真题解析：2022年贵州省毕节市中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案解析)

2022年贵州省毕节市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ） A ．圆的面积S 与它的半径r
B ．三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高h
C ．正方形的周长C 与它的边长a
D ．周长不变的长方形的长a 与宽b 2、已知2250x x --=的两个根为1x 、2x ，则12x x +的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-5 D ．5 3、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A ．33x x += B ．()221x x x -=- C ．20x =
D ．20ax bx c ++= 4、等腰三角形的一个内角是100︒，则它的一个底角的度数是（ ） A ．40︒
B ．80︒ ·
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C．40︒或80︒D．40︒或100︒
5、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）
A．雷B．锋C．精D．神
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，再将
△ADC沿AD翻折，得到△ADE，连接BE，则tan∠EBC的值为（）
A．
8
19
B．
4
13
C．
2
5
D．
5
12
7、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）
A．50°B．65°C．75°D．80°8、下列格点三角形中，与右侧已知格点ABC相似的是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 9、一圆锥高为4cm ，底面半径为3cm ，则该圆锥的侧面积为（ ）
A ．29cm π
B ．212cm π
C ．215cm π
D ．216cm π 10、如图，ABC ∆中，D
E 是ABC ∆的中位线，连接DC ，BE 相交于点
F ，若1DEF S ∆=，则ADE S ∆为
（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．12 第Ⅱ卷（非选择题 70分） ·
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二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在RR △RRR 中，∠RRR =90°，点A 在边BP 上，点D 在边CP 上，如果RR =11，RRR ∠RRR =125，13AB =，四边形ABCD 为“对等四边形”，那么CD 的长为_____________．
2、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为______．
3、写出一个比1大且比2小的无理数______．
4、如果在A 点处观察B 点的仰角为R ，那么在B 点处观察A 点的俯角为_______（用含R 的式子表示）
5、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则R +R =____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：()()3211232⎛⎫⎡⎤----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
． 2、已知在平面直角坐标系xOy 中，拋物线212
y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点 ()02C ，
，点P 是该抛物线在第一象限内一点，联结,,AP BC AP 与线段BC 相交于点F ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与线段BC 交于点E ，如果点F 与点E 重合，求点P 的坐标； （3）过点P 作PG x ⊥轴，垂足为点,G PG 与线段BC 交于点H ，如果PF PH =，求线段PH 的长度． 3、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形． （1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）小立方体的棱长为3cm ，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． （3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形． 4、如图，在ABC 中（AB BC >），2AC BC =，BC 边上的中线AD 把ABC 的周长分成60和40两部分，求AC 和AB 的长． ·
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5
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.
【详解】
解：2,S r 所以圆的面积S 与它的半径r 不成正比例，故A 不符合题意； 1,2S ah 2,S a h
所以三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高h 不成正比例，故B 不符合题意；
=4,C a 所以正方形的周长C 与它的边长a 成正比例，故C 符合题意；
22,C a b 长方形 2,2
C b a 长方形 所以周长不变的长方形的长a 与宽b 不成正比例，故
D 不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.
2、B
【分析】
直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【详解】 解：∵2250x x --=的两个根为1x 、2x ， ∴122=()21x x -+-= 故选：B 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若1x 、2x 为一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根，则有12=b x x a +-，12=c x x a ． 3、C
【分析】
根据一元二次方程的定义判断．
【详解】 A.含有3x ，不是一元二次方程，不合题意； B.()2
21x x x -=-整理得，-x +1=0，不是一元二次方程，不合题意； C ．x 2=0是一元二次方程，故此选项符合题意； D.当a =0时，ax 2+bx +c =0，不是一元二次方程，不合题意． 故选C. 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方·
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程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．
4、A
【分析】
由题意知，100°的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角．
【详解】
解：∵在一个内角是100°的等腰三角形中，该内角必为顶角
∴底角的度数为180100
40
2
︒-︒
=︒
故选A．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形．
5、D
【分析】
根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可．
【详解】
解：由正方体的表面展开图的特征可知：
“学”的对面是“神”，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．
6、A
【分析】
解：如图，连接CE ，交AD 于,H 过E 作EM BD ⊥于,M 先求解1224,,55
CH
CE 设,,DM x EM y 再利用勾股定理构建方程组{R 2+R 2=9(3+R )2+R 2=(245)2 ，再解方程组即可得到答案. 【详解】 解：如图，连接CE ，交AD 于,H 过E 作EM BD ⊥于,M 由对折可得：3,4,90,BC
CD DE AC AE ACB ACD AED ∴RR =RR =5,RR ⊥RR ,RR =RR , ∵12RRRR =12RRRR , ∴RR =125,RR =245, 设,,DM x EM y
∴{R 2+R 2=9(3+R )2+R 2=(245)2 解得：{R =2125R =7225 或{R =2125R =−7225 （舍去） ∴RR =6+2125=17125, ∴RRR ∠RRR =722517125=72171=819. 故选A 【点睛】
·
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本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.
