人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：梯形的面积》优课教学课件_0
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最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《梯形的面积》优质课件
135 m
36 m 120 m
S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是10530平方米。
练习
(教材P94 做一做)
一辆汽车侧面的两块玻璃的 形状是梯形（如右图），它 们的面积分别是多少？
左边面积： S =（a + b）h÷2
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：这一堆圆木有20根。
这节课结束了，你有什么收获呢？ 梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）h÷2
同学们，下课吧！
=（40+ 71）×40÷2
= 111×40÷2
= 2220（cm2）
右边面积： S =（a + b）h÷2
=（45 + 65）×40÷2
= 110×40÷2
= 2200（cm2）
巩固练习
(教材P95 练习二十一T2)
1.计算下面每个梯形的面积。
4m
4.8cm
12cm
5m 8.2cm 5.9cm 20cm
梯形的面积＝（上底＋下底） × 高 ÷2
方法二：将一个梯形分成两个三角形。
上底 高
梯形的面积 ＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
方法三：将一个梯形分成一个平行四边形 和一个三角形。
上底
梯形的面积
高
＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2 下底-上底 上底 ＝上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2
五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共21张PPT)人教版(1)
S = ah ÷2
S = ah÷2
÷2 S =（a+b）h÷2
探索新知
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
a
S =（a + b）h÷2
h
b
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
（ ×）1、平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 （ √）2、计算梯形的面积必须知道上底、下底和高。 （ ×）3、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ×）4、两个形状相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
2、发现两个完全相 同的三角形能组成一 个平行四边形
3、通过S=ah推导出 三角形的面积公式是 S=ah÷2
探索新知
上底 高
下底
梯形的面积 =平行四边形 + 三角形的面积 =上底×高 +（下底 － 上底）×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2
新知讲授
我把梯形分成两个 梯形。
上底
高 下底
平行四边形的面积=梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2 ，和它等高的平行四边形的底等 于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
课堂练习
一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是 6米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每
平方米花费15元来计算，共要花多少元？
S=（a+b）h÷2 =（8+12）×6÷2 =60（m2) 60×15=900（元）
8 cm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
【新】人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》优质PPT教学课件(共6课时)
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
人教版五年级数学上册 《梯形的面积》多边形的面积PPT教学课件
第七页，共十九页。
知识梳理
知识点2：梯形的面积在实际中的应用。
梯形的面积在实际应用中一般情况下也要先求出面积，然后再根据题意进 行其他运算。
第八页，共十九页。
知识梳理
例题：有一块梯形田，上底长8.5米，比下底短4米，高为15 米。如 果每平方米施肥0.2千克，这块田共需要肥料多少千克？
【解析】要想求需要肥料多少千克就要求出梯形的面积，要求梯形的面积就要找到梯形的上底、 下底和高。梯形的上底和高都有了，下底需要进行计算，下底为8.5+4=12.5米，然后先求出梯 形的面积，最后再乘每平方米用的化肥的数量。答案：8.5+4=12.5（米） （8.5+12.5）×15÷2=157.5（平方米） 157.5×0.2=31.5（千克）
形的下底是多少米？
解：设下底为x米。 （1.2+x）×3÷2=4.5 x=1.8
第十七页，共十九页。
课后作业 4 . 一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是72平方米，它的上底是
12米，下底是18米，这座拦河坝的高是多少米？
答案：72×2÷（12+18）=4.8（米）
第十八页，共十九页。
知识拓展
第四页，共十九页。
知识梳理
知识点1：梯形的面积公式。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，字母公式为，S=（a+b）
h÷2。
第五页，共十九页。
知识梳理
例题：计算下面每个梯形的面积。 （1）上底7.5m，下底13.5m，高4m 。 （2）上底8cm，下底是上底的一半，高4.5cm。
【解析】 (1)S=（a+b）h÷2 =（7.5+13.5）×4÷2
=21×4÷2 =42（㎡）
知识梳理
知识点2：梯形的面积在实际中的应用。
梯形的面积在实际应用中一般情况下也要先求出面积，然后再根据题意进 行其他运算。
第八页，共十九页。
知识梳理
例题：有一块梯形田，上底长8.5米，比下底短4米，高为15 米。如 果每平方米施肥0.2千克，这块田共需要肥料多少千克？
