最新人教版五年级数学下册《 数学广角——找次品》研讨课教案_23

《找次品》教学设计
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.
2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：
要求学生经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。

教学难点：
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、设疑导入，初步感知
孩子们，老师刚才接到个我表弟打来的求救电话，他说他正在应聘，老板出了一道奇怪的考题，让我帮忙解决。

我告诉他，你今天给我打电话真是找对人了，你就等着好消息吧！因为我正在五年级二班，这个班的孩子全是解决问题的能手。

孩子们我可夸下海口了，你们可得帮我，否则我就太没面子了。

你们愿意帮我吗？（愿意）请看他给我传来的题目(课件出示）。

能解决吗？（不能）别着急，像这样的问题就是我们今天要探究的问题“找次品”。

板书课题：找次品（生齐读课题）
说说什么是次品？（对，不合格的叫次品，合格的叫正品。

我们这节课就是要从正品中去找出轻一点或重一点的次品。

）你们有信心吗？（有！）
二、初步探究，寻找规律
这里就有3瓶外形完全一样口香糖，其中就有一瓶，少了3粒（轻了一些），你能一眼把它看出来吗？（不能）（我也不能），
〖课件出示〗:3瓶外形一样的口香糖，其中一瓶少了3粒，你能设法把它找出来吗？
1、孩子们快快开动脑筋吧，说说你的好办法。

2、汇报：打开瓶子数一数，用手掂一掂，用天平称一称
哪种方法又快又准确呢？（用天平称）为什么
对，我们要称量较轻的物体一般都用天平。

孩子们，会用天平吧！如果给你一架没有法码的天平，请你猜想一下，要找出这个次品，需要称几次。

（1次、2次）。

到底谁猜对了，我们来验证一下好吗？（请猜1次与2次的同学上台。

2次的生演示：天平两边各放1瓶，天平平衡，再换一瓶来称，这时轻的这一瓶就翘来了，所以要称2次。

生1演示：天平两边各放一瓶，天平平衡，我推断另外一瓶是次品，如果天平不平衡，翘起来的这一瓶就是次品。

所以只需要称1次。

）孩子你（称2次的同学）看清楚了吗？如果天平平衡时，还需要再称1次吗？（不需要！）为什么？（可以推断出来。

）孩子们，你们看清楚了吗？
老师有疑问，天平两边各一瓶，还有一瓶哪里去了，为什么不放上去？（放上去之后，就无法比较，找不出次品了。

）强调：也就是说，在找次品时，天平两边放的数量要相同，而且要分成3份
刚才的验证推理过程太精彩了，说来描述一下，老师想把它记录下来。

平衡剩下（次）
板书： 31） 1次
不平衡翘起（次）
边板书边介绍：为了书写方便我用横线和小三角来表示天平，像不像个翘翘板呀！天平两边个放1瓶，（为了记录方便，我也不画瓶子了，1瓶就用数字1来表示，如果天平两边各放2瓶，我们就用数字几来表示？<2>。

剩下的一份我们把它写在这架天平的旁边。

剩下1瓶我们就在旁边写1。

）
引导观察：这3瓶被分成了3份，每份都是几？(1)。

这叫什么分？（板书：平均分）。

也就是说在找次品时，我不仅要把物品分成3份，而且是平均分成3份。

孩子们，你们太会学习了，从3瓶中找次品，对你们来说就是小菜一碟。

我们来点有挑战性的吧！
4、〖课件出示〗（请生读题目）有8瓶口香糖，如果其中一瓶少了3粒（次
品轻一些），如果给你一把没有法码的天平，至少称几次能保证长出这个次品？
5、(说说“假如”、“保证”、“至少”的意思)（假如就是没有，保证和至少就是要排出运气好的时候。

