新课标II 高三名校数学文试题分省分项汇编专题04 三角函数与三角形学生无答案

一．基础题组 1. 【张掖二中
2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学
（文科）
】函数
2sin(2)2
y x π
=-是 （ ）
A ．最小正周期为π的奇函数
B ． 最小正周期为2
π
的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为
2
π
的偶函数
2. 【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高
三数学
（文科）
】函数
f(x)=cos2x-23sinxcosx 的最小正周期是__________．
3. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】在△
ABC 中，a ＝15，b ＝10，A ＝60°，则cos B ＝
( ) A.6
3
B.223
C ．－
6
3
D ．－223
4. 【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高
三数学
（文科）
】ABC ∆中
角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且sin sin 2sin sin a A c C a C b B +=,则B ∠=（ ） A ．
6
π
B ．
4π C ．3
π
D ．
34
π
5. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】将函
数y ＝f (x )·sin x 的图象向右平移π
4个单位后，再作关于x 轴的对称变换，得到函数y ＝1
－2sin 2x 的图象，则f (x )可以是 ( )． A ．sin x
B ．cos x
C ．2sin x
D ．2cos x
6. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知角θ的顶点
为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，若()
m P ,3-是角θ终边上的一点，且13
13
sin =θ，则m 的值为( ) A ．2
1
B ．6
C ．21-或21
D ． 6-或6
7. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知函数
()
x x x x f cos 3sin cos )(-=，则( )
A ．函数()x f 的周期为π2
B ．函数()x f 在区间⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡-6,6ππ上单调递增
C ．函数()x f 的图象关于直线12
π
-=x 对称 D ．函数()x f 的图象关于点⎪⎭
⎫
⎝⎛
0,6π对称
8. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知
sin 2cos αα=，则cos2α的值是 .
9. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】设1sin()25
n n a n π=
，12...n n S a a a =+++，在12100,,...,S S S 中，正数的个数是(
)
A. 25
B. 50
C. 75
D. 100
10. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】函数
()sin()(0)6
f x A x πωω=+>的图像与x 轴的交点的横坐标构成一个公差为2π
的等差数
列，要得到函数()sin()g x A x ω=的图像，只需将()f x 的图像向右平移____________个单位.
11. 【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】在ABC ∆中，内角C B A ,,的对
边分别是,,,c b a 若22,sin a b C B -=
=，则A =( )
A. 30
B. 60
C. 120
D.150
12. 【云南省昆明市
2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】已知函数
()sin (0,0)f x A x A ωω=>>的最小正周期为2，且1
()16
f =，则函数()y f x =的图象向
左平移1
3
个单位所得图象的函数解析式为（ ）
（A ）2sin()3y x ππ=+ (B) 1sin()23y x π
π=-
(C) 12sin()3y x π=+ (D) 11
sin()
23y x π=-
13. 【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】已知ABC ∆中，
内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，,2cos 6
A b a
B π
=
=.
(I)求B ；
(II)若2a =，求ABC ∆的面积.
14. 【玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷】已知α为第二象
限角,51
cos sin =+αα,则=α2cos （ ）
A ．25
24
- B ．2524 C ．25
7
D ．25
7
-
二．能力题组
1. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】（本小
题满分10分）
已知)
sin()2
tan()
23tan()2cos()sin()(απαπ
π
ααπαπα--++
---=
f
（1）化简)(αf ；
（2）若α是第三象限角，且5
1
)23cos(=-πα ，求)(αf 的值.
2. 【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】
（本小题满分12分）
已知向量(sin cos )m x x x ωωω=+，(cos sin ,2sin )n x x x ωωω=-，其中ω>0，函数()f x m n =⋅，若()f x 相邻两对称轴间的距离为π
2．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是A 、B 、C 所对的边，()1f A =，△ABC 的面积S ＝53，
b ＝4，，求a ．
3. 【内蒙古巴彦淖尔市一中
2014届高三上学期期中考试文科数学】在△ABC 中,角
A ,
B ,
C 对应的边分别是a ,b ,c .
已知()132=+-C B cos A cos . (1)求角A 的大小；
(2)若△ABC 的面积35=S ,5=b ,求C sin B sin 的值.
三．拔高题组
1. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】(本小
题满分12分）
在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足0cos cos )2(=--A b B a c （1）若13,7=+=c a b ，求ABC ∆的面积； （2）求)6
sin(sin 3π
-
+C A 的取值范围．
2. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知函数
()sin()(0,0),f x A x a x R ϕϕπ=+><<∈的最大值是1，其图像经过点1
(,)32
M π。

（1）求()f x 的解析式； （2）已知,(0,)2π
αβ∈，且312
(),(),513
f f αβ==求()f αβ-的值.
3. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】设函数
22()sin(2)3f x x x x π=+
(1) 求()f x 的最小正周期及其图像的对称轴方程； (2) 将函数()f x 的图像向右平移
3
π
个单位长度，得到函数()g x 的图像，求()g x 在区间[,]63
ππ
-
的值域.。