嘉定区学年度第一学期八年级数学期中试卷、答案doc资料

嘉定区2013学年第一学期八年级期中考试
数 学 试 卷
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1.化简：=9 .
2．b a +的一个有理化因式是 .
3．化简：=>)0(4
2
y xy .
4．2
)3(π-=____________.
5.方程)5(2)5(-=-x x x 的根为 .
6.计算：a
a a
b a 1
510•
÷ )0,0(>>b a = . 7.函数2+=x y 的定义域为 .
8．已知函数1
()x f x x
-=，如果2)(=x f ，那么x =__________.
9．化简：
n
m n m -- )(n m ≠= ______________.
10．已知3
2
)1(--=p
x p y 是正比例函数且它的图像经过第二、四象限，则p 的值
为 .
11．某车间一月份产值为100万元，二、三月份平均每月的增长率均为x %，则第一季度的总产值表示为 万元. 12.如图已知正比例函数x y 2
1
-
=图像上有一个横坐标为2点P ，且PB ⊥x 轴，垂足为点B ，若直线x y 21-=上存在点
M ，使得3
5
=∆PBM S ，则点M 的坐标为 .
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13．下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是……………………………（ ） A ．22
++x x ； B ．
33
12
+-y y ； C ．22232b ab a +-； D ．122--x x ； y （第12题图）
学校___________________班级________________ 学号_________ 姓名______________
………………………………………○…………………………………………封○…………………………………………○线…………………………………………
14．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是……………………………………（ ） A ．5.0与8； B ．45与15； C ．18与12； D ．32与
3
2； 15．把多项式2
2
582y xy x +-因式分解，下列结论中正确的是…………………（ ）
A ．)264)(264(y y x y y x --+-
； B ．)26
4)(264(2y x y x -+++； C ．)264)(264(2y y x y y x --+-
； D ．)5
64)(564(5x
y x y --+-； 16．若点A ),(11y x
、B ),(22y x 、C ),(33y x 都在反比例函数x
y 1
-=的图像上，并且3210x x x <<<，则下列各式中正确的是…………………………………………（ ）
A ．321y y y <<；
B ．132y y y <<；
C ．231y y y <<；
D ．123y y y <<； 三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 17.计算：2
16
1
212)32)(32()12(2--+++-+-
18．解关于x 的不等式x x 181)83(2
1
+<- 19．解方程：21212-=--y y
20．用配方法解方程： 01622
=--x x
21.已知：关于x 的一元二次方程0)12(2
=++-m x m mx 有两个实数根， （1）求m 的取值范围.
（2）当3=m 时，求这个方程的实数根.
四、（本大题共4题，第22、23、24题各8分，第25题10分，满分 34分）
22．如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门.如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答）
23．据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4mg 时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量)(mg y 与服用后的时间)(h t 之间的函数关系式如图所示：
（1）如果上午7时服用该药物，到 时该药物的浓度达到最大值 ml mg /； （2）根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高时y 与t 之间的函数关系式；
（3）如果上午7时服用该药物，那么从 时该药物开始有效，有效时间一共
是 h ．
1米 18米 （第22题图）
24．如图，已知直线x y 21=与双曲线y （1）求k 的值； （2）若双曲线)0(>=
k x k
y 上一点C
25．如图，已知在长方形ABCD 中，CD 边到点D ，设点P 从B 点移动了xcm （1）点P 在BC 边上时，求y 与x （2）当点P 在CD 边上时，如何表示y （3
嘉定区2013学年第一学期八年级期中考试
数学试卷参考答案
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1．3；2．b a +等；3．2
x
y ；4．3-π；5. 21=x 52=x ；6. ab 2； 7. 2-≥x ；8. 1-；9. n m +；10. 2；11. 2%)1(100%)1(100100x x ++++；
12. )38,316(
-或)3
2
,34(-（只写一个不给分）. 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 13. D ；14. A ；15. C ；16. B .
