《等边三角形+第1课时》精品教学方案

第十三章轴对称
13.3.2等边三角形
第1课时
一、教学目标
1.掌握等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，及定理的证明。

2.等边三角形性质和判定定理的运用。

3.经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

4.经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。

二、教学重难点
重点：掌握等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，及判定定理的证明。

难点：等边三角形性质和判定定理的应用。

三、教学用具
直尺，量角器，多媒体等.
四、教学过程设计
【观察思考】
前面我们一起研究了等腰三角形，回顾一下，我们是
从哪些方面来研究等腰三角形的呢？
我们知道，三角形按边的相等关系分类如下：
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
把等腰三角形的判定用于等边三角形，能得到什么结论？
【试着做做】
证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴∠A=∠ADE=∠AED
∴△ADE是等边三角形
【随堂练习】
1.如图，△ABC的边BC上有D、E两点，且BD=DE=EC=AD=AE，则∠BAC=__120°___
2.下面给出的几种三角形：
①有两个角是60°的三角形；
②三个外角都相等的三角形；
③一边上的高也是这边上的中线的三角形；
④有一个外角120°的等腰三角形
其中一定是等边三角形的有（B ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，DE∥AB，AD=3，CE=5，则AC的长为（B ）
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
教科书第80页习题1，2题．。