西安交通大学附属中学航天学校高中物理必修二第五章《抛体运动》测试卷(包含答案解析)

一、选择题
1．如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A ．a 的飞行时间比b 的长
B ．b 和c 的飞行时间不相同
C ．a 的水平速度比b 的小
D ．若a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰
2．已知小船在静水中的速度是河水流速的2倍，设河水匀速流动，小河两条河岸互相平行，若小船渡过小河的最短时间为t ，则小船以最短位移过河需要的时间为（ ） A ．2t B ．3t C ．233t D ．332
t 3．质量为m 的物体P 置于倾角为1θ的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2θ时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A ．P 的速率为v
B ．P 的速率为2cos v θ
C ．绳的拉力大于1sin mg θ
D ．绳的拉力小于1sin mg θ
4．在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度v 0斜向上抛出，如图所示。

砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。

下列说法正确的是（ ）
A ．从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量不为零
B ．砖在最高点工人接住前的速度不为零
C ．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置
D ．若在原位置、以相同速度v 0抛出三块砖，则到达的最高点位置要比两块砖的低一些 5．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m ，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．刚被推出的铅球只受到重力
B ．9.6m 是铅球的位移
C ．铅球推出去后速度变化越来越快
D ．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定
相同 6．如图所示，倾角为θ斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球落在斜面上A 、B 两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。

忽略空气的阻力，重力加速度为g 。

则下列选项正确的是（ ）
A ．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan 2θ：1
B ．甲、乙两球下落的高度之比为2tan 4θ：1
C ．甲、乙两球的水平位移之比为2tan 2θ：1
D ．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tan 2θ：1
7．如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO ′距桌面的高度为h ，发射器O ′A 长度也为h 。

打开开关后，可将乒乓球从A 点以初速度v 0水平发射出去，其中0222gh v gh ≤≤。

设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。

若使该发球器绕转轴OO ′在90º角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S 是（ ）
A ．8πh 2
B ．4πh 2
C ．6πh 2
D ．2πh 2
8．如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系分别是（ ）
A．v a>v b>v c；t a>t b>t c B．v a<v b<v c；t a＝t b＝t c
C．v a<v b<v c；t a>t b>t c D．v a>v b>v c；t a<t b<t c
9．公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”。

如图所示是某公园玩游戏的场景。

假设某小孩和大人站立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体。

如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（）
A．大人和小孩抛出的圆环运动的时间相同
B．大人抛出的圆环的速度等于小孩抛出的圆环的速度
C．小孩抛出的圆环发生的位移大小较小
D．小孩抛出的圆环的速度变化率小于大人抛出的圆环的速度变化率
10．如图所示，在斜面顶端以一定的初速度将小球水平抛出，斜面足够长，已知小球落到
斜面时的末动能与其初动能之比为7
3
，则斜面的倾角为（）
A．30︒B．45︒C．53︒D．60︒
11．如图所示，轻绳连接物体A、B，物体B在水平力F作用下，沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）
A．水平力F不变B．水平力F在增大C．地面对B的摩擦力减小D．轻绳的拉力变大
12．关于轮船渡河，正确的说法是（）
A．水流的速度越大，渡河的时间越长
B．使轮船垂直驶达对岸，船头的指向应垂直河岸
C．欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
D ．轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
二、填空题
13．某河宽150m =d ，一机动船在静水中速度为15m/s v =，水流速度是24m/s v =。

则 （1）船过河的最短时间1t =___________s ，此时船的实际位移s=___________m （可用根号表示）
（2）船以最短距离过河的渡河时间2t =___________s 。

14．如图甲为乒乓球发球机的工作示意图。

若发球机从球台底边中点的正上方某一固定高度连续水平发球，球的初速度大小随机变化，发球方向也在同一水平面内不同方向随机变化。

如图乙所示，AB 连线与球网平行。

若第一次乒乓球沿中线恰好从球网的上边缘经过，落在球台上的A 点，第二次乒乓球的发球方向与中线成θ角，也恰好从球网上边缘经过，落在球台上的B 点。

忽略空气阻力，则第一、二两个球发出时的速度大小之比为___________。

15．某人在距地面某一高度处以初速度v 0水平抛出一物体，落地速度大小为2v 0，则它在空中的飞行时间为___________，抛出点距地面的高度为___________。