7、B
【分析】
根据题意得：BG ∥AF ，可得∠FAE =∠BED =50°，再根据折叠的性质，即可求解．
【详解】
解：如图，
根据题意得：BG ∥AF ，
∴∠FAE =∠BED =50°，
∵AG 为折痕， ∴()1180652
FAE α=︒-∠=︒ ． 故选：B
【点睛】
本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键．
8、A
【分析】
根据题中利用方格点求出ABC 的三边长，可确定ABC 为直角三角形，排除B ，C 选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A 、D 选项即可得．
【详解】
解：ABC
的三边长分别为：AB=
AC
BC=
∵222
AB AC BC
+=，
∴ABC为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；
A选项中三边长度分别为：2，4
，
==
A选项符合题意，
D
≠
故选：A．
【点睛】
题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是
解题关键．
9、C
【分析】
根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线
长，扇形的面积公式求解．
【详解】
解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，
·
线
○
封
○
密
·
○
外
∴圆锥母线
5，
∴圆锥的侧面积=1
523152ππ⨯⨯⨯=（cm 2）．
故选C ．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
10、A
【分析】
根据DE ∥BC ，得△DEF ∽△CBF ，得到4CBF DEF S S ∆∆=，利用BE 是中线，得到ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆，计算即可．
【详解】
∵DE 是ABC ∆的中位线，
∴DE ∥BC ，BC =2DE ，
∴△DEF ∽△CBF ， ∴22()2CBF DEF S BC S DE
∆∆==， ∴4CBF DEF S S ∆∆=，
∵1DEF S ∆=，
∴4CBF S ∆=，
∵BE 是中线，
∴ABE S ∆=CBE S ∆，
∵DE 是ABC ∆的中位线，
∴DE ∥BC ，
∴BDE S ∆=CDE S ∆， ∴BDF S ∆=CFE S ∆， ∴BDF S ∆+ADE S ∆+DEF S ∆=CFE S ∆+CBF S ∆， ∴ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆， ∴ADE S
∆=3， 故选A ． 【点睛】 本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键． 二、填空题 1、13或12-√85或12+√85 【分析】 根据对等四边形的定义，分两种情况：①若CD =AB ，此时点D 在D 1的位置，CD 1=AB =13；②若AD =BC =11，此时点D 在D 2、D 3的位置，AD 2=AD 3=BC =11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答． 【详解】 解：如图，点D 的位置如图所示： ·
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①若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；
②若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足为E，F，
设BE=x，
∵RRR∠RRR=12
，
5
x，
∴AE=12
5
在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，
x)2=132，
即x2+(12
5
解得：x1=5，x2=-5（舍去），
∴BE=5，AE=12，
∴CE=BC-BE=6，
由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，
在Rt△AFD2中，FD2
∴CD2=CF-FD2=12-√85，
CD 3=CF +FD 2=12+√85，
综上所述，CD 的长度为13、12-√85或12+√85．
故答案为：13、12-√85或12+√85．
【点睛】
本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用．
2、30
【分析】
根据科学计算器的使用计算.
【详解】
解：依题意得：[3×（﹣2）3-1]÷（-56
）=30，
故答案为30．
【点睛】
利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.
