甘肃省通渭县黑燕山学校九年级数学上册 21.2.1 配方式（第2课时）

（2）对比○1的解法得到方程○2的解法，总结出用配方法解二次 完成.教师巡视指导， 奠定基础
项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤：
了解学生掌握情况， 使学生自主探
○1.把常数项移到方程右边；
对于好的做法，加以 究，进一步领
○2.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1；
鼓励表扬.并集体进 会配方思想，
式的，为下面用
这节课继续学习配方法解一元二次方程.
通过对比方程○1○2结 配 方 法 解 方 程
二、探究新知 1.填空：
构，尝试解方程 ○2，作铺垫 探讨二次项系数不 温故知新，对比
○1 x2 8x ____ x ____2 ○2 x2 x ____ x ____2 ○3 x2 ___ 4 x ____2 ○4 x2 ___ 9 x ____2
○3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
行交流评价，体会方 并熟练进行配
○4.原方程变形为（x+m）2=n 的形式；
法，形成规律.
学生归纳，总结阐
○5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如 述，体会，反思.并
方. 加强教学反 思，帮助学生
果右边是负数，则一元二次方程无解．
做出笔记.
养成系统整理
A ． x2+1=0 B ．（ 2x+1 ） 2=0 C ．（ 2x+1 ） 2+3=0
D．（ 1 x-a）2=a
2
4.解决课本练习 2（2）到（6）
5.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（ ）．
A．1 B．2 C．-1
D．-2
6. a ， b ， c 是 ABC的三条边
配方式
教学时间
课 题 配方法(2)
新 课型
授
教学媒体
多媒体
1.进一步理解配方法和配方的目的.
Hale Waihona Puke 知识2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
技能
教
3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是 1 的一元二次方程.
学
过程
通过对比用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程，解二次项系数不是 1 的
目
方 法 一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.
○1当 a2 2ab c2 2bc 时，试判断 ABC的形状.
○2证明 a2 b2 c2 2ac 0
四、小结归纳
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化为 ax2 bx c 0a 0 的形式，
2.把常数项移到方程右边； 3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1； 4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
提高，形成学生 自己的知识体 系.
5.原方程变形为（x+m）2=n 的形式； 6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果 右边是负数，则一元二次方程无解．
不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n 的 形式后，若 n 为 0，原方程有两个相等的实数根；若 n 为正数， 原方程有两个不相等的实数根；若 n 为负数，则原方程无实数 根.
4
2.填空： ○1 x2 8x a是完全平方式， a = ○2 x2 mx 9是完全平方式， m
3.解下列方程：○1 x2-8x+7=0
○22x2+8x-2=0
○32x2+1=3x
○43x2-6x+4=0
是 1 的一元二次方 探究，发现二次
程的解法，教师组 项系数不是 1
织学生讨论，师生 的 一 元 二 次 方
(3)运用总结的配方法步骤解方程○3，先观察将其变形，即将一
知识的学
次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程○4配方后 右边是负数，确定原方程无解.
习惯 加深认识，深化
(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解
得情况？
三、课堂训练
1.方程 4x2 4 3x 2 0化为x a2 b的形式，正确的是 ( )
标
1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．
情感
2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
态度
3. 温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.
教学重点
用配方法解一元二次方程
教学难点
用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数， 将方程化为二次项系数是 1 的类型.
五、作业设计 必做：P9：2;P17：3 教 学 反思
A.
x
25 3
4
B. x 3 2 5 4
C.
x
3 2
2
1 4
D.
x
3 2
2
3
2．配方法解方程 2x2- 4 x-2=0 应把它先变形为（ ）． 3
A．（x- 1 ）2= 8 B．（x- 2 ）2=0 C．（x- 1 ）2= 8 D．（x- 1 ）
39
3
39
3
2= 10
9
3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）．
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
点题，板书课题. 回 顾 上 节 课 内
导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如 x2=p 让学生独立完成○1， 容以得以衔接
（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用 复习巩固上节课内 复 习 完 全 平 方
配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程， 容.
文，为熟练运用
数为偶数.为后面做铺垫.○3的一次项系数为分数，○4无解.
根 据 上 述 方 程 的 根 作准备
分析：
的情况，学生思考并 初步了解一元
（1）解方程○1，复习用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方 叙述
二次方程的根
程步骤；
学生先自主，再合 的情况，并为 作交流，总结经验， 公式法的学习
交流看法，肯定其 程的解法，培养
可行性，总结出一 学 生 发 现 问 题
般步骤.
的能力
让学生运用总结出 通 过 学生 亲自
题目设置说明：
的一般步骤解方程 解方程的感受
1.○1与上节课衔接（二次项系数为 1）
○3 ○4，其中○3需要先整 与经验，总结成
2.○2至○4二次项系数不为 1.二次项系数化为 1 后，○2的一次项系 理，○4无解.