16．如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 在同一条竖直线上，且AB BC =，从A 、B 两点分别水平抛出一个物体，这两个物体都落在水平地面上的P 点。

则两个物体在空中运动的时间之比:A B t t =________，抛出时的速度大小之比:A B v v =________。

17．曲线运动的速度方向：就是物体过曲线上该点的____方向。

18．质量为2kg 的物体在三个恒力作用下沿F 1方向做匀速直线运动，已知F 1=F 2=10N ，方向互成90º角，从某一时刻起，撤去F 3， 则
（1）物体做________运动：
A 、匀加速曲线
B 、匀减速曲线
C 、变加速曲线
D 、匀变速直线
（2）物体的加速度为________m/s 2
19．一个物体被水平抛出后T 、2T 、3T 内竖直下降的距离之比为___________，通过的水平距离之比为_______．
20．某同学为了测定玩具枪发射的子弹的速度，测得子弹水平射出时，距地高度H ，水平射程L ．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，子弹可视为质点．
(1)子弹在空中运动的时间t =__________．
(2)玩具枪发射的子弹的速度v =__________．
三、解答题
21．一个质量为2kg 的物体在多个水平面内的恒定外力1F 、2F 、3F …作用下以020m/s v =的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动，0v 与x 轴方向成30°角，其中1F 的大小等于10N ，方向与y 轴正方向相同，如图所示（图中只标出了1F ，其他力未标出），某时刻撤去1F ，求：
（1）撤去1F 多长时间后物体速度最小？
（2）撤去1F 后物体速度的最小值是多少？
22．在篮球比赛中，投篮的投出角度会影响投篮的命中率。

如图甲所示，在某次篮球比赛中球员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成α=45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，投篮过程的示意图如图乙所示，已知投球点到篮筐的距离s =7.2m ，不计篮球受的空气阻力，重力加速度大小g =10m/s 2。

求：
(1)篮球进篮筐时的速度大小；
(2)篮球投出后经过的最高点相对篮筐的竖直高度。

23．如图所示，质量m =2.0kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动
过程中的坐标与时间的关系为x =5t ，y =5t 2，根据以上条件，求：
(1)2s 内物体的位移大小；
(2)t =2s 时刻物体的速度和x 轴正方向夹角的正切值。

24．如图所示，质量m ＝2.0 kg 的木块静止在高h ＝1.8 m 的水平台上，木块距平台右边缘
7.75 m ，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用F ＝20N 的水平拉力拉动木块，木块向右运动s 1＝4.0 m 时撤去F ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：
(1)F 作用于木块的时间；
(2)木块离开平台时的速度；
(3)木块落地时距平台边缘的水平距离。

25．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为6m 处的O 点，以1m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，g 取10m/s 2，试求： （1）撞击点离斜面底端的高度；
（2）小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间
26．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。

设一位运动员由山坡顶部的A 点沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆。

如图所示，已知运动员水平飞行的速度为020m/s v =，山坡倾角为37θ=︒，山坡可以看成一个斜面。

(g 取210m/s ，370.6sin ︒=，370.8cos ︒=)求：
（1）运动员在空中飞行的时间t ；
（2）A 、B 间的距离s
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一、选择题
1．D
解析：D
AB ．由题图知b 、c 的高度相同，大于a 的高度，根据
h =
12
gt 2 得
t = 知b 、c 的运动时间相同，a 的飞行时间小于b 的时间。

故AB 错误；
C ．因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据
0x v t =
知，a 的水平速度大于b 的水平速度。

故C 错误；
D ．若a 、b 同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由
t = 知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D 正确。

故选D 。

2．C
解析：C
设小河的宽度为d ，水流动的速度为v ，则船速为2v ，若小船渡过小河的时间最短，则船头垂直对岸，有
2d t v
= 以最短位移过河，则有
t '=
解得
t '= 故选C 。