）
猜想一下吧？要保证找出这个次品，至少要称几次？（2次、3次、4次…）
到底要几次，我们去推理验证一下吧？
〖课件出示〗：探究注要求。

生一边汇报，师一边板演（副板书）
抽生1汇报：天平两边各放1个。

翘起来的就是次品。

只称1次就找到次品了。

（生反对：这是运气好，我认为要保证找出次品要称4次。

）
20） 4次
平衡42）
平衡64）不平衡 3次
8）不平衡 2次
不平衡 1次
好！孩子，谢谢你找出了次品，还有不同分法的孩子吗？
生汇报：天平两边各放2瓶，如果天平平衡，那么次品就在剩下的里面，然
后就把剩下的两份放在天平的两边，这次次品就在翘起来的这边的两瓶里，最后天
平两边各放1瓶，翘起来的这瓶就是次品，需要称3次。

如果天平不平衡，那么次
品就在翘起来的这边两瓶里，然后把这两瓶拿出来，天平两边各放1瓶，翘起来的
就是次品，需要称2次。

所以要保证找出次品需要称3次。

4（2，2，0）
平衡0) 3次
8(2,2,4)
不平衡0） 2次
很好，这位同学只需要3次就保证找出了次品，还有更好的称量方法吗？
生汇报:天平两边各放3瓶，如果天平平衡，那么次品就在剩下的2瓶里，然后把这两瓶拿来称，天平两边各放1瓶，翘起来的这瓶就是次品，只需要称2次。

如果天平不平衡，那么次品就在翘起来的这3瓶里，把这3瓶分成3份来称，这样不管天平平衡还是不平衡，都只再称1次就找出次品，也只需要称2次。

所以这样称只需要称2次。

平衡 20） 2次
82） 2次
不平衡 31） 2次
还有不同称法的孩子吗？
生汇报：在天平两边各放4瓶，次品就在翘起来的这边里。

然后在天平两边各放2瓶，次品又在翘起来的这边里，最后天平两边各放一瓶，翘起来的就是次品，所以需要称3次。

8 3次
师引导：孩子们你们探究出这么多方案？到底哪种方案最好呢？把8（3，3，2）这种方案最好？为什么？把8（4，4）这个是把物品分成的2份，我们前面探究了为了减少称的次数，要把物品分成3份。

孩子谢谢你的分析。

那8（1，1，6）与8（2，2，4）也是3份，怎么称的次数还是多呢？因为他们没有平均分。

这个8不能平均分，我们也要让他们尽量平均。

（孩子你分析得太精彩了，掌声送给你。

）现在我们就选择第3种方案了。

（课件出示）
引导观察：称第1次时我们只找到次品在哪一份中对吧？对。

那称第2次时，我们是把有次品的这份拿来怎么称的？（也是平均分成3份）。

真会观察！也就是说：不管我们要称几次，都要把有次品的这份拿来尽量平均分成3份，直到找出次品为止。

同学们，听了刚才几个孩子的分析，你们有什么想说的吗？（你明白了该怎样找次品了吗？）
生：找次品时要把物品平均分成3份，不能平均分的也要尽量平均分成3份，这样称的次数最少；对不能称1次就找出次品的物品，我们就把有次品的这1份找出来接着按称第一次的方法做，直到找出次品为止。

孩子们你们太会总结发现了，现在就请孩子们运用刚才的发现，去解决生活中的问题吧！
三、强化训练，巩固提高
1、有9瓶木糖醇，其中有1瓶少了3粒（轻了一些），至少几次能保证找出这个次品？
2、有28瓶水，其中有27瓶质量相同，另有1瓶盐水，比其他的水略重一些。

至少称几次能保证找出这瓶盐水？
四：小结
这节课你学会了什么？谈谈你的收获！
五、回归生活，解决问题。

孩子们，没有忘记刚才答应了要帮我的忙吧！赶快试试吧！
（假定有81个玻璃球，其中1个球比其他球稍轻些，如果只能利用没有法码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次能保证找到较轻的那个球？
板书：找次品
（尽量）平均分分3份
平衡剩下（次）
31） 1次
不平衡
平衡 2 2次
8（3，3，2） 2次
不平衡 31） 2次。