基于车辆跟踪的数据关联算法研究

基于车辆跟踪的数据关联算法研究
王健;曹聪聪
【摘要】对于道路车辆目标的跟踪,由于其高机动性、杂波密集等特点,交互式多模型联合概率数据关联无疑是一种好的跟踪算法.但其固有的缺点是计算量会随着目标个数的增多迅速增加,并且其较少的运动模型难以保证跟踪精度,而增加模型个数会引起模型之间的竞争.因此,提出了一种改进的变结构多模型联合数据关联算法(VSMM-JPDA).理论分析与对比仿真表明:在非机动、机动转弯和直线机动情况下,该算法对目标的跟踪精度都优于固定结构多模型算法,并且运算量大大减少.
【期刊名称】《农业装备与车辆工程》
【年(卷),期】2018(056)012
【总页数】4页(P40-43)
【关键词】变结构多模型;模糊多门限;联合数据关联算法;车辆多目标跟踪
【作者】王健;曹聪聪
【作者单位】230009 安徽省合肥市合肥工业大学汽车与交通工程学院;230009 安徽省合肥市合肥工业大学汽车与交通工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
0 引言
近年来，无人车技术不断发展，各种研究层出不穷，自适应巡航、主动防撞技术等
技术也趋于成熟。

这些技术都需要确定前方最重要目标，多目标跟踪则是解决这一问题的关键技术，而数据关联是多目标跟踪的关键技术之一。

数据关联算法在量测和实际目标之间依据一定的准则建立某种对应的关系，即判断某个量测是否来自于某一特定目标，其结果极大地影响多目标跟踪的性能。

杂波环境下的数据关联是多目标跟踪领域的重点研究方向，也是跟踪难点技术之一。

当前比较热门的方法有最近邻域数据关联算法（NN）、联合概率数据关联算法（JPDA）、全局最近邻域数据关联算法（GNN）、多假设跟踪算法（MHT）等。

多假设跟踪算法（MHT）性能优越，但需要对关联假设组合进行穷举，并计算每
个假设的概率，对系统的计算量和存储量的要求较高，工程应用难度较大。

联合概率数据关联算法（JPDA）在目前的数据关联算法中为公认的最优算法，但在实际
车辆运动中，机动目标的运动状态复杂，单一运动模型难以准确量测。

而交互多模型算法可以建立多个运动模型来解决这一问题，提高目标关联的准确性。

因此，提出了一种基于多运动模型的交互多模型联合概率数据关联（IMM-JPDA）算法[1],由于其能较好地解决多目标跟踪中的两个关键问题，即数据互联和状态滤波估计[2]。

国内外学者对该算法进行了相当多的研究和改进[3-5]。

该算法根据当前目标
的运动模型，对处于不同运动阶段的目标采用不同的关联模型，然后利用高斯概率和模型修正因子计算全局代价函数，从而提高杂波环境下多模型关联准确性。

但对于车辆这种高机动目标的跟踪，交互多模型算法（IMM）这种固定结构多模型算
法会出现一些问题，即用少数几个模型难以匹配真实的运动情况,但增加模型个数
会引起模型之间的竞争[6]。

而变结构多模型算法采用具有可变的模型结构对目标
运动模式进行建模，在面对机动目标时,模型集可以不用在任意时刻都包含目标的
可能运动模式,而是根据目标机动特性的变化对模型的数目或参数进行调整,使其更
好地与目标运动模式相匹配[7]。

并且对于JPDA算法，道路上的多机动目标会严
重增大计算量，无法确保实时性。

因此，本文提出了一种改进的变结构多模型联合
数据关联算法(VSMM-JPDA)来实现有效的车辆目标跟踪。

通过变结构多模型算法可以有效改善对高机动目标的跟踪精度不高的问题，并用模糊多门限思想[8]对联
合数据关联算法进行改进，可以有效减少计算量，从而达到实时性、准确性的要求。

1 交互多模型联合数据关联算法研究
传统交互多模型联合数据关联算法（IMMJPDA）是一种优质的数据关联算法，对于多目标跟踪有着重要作用，其主要步骤如下。

第1步，数据输入交互。

式中：——混合概率。

第2步，状态估计。

式中：——状态转移矩阵；——输入矩阵；——过程噪声。

对于目标r，模型j，第i个测量的新息为
相应的协方差
式中：——k时刻目标r使用的模型的量测矩阵；——对应量测噪声协方差矩阵。

第3步，关联概率更新。

在计算目标r采用模型j的关联概率时，与传统的概率计算有一定的不同。

当观测
i 与目标r关联，并且目标运动采用模型j描述时，除目标r外的剩下所有目标采
用的运动模型为时的概率可用下式求得
目标采用各模型时的状态更新。

对于采用模型j的目标r的融合新息为
对于采用模型j的目标r的状态更新
误差协方差更新
第4步，似然函数更新。

K时刻，目标 r 采用模型 j 的似然函数满足如下正态分布
式中：N——正态分布。

第5步，模型概率更新。

目标r的模型概率
其中，归一化常数为
第6步，目标状态更新。

目标状态
目标误差协方差
2 算法改进
2.1 模型算法改进
针对交互多模型方法产生的弊端，采取一种变结构多模型算法对目标运动模式进行建模，构建变结构多模型联合数据关联算法（VSMMJPDA）。

