【25分钟】2012高三物理计算题限时专题训练(一)

高三物理计算题25分钟限时训练一
1．如图所示，半径为R=0．2m 的光滑1/4圆弧AB 在竖直平面内，圆弧B 处的切线水平。

B 端高出水平地面h=0．8m ，O 点在B 点的正下方。

将一质量为m=1．0kg 的滑块从A 点由静止释放，落在水平面上的C 点处，（g 取10m/s 2）求：
（1）滑块滑至B 点时对圆弧的压力及x OC 的长度；（2）在B 端接一长为L=1．0m 的木板MN ，滑块从A 端释放后正好运动到N 端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。

（3）若将木板右端截去长为ΔL 的一段，滑块从A 端释放后将滑离木板落在水平面上P 点处，要使落地点P 距O 点的最远，ΔL 应为多少？ 解：（1），（2分）
，可得：（2分）
牛顿第三定律：滑块滑至B 点时对圆弧压力为30N ，方向竖直向下。

（1分）
平抛运动：，（1分）
OC 的长度为（1分）
（2）（1分） （1分） （1分）
（3） （1分）
（2分）
当时，时，最大。

（2分）
2．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L ＝0.40m ，导轨平面与水平面成θ＝30︒角，上端和下端通过导线分别连接阻值R 1＝R 2＝1.2Ω的电阻，质量为m ＝0.20kg 、阻值为r ＝0.20Ω的金属棒ab 放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g ＝10 m/s 2。

若所加磁场的磁感应强度大小恒为B ，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s 电动机的输出功率达到10W ，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v －t 图如图乙所示。

试求：（1）磁感应强度B 的大小；（2）在0－0.5s 时间内金属棒的加速度a 的大小；
（3）在0－0.5s 时间内电动机牵引力F 与时间t 的关系；（4）如果在0－0.5 s 时间内电阻R 1产生的热量为0.135 J ，则这段时间内电动机做的功。

解：（1）P v m ＝mg sin30︒＋B 2L 2v m R /2＋r
，B ＝1 T （2）P at 1 －mg sin30︒－B 2L 2at 1R /2＋r ＝ma ，a ＝203
m/s 2 （3）F －mg sin30︒－B 2L 2at 1R /2＋r ＝ma ，F ＝43 t ＋73
N （4）Q 1＝（I 2
）2⨯1.2＝0.3I 2，Q r ＝0.2I 2
，Q 总＝2Q 1＋Q r ＝0.36 J
3．如图Ox 、Oy 、Oz 为相互垂直的坐标轴，Oy 轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．现有一质量为、电量为+q 的小球从坐标原点O 以速度v 0沿Ox 轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g ）．求：（1）若在整个空间加一匀强电场E 1，使小球在xOz 平面内做匀速圆周运动，求场强
E1和小球运动的轨道半径；（2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E2的大小；（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为,求该小球从坐标原点O抛出后，经过y 轴时的坐标y和动能E k
解：（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，则
解得（2分）
方向沿y轴正向（1分）解得（2分）
(2) 小球做匀速直线运动，受力平衡，则（3分）解得（1分）
(3)小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动．
做匀加速运动的加速度（1分）从原点O到经过y轴时经历的时间（1分）（1分）解得（1分）
由动能定理得（1分）
解得（1分）。