运筹学课程学习考试要求

有关考试的几个具体问题
1、试卷分数和难易比例 前文已述及，本考纲已规定了各章的学习要求 和考核知识点所排列的知识纲目，交通运输管 理类各专业都必须把考核目标作为考试范围。 在试卷中分章控制的分数比例原则是：第一至 五章共 30% ，第六章 15% ，第七、八章共 15%，第九、十、十一章共20%，第十二、 十 三 、 十 四 章 共 10% ， 第 十 五 、 十 六 章 共 10% 。在试卷中对能力层次要求控制的分数 比例原则是：识记 20%，领会 20%，简单应 用35%，综合应用25%。另外本课程试卷中 各能力层次易、中、难的比例大致控制在 15: 70:15的幅度内。
每件产品所用资源 定额 aij 资 源 i 资源 1 资源 2 资源 3 利润 Cj A1 9 4 3 70 产品 Aj A2 4 5 10 120 3600 2000 3000 资源上限 bi
第一章 线性规划基础
5、某工厂生产A、B两种产品，每公斤的产值分 别为600元和400元。又知每生产1公斤A需 要电2度、煤4吨；生产1公斤B需要电3度、 煤 2 吨，该厂的电力供应不超过 100 度，煤 最多只有 120吨，问如何生产以取得最大产 值？建立模型，用图解法求解。
x1 +2x2 ≤6
2x1 -x2 ≤4 5x1 +3x2 ≤15 x1 ， x2 ≥ 0
第二章 单纯形法
max Z = 4x1 +6x2
2x1 +4x2 ≤16 x1 +x2 = 6 x1，x2≥0
第三章 线性规划模型的建立
一、学习要求
本章通过几种实际问题优化模型的建 立过程，详细介绍了建立线性规划模型 的基本思路和一些基本技巧，其基本要 求为： 能根据实际问题的类型建立相应的线 性规划模型。
第二章 单纯形法
三．简答题
1．针对不同形式的约束（≥，=，≤）简述初始 基本可行解的选取方法。 2 ．简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯 一解、无穷多解、无界解或无可行解。 3 ．简述若标准型变为求目标函数最小，则用单 纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解。
第二章 单纯形法
1．已知单纯形表如下，其中x1,x2,x3表示 三 种 产 品 的 产 量 ， x4,x5 是 松 弛 变 量 （目标函数为max Z） （ 1 ）写出此时生产方案，并判断是否最 优生产方案。 （ 2 ）该生产方案下每种产品的机会费用。 （ 3 ）以此表为基础，请求出最优生产方 案。
第三章 线性规划模型的建立
（三）简单应用 能建立简单的实际应用问题的线性规 划模型。 （四）综合应用 能建立简单的实际应用问题的线性规 划模型并用单纯形法求出最优解。
第三章 线性规划Байду номын сангаас型的建立
一．判断正误
1．同一问题的线性规划模型是唯一的。 2 ．由应用问题建立的线性规划模型中，其约束 方程有多种形式。
第三章 线性规划模型的建立
一、学习要求 本章通过几种实际问题优化模型的 建立过程，详细介绍了建立线性规划模 型的基本思路和一些基本技巧，其基本 要求为： 能根据实际问题的类型建立相应的 线性规划模型。 二、考核知识点 建立实际问题的线性规划模型。
第三章 线性规划模型的建立
三、考核目标
（一）识记 1、线性规划问题的建模过程。 2、可以用线性规划方法来优化的实际问题的类型。 （二）领会 1、同一问题的线性规划模型不是唯一的。 2、目标函数的建立与所要达到的规划目标和目的 有关，决策变量的设置与采取的方案和措施有关， 而约束方程的建立则与资源利用和管理要求有关。
第一章 线性规划基础
一、学习要求 本章介绍一般线性规划问题的特征和标准型 等基本概念以及建立简单规划模型和图形求解等 基本方法，其基本要求为： 1、理解线性规划问题的三个基本特征。 2、掌握建立线性规划模型的基本步骤。 3、熟悉线性规划问题的标准型。 4、了解可行域、等值线等概念。 5、能建立简单实际问题的规划模型并能用 图解法求解。
第一章 线性规划基础
二．简答题 1 ．简述线性规划问题数学模型的组成部 分及其特征。 2 ．简述建立线性规划问题数学模型的步 骤。 3 ．简述化一般线性规划模型为标准型的 方法。