【解析】要想求需要肥料多少千克就要求出梯形的面积，要求梯形的面积就要找到梯形的上底、 下底和高。梯形的上底和高都有了，下底需要进行计算，下底为8.5+4=12.5米，然后先求出梯 形的面积，最后再乘每平方米用的化肥的数量。答案：8.5+4=12.5（米） （8.5+12.5）×15÷2=157.5（平方米） 157.5×0.2=31.5（千克）
形的下底是多少米？
解：设下底为x米。 （1.2+x）×3÷2=4.5 x=1.8
第十七页，共十九页。
课后作业 4 . 一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是72平方米，它的上底是
12米，下底是18米，这座拦河坝的高是多少米？
答案：72×2÷（12+18）=4.8（米）
第十八页，共十九页。
知识拓展
第四页，共十九页。
知识梳理
知识点1：梯形的面积公式。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，字母公式为，S=（a+b）
h÷2。
第五页，共十九页。
知识梳理
例题：计算下面每个梯形的面积。 （1）上底7.5m，下底13.5m，高4m 。 （2）上底8cm，下底是上底的一半，高4.5cm。
【解析】 (1)S=（a+b）h÷2 =（7.5+13.5）×4÷2
=21×4÷2 =42（㎡）
人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：梯形的面积》公开课获奖课件_1
课题： × 高（S=ah） 平行四边形的面积=底 × 高（S=ah）
手脑并用：探究梯形的面积计算
上底 高
下底
上底 高
下底
巩固练习
40cm
45cm
71cm
65cm
刘徽 （古代著名数学家） 刘徽（约公元225年—295年），汉?族 ，山东邹平县人，魏晋期间伟大的?数 学家，中国古典数学理论的奠基人?之 一。是中国数学史上一个非常伟大?的 数学家，他的杰作《九章算术注》?和 《海岛算经》，是中国最宝贵的数?学 遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，?既 提倡推理又主张直观．他是中国最?早 明确主张用逻辑推理的方式来论证?数 学命题的人．刘徽的一生是为数学?刻 苦探求的一生．他虽然地位低下，?但 人格高尚．他不是沽名钓誉的庸?人， 而是学而不厌的伟人，他给我们?中华 民族留下了宝贵的财富。
书面作业：练习二十一第１、２题
实践作业：找出生活中梯形形状的物品，并计算 出它的面积。
手脑并用：探究梯形的面积计算
上底 高
下底
上底 高
下底
巩固练习
40cm
45cm
71cm
65cm
刘徽 （古代著名数学家） 刘徽（约公元225年—295年），汉?族 ，山东邹平县人，魏晋期间伟大的?数 学家，中国古典数学理论的奠基人?之 一。是中国数学史上一个非常伟大?的 数学家，他的杰作《九章算术注》?和 《海岛算经》，是中国最宝贵的数?学 遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，?既 提倡推理又主张直观．他是中国最?早 明确主张用逻辑推理的方式来论证?数 学命题的人．刘徽的一生是为数学?刻 苦探求的一生．他虽然地位低下，?但 人格高尚．他不是沽名钓誉的庸?人， 而是学而不厌的伟人，他给我们?中华 民族留下了宝贵的财富。
书面作业：练习二十一第１、２题
实践作业：找出生活中梯形形状的物品，并计算 出它的面积。
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
新人教版五年级数学上册6.3 梯形的面积-优质课件
8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。上午5时42分54秒上午5时42分05:42:5421.10.15
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯
形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
边形。
( √)
易错提醒
错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等
的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间
的区别。面积相等,形状不一定相同,只有
大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个
平行四边形。
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
√ )
边形。
(
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
典题精讲
在上面的梯形中剪去一个最大的
平行四边形,剩下的面积是多少?
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是
面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平
行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(
× )
学以致用
判断。
1.平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
(× )
3.梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示。
(√ )
5.5厘
米
5厘米
求下面每个梯形的面积（列式
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯
形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
边形。
( √)
易错提醒
错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等
的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间
的区别。面积相等,形状不一定相同,只有
大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个
平行四边形。
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
√ )
边形。
(
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
典题精讲
在上面的梯形中剪去一个最大的
平行四边形,剩下的面积是多少?