3．C
解析：C
AB ．将小车的速度v 分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于P 的速度，即
2cos P v v θ=
选项AB 错误；
CD ．随θ2角的减小，则v P 增大，则P 做加速运动，根据
T -mg sin θ1=ma
可知绳的拉力大于1sin mg θ选项C 正确，D 错误。

故选C 。

4．B
解析：B
A ．不管抛几块砖，都是在做斜抛运动，在运动的过程中只受重力作用，两块砖之间没有弹力作用。

所以从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量零，所以A 错误；
B ．砖在最高点速度方向变为水平，但是速度不是零，所以B 错误；
C ．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向为物体做斜抛运动的初速度，而瞄准接住的位置的方向是从抛出到最高点的位移方向，所以C 错误；
D ．若在原位置、以相同速度v 0抛出三块砖，设初速度方向与水平方向成θ角，则砖块从抛出到最高点的竖直高度为
220sin 2v h g
θ= 所以最高点的位置没有变，所以D 错误。

故选B 。

5．A
解析：A
A ．刚被推出的铅球只受到重力作用，选项A 正确；
BD ．铅球比赛的成绩是指铅球的落地点到投掷圈外周的位移，并不是铅球的位移，两次成绩一样，但铅球位移不一定相同，选项BD 错误；
C ．铅球推出去后只受重力作用，加速度为g 恒定不变，所以速度变化快慢不变，选项C 错误。

故选A 。

6．C
解析：C
A ．设初速度为v 0，对乙球分析，由于落到斜面上速度与斜面垂直，故
0tan y v v θ
=
故下落时间为 0tan y v v t g g θ=
=
对甲球分析 x =v 0t ′，'212
y gt =，tan y x θ= 联立解得
02tan v t g
θ'=
则 22tan 1
t t θ'= 故A 错误；
B ．根据竖直方向上做自由落体运动得规律，得甲乙下落的高度之比为
24214tan 2=11
2gt h h gt θ''
= 故B 错误；
C ．根据水平方向上做匀速直线运动，得甲乙水平位移之比为
2002tan 1
v t x x v t θ''== 故C 正确；
D ．甲球竖直方向的速度为
02tan y v gt v θ'='=
则有甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比等于竖直方向的速度之比即
22tan 1
y
y v gt v gt θ'
'== 故D 错误。

故选C 。

7．B
解析：B
平抛运动的时间
t = 当速度最大时水平位移
24max max x v t h ＝＝ 当速度最小时水平位移
min min 2x v t h ＝ 故圆环的半径为
3h ≤r ≤5h
乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积
S ＝
14
π[(5h )2﹣(3h )2]＝4πh 2 故ACD 错误、B 正确。

故选B 。

8．C
解析：C
由自由落体运动的位移公式
212
h gt = a b c h h h >>
解得
a b c t t t >>
假设三个物体下落相同高度时，则水平射程不同
a b c h h h ==
a b c x x x <<
x v =解得 a b c v v v <<
C 正确，AB
D 错误。

故选C 。

9．C
解析：C
A ．平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据
212
h gt = 两环下落高度不同，因此运动时间不同，A 错误；
B ．水平方向，圆环做匀速运动，根据
0x v t =
由于两环水平位移相同，而运动时间不同，因此两人抛环的速度不同，B 错误； C ．由于两环的水平位移相同，而小孩的竖直位移较小，因此小孩抛出的圆环发生的位移较小，C 正确；
D ．速度变化率等于加速度，两环的加速度都等于重力加速度，D 错误。

故选C 。

10．A
解析：A
小球初末速度的比值为
v v
==故小球的末速度的竖直分量与水平分量之比为
tan y v v α=
=
小球的位移与水平方向夹角θ的正切为
1tan tan 23
θα=
=
则有
30θ︒=
故选A 。

