初三数学二次方程练习题

初三数学二次方程练习题
1. 解方程: $x^2 + 10x - 24 = 0$
首先，我们可以尝试因式分解来解这个方程。

我们需要找到两个数
的乘积为负24，并且它们的和为10。

我们可以将方程改写为 $(x - 2)(x + 12) = 0$。

这样我们得到两个可能的解，分别是 $x = 2$ 和 $x = -12$。

2. 解方程: $x^2 - 7x + 12 = 0$
这个方程看起来像是可以因式分解的形式。

我们需要找到两个数的
乘积为12，并且它们的和为7。

根据这个条件，我们可以将方程改写
为 $(x - 3)(x - 4) = 0$。

因此，解为 $x = 3$ 和 $x = 4$。

3. 解方程: $2x^2 - 5x - 3 = 0$
这个方程不太容易通过因式分解来解决。

我们可以使用求根公式来
求解二次方程。

对于一般形式的二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，求根公
式为: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。

将方程 $2x^2 - 5x - 3 = 0$ 代入求根公式，我们可以得到两个解。

计
算过程如下:
$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)} = \frac{5 \pm
\sqrt{25 + 24}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{4}$
化简后得到 $x = \frac{5 \pm 7}{4}$，即 $x = 3$ 或 $x = -
\frac{1}{2}$。

4. 解方程: $3x^2 + 5x - 2 = 0$
这个方程也可以使用求根公式来求解。

将方程 $3x^2 + 5x - 2 =
0$ 代入求根公式，我们可以得到两个解。

计算过程如下:
$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(3)(-2)}}{2(3)} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{6}$
化简后得到 $x = \frac{-5 \pm 7}{6}$，即 $x = 1$ 或 $x = -
\frac{2}{3}$。

5. 解方程: $4x^2 - 9 = 0$
这个方程可以看做是一个差平方的形式。

我们可以将方程改写为$(2x)^2 - 3^2 = 0$，然后利用差平方公式来求解。

差平方公式为: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。

将方程 $4x^2 - 9 = 0$ 代入差平方公式，我们可以得到两个解。

计
算过程如下:
$(2x + 3)(2x - 3) = 0$
我们得到两个可能的解，分别是 $x = -\frac{3}{2}$ 和 $x =
\frac{3}{2}$。

在初三的数学学习中，二次方程是一个重要的内容。

通过解题练习，我们可以提高对二次方程的理解和应用能力。

希望以上练习题能够帮
助你更好地掌握二次方程的解法。