部分的面积是．
2.AB为半圆O的直径，BC⊥AB且BC＝AB，射线BD交半圆O的切线于点E，DF⊥CD交AB于F，若AE＝2BF，DF＝2，则⊙O的半径长为．
3. 点I为△ABC的内心，连接AI交△ABC的外接圆于点D，若AI＝2CD，点E为弦AC的
中点，连接EI，IC，若IC＝6，ID＝5，则IE的长为．
4. 如图，已知直线y＝，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，
1为半径的圆上一动点，连结P A、PB，则△P AB面积的最小值是．
5.如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于B，连接P A．设P A＝x，PB＝y，则（x﹣y）的最大值是．
6. 在平面直角坐标系xOy中，A（﹣8，0），B（0，6），∠ABO的角平分线交△ABO的外接
圆⊙M于点D，连接OD，C为x正半轴上一点．（1）求⊙M的半径；（2）若OC＝，求证：∠OBC＝∠ODB；（3）若I为△ABO的内心，求点D到点I的距离．
7.在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作
半圆，交AO于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．。