3.1 平均数课件2

3.1 平均数
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次， 那么三个班级的排名顺序怎样？ （1）解：三个班得分的平均数分别为：
x1 80 84 87 83.7(分) 3
x2 98 78 80 85.3(分) 3
x3 90 82 83 85(分) 3
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班
3.1 平均数
例1 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中 靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
解：
x 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 15
4÷20=0.2（千克）
3.1 平均数
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树
上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：
共10个
154，150，155，155，159，150，152，155，153，
157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
154 150 155155159 150 152 155153157 154(个) 10
x3' 9015 82 35 83 50 83.7(分) 15 35 50
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
3.1 平均数
练习
1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4
名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ D ）
A. 84
B. 86
C. 88
D. 90
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答：小明的平均分是88.4分.
3.1 平均数
应用提高 已知一组数据：105、103、101、100、114、108、
110、106、98、96。求出这组数据的平均数。
105103101100 114 108110 106 98 96 10
＝100＋ 5＋3＋1＋14＋8＋10＋6－2－4
10
＝104.1
_
x
6
1
7
3
8
5
9
4
10
2
123
8.2
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
3.1 平均数
_
x
6
1
7
3
8
5
9
4
10
2
123
8.2
1 3 5 4 2
15
它和算术平均数 有什么不同呢？
3.1 平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一 个“权”.
“权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影 响也越大.
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加权平均数的概念：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是
w1, w2,..., wn
则
_
x
x1 w1
x2 w2
...
xn wn
w1 w2 ... wn
叫做这n个数的加权平均数.
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例2 某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班的 各项得分如下表所示：
3.1 平均数
总结
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn
我们把 1n（ x1 + x2 + … + xn）
叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称
平均数，记做 x （读作x拔）.
3.1 平均数
在日常生活中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。 例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量（0.2千克） 来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均 苹果个数（154个）来估计100棵苹果树的平均苹果个数.
谢 谢 观 看！
2、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成.平时参与 数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占 40%。小明平时参与数学活动、作业 完成情况、期末考试成绩得分依次为 84分、92分、88分.则小明数学期末 总评成绩是多少分？
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解：x= 25 % ×84 + 35% ×92 + 40% ×88 =21+32.2+35.2 =88.4(分）
第3章 数据分析初步
3.1 平均数
水果在收获前，果农怎样 估计果树的产量呢？
难道一个一个数吗？
3.1 平均数
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果 农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量 为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
x 8.2
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观察发现
x 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 15
好多重复的数字！ 是否有简便方法？
3.1 平均数
分析
成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的 数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个
所以该运动员各次射击的平均成绩为
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（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个 项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三 个班级的排名顺序又怎样？ 解：三个班得分的加权平均数分别为：
x1' 8015 84 35 87 50 84.9(分) 15 35 50
x2' 9815 78 35 80 50 82(分) 15 35 50
3.1 平均数
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果 总产量吗?
我们可以这样了解： 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
0.2× 154×100=3080（千克）
3.1 平均数
这两个数字在数学 中被称为什么呢？
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）