2019-2020年高中物理 第四章 牛顿运动定律复习学案 新人教版必修1

2019-2020年高中物理第四章牛顿运动定律复习学案新人教版必修1 一、牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2．意义：牛顿第一定律是建立在伽利略理想斜面实验的基础上，经过科学推理而抽象出来的规律，其意义在于：①揭示了一切物体都具有的一个重要属性——惯性；②揭示了物体在不受力或合外力为零时的运动状态——静止或匀速直线运动状态；③揭示了力的含义——是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

二、惯性及其理解
1．定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫惯性。

2．理解：①惯性是物体的固有属性，与物体受力、运动状态、地理位置、温度等因素均无关，即一切物体都具有惯性。

②物体惯性的大小仅由质量决定，质量大的物体，运动状态难改变，其惯性大；质量小的物体，运动状态容易改变，其惯性小。

三、运动状态的改变及其原因
1．运动状态的改变：是指速度（包括大小和方向）的改变，运动状态不变的运动形式只有两种，即物体保持静止或匀速直线运动。

2．运动状态改变的原因：力可以改变物体的运动状态，物体运动状态的变化意味着物体速度的变化，速度变化表明物体具有加速度，可见，力是物体产生加速度的原因，而不是产生速度的原因。

四、牛顿第三定律
1．内容：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

2．理解：①异体性，即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上；②同时性，即作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失；③相互性，即作用力和反作用力总是相互的，成对出现，且相互依存；④同性质，即作用力和反作用力是属同性质的力。

1、物理公式：不但确定了物理量的数量关系和方向关系，而且还确定了物理量的单位关系。

2、我们选定几个物理量作为基本物理量，它们的单位作为基本单位。

由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。

基本单位和导出单位一起组成了单位制。

本单位。

课堂巩固训练
1、历史上首先正确认识运动和力的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（）
A．伽利略 B．爱因斯坦 C．牛顿 D．亚里士多德
2、下列关于惯性的说法中正确的是（）
Ａ．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
Ｂ．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以物体的运动速度大时惯性大
Ｃ．质量越大，惯性越大
Ｄ．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
3、物体静止于水平桌面上，则（）
Ａ．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
Ｂ．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
Ｃ．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
Ｄ．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力
4、用计算机辅助实验系统（DIS）做验证牛顿第三定律的实验，如图所示是把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果。

观察分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论错误的是
A．作用力与反作用力作用在同一物体上
B．作用力与反作用力同时存在，同时消失
C．作用力与反作用力大小相等
D．作用力与反作用力方向相反
5、大人拉小孩，下列说法正确的是（）
A．当小孩被大人拉走时，大人拉力大于小孩拉力
B．当小孩赖着不动时，大人拉力大于小孩的拉力
C．不管什么情况下，大人拉力总大于小孩的拉力，因为大人的力气总比小孩大
D．不管什么情况下，大人拉力与小孩拉力大小相等
6、如图所示，甲、乙两人在地面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的力气大，则甲一定能赢
D．取胜的关键取决于人与地面的最大静摩擦力
7、在国际单位制中，力学的三个基本单位是
A．kg 、m 、m / s2 B．kg 、 m / s 、 N
C．kg 、m 、 s D．kg、 m / s2 、N
8、下述有关力学单位制中的说法,正确的是( )
A.在有关力学的分析计算中,只能采用国际单位,不能采用其他单位
B.力学单位制中.选为基本单位的物理量有力、速度和加速度
C.力学单位制中,采用国际单位制单位的基本单位有kg、m、s
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
（二）牛顿第二定律
一、牛顿第二定律
1．内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，用公式表示：F=ma或F合=ma
2．1N的定义：使质量是1㎏的物体产生1m/s2加速度的力的大小为1N，即1N=1㎏· m/s2
3．对牛顿第二定律的理解
①因果关系：力是物体产生加速度的原因。

②同体关系：即公式中F、m、a均是针对同一物体。

③同向关系：加速度的方向始终与产生该加速度的合外力的方向相同。

④瞬时关系：加速度和合外力存在瞬时对应关系，即F合与a同时产生、同时变化、同时消失。

⑤力的独立作用原理：物体同时受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个对应加速度，与物体受到的其他力无关。

⑥意义：牛顿第二定律确立了力和运动的关系
⑦局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子
二、加速度与速度的关系
速度是描述物体运动的一个状态量，它与物体的合外力和运动的加速度没有直接的关系。

当合外力为零时，加速度一定为零，但速度不一定等于零。

课堂巩固训练
1、下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A ．由可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B ．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C ．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D ．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
2、从加速上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，正确的说法是（ ）
A 、物体立即向下做自由落体运动
B 、物体具有向上的加速度
C 、物体的速度为零，但具有向下的加速度
D 、物体具有向上的速度和向下的加速度
3、质量为m 的物体从高处释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f ，加速度为a ＝g/3，则f 的大小为（ ）
A ．
B ．
C ．f ＝mg
D ．
4、质量为M 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a 。

