怒江傈僳族自治州八年级下学期期中数学试卷

怒江傈僳族自治州八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（）
A . 平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE
B . 菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AE
C . 菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BD
D . 正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD
3. （2分） (2020·安庆模拟) 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点 A.C的坐标分别是(0,3)、(4,0).∠ACB=90∘,AC=2BC,则函数y= (k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
4. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠O DA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（）
A .
B . 4﹣2
C .
D . ﹣2
5. （2分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=70°，则∠C的度数是（）
A . 70°
B . 60°
C . 55°
D . 50°
6. （2分）已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋
2cd，则此四边形一定是（）
A . 任意四边形
B . 对角线相等的四边形
C . 对角线互相垂直且相等的四边形
D . 平行四边形
7. （2分） (2017九上·海口期中) 如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分） (2017八下·汇川期中) 以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（）
A . 4、5、6
B . 2、、4
C . 11、12、13
D . 5，12，13
9. （2分） (2018八上·西华期末) 如图，直线l外有不重合的两点A，B．在直线l上求一点C，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是（）
A . 线段的垂直平分线性质
B . 两点之间线段最短
C . 三角形两边之和大于第三边
D . 角平分线的性质
10. （2分）下列各命题中，是真命题的是（）
A . 已知a2=b2 ，则a=b
B . 若x+y>0，则x>0,y>0
C . 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
D . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
11. （2分）下列说法中，不正确的是（）
A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B . 一组邻边相等的矩形是正方形
C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D . ﹣组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
12. （2分） (2018八上·柯桥期中) 如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝10，则BC＝________.
14. （1分）如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=________ ．
15. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D ．若AB＝6，∠BAC＝30°，则的长等于________．
16. （1分）如图，为平行四边形边上一点，将沿翻折得到，点
在上，且，若，则 ________.
17. （1分） (2018八下·柳州期末) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=________.
18. （2分） (2019七上·凉州月考) 观察按如下规律摆放的三角形：
则第四个图中的三角形有________个，第n个图中的三角形有________个．
三、解答题 (共8题；共65分)
19. （5分） (2019八下·海门期中) 如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.
20. （5分） (2019八上·余杭月考) 如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC高3m，另一杆AB高2m，两杆相距BC为5m，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）。

21. （5分）如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN 与EF互相平分．
22. （5分）(2020·江阴模拟) 如图，点在一直线上， .试说明的理由.
23. （5分）(2017·隆回模拟) 如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
⑴用直线分割；
⑵每个部分内各有一个景点；
⑶各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
24. （10分） (2017八下·曲阜期中) 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．
（1）求证：△BAD≌△ACE；
（2）若∠B=30°，AB=26，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．
25. （15分） (2020八下·鄞州期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC ＝5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s.连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t（0＜t＜5）.
（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
26. （15分）(2017·慈溪模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；
（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F
求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；
②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、。