宣城市九年级上学期期末数学试卷

宣城市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2015九上·崇州期末) 将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）
A . y=（x+2）2+3
B . y=（x+2）2﹣3
C . y=（x﹣2）2+3
D . y=（x﹣2）2﹣3
3. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
4. （2分） (2017八上·云南月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°或60°
5. （2分） 2015 年2月，山西省教育厅公布了中考理化实验操作考试的物理、化学试题各24道，某考生从中随机任选一题解答，选中物理试题的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（）
A . 3 cm
B . 2.5 cm
C . 2 cm
D . 1 cm
7. （2分）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，已知在矩形ABCD中，∠ADB=30°，现将矩形ABCD绕点B顺时针旋转45°到矩形GBEF的位置，则∠CBF的度数为（）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
9. （2分）(2016·贺州) 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2 ，则原来这块木板的面积是（）
A . 100m2
B . 64m2
C . 121m2
D . 144m2
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2016九上·吉安期中) 一元二次方程x2﹣3x=0的根是________．
12. （1分） (2018九上·黑龙江期末) 已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠ACB度数为________．
13. （1分）(2016·益阳) 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=﹣
的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________．
14. （1分）(2017·河南模拟) 抛物线L：y=﹣（x+t）（x﹣t+4）与x轴只有一个交点，则抛物线L与x 轴的交点坐标是________．
15. （1分）(2018·龙岩模拟) 如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为________．
16. （1分）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长为________ ．
17. （1分） (2016·青海) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．
18. （2分）数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：
（1）摆放第4个“工”字型图案需________枚棋子；
（2）摆放第n个“工”字型图案需________枚棋子．（用含n的式子表示）
三、解答题 (共5题；共44分)
19. （10分） (2018九上·北京期末) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数（x＜0）的图象与直线y=x+2交于点A（－3，m）．
（1）求k，m的值；
（2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数（x＜0）的图象于点N．
①当a=－1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM结合函数的图象，直接写出b的取值范围．
20. （5分）汽车租赁行业现在火爆起来．小明开办了一家汽车租赁公司，拥有汽车20辆，在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出：当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆，租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其他开销共计1000元．（1）当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？
（2）当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多少元？（每天净收益=总租金﹣租出去车辆维护费﹣未租出去车辆维护费﹣每天其他开销）
21. （12分）(2018·南宁模拟) 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查
结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有________人，在扇形统计图中，m的值是________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
22. （2分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD 方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为________cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．
23. （15分）(2016·江西模拟) 已知二次函数．
（1）
求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）
若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；
（3）
在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2a﹣k2+6k﹣4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
三、解答题 (共5题；共44分)
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、。