高中物理直线运动解析版汇编及解析

高中物理直线运动解析版汇编及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目．撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理．某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s 时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m ；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s ．运动员质量m =75 kg ，g 取10 m/s 2．求： （1）运动员起跳前的助跑距离；
（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；
（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力．
【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m ；（2）自由落体运动下落时间为1.1S ，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s ；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为1.8×103N ． 【解析】 【详解】
（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x=
22v a =2
1022
⨯=25m （2）设自由落体时间为t 1，自由落体运动的位移为h ：h=2
12
gt 代入数据得：t =1.1s 刚要接触垫的速度v ′，则：v′2=2gh ，
得v =11m/s
（3）设软垫对人的力为F ，由动量定理得：（mg-F ）t =0-mv ′ 代入数据得：F =1.8×103N
由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N
2．如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A 点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A 点s =20m 处的P 点时，运动员的速度为v 1=50.4km/h ．运动员滑到B 点时快速后蹬，以v 2=90km/h 的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v 3=126km/h 的速度在C 点着地.已知BC 两点间的高度差h =80m ，运动员的质量m =60kg ，重力加速度g 取9.8m/s 2，计算结果均保留两位有效数字.求
(1)A 到P 过程中运动员的平均加速度大小；
(2)以B 点为零势能参考点，求到C 点时运动员的机械能；
(3)从B 点起跳后到C 点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功 【答案】(1) 4.9m/s a = (2)41.010J E =-⨯ (3)42.910J W =⨯ 【解析】 【详解】
(1)150.4km/h 14m/s v ==
由2
12v as =
解得：2
1 4.9m/s 2v a s
==
(2)290km/h 25m/s v ==,3126km/h 35m/s v == 由能量关系：2312
E mgh mv =-+
410290J 1.010J E =-=-⨯
（按g 取10m/s 2算，411250J 1.110J E =-=-⨯） (3)由动能定理：22321122
mgh W mv mv -=
- 解得：429040J 2.910J W ==⨯
（按g 取10m/s 2算，430000J 3.010J W ==⨯
3．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v ﹣t 图象如图所示，若t=0时刻两车相距50m ，求：
（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间； （2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离。

【答案】(1) 6.9s (2) 40m
【解析】（1）由图得，乙的加速度为：
相遇时，对甲：x甲=v甲t
对乙：
由题意有：x乙=x甲+50
联立解得：t=2（+1）s≈6.9s
（2）分析知，当两车速度相等时距离最短，即为：t′=2s
对甲：x甲′=v甲t′=10×2m=20m
对乙：
两车相距的最短距离为：
答：（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间是6.9s；
（2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离是40m。

点睛：在追及问题中当两车速度相等时两者之间的距离有最值，解此类题要根据速度之间的关系以及位移之间的关系求解即可。

4．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问：（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2 ．若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？
【答案】(1)（2）
【解析】（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1根据平均速度与位移关
系得：
所以有：v1=12m/s
（2）对甲车有v0△t1+＝L
代入数据得：△t1=0.5s
当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，即：
v0-a2t=v0-a1（t+△t2）
解得：t=2s
则v=v0-a2t=3m/s
此时，甲车的位移为：
乙车的位移为：s2＝v0△t2+＝24m
故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2-s1=2.4m．
点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度-时间图象进行分析．
5．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
m s
【答案】不能靠自身发动机起飞39/
【解析】
试题分析：根据速度位移公式求出达到起飞速度的位移，从而判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞．
根据速度位移公式求出弹射系统使飞机具有的初速度．
解：当飞机达到起飞速度经历的位移x=，可知飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．
根据得，=．答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有40m/s的初速度．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．
6．如图甲所示，质量m=8kg的物体在水平面上向右做直线运动。

过a点时给物体作用一个水平向右的恒力F并开始计时，在4s末撤去水平力F．选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v﹣t图象如图乙所示。

（取重力加速度为
10m/s2）求：
（1）8s末物体离a点的距离
（2）撤去F后物体的加速度
（3）力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ。

【答案】（1）48m 。

（2）﹣2m/s 2。

（3）16N ，0.2。

【解析】 【详解】
（1）8s 末物体离a 点的距离等于梯形的面积大小，为：S=48
82
m +⨯=48m （2）撤去F 后物体的加速度为：a=
0884
v t ∆-=∆-=﹣2m/s 2。