11．B
解析：B
AB ．将物体B 的速度分解到沿着绳子向下的1v 和垂直于绳子向上的2v 两个分速度，则
1A v v =
设绳子与水平方向的夹角为θ，则
1A B cos cos v v
v θθ
=
= 由题可知A 匀速运动，且θ在B 水平向右运动的过程中逐渐减小，所以B 物体的速度逐渐减小，物体B 在做减速运动。

设滑轮到地面高为h ，物体B 与滑轮之间的绳长为l ，物体A 和B 的水平距离为x ，则由数学知识推导为
A
B cos v v θ
=
2v l ω=，2A tan v v θ=
由加速度的定义式可得
A
22
A
A A 23d(
)d sin sin cos d d cos cos v v v v a t
t l θθθωθθ
=
==⋅= 又由几何关系可得
sin h
l θ=
，cos x l
θ= 得
223v h a x
=
所以当物体B 水平向右运动时，x 逐渐增大，a 逐渐减小，则物体B 做加速度减小的减速直线运动。

对A 受力分析，由于物体A 做匀速运动，所以绳子的拉力等于物体A 的重力；
对B 受力分析，有重力、地面的支持力、绳子的拉力和水平向左的摩擦力，则由牛顿第二定律可得
T cos F f F ma θ+-= N B T (sin )f F G F μμθ==-
得
T T B cos sin F F G F ma θμθμ-+-=
所以当θ逐渐减小时，由于a 逐渐减小，所以F 逐渐增大，故B 正确，A 错误； C ．由AB 选项分析可得
N B T (sin )f F G F μμθ==-
所以当θ逐渐减小时，地面对B 的摩擦力将增大，故C 错误；
D ．由于物体A 匀速运动，所以绳子的拉力等于物体A 的重力，绳子的拉力不变，故D 错误。

故选B 。

12．C
解析：C
A ．船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间，所以不管船头与河岸夹角时多少，渡河时间与水速均无关，A 错误；
B ．根据运动的合成可得，欲使轮船垂直驶达对岸，船头应于河岸有一定的夹角朝着上游运动，B 错误；
C ．欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸，C 正确；
D ．当垂直对岸行驶时，轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短；若没有垂直行驶时，渡河时间不一定越短，D 错误； 故选C 。

【名师点睛】
小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，当船头与河岸垂直时渡河时间最短与当合位移垂直河岸时，位移最短（船的速度大于水流速度时，才会有这种情况，当船的速度小于河流速度时，小船不能垂直渡河）
二、填空题 13．50
解析：
(1)[1] 当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则有
1150s 30s 5
d t v =
== [2]船沿河岸方向上的位移
2430m 120m x v t ==⨯=
故，船的实际位移为
s==
(2)[3] 因船速大于水速，当合运动方向垂直河岸时，航程最短，那么对应的时间为
150
s50s
3
d
t
v
====
'
合
14．cos:1
θ
两次球下落的高度相同，则根据
2
1
2
h gt
=
可知，下落的时间相同；根据
x=v0t
因两次水平位移之比为cosθ:1，则第一、二两个球发出时的速度大小之比为cosθ:1。

15
2
3
2
v
g
[1]物体落地时，其竖直分速度为
y
υ==
故飞行时间为
y
υ
t
g
==
[2]抛出点距地面的高度为
2
2
2
3
2
y
υ
h
g
v
g
==
161:
[1]由
2
1
2
h gt
=
可得
t=
则
:
A B
t t==
[2]根据
x
v
t
==
则
:
A B
v v==
17．切线
解析：切线
[1]曲线运动的速度方向：就是物体过曲线上该点的切线方向。

