2019高考物理：总复习：计算题增分练四9122(含答案).doc

计算题增分练(四)
(满分32分20分钟)
1．如图所示，间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距为L.一根导体棒ab与导轨垂直且以速度v0沿导轨向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源P释放一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为m(重力不计)、电量为q.粒子经电场加速后从M板上的小孔O穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合，求：
(1)粒子到达M板的速度大小v；
(2)若粒子不能从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少？
解析：(1)ab 棒切割磁感线，产生的电动势U ＝BLv 0
粒子从N 板到M 板，由动能定理得qU ＝12
mv 2－0 解得v ＝2qBLv 0m
(2)如图所示，要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切．由几何关系得(2d －r )2＝r 2＋d 2 解得r ＝34
d
由牛顿第二定律得qvB ′＝m v 2
r
解得B ′＝43d 2BLmv 0q
答案：(1) 2qBLv 0m (2)B ′＝43d 2BLmv 0q
2．如图所示，光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB ，
右侧固定一足够长光滑斜面CD，木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面．木板质量M＝2 kg，板长为l＝7 m．一物块以速度v0＝9 m/s冲上木板的A端，木板向右运动，B端碰到C点时被粘连，且B、C之间平滑连接．物块质量为m＝1 kg，可视为质点，与木板间的动摩擦因数为μ＝0.45，取g＝10 m/s2，求
(1)若初始时木板B端距C点的距离足够长，求物块第一次与木板相对静止时的速度和相对木板滑动的距离；
(2)设初始时木板B端距C点的距离为L，试讨论物块最终位置距C点的距离与L的关系，并求此最大距离．
解析：(1)距离足够长，则m与M达到共同速度
解法一：mv0＝(M＋m)v共
μmgΔl＝1
2
mv2
－
1
2
(M＋m)v2共
解得：v共＝3 m/s Δl＝6 m
解法二：对物块a m ＝μg ＝4.5 m/s 2
对木板a M ＝μmg M
＝2.25 m/s 2 v 共＝v 0－a m t ＝a M t
解得：v 共＝3 m/s
Δl ＝v 20－v 2共2a m －v 2共2a M
＝6 m (2)对木板：μmgs ＝12
Mv 2共－0 s ＝2 m
(或者等同于s ＝v 2共2a M
＝2 m) 当L ≥2 m 时，木板B 端和C 点相碰前，物块和木板已经达到共同速度，碰后物块以v 共＝3 m/s 匀减速到C 点
v 2共－v 2C 1＝2a m (l －Δl )
a m ＝μg ＝4.5 m/s 2
解得v C 1＝0 m/s
恰好停在C 点，与L 无关
当L＜2 m时，木板B端和C点相碰前，物块和木板未达到共同速度，物块一直在做匀减速运动v20－v2C2＝2a m(l＋L)
v C
2
＝32－L
物块以此速度冲上斜面并会原速率返回，最终停在木板上，
s＝v2C
2
2a m＝2－
L
当L＝0 m时，s有最大值s max＝2 m
答案：(1)v共＝3 m/s Δl＝6 m (2)当L≥2 m时，恰好停在
C点与L无关，当L＜2 m，s＝2－L，s
max
＝2 m。