冀教版八年级上册15.3.2二次根式加减运算教案

编号
备课日期授课日期课型新授课题15.3.2二次根式的加减运算
学
习目标1.了解二次根式(根号下仅限于数)的加减运算.
2.会合并被开方数相同的二次根式,能进行二次根式的加减运算.
学习重、难点【重点】二次根式的加减运算法则.
【难点】能正确地计算二次根式的加减法.
教具教科书、导学案
学习
方法
小组讨论法
教学过程：
教学内容、教师活动设计学生活动设计备注
一个运动场要修两块长方形草坪,第一块草坪的长是10米,宽是米,第
二块草坪的长是20米,宽也是米.你能告诉运动场的负责人要准备多大面
积的草皮吗?
问题:10+20等于多少?
说明:学生回答,教师出示课题并说明研究该问题就是如何进行二次根
式的加法运算.
[设计意图]从实际问题中抽象出二次根式的加法运算,指明本节课的学习内容.
引语:这节课我们先来解决简单的问题,同学们注意抢答.
提问:(1)2+3等于几?(2)呢?(3)呢?
教师把问题一个一个给出,学生抢答.对于第(2)(3)小题的回答,教师先不要急于评价,让学生讨论、说理.
[设计意图]先抛出一个极其简单老套的问题,引起学生的不屑,但同时也会激发学生的兴趣;第(2)(3)小题,学生会有不同的看法,再度引起争议从而为更好地掌握二次根式的加减法打好基础.
例题讲解
计算下列各式.学生自己独学
老师有
针对性
的点拨
(1)2-3+5;
(2)-.
先让学生独立完成,教师可适当点拨:(1)先将不是最简二次根式的化成最简二次根式,然后合并被开方数相同的项.(2)可先将根号下的小数化成分数,然后再去括号,化成最简二次根式后进行计算.
解:(1)原式=2-6+15=11.
(2)原式=2-=2--.
说明:教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流后反馈的情况加以总结,并引导学生得出结论.
请同学们完成下面两道题.
(教材第99页做一做)计算下列各式.
(1)2-3+5;(2)-.
引导学生独立完成,指定两名同学板演,其他学生在练习本上完成.
提示:(1)35-5. (2)-.
计算下列各式.
(1)2-3-;(2)(-10)-3.
提问:(1)两题中有被开方数相同的项吗?
(2)能否将它们化简呢?
学生自主完成.
解:(1)2-3-=4--3=0.
(2)(-10)-3=4-10-3=4-2-9
=5-11.
总结方法:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将被开方数相同的项进行合并.
[知识拓展]在二次根式的加减运算中,要注意以下几点:
(1)二次根式的加减运算的实质就是合并被开方数相同的最简二次根式,因此正确地化简二次根式及准确地进行合并是关键.二次根式的加减运算与整式的加减运算类似,只需将被开方数相同的最简二次根式的“系数”相加减,根指数不变,被开方数也不变,不要把被开方数不同的二次根式进行只限两人对学，
小组长整理本组的难点和易混点在组内展开交流讨论
加减运算.如2+=2是错误的,运算时一定要注意.
(2)在进行二次根式的加减运算时,加法运算律中的交换律和结合律,去括号和添括号法则都是适用的.
(3)二次根式加减运算的结果应写成最简形式,系数是带分数的一定要
化成假分数,如+5,不能写成5.
(4)二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别如下表所示:
运算二次根式
的乘除法
二次根式的加减法
系数系数相乘
除
系数相加减被
开
方数被开方数
相乘除
被开方数不变
化简最后结果
化成最简二次
根式
先化成被开方数相同的最简二次根式,再计算
[设计意图]通过对例题的讲解,让学生明确在二次根式的计算中,如果有些二次根式的被开方数不同,应先将其化成最简二次根式,然后再将其合并.各例题层层递进,各有不同,让学生自主分析,自主完成,培养学生动手、动脑的良好习惯,培养了学生的解题能力.
1.几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就可以合并.合并的时候,只把“系数”相加减,根指数和被开方数不变.
2.二次根式的加减法的步骤:
(1)如果有括号,根据去括号法则去括号;
(2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简;
(3)合并被开方数相同的最简二次根式.
5.下列计算结果正确的是()
A. B.3-=3
C. D.=5
解析:A.原式不能合并,错误;B.原式=2,错误;C.原式=,正确;D.原式=,错误.故选C. 各组同学提出问题，有质疑，有补充，
6.在的□中填上一个运算符号,使计算结果最大,这个运算符号是()
A.+
B.-
C.×
D.÷
解
析:-=0,=-,,=1,故在
的□中填上一个运算符号,使计算结果最大,这个运算符号应是÷.故选D. 独立练习，老师巡回指导
独立检测
作业布置：教材第100页习题B组第1,2题
板书设计：
15.3二次根式的加减运算
活动二:例题讲解
例1
例2
课后记：。