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是
面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平
行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(
× )
学以致用
判断。
1.平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
(× )
3.梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示。
(√ )
5.5厘
米
5厘米
求下面每个梯形的面积（列式
人教版五年级上数学《梯形的面积》多边形的面积PPT课件
(26-1)×4=100（米） 100÷5+1=21（面）
答：需要插21面小旗
10
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
11
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10（米） 答：每相邻两棵树之间的距ห้องสมุดไป่ตู้是10米。
42×4=164米 答：这条马路一共多长1641米6 。
类型三：两端都不栽
复习训练三：两端都不栽 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
类型二：经典植树问题
复习训练二：一端栽一端不载 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数
14
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
15
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
1100÷5=220(棵) 答：一共要种220棵柳树
22
封闭图形植树
2、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几 盆花
23
封闭图形植树
答：需要插21面小旗
10
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
11
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10（米） 答：每相邻两棵树之间的距ห้องสมุดไป่ตู้是10米。
42×4=164米 答：这条马路一共多长1641米6 。
类型三：两端都不栽
复习训练三：两端都不栽 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
类型二：经典植树问题
复习训练二：一端栽一端不载 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数
14
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
15
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
1100÷5=220(棵) 答：一共要种220棵柳树
22
封闭图形植树
2、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几 盆花
23
封闭图形植树
人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：梯形的面积》优质课课件_3
多边形的面积
梯形的面积
绿色圃中小学教育网
出示情境：
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
提出问题：
车窗玻璃的形状是 梯形！怎样求出它 的面积呢？
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
预设三
梯行的面积=平行四边形的面
积
=底×高
=（上底+下底）×高÷2
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
解决问题，提升认识
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
过渡：这节课我们就来一起学习梯形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
上底
腰
高
腰
下底
动手操作一
小组活动一：拼一拼
• 这两个梯形有什么特点？可以拼成一个什 么图形？
• 拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什 么关系？高与梯形的高有什么关系？面积 呢？
两个 完全一样的 梯形
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯
形都是等底等高的，所以它们的面积 也是一样的。
布置作业
作业：第96页做一做，
• 可以把梯形分成已学过的什么图形？ • 怎样求梯形的面积？
预设一：
上底
高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
预设二：
上底
梯形的面积
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出示情境：
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提出问题：
车窗玻璃的形状是 梯形！怎样求出它 的面积呢？
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
预设三
梯行的面积=平行四边形的面
积
=底×高
=（上底+下底）×高÷2
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
解决问题，提升认识
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
过渡：这节课我们就来一起学习梯形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
上底
腰
高
腰
下底
动手操作一
小组活动一：拼一拼
• 这两个梯形有什么特点？可以拼成一个什 么图形？
• 拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什 么关系？高与梯形的高有什么关系？面积 呢？
两个 完全一样的 梯形
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯
形都是等底等高的，所以它们的面积 也是一样的。
布置作业
作业：第96页做一做，
• 可以把梯形分成已学过的什么图形？ • 怎样求梯形的面积？
预设一：
上底
高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
预设二：
上底
人教版五年级数学上册 (梯形的面积)多边形的面积教育教学课件(第2课时)
温习旧知 填空。 1.教室里，你的座位在第()排，第()个。 2.我们通常把横排叫作( 行 )，竖排叫作( 列 )。数列数的时 候是从( 左 )往( 右 )数，数行数的时候是从( 前 )往 ( 后 )数。
一、课前自主学习完成温习旧知，回忆行和列的有关知识。 二、课堂中和同学合作探究如何用数对表示平面上物体的位置及已 知表示物体位置的数对如何在平面图中标出。 三、课堂中和老师一起总结出用数对表示物体位置的方法并能根据 给出的数对标出物体相应的位置。
