人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数 含答案

人教版九年级下册数学第二十六章反
比例函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知a≠0，函数y＝与y＝ax2﹣a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）
A. B.
C. D.
2、如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C 的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（）
A.m= -k
B.m= k
C.m= -2k
D.m= -3k
3、下列函数中，反比例函数是（）
A.y=
B.y=4x
C.y=
D.y=
4、如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y= 位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（）
A.3
B.6
C.﹣6
D.﹣3
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A. B. C. D.
6、下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（）
A.反比例函数y= 的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重
合； B.反比例函数y= 的图象既不与x轴相交，也不与y轴相
交； C.经过反比例函数y= 的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|； D.反比例函数y= ，当k＞0时，y随x的增大而减少。

7、下列说法中不正确的是（）
A.函数y=2x的图象经过原点
B.函数y= 的图象位于第一、三象
限 C.函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限 D.函数y=﹣的值随x 的值的增大而增大
8、如图，两个反比例函数y
1= （其中k
1
＞0）和y
2
= 在第一象限内的图象
依次是C
1和C
2
，点P在C
1
上．矩形PCOD交C
2
于A、B两点，OA的延长线交
C
1
于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为
（）
A. ﹕1
B.2﹕
C.2﹕1
D.29﹕14
9、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为( )
A. B. C. D.
10、函数y=x+1、y=- 、y=x2中，当x＞0时，y随x增大而增大的函数共有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）
A. B. C. D.
12、反比例函数的图象位于（）
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
13、若是反比例函数，则a的取值为（）
A.1
B.﹣1
C.±1
D.任意实数
14、如图，已知直线y=k
1x（k
1
≠0）与反比例函数y= （k
2
≠0）的图象交于
M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）
A.（﹣1，﹣2）
B.（﹣1，2）
C.（1，﹣2）
D.（﹣2，﹣1）
15、在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述①；②或；③；④．正确的有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、点、在反比例函数的图象上，若
，则的取值范围是________.
17、如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝________．
18、反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为________.
19、把一张一百元人民币换成其他面额的，其换成的元数x和换成的张数y的关系如下表：
换成的元数x（元）50 20 10 5 2 1
换成的张数y（张） 2 5 10 20 50 100
由上表得换成的张数y（张）与换成的元数x（元）之间的函数关系式是
________ ．
20、若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m 的值是________
21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是________．
22、计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为________．
23、已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过点（﹣1，2）；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞﹣2．其中正确的有________．（填序号）
24、已知反比例函数y= ，当x＞3时，y的取值范围是________．
25、如图，在▱ABCD中，AB⊥BD，sinA= ，将▱ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y= （k＞0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,
; 时, .试求当时, 的值.
27、已知变量x，y满足（x﹣2y）2=（x+2y）2+10，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．
28、如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝的图象相交于A，C 两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于多少？
29、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C（3，m）．
（1）求菱形OABC的周长；
（2）求点B的坐标．
30、点P（1，a）在反比例函数y= 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、D
3、C
4、C
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、D
11、B
12、B
13、A
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、。