当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度为a ＇，则 （ ）
（A ）a ＇＝a （B ）a ＇<2a （C ）a ＇>2a （D ）a ＇＝2a
3、质量为2 kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10 N 的斜向上拉力F ，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g 取
10 m/s 2.)
【变式】一只装有工件的木箱,质量m ＝40 kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.2，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝37°角，如所示．求木箱的加速度大小．(g 取10
m/s 2)
4、如图所示，质量m ＝1kg 的小球套在细斜杆上，斜杆与水平方向成＝30角，球与杆之间的滑动摩擦因数＝，球在竖直向上的拉力F ＝20N 作用下沿杆向上滑动．g 取10m/s 2． （1）在右中画出小球的受力图．
（2）求球对杆的压力大小和方向．
（3）小球的加速度多大？
【变式】如图所示，质量m=1kg 的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上自由匀速滑动。

若球受到一大小为F=20N 的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g 取10m/s2)求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小
（三）牛顿运动定律的应用一
一、动力学中两类基本问题：①已知受力情况求运动情况；②已知物体的运动情况求受力情况
两类动力学基本问题的解题思路图解如下：
F α
m F 300
可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。

【例1】一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力是4.2 N.求物体在4 s末的速度和4 s内的位移.
【例2】一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°.在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m.求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）.
课堂巩固训练
1、如图所示，小车在水平面上沿直线行驶，在车厢上悬挂的小球相对小车保持相对静止，其悬线与竖直方向成角，由此分析小车的运动情况？加速度大小与方向如何？
2、A以15m/s的速度行驶的汽车,关闭发动机后10s汽车停下来,若汽车的质量为4×103kg,则汽车在滑行中受到的阻力是( )
A.6×103N
B.6×102N
C.60N
D.6N
3、如图所示。

有—箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水
平地面上做匀减速运动。

不计其他外力及空气阻力，则其中—个质量为m的土
豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是（）
A、 B、 C、 D、
4、建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20kg的建筑材料以0.5m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)（）
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
5、放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系,和物块速度v与时间t的关系如图所示,取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）
A.m=0.5 kg,μ=0.4
B.m=1.5 kg,μ=
C.m=0.5 kg,μ=0.2
D.m=1 kg,μ=0.2
6、一架救灾直升机从距离地面16 m的高处让一箱物资由静止开始落下，经2 s物资落地，已知物资的质量为10 kg，它下落过程中所受空气阻力可认为大小不变。

求空气阻力的大小。

（取g=10 m/s2）
7、如图所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动。

现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a 点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，a、b间的距离L=2.5m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为（）
A．3s B．2.5s C．s D．(-1)s
【变式】如图所示，一平直的传送带以速率v = 8m/s匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、B 相距d = 10m，工件与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2。

若从A处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到B处?
8、如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10 N，方向平行斜面向上，经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：(g＝10m/s2)
(1)绳子断时物体的速度大小．
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．
（四）牛顿运动定律的应用二
一、受力分析、物体的平衡
1、物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法”，把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力）。

2、平衡概念的理解及平衡条件的归纳
（1）共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力
（2）平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态。

说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的加速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．
3、共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0
说明：①三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
②物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。

③若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合=0，F Y合=0；
二、处理平衡问题的几种方法
1．菱形转化为直角三角形：如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形．而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成为直角三角形．
2．建立矢量三角形，运用图解法处理平衡问题
【例1】如图所示，半圆形支架DCB上有两绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置的过程中，OA绳和OB绳的拉力大小如何变化？
【解析】以结点O为研究对象，进行受力分析知，结点在F（F=G）、F A、F B三个共点力作用下始终处于平衡状态，根据三力平衡的特点，可知F A、F B的合力与F大小相等、方向相反，再用矢量合成即可求出。

结点O在F、F A、F B三个共点力的作用下处于平衡状态，根据图中的矢量三角形可以看出，其中F=G，大小、方向始终不变，且F A的方向不变，在OB向上逐渐靠近OC的过程中，F A一直逐渐减小，而F B却是先变小后增大，当OB与OA垂直时F B最小。

【练习】如图所示，保持BO水平，将A点向上移，则BO绳的拉力将：
A. 逐渐减小
B. 逐渐增大
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
3．相似三角形法
先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与
力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

【例2】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力T的大小变化情况?
【解析】取小球为研究对象，对小球进行受力分析：球受重力G、球面对小球的
支持力F N和绳子的拉力T.利用平行四边形将F N和T合成F.则F=G，如图所示.可以
看到由F N、T、F构成的力三角形和由边长L、R、h+R构成的几何三角形相似，从而
有:
, 由两式分别得： , .
拉动小球的过程中，L减小，R、h不变.因此，T减小，F N大小不变.
【练习】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。

现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A O间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）
A．F N先减小，后增大 B.F N始终不变
C．F先减小，后增大 D.F始终不变
4．正弦定理和拉密原理
正弦定理：三个共点力平衡时，三力首尾顺次相连，成为一个封闭的三角形，且每个力与所对角的正弦成正比.即：
推广：物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦值成正比．如图所示，其表达式为：==
【例3】如图, 悬线AO和BO把电灯悬挂起来，悬线AO与天花板夹角为60°，线BO与竖直墙壁垂直，电灯重20N。

