1.3.1有理数的加法（一）教案

《1.3.1有理数的加法（1）》教案
七（１）班陈艳君教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》七年级上册
课题：1.3.1有理数的加法（1）
教学目标：
1、知识与技能：
(1)了解有理数加法的意义；
(2)理解有理数加法的法则；
(3)能熟练地进行有理数加法运算；
2、过程和方法
能过活动探究，培养了学生的动手能力、分析能力及语言表达能力。

3、情感态度与价值观
通过活动探究课，培养了学生的数学兴趣。

教学重点、难点
教学重点：
了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能熟练地进行有理数加法运算。

教学难点：
有理数的加法法则。

课前准备
1、教师准备：课本、教案、教学直尺。

2、学生自备：课本、练习本、笔、直尺。

教学过程：
（一）课前预习16—18页。

（5分钟）
（二）新课引入（1分钟）
在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。

现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。

那么，如何进行有理数的运算呢？（三）探索活动，导入新知（22分钟）
活动1、把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.
操作指导：
（1）先让学生直观感受两次连续运动后，笔尖的位置所表示的数，再用算式表示以上过程，写出算式.
（2）刚才笔尖“先向右，再向左”后，笔尖的位置在原点右边，笔尖表示的数是“+1”.
一般而言，笔尖“先向右，再向左”后，笔尖的位置还有其他情况吗？请列举说明，并写出过程和结果.（让学生充分讨论，然后请学生代表发言）
问：若笔尖“先向左，再相右”，笔尖所处位置有几种情况，与上述情况相同吗？笔尖从原点出发，要运动两次，除了上述情况外，还有其他情况吗？
在学生得出另两种情况后，师生共同归纳异号两数相加结果的符号如何确定，绝对值如何确定。

归纳：绝对值不等的异号两数相加，它们的和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加，它们的和为0.
活动2：把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.
活动3：把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.
归纳：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

活动4：把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.
归纳：异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

活动5：若笔尖先向右移动了3个单位长度，然后不动，笔尖位置表示什么数，如何用算式表示这个过程和结果，让学生归纳出有理数与0相加的结果.
归纳：一个数和0相加，仍是这个数。

（四）巩固练习。

（7分钟）
例：计算
（1）2.8 + 3.7；
（2）（+7）+（+13
1）；
（3）（-5）+（-9）； （4）（-4
1）+（-3
1）。

（5）（-99）+（+79）；
（6）32.8 +（-51.7）；
（7）（-12
1）+（+1.5）；
（8）（-101
99）+ 0。

分析：利用法则计算时，一定要先确定符号，再确定绝对值。

熟练后，套用法则的过程可省略，直接写出结论即可。

答案：（1）6.5 （2）31
8
（3）-14 （4）12
7
（5）-20 （6）-18.9
（7）0 （8）-101
99
（五）总结：（5分钟） 问：本节课你有什么收获？
由学生自己总结本课内容（有理数加法法则的合理性、法则的内容、分类的思想等）
板书设计。