人教版数学九年级初三上册 用例举法求概率 名师教学教案 教学设计反思

用例举法求概率
【敎學目标】
1．知识与技能目标:
学习用列表法、画树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策。

2．过程与方法目标:
经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。

渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。

3．情感与态度目标:
通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

【敎學重点】
习惯运用列表法或树形图法计算事件的概率。

【敎學难点】
能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题。

【敎學过程】
一、创设情景,发现新知。

教材是通过例5、例6来介绍列表法和树形图法的。

例5:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。

这个例题难度较大,事件可能出现的结果有36种。

若首先就拿这个例题给学生讲解,大多数学生理解起来会比较困难。

所以在这里,我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例2作基础）。

1．创设情景
引例:为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:
A,B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7（两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同）。

每次选择2名同学分别拨动A,B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负
者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次）。

作为游戏者,你会选择哪个装置呢？并请说明理由。

2．学生分组讨论,探索交流。

在这个环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流。

然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即:“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”
由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小。

此时我首先引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及A,B 两转盘,即涉及2个因素,与前一课所讲授单转盘概率问题相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏。

怎样避免这个问题呢？
实际上,可以将这个游戏分两步进行。

于是,指导学生构造表格。

3．指导学生构造表格。

A_____B 4 5 7 1 6 8
首先考虑转动A 盘:指针可能指向1,6,8三个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有3个。

接着考虑转动B 盘:当A 盘指针指向1时,B 盘指针可能指向4,5,7三个数字中的任意一个,这是列举法的简单情况。

当A 盘指针指向6或8时,B 盘指针同样可能指向4,5,7三个数字中的任意一个。

一共会产生9种不同的结果。

4．学生独立填写表格,通过观察与计算,得出结论（即列表法）。

A_____B 4 5 7 1 （1,4） （1,5） （1,7） 6 （6,4） （6,5） （6,7） 8
（8,4）
（8,5）
（8,7）
从表中可以发现:A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种。

1
6 8
A
4
5
7
B 联欢晚会游戏转盘
由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。

由所
法求概率的题目来呢？
为了进一步拓展思维,我向学生提出了这样一个问题,供学生课后思考:
在前面的引例中,转盘的游戏规则是不公平的,你能把它改成一个公平的游戏吗？
四、归纳总结,形成能力。

引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。

要求每个学生在组内交流,派小组代表发言。