三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 17. 解： 原式=23)
12)(12()12)(12()1(223-+-+++
-+- ………… 每项各1分
=23223)1(223-++-+- ………………………… 1分 =235+……………………………………………………… 1分
18．解： x x 182283+<- ……………1分
x x 262223+<- ……………1分
322622-<--x x （或232226->+x x ）………………1分
128-<-x （或128>x ）
2
81>
x …………………………………………………1分
16
2
>
x …………………………………………………1分 ∴原不等式的解集为16
2
>
x …………………1分 （若没有去分母，先去括号直接解答的，请参照上述相应评分标准给分） 19．解： 去分母，得 1)1(22
-=--y y . …………… 1分
去括号，得 1122-=+-y y . ………………1分
整理，得0222
=--y y ………………1分
解得 311
212
)1(±=⨯±--=
y . ………………1分
即 31+=y 或31-=y . ………………1分
所以 原方程的根是 311+=y ，312-=y ………………1分 20．解： 移项，得1622
=-x x …………………………1分
两边同时除以2，得 2
1
32
=
-x x …………………………1分 两边同时加上2)2
3(，得4921)23(322
+=+-x x …………… 1分
即 4
11
)23(2=-x ……………1分
开平方法，得 21123=-
x 或2
11
23-=-x 解得 21131+=
x ，2
11
31-=x ……………… 1分 所以，原方程的根是21131+=
x ，2
11
31-=x ……………… 1分 21．解：（1）[]m m m •-+-=∆4)12(2
.
2
2
4144m m m -++=
14+=m …………………………………………1分
∵原方程是关于x 的一元二次方程
∴0≠m …………………………………………1分 又∵原方程有两个实数根
∴0≥∆即014≥+m ……………………………………1分 ∴4
1
-
≥m ∴m 的取值范围是4
1
-
≥m 且0≠m ……………………1分 （2）当3=m 时，原方程化为03732
=+-x x ……………………1分 解得61371+=
x ，6
13
71-=x ……………………1分
∴当3=m 时，原方程的实数根是61371+=
x ，6
13
71-=x 四、（本大题共4题，满分 34分）
22. 解 ：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是x 米，则与墙平行的边长是)1235(+-x
即)236(x -米 ……………2分
根据题意得：160)236(=-x x ……………2分 整理，得 0180182
=+-x x ……………1分 解得 81=x ，102=x ……………1分
当8=x 时，1820236>=-x ，不符合题意，舍去.
当10=x 时，1816236<=-x ，符合题意. ………………1分
答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为10米，则与墙垂直的边长为16米. ......1分 （备注：“设元”一步中各一分；其它做法参照标准酌情给分） 23. 解：（1）11，8； (1)
（2）设y 与t 之间的函数关系式为)0(≠=k kt y ………………1分
将点（4，8）代入得k 28= ………………1分
解得2=k
∴y 与t 之间的函数关系式为t y 2=
（3）9；5；（第一空格2分，第二空格1分） 24. 解：（1）∵直线x y 2
1
=
经过点A ，且点A ∴点A 的坐标为（4，2） ………………1又∵点A 在双曲线x
k
y =
上， 得 4
2k
=，解得8=k ………………1分
（2）由（1）可得双曲线的表达式为x
y 8
=. ∵点C 在双曲线x
y 8
=上，且纵坐标为8
∴点C 的坐标为（1，8） …………………………………………1分
过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为点D ……1分 则CD=8，0D=1，AB=2，OB=4 ………………………1分 ∴4812121=⨯⨯=•=
∆CD OD S COD ；42421
21=⨯⨯=•=∆AB OB S AOB S 梯形ABDC 15)14()82(2
1
)(21=-⨯+=•+=DB CD AB ……………1分
图2
1米
18米
（第22题图）
x
A B
P
D C
+=∆∆COD AOC S S S 梯形ABDC -154154=-+=∆AOB S ………………1分
（若向y 轴作垂线，请参照本标准给分；其它解法酌情给分）
25.解：（1）当点P 在BC 边上时，BP AB S ABP •=∆2
1
…………1分 由AB=cm 6,BP=xcm 得x x y 362
1
=••=
此时，y 与x 的函数关系式为x y 3=. …………1分
定义域为80≤<x ………………1分
（2）当点P 在CD 边上运动时，△ABP 的面积不变……1分 过点P 作PE ⊥AB ，垂足为点E ， 则BC AB PE AB S ABP
•=•=∆2
1
21 ………………1分 24862
1
=⨯⨯=
y 即24=y ………………………………………1分
x 的取值范围是148≤<x …………………………1分
（“8”放在哪个取值范围内都正确）
（3）如图，作图正确得3分
（其中，正比例函数图像2分，原点不是空心的扣1分；常值函数1分，画直线或射线的不得分。

作图不对一处扣1分，直至3分扣完为止）
2 A B
D
C
P
E。