甘肃省庆阳市九年级数学教学质量调研测试

甘肃省庆阳市九年级数学教学质量调研测试
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)
1. （3分）(2017·茂县模拟) ﹣的倒数是（）
A . ﹣5
B .
C . ﹣
D . 5
2. （3分） (2019八下·乐清月考) 要使二次根式有意义，x必须满足（）
A . x≤3
B . x≥3
C . x<3
D . x＞3
3. （3分） (2018八下·永康期末) 永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是
A . 28，27
B . 28，28
C . 28，30
D . 27，28
4. （3分）(2018·朝阳模拟) 据国家统计局统计，我国2017年全年的棉花总产量约为5490000吨.将5490000这个数用科学计数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2016七下·莒县期中) 如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）
A . 相等
B . 互补
C . 相等或互补
D . 不能确定
6. （3分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）
A . =
B . a3÷a=a2
C . +=
D . =-1
7. （3分）(2017·保定模拟) 钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
9. （3分） (2017九下·沂源开学考) 若抛物线y=x2﹣6x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）
A . 9
B . 3
C . ﹣9
D . 0
10. （3分） (2020八上·龙岩期末) 在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则正确所有点的值之和是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分. (共8题；共24分)
11. （3分） (2016七下·白银期中) 2m=3.2n=4，则23m﹣2n=________．
12. （3分）(2012·贺州) 因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2=________．
13. （3分）(2016·梅州) 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有________个．
14. （3分）(2017·花都模拟) 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图
是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．
15. （3分）已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=________，y=________．
16. （3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为________
17. （3分） (2016八上·常州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．
18. （3分）如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2 ，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3 ，…，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ，…，On和点E4 ， E5 ，…，En ．则OnEn= ________AC．（用含n的代数式表示）
三、解答题:本大题共10小题，共计76分. (共10题；共76分)
19. （5分）(2012·盐城)
（1）计算：|﹣ |﹣20120﹣sin30°；
（2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）．
20. （5分） (2019八下·青铜峡月考) 解不等式组：（在数轴上表示解集）
21. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
22. （6分）(2017·大祥模拟) 有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
23. （8分） (2016七上·单县期中) 2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中，m=________，n=________；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？
24. （8分）(2019·新乡模拟) 学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元.
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案.
25. （8分）(2019·琼中模拟) 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
26. （10.0分）(2016·定州模拟) 如下图。

（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：．
（2）探究
如图，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．
27. （10.0分）(2017·绵阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD= ，
（1）求的值．
（2）设⊙O的半径为3，求AB的长．
28. （11.0分）(2019·云梦模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=10，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
9-1、
10-1、
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分. (共8题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题:本大题共10小题，共计76分. (共10题；共76分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
28-1、28-2、28-3、。