第一章 线性规划基础
3．用图解法解下列线性规划问题。 （1） max Z =10x1+5x2 （2） min Z =-x1 +2x2
课程考试要求
本课程的考试要求，要从考核知识点、学习 要求、考核目标和有关考试的具体问题等几个方 面加以把握，其中，考核知识点是主体。 （一）考核知识点 考核知识点是对课程知识体系在广度上的概 括。本课程其知识广度主要包括基本理论、基本 方法和基本技能。基本理论是建立基本方法的依 据；基本方法是指用以分析和解决所研究的问题 或实际问题的方法；基本技能是指基本运算及对 具体问题建立简单模型、并对求出的结果加以分 析。作为应用学科，掌握基本方法、具有基本技 能尤为重要。
第二章 单纯形法
（三）简单应用 1、能根据单纯形表求出某种产品的机会费用。 2、能求出单纯形表中未知数的值。 （四）综合应用 会用单纯形法（两阶段法、大 M 法）求简单 规划问题的解，能对解进行讨论。
第二章 单纯形法
一．填空题 1．若基本可行解中非零变量的个数 于约束条件的个数 时，就会出现退化解。 2．线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的 达 到。 3．确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入 变量。 4．目标函数中人工变量前面的系数±M（M是充分大的正 数）的作用是 。 5．解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有 有 。
第二章 单纯形法
Cj CB 1 0 28 XB x6 x2 x4 Cj-Zj b a 5 0 0 x1 3 6 0 b 0 x2 0 d e c 0 x3 -14/3 2 f 0 28 x4 0 0 1 0 1 x5 1 5/2 0 -1 2 x6 1 0 0 g
第二章 单纯形法
6．用单纯形法求解下列线性规划。 （1） min Z =-5x1 -4x2
第二章 单纯形法
Cj CB 45 0 XB x2 x5 Zj Cj-Zj b 100/3 20 40 x1 2/3 1 30 10 45 x2 1 0 45 0 24 x3 1/3 1 15 9 0 x4 1/3 -1 15 -15 0 x5 0 1 0 0
第二章 单纯形法
2 、目标函数为 max Z =28x4+x5+2x6，约 束形式为“≤”，且x1，x2 ，x3为松弛变 量，表中的解代入目标函数中得 Z=14 ， 求出a~g的值，并判断是否最优解。
第二章 单纯形法
三、考核目标
（一）识记 1、可行解、可行域，基本解、基本可行解。 2、基变量和基。 3、检验数的计算。 4、机会费用的计算。 5、人工变量。 6、解的类型。
第二章 单纯形法
（二）领会 1 、线性规划问题的基本可行解对应于可行域的极点 （顶点）。 2 、线性规划问题若有最优解，目标最优值一定可以 在可行域的极点上达到。 3 、初始基变量的选取应以不违反任何约束条件为原 则。 4、目标函数极小化时解的最优判别形式。 5、若基本可行解中非0变量的个数小于约束条件数， 就会出现退化解。 6 、选取换入变量的简单原则是选取检验数最大的那 个变量，但并不能保证使目标函数值增加最多。
第二章 单纯形法
二．判断正误 1．线性规划问题的基本解一定是基本可行解。 2．线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上 达到。 3．图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何 上理解，两者是一致的。 4．单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变 量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。 5、用单纯形法求解标准型线性规划问题时，与检 验数大于零相对应的变量都可被选作换入变量。
第一章 线性规划基础
（三）简单应用 1、能把一般线性规划模型化为标准型 2 、能建立简单实际问题的规划模型并 化为标准型。 （四）综合应用 能建立简单实际问题的规划模型，能用 图解法求解。
第一章 线性规划基础
