人教版初中七年级上册数学一元一次方程(第1课时)导学案

人教版初中七年级上册数学3.1.1 一元一次方程(第1课
时)
学习目标
1.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步.(重点)
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念，体会方程思想.(难点)
3.培养获取信息，分析问题、解决问题的能力.
自主学习
学习任务一探究如何列方程
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？
探究：1.你知道路程、速度、时间三者之间的关系吗？
你会用算术方法解决这个问题吗？
2.如果设A，B两地相距x km，客车从A地到B地用的时间表示为 h，卡车从A地到B地用的时间表示为 h.由客车比卡车早1 h经过B地，可列方程为.
3.如果设客车从A地到B地所用时间为y h，那么卡车从A地到B地所用时间表示为 h，可列方程.
4.如何列方程？
学习任务二根据问题，设未知数并列出方程
1.用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
2.一台计算机已经使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？
3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
合作探究
4 / 4
1.用方程解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？
2.上面列出的三个方程有什么特征？一元一次方程是怎样定义的？
3.下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①2x+1；②2m+15=3；③3x-5=5x+4；④x2+2x-6=0；⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15；⑦1+2＝3.
当堂达标
1.下列各式是方程的是( )
①2x+3y=0；②3+4＝7；③0.3m-2=0；④3x+2；⑤x+1=2x-5；⑥3x-18＞32；⑦2
+15=0.
x
4 / 4
A.①②③④⑤⑥
B.①②⑤⑥
C.①③⑤⑦
D.③④⑤⑦
2.下列方程是一元一次方程的是( )
A.x2+x=5
B.3x-y=2
+1=0
C.2x=x
D.3
x
3.关于x的方程2x a−2-3=0是一元一次方程，则a=.
4.(2016·杭州中考)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨.为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场.设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( )
A.518=2(106+x)
B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x)
D.518+x=2(106-x)
5.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.x+5(12-x)=48
B.x+5(x-12)=48
C.x+12(x-5)=48
D.5x+(12-x)=48
6.A种饮料比B种饮料单价少1元，小明买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单价为x元，可列方程为.
7.根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)12与x的差等于x的2倍；
(2)x的1
与5的和等于6；
3
(3)x的5倍比x的相反数大10；
(4)x-5与2x-4的值互为相反数.
4 / 4
8.甲种钢笔每支3元，乙种钢笔每支5元，小亮用42元买了两种钢笔共10支，问两种钢笔各买了多少支？
设甲种钢笔买了x支，则乙种钢笔买了支，依据题意列方程得 .
9.某中学七年级(1)班的李明同学领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共有12块，则白块有多少块？(设未知数，列方程，不必求解)
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
4 / 4。