在面对机动目标时,模型集可以不用在任意时刻都包含目标的可能运动模式，而是根据目标机动特性的
变化对模型的数目或参数进行调整,使其更好地与目标运动模式相匹配。

一般而言，VSMM方法分为两类,即基于模型结构变化的变结构多模型算法和基于模型参数变化的变结构多模型算法。

本文提出的算法是基于参数变化的变结构多模型算法。

假设k时刻，给定回波为Yk，回波总数为Nk，k-1时刻的目标t中每个模型的状态估计量、状态协方差矩阵为、每个模型的概率、有效模型集
第1步：交互输入。

对目标t的模型集进行状态交互，得到状态交互输出、交互输出协方差矩阵以及模型混合概率
第2步：计算检测门限得到有效测量。

通过状态预测得到目标t中每个模型的预测状态状态预测协方差矩阵以及预测量测协方差矩阵
预测状态协方差矩阵
预测量测协方差矩阵
式中：j——模型序号；t——目标；F——状态转移矩阵；G——噪声转移矩阵；H——量测矩阵；Q——系统噪声协方差矩阵；R——量测噪声协方差矩阵。

第3步：模型集自适应。

假设k-1时刻，目标t的有效模型集为，k时刻，目标 t的的候选模型集为。

表示候选模型集中的小模型组或单个模型，Dk为候选模型中小模型组合中单个模型的个数。

利用序贯检测方法对模型集进行自适应决策，得到模型集概率。

模型集似然函数
式中：
模型集概率
式中：
第4步：状态估计及模型概率更新。

目标t的状态估计由两部分组成，第1部分为每个有效量测j对应的目标t状态估计
式中：rkt ——目标当前有效模型集中模型的个数。

第二部分为每个有效测量j对应目标t的关联概率
式中：θk,l——第l个联合事件；nk——联合时间个数；——在第l个联合事件中，量测j是否源于目标t。

其表达式为
第5步，进行条件估计融合输出。

2.2 联合数据关联算法改进
JPDA 算法的难点在于无法确切得到联合事件与关联事件的概率。

联合事件数是所有候选回波数的指数函数，并随回波密度的增加出现计算上的组合爆炸现象，在该算法中根据相关原则对确认矩阵进行拆分，可得与可行事件对应的可行矩阵，然而，随着目标个数的增多，确认矩阵的阶次也增多，因而拆分矩阵的计算量就会呈指数增加，因此，提出了一种利用模糊多门限思想对其进行改进。

利用模糊多门限思想对IMMJPDA进行改进。

改进算法的基本思想是：落入目标
的关联门内的量测都有可能来自同一目标，只是其关联概率有所不同；在一量测范围内的目标都有可能和该量测关联，只是其关联概率不同。

量测 j 与目标 r 的关联概率pjr
式中：Qjr——第j个量测与第r个目标关联的权值和，；S——可能产生各种权值的集合, 该集合与传感器的探测性能有关，如距离、高度、速度、方位角和加速度等。

目标 r 与量测 j 的关联概率qjr
联合关联概率为βjr
这种改进算法可以避免一般的 IMMJPDA 算法中对与可行联合事件相对应的矩阵的拆分，从而大大降低了计算量，提高了目标的跟踪性能。

3 仿真环境设置及结果
为验证本文提出的算法的有效性,通过10次MonteCarlo仿真，采样时间T=1 s。

将本算法与固定结构的IMM-JPDA算法(采用1个CV和2个CT模型)的跟踪性能进行比较。

模型转移概率矩阵分别为
目标a：初始位置为(2 000 m，10 000 m)，初始速度为(0～15 m/s)，目标在1～200 s做匀加速直线运动，在200～300 s做转弯运动，在300～310 s做匀速直线运动，在310～330 s做转弯运动，在330～800 s做匀速直线运动。

目标b：初始位置为(3 000 m，10 000 m)，初始速度为(0～30 m/s)，在1～800 s做匀速直线运动，目标航迹图如图1所示。

图2和图3给出了IMM-JPDA和改进的VSMM-JPDA两种算法对目标a、b的跟踪图。

图1目标a、目标b真实轨迹Fig.1 True trajectory of Goal a and Goal b
图2 IMM-JPDA算法跟踪轨迹Fig.2 Track results of IMM-JPDA algorithms 图3 改进的VSMM-JPDA算法跟踪轨迹Fig.3 Track results of improved VSMM-JPDA algorithm
图4、图5给出了IMM-JPDA和改进的VSMM-JPDA两种算法对于目标跟踪的均方根误差图。

根据均方根误差图可以得出，本文改进算法可以减少跟踪误差，并且减少转弯时的峰值误差。

图4 IMM-JPDA算法位置均方根误差图Fig. Position RMSE of IMM-JPDA algorithms
图5 改进的VSMM-JPDA算法位置均方根误差图Fig.5 Position RMSE of improved VSMM-JPDA algorithm
4 结论
本文在交互多模型联合概率数据关联算法（IMM-JPDA）的基础上提出了一种改进的变结构多模型联合数据关联算法(VSMM-JPDA)。

仿真结果表明：所提算法提高了跟踪精度，降低了计算量，并且有较高的正确关联率，有效地解决了密集目标跟踪环境下的多目标跟踪问题，更加适应地面目标的跟踪情况。

参考文献
【相关文献】
[1] De Feo M, Graziano A, Miglioli R, et al.IMMJPDA versus MHT and Kalman filter with NN correlation: performance comparison [J].IEE Proc-Radar Sonar Navig. ,1997,144(2):49-56.
[2] 李辉,沈莹,张安,等交互式多模型目标跟踪的研究现状及发展趋势[J].火力与指挥控
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[8] 郭睿利,郭云飞,张云龙,等.基于一种改进IMMJPDA算法的地面目标跟踪[J]. 信息与电子工程, 2012,10(4): 406-411.。