郑州市2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题(I)卷

郑州市2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）
A．8，10B．10，9C．8，9D．9，10
2 . 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法；
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．
其中正确的是（）
A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④
3 . 在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，，5x＝y中，二元一次方程有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4 . 方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（）
A．3x+2y=7
B．-2x+y=-3
C．6x+y=8
D．以上都不对
5 . 某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）1415161718
人数37341
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
6 . 若一次函数的图象经过，两点，则这个函数的表达式为（）
A．B．
C．D．
7 . 已知关于x、y的方程组，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y 的值始终不变；④若，则．以上说法正确的是（）
A．②③④B．①②④C．③④D．②③
8 . 、已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米．若设长江长x千米，黄河长y 千米，则下列方程组能满足上述关系的是（）
A．
B．
C．
D．
9 . 在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（）
A．12B．14C．16D．18
10 . 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定
二、填空题
11 . 如图，一次函数y=2x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点E，过点A作AE的垂线交y轴于点B，连接AB，
以AB为边向上作正方形ABCD（如图所示），则点D的坐标为__________．
12 . 若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______ ．
13 . 将方程写成用含的代数式表示，则__．
14 . 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方
程组的解是_____________。

15 . 某班八位女同学的身高分别为（单位：厘米）156、158、162、163、165、165、168、169，则这组数据的中位数为_____．
16 . 如图，平面直角坐标系中，已知点P（2，2），C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD＝4AD，直线CD与直线
OP交于点Q，则点Q的坐标为_____．
三、解答题
17 . 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A(6，0)、B(0，8)，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B′处．求：
（1）点B′的坐标；
（2）求△ABM的面积.
18 . 如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于E，
A．点E的坐标为(−6，0)，点P是直线EF上的一点.
(1)求k的值；
(2)若△POE的面积为6，求点P的坐标.
19 . 计算
（1）
（2）
20 . 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．
表1：四种款式电脑的利润
电脑款式A B C D
利润（元/台）160200240320
表2：甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式A B C D
甲店销售数量（台）2015105
乙店销售数量（台）88101418
试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．
21 . 找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.
(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系对应的图象是______.
(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.
(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系对应的图象是______.
(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.
A．B．C．D．
22 . 黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？
23 . 某电器商场经销甲种型号液晶电视，受各方面的影响，液晶电视价格不断下降．今年12月份的甲种型号
液晶电视售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的甲种型号液晶电视，去年销售额为20万元，今年销售额只有16万元．
（1）今年12月份甲种型号液晶电视每台售价多少元？
（2）为了增加营业收入，电器商场决定再经销乙种型号液晶电视，已知甲种型号液晶电视进价为3500元，乙种型号液晶电视每台进价为3000元，电器商场预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种液晶电视共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种液晶电视每台售价为3700元，为打开乙种液晶电视的销路，电器商场决定每售出一台乙种液晶电视，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？。