求线AO和BO所受的拉力大小。

5．解析法
在高中阶段的共点力作用下的动态平衡问题中，用解析法仅限于解变量数较少（主要是两个变量或能转化为两个变量）的题目，我们通过建立直角坐标系，在两个坐标轴方向上列两个方程，通过解方程组获得两个变量的变化情况。

【例4】如图所示，在岸边用绳通过一定滑轮牵引一只小船匀速靠岸，设在小船靠岸的过程中小船所受阻力恒定不变，试分析小船在靠岸过程中绳子拉力大小和小船所受浮力的变化情况。

【解析】对小船进行受力分析，建立如图所示的直角坐标系，设绳子与水平方向的夹角为，将拉力T 沿两个坐标轴分解，在两个轴上分别列平衡方程
①
②
由①式得③由②③式得④
由题目知，在小船靠岸的过程中逐渐增大，故由③式知T增大，由④式知F浮逐渐减小。

三、整体法与隔离法在平衡问题中的应用
隔离法：为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法．运用隔离法解题的基本步骤是：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解．
整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法．运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解．
【例5】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
D．没有摩擦力的作用
【例5】如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，用恒力F沿斜面向上拉小物块，小物块和楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为：
A．（M+m）g B．（M+m）g－F C．（M+m）g +F sinθ D．（M+m）g －F sinθ
【例6】如图所示，人的质量为60kg，人所站立的木板质量为40kg ，人用100N的水平拉力拉绳时，人与木板保持相对静止，而人和木板恰能作匀速直线运动。

求：人受到的摩擦力和木板地面的动摩擦因数（g =10）。

【练习】质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，m和M仍保持相对静止.在此过程中，下列判断哪些是正确的（）
A．斜面体对m的支持力逐渐增大B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到F m
四、临界状态处理方法——假设法
某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。

解答平衡物体的临界问题时可用假设法。

【例7】如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖解直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
五、超重和失重
1.超重现象和失重现象
①视重和重力:物体所受的重力是地球对物体的吸引而产生的，是引力的一个分力.当物体挂在弹簧秤下或放在台秤上时，弹簧秤或台秤的读数叫“视重”，其大小等于弹簧秤所受的拉力或台秤所受的压力，“视重”实际上是弹力.
②物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象.
③物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象.
2.超重、失重、完全失重
①超重现象中，物体具有向上的加速度，物体做向上的加速运动或向下的减速运动.根据牛顿第二定律有:F-mg=ma，可得F=m（g+a）＞mg.
②失重现象中，物体具有向下的加速度，物体做向下的加速运动或向上的减速运动.根据牛顿第二定律有:mg-F=ma，可得F=m（g-a）＜mg.
③完全失重状态：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态.此时物体具有竖直向下、大小等于g的加速度.根据牛顿第二定律有:mg-F=mg，即F=0.
3.超重、失重的特点
（1）在超重、失重现象中，物体实际的重力G=mg保持不变.
（2）判断物体是处于超重状态还是失重状态，是根据物体的加速度方向，而不是根据物体的运动方向. （3）注意超重不是重力的增加，失重不是重力的减小，完全失重不是重力完全消失.在发生超重和失重现象时，物体受到的重力依然存在，而且不变.在完全失重状态下，由重力产生的一切物理现象都完全消失.
（4）平衡状态下与重力有关的测量仪器如:弹簧测力计在失重状态下测重力失效，天平在完全失重时
也失效.
4．方法讲解：①求物体的视重时，一般要先用整体法求物体在竖直方向的加速度，再采用隔离法，在竖直方向上运用牛顿第二定律建立动力学方程求解，有时在最后还要用到牛顿第三定律. ②用“超重和失重”进行定性分析问题时，一定要对物体的运动过程进行分析，特别是物体在竖直方向的加速度，从而判定物体视重变化。

【例1】下列实例属于超重现象的是
A．小球做自由落体运动 B．在减速下降的电梯中
C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。

D．火箭点火后加速升空。

【例2】一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得重为G，当此人突然下蹲时，磅秤的读数（）
A.先大于G，后小于G
B.先小于G，后大于G
C.大于G
D.小于G
【例3】某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则关于易拉罐抛出后说法正确的是（）A．易拉罐上升的过程中，洞中水的流速越来越大
B．易拉罐下降的过程中，洞中水的流速越来越大
C．易拉罐上升、下降的过程中，都会有水流出，水的流速都不变
D．易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出
【例4】电梯内有一物体，质量为m，静止放在底板上。

(1)电梯以的加速度加速下降时，物体对电梯的底板压力多大？
（2）电梯以的加速度减速下降时，物体对电梯的底板压力各多大?
六、整体法和隔离法在动力学中的应用
1、考点理解
（1）连接体问题：两个或多个物体相连组成的物体系统为连接体.如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体.
（2）外力和内力
如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力.应用牛顿第二定律到方程不考虑内力.如果把某物体隔离出来作为研究对象，则有些内力将转化为隔离体的外力.（即可通过改变研究对象，将内力转化为外力，或将外力转化为内力。

2、方法讲解
（1）整体法:连接体内各物体如果有共同的加速度，求加速度时可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解.。