18．A;;【解析】（1）当撤去某一恒力F3后物体所受合外力变为-F3所以物体加速度恒定为加速度方向与物体所具有速度的方向不在一条直线上做匀变速曲线运动由于-F3与速度之间是锐角所以做加速运动故A 正确BC
解析：A; 【解析】
（1）当撤去某一恒力F 3后，物体所受合外力变为- F 3，所以物体加速度恒定为3
F a m
=
，加速度方向与物体所具有速度的方向不在一条直线上，做匀变速曲线运动，由于- F 3与速度之间是锐角，所以做加速运动，故A 正确，BCD 错误；
（2）F 3应该与F 1和F 2的合力大小相等方向相反，根据勾股定理知3F = ，所以加
速度为23
/F a s m
=
=
故本题答案是：(1). A; (2). 19．1:4:91:2:3
解析：1:4:9 1:2:3
[1]平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据
212
h gt =
知，在1T 、2T 、3T 内竖直下降的距离之比为1:4:9。

[2]水平方向上做匀速直线运动，根据
x =v 0t
可知，水平距离之比为1:2:3。

20．（1）（2）【解析】（1）子弹竖直方向做自由落体运动竖直下落高度：（2）设子弹的初速为v 水平方向做匀速运动：L=vtv=
解析：（1 （2） 【解析】
（1）子弹竖直方向做自由落体运动，竖直下落高度：21,2H gt t == （2）设子弹的初速为v ，水平方向做匀速运动：L=vt
v=三、解答题
21．（1）2s ；（2
）
（1）将速度沿着坐标轴方向分解，未撤去1F 时，沿着1F 方向分速度
01
sin3020m/s=10m/s 2
y v v =︒=⨯
撤去1F 后加速度大小
22110
m/s 5m/s 2
F a m =
== 设经过时间t 物体速度最小，此时沿着y 方向分速度等于零，则
10
s 2s 5
y v t a ==
= （2）撤去1F 后物体速度的最小值等于速度x 方向的分量，即
0cos3020x v v =︒== 22．(1)v
m/s ；(2)h =1.8m
(1)设篮球进篮筐时的速度为v ，设此时篮球在水平方向的分速度为v x ，竖立方向的分速度为v y ，篮球从最高点到篮筐的过程中做平抛运动，设此过程的运动时间为t
2
x s
v t = y gt =v
tan 45y x
v v ︒=
v =代入数据得
v
(2)竖直高度
2
12
h gt =
代入数据得
h =1.8m
23．
(1)；(2)4
(1)由物体运动过程中的坐标与时间的关系
510m x t ==
2520m y t ==
即5s 时刻物体的位移为
s ==
(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式
0x v t =
求得
05m/s v =
y =
12
at 2
求得
210m/s a =
当t =2s 时
20m/s y v at ==
速度和x 轴正方向夹角的正切值
tan 4y x
v v θ=
=
24．(1)1.0 s ；(2)7.0 m/s ；(3)4.2 m
(1)对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：
F －f ＝ma
由竖直方向平衡得
mg －F N ＝0
摩擦力
f ＝μF N
由运动学公式有
s 1＝
12
at 2
代入数据得
a ＝8.0 m/s 2 t ＝1.0 s
(2)设木块离开平台时的速度为v ，拉力F 撤去时木块只受摩擦力作用，加速度
a 1＝μg ＝2 m/s 2
速度
v 1＝at ＝8 m/s
则由运动学公式有
v 12－v 2＝2a 1s 2
其中s 2＝7.75 m －4 m ＝3.75 m ，代入数据得
v ＝7.0 m/s
(3)设木块在空中运动的时间为t ′，落地时距平台边缘的水平距离为s ′，根据运动学公式
h ＝
12
gt ′2
s ′＝vt ′
代入数据解得
s ′＝4.2m
25．（1）1m ；（2）1s
设小球竖直下落h 时达到斜面，用时t s ，水平位移为x ，水平速度v 0=1m/s
根据平抛运动规律，则有
2
12
h gt =
，0t x v = 由几何关系得
6x h =-
联立解得
h =5m ，t =1s
所以小球撞击斜面处离斜面底端1m 高。

26．（1）3s （2）75m
（1）运动员由A 到B 做平抛运动，水平方向的位移为：
0x v t =
竖直方向的位移为：
212
y gt =
联立可得：
02373s v tan t g
︒
=
=； （2）由题意可知：
37sin y s
︒=
联立可得：
2
253m 77gt s sin =︒
=。