（3）撤去F 后，根据牛顿第二定律得：f=ma=8×（﹣2）N=﹣16N ，负号表示加速度方向与速度方向相反。

撤去F 前物体匀速运动，则有：F=|f|=16N 物体与水平面间的动摩擦因数为：μ=1680
f m
g ==0.2。

【点睛】
本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数；再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律。

7．如图甲所示，质量为M ＝3.0kg 的平板小车C 静止在光滑的水平面上，在t ＝0时，两个质量均为1.0kg 的小物体A 和B 同时从左右两端水平冲上小车，1.0s 内它们的v －t 图象如图乙所示，（ g 取10m/s 2）求：
(1)小物体A 和B 与平板小车之间的动摩擦因数μA 、μB (2)判断小车在0～1.0s 内所做的运动，并说明理由？
(3)要使A 、B 在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？ 【答案】（1）0.3；（2）小车静止；（3）7.2m
【解析】试题分析：(1)由v －t 图可知，在第1 s 内，物体A 、B 的加速度大小相等，均为a ＝3.0 m/s 2.
根据牛顿第二定律： f =μmg ＝ma 可得μA =μB =0.3
(2)物体A 、B 所受摩擦力大小均为F f ＝ma ＝3.0 N ，方向相反，
根据牛顿第三定律，车C 受A 、B 的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。

(3)由图像可知0-1.0s 内A 的位移x A =4.5m B 的位移x B =1.5m B 减速到零后，对A f A =μmg ＝ma A 解得a A =3m/s 2 对B 和车 f A =μmg=（M+m ）a B 解得a B =0.75m/s 2
设经过时间t，达到相同速度v
解得：t=0.8s v=0.6m/s
相对位移m
A、B之间的相对位移，即车的最小长度为：x＝x A＋x B＋＝7.2m
考点：牛顿第二定律的综合应用.
8．（13分）如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝37°。

现有一质量m＝1.0 kg的滑块沿斜面由静止下滑，经时间0.40 s沿斜面运动了0.28 m，且该过程中木块处于静止状态。

重力加速度g取10 m／s2，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块在斜面上滑行的过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。

【答案】（1）2.5N （2）2.8N；方向水平向左。

【解析】试题分析：（1）物块在斜面上加速下滑，则，
根据牛顿第二定律可得：，解得：N
（2）对斜面体，水平方向：，，N，方向水平向左。

考点：牛顿第二定律的应用.
9．.某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征，使用质量m=0.05kg的流线型人形模型进行模拟实验．实验时让模型从h=0.8m高处自由下落进入水中．假设模型入水后受到大小恒为F f=0.3N的阻力和F=1.0N的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型
（1）落到水面时速度v的大小；
（2）在水中能到达的最大深度H ； （3）从开始下落到返回水面所需时间t ． 【答案】（1）4m/s （2）0.5m （3）1.15s 【解析】 【分析】 【详解】
（1）模型人入水时的速度记为v ，自由下落的阶段加速度记为a 1，则a 1=g ；v 2=2a 1h 解得v=4m/s ；
（2）模型人入水后向下运动时，设向下为正，其加速度记为a 2，则：mg-F f -F=ma 2 解得a 2=-16m/s 2
所以最大深度：2
2
00.52
v H m a -== （3）自由落体阶段：1t 0.4v
s g
== 在水中下降22
00.25v
t s a -=
= 在水中上升：F-mg-F f =ma 3 解得a 3=4.0m/s 2 所以：33
20.5H
t s a =
= 总时间：t=t 1+t 2+t 3=1.15s
10．“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为24m /s ，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为28m /s ．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
【答案】6.25s 【解析】 【分析】 【详解】
对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段有
m
11
1s v t a =
= 1m 11
2m 2
s v t ==
减速阶段有
m
32
0.5s v t a =
= 3m 31
1m 2
s v t ==
匀速阶段有
132m
()
1.75s l s s t v -+=
= 由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段有
m
41
1s v t a =
= 4m 41
2m 2
s v t =
= 匀速阶段有
4
5m
2s l s t v -=
= 故受试者10米折返跑的成绩为
12345 6.25s t t t t t t =++++=。