3、故答案为：
【点睛】
本题以程序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序． 3．答案不唯一，如√2、√3等
【分析】
根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可．
【详解】
解：一个比1大且比2小的无理数有√2，√3等，
·
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故答案为：答案不唯一，如√2、√3等．
【点睛】
本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一．
4、R
【分析】
根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解．
【详解】
解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为R，即∠RRR=R，
∵RR∥RR，
∴∠RRR=∠RRR=R，
∴在B点处观察A点的俯角为R，
故答案为：R．
【点睛】
题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键．
5、2
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．【详解】
解：由正方体的展开图的特点可得：
1,3相对，R ,4相对，R ,2相对， ∵相对面上两个数的和都相等， ∴R +4=R +2=1+3, 解得：R =0,R =2, ∴R +R =2. 故答案为：2 【点睛】 本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键. 三、解答题 1、15- 【详解】
解：原式()11292⎛⎫=---÷- ⎪⎝⎭ 1172⎛⎫ ⎪⎝=-+÷⎭-
114=-- 15=-． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行． 2、 （1）213222y x x =-++ ·
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（2）(3,2)P
（3）158
【分析】
（1）将点(1,0)A -和点(0,2)C 代入212
y x bx c =-++，即可求解； （2）分别求出(4,0)B 和直线BC 的解析式为122
y x =-+，可得3(2E ，5)4，再求直线AE 的解析式为1122y x =+，联立2112213222
y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩，即可求点(3,2)P ； （3）设213(,2)22P t t t -++，则1(,2)2H t t -+，则2122
PH t t =-+，用待定系数法求出直线AP 的解析式为4422t t y x --=+，联立1224422y x t t y x ⎧=-+⎪⎪⎨--⎪=+⎪⎩，可求出(5t F t -，205)102t t --，直线AP 与y 轴交点4(0,)2
t E -，则2t CE =，再由PF PH =，可得CE EF =，则有方程2222054()()()251022t t t t t t --=+---，求出52
t =，即可求2115228
PH t t =-+=． （1）
解：将点(1,0)A -和点(0,2)C 代入212
y x bx c =-++， ∴1022
b c c ⎧--+=⎪⎨⎪=⎩， ∴322
b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 213222
y x x ∴=-++； （2）
解：
213222y x x =-++， ∴对称轴为直线32x =， 令0y =，则2132022x x -++=， 解得1x =-或4x =， (4,0)B ∴，
设直线BC 的解析式为y kx m =+， ∴402k m m +=⎧⎨=⎩， ∴122k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， 122y x ∴=-+， 3(2E ∴，5)4， 设直线AE 的解析式为y k x n '=+， ∴03524k n k n '-+=⎧⎪⎨'+=⎪⎩， ∴1212k n ⎧'=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 1122y x ∴=+， 联立2112213222y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩， ·
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3x ∴=或1x =-（舍)，
(3,2)P ∴；
（3）
解：
设21
3(,2)22P t t t -++，则1(,2)2
H t t -+， 2122
PH t t ∴=-+， 设直线AP 的解析式为11y k x b =+， ∴11211013222
k b k t b t t -+=⎧⎪⎨+=-++⎪⎩， ∴114242t k t
b -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，
4422t t y x --∴=+，
联立1224422y x t t
y x ⎧=-+⎪⎪⎨--⎪=+⎪⎩， 5t x t ∴=-， (5t F t
∴-，205)102t t --， 直线AP 与y 轴交点4(0,)2t E -， 4222
t t CE -∴=-=， =PF PH ， PFH PHF ∴∠=∠， //PG y 轴， ECF PHF ∴∠=∠， CFE PFH ∠=∠， CEF CFE ∴∠=∠， CE EF ∴=， 2222054()()()251022t t t t t t --∴=+---， 22(4)4(5)t t ∴-+=-， 52t ∴=， 2115228PH t t ∴=-+=． 【点睛】 本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐
标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键．
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3、
（1）见解析；
（2）315cm2 ；
（3）2
【分析】
（1）根据三视图的画法，画出这个简单组合体的三视图即可；
（2）分别求出最上层，中间层和最下面一层需要涂色的面，即可求解；
（3）根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，进行求解即可．
（1）
解：如图所示，即为所求：
（2）
解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最小面一层一共有18个面需要涂色，
∴一共用12+18+5=35个面需要涂色，
∴涂上颜色部分的总面积2
⨯⨯
=3335=315cm
（3）
解：如图所示，一共有2种添加方法．
【点睛】 本题主要考查了画简单几何体的三视图，简单组合体的表面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识． 4、48AC =，28AB = 【分析】 由题意可得60AC CD +=，40AB BD +=，由中线的性质得244AC BC CD BD ===，故可求得48AC =，即可求得28AB =． 【详解】 由题意知100AC CD BD AB +++=，60AC CD +=，40AB BD += ∵2AC BC =，D 为BC 中点
∴244AC BC CD BD === ∴156044AC CD AC AC AC +=+== 即460485AC =⨯= 则BC =24，CD =BD =12 则40401228AB BD =-=-= 且28＞24符合题意． 【点睛】 本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段． 5
、·
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【分析】
先将二次根式化简，再去括号、合并即可．
【详解】
=
=
=
【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式．。