一．判断正误 1．线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束。 2 ． 在 线 性 规 划 模 型 的 标 准 型 中 ， bi （ i=1 ， 2，…m）一定是非负的。 3．线性规划一般模型中的变量不一定是非负的。 4 ．用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对 应的目标值，通过比较大小，就能找 出最优解。 5 ．一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数 系数为零。
二、建立下面应用问题的线性规划模型
第一章 线性规划基础
二、考核知识点 1、线性规划的三个基本特征。 2、建立线性规划模型的基本步骤。 3、线性规划问题的标准型。 4、图解法求解。
第一章 线性规划基础
三、考核目标
（一）识记 1、线性规划问题的标准型。 2、松弛变量、多余变量和自由变量。 3、图解法 （二）领会 1、线性规划模型中，目标必须是一组变量的线性函数， 约束必须是一组变量的线性等式或线性不等式。 2、约束中“≤”、“ ≥”和“=”号的经济意义。 3、对于不超过 三个变量的线性规划问题，可以画成平 面图或立体图直接用图解法求解。 4、引入松弛变量、多余变量和自由变量是把一般线性 规划模型化为标准型的主要方法。
考核目标
考核目标是按照认知过程将考核知识 点的广度、深度和难易程度转化成认知能 力的概括。根据自学考试对象的实际，本 考纲采用了“识记”、“领会”、“简单 应用”和“综合应用”四个不同含义而又 存在递进关系的认知能力层次的词汇来描 述。这四个词汇在本课程中的含义是：
考核目标
识记：一是指记住、认出并能表述出基本概 念、基本方法，如定义、定理和公式；二是能在 新的背景下简单机械地套用。 领会：一是指能用自己的语言简述已学过的 知识要点，能够理解概念、理论和运算方法的内 容并知道由来；二是能对存在多种表达方式的知 识点作出不同的表述，即知道同一概念、理论的 几种不同表述方式。 简单应用：指能用学习过的概念、理论、公 式正确解答一般问题，解决一些简单的实际问题。
有关考试的几个具体问题
2、考试题型 本课程考试题型，原则上可选用填空题、判断 题、选择题、作图题、计算题、证明题和应用 题等八种类型。总量控制在30道左右，其中主 观题占60%，客观题占40%。 3、其它 （ 1 ）考试形式和时间：本课程采用闭卷笔试 形式；150分钟完卷。 （ 2 ）评分制定和及格线：本课程采用百分制 评卷；60分及格。 （3）计算工具：考试时可携带作图用具。
3x1 +4x2 ≤9 5x1 +2x2 ≤8 x1 ，x2 ≥0 x1 +x2≤5 2x1 +3x2≥6 -x1 +x2≤3 x1 ，x2 ≥0
第一章 线性规划基础
4．建立下列问题的线性规划模型并化为标准型 （1）、某工厂生产 A1、A2 两种产品，有关的信息由下表给出， 建立制定最优生产计划的模型（利润最大）。
考核目标
综合应用：指能将所讨论的问题分解成为几 个较简单的问题，明确各个简单问题的层次，弄 清它们之间的联系，对所学知识融会贯通，综合 应用有关的概念、理论、公式解决问题。 考核目标四个认知能力及其难易程度的递进 关系是：领会包括识记，简单应用包括识记和领 会，而综合应用又是建立在前三个层次之上的， 每一层次中又分别包含着易、中、难三个不同程 度。
第二章 单纯形法
一、学习要求 本章主要介绍求解线性规划问题的单纯形法 及线性规划问题解的类型，其基本要求为： 1 、理解凸集的极点（顶点）与线性规划问 题解的关系。 2、熟练掌握单纯形法的迭代过程和应用。 3、掌握两阶段法和大M法。 4、了解改进单纯形法
第二章 单纯形法
二、考核知识点
1、线性规划问题的解。 2、单纯形法。 3、机会费用。 4、两阶段法、大M法。
学习要求
学习要求是对自学考试知识点所应掌握的深 度的概括。 对基本理论的深度要求，选用了“知道”或 “了解”、“理解”和“深刻理解”这样几个不 同含义而又存在递进关系的词汇来描述，从低到 高三级区分。 对基本方法和基本技能的深度要求，采用了 “能”或“会”、“掌握”和“熟练掌握”四个 词汇来描述，从低到高三级区分。 “熟悉”一词相当于“深刻理解”并“熟 练掌握”。