任务驱动二 1.阅读教材例2，小组讨论:图上的数字表示什么？ 引导学生观察示意图，并比较它和例1的主题图有什么不同。 横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场
馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。 纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示
列，从左往右数。图上的数字表明第几行和第几列，行和列的起点 均为0。
1.你能用数对表示出象棋棋盘中的“帅”、“炮”和“車”吗？请 你写出来。 帅:(4，0) 炮:(2，2) 車:(7，0) 2.在象棋的规则中，“馬”走“日”字。如果现在要走一步 “馬”，可以走到哪些位置？请在图中标出来。 略
END
感谢观看 下节课再会
2. 这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是 30 米。这块菜地占地 多少平方米？
8m
（上底+下底）= 30-8=22（米）
梯形面积 =（上底+下底）×高÷2
= 22×8÷2
= 88(平方米） 答：这块菜地占地 88 平方米。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
6
3
3
7
第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
《多边形的面积----梯形的面积》教学ppt课件
(2＋6) ×5÷2 ＝20（根）
答：图中圆木共有20根。
这是学校靠墙的一个花坛，围花坛的篱笆长是 46m，求花坛的面积。
(46-20) ×20÷2 ＝260（m2 ） 答：这个花坛的面积是260平方米。
20m
本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
梯形的上、下底共同构成它的
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
梯形的面积= 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积=（上底+下底）×梯形的高 ÷ 2
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
这两个三角形的面积之和 就是梯形的面积。
剪下
一个平行四边形与一 个三角形的面积之和 就是梯形的面积。
剪下
剪下
中点
拼成的平行四边形的面积就是 梯形的面积。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯
（3）
（4）
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等 高的，所以它们的面积也是一样的。
观
人民教育出版社义务教育教科书小学数学五年级上册
多边 形 的 面 积
---梯 形 的 面 积
复习
转化
h a
S=ah
转化
h
a
S=ah÷2
车窗的玻璃是梯形的！
上底 高
下底
转化
将梯形转化为已学过的图形。 转化后的图形与梯形有什么联系？ 怎样推导出梯形的面积计算方法。
上底
高
答：图中圆木共有20根。
这是学校靠墙的一个花坛，围花坛的篱笆长是 46m，求花坛的面积。
(46-20) ×20÷2 ＝260（m2 ） 答：这个花坛的面积是260平方米。
20m
本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
梯形的上、下底共同构成它的
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
梯形的面积= 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积=（上底+下底）×梯形的高 ÷ 2
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
这两个三角形的面积之和 就是梯形的面积。
剪下
一个平行四边形与一 个三角形的面积之和 就是梯形的面积。
剪下
剪下
中点
拼成的平行四边形的面积就是 梯形的面积。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯
（3）
（4）
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等 高的，所以它们的面积也是一样的。
观
人民教育出版社义务教育教科书小学数学五年级上册
多边 形 的 面 积
---梯 形 的 面 积
复习
转化
h a
S=ah
转化
h
a
S=ah÷2
车窗的玻璃是梯形的！
上底 高
下底
转化
将梯形转化为已学过的图形。 转化后的图形与梯形有什么联系？ 怎样推导出梯形的面积计算方法。
上底
高
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人教版义务教育课程数学五年级上册
b a
S=ab
a
S=a2
h a
S=ah
h a
S=ah÷2
你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面 图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、 移补，而面积保持不变“×”，并说 明理由。
（1）两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ×）
（2）梯形的面积公式用字母表示为S=(a＋b)h。 （× ）
（3）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。 (×)
（4）两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，
这个平行四边形的底是20cm,高是5cm,每个梯形的
面积是50cm2。
( √)
2、你会计算梯形的面积吗？（只列式 不计算）。
温馨提示：它与今天学习 的梯形有什么联系？
3、靠墙边围成一个花坛，围花 坛的篱笆长52m，求这个花坛的 面积。
（52—20）×20÷2 =32 ×20÷2 =640÷2 =320（m2) 答：这个花坛的面积是 320平方米。
• 通过今天的学习，你有 什么收获？
4dm
9m
22cm
7dm
7m
12cm 18cm
6dm
3m
20cm
(4+6) ×7÷2 (3+9) ×7÷2 （12+18）×20÷2
1、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形， （如图）求它的面积。
36m
120m
135m
2、生活中，见过原木、钢管堆成下面的形状吗？
怎样计算原木的总根数？ 总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2
b a
S=ab
a
S=a2
h a
S=ah
h a
S=ah÷2
你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面 图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、 移补，而面积保持不变“×”，并说 明理由。
（1）两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ×）
（2）梯形的面积公式用字母表示为S=(a＋b)h。 （× ）
（3）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。 (×)
（4）两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，
这个平行四边形的底是20cm,高是5cm,每个梯形的
面积是50cm2。
( √)
2、你会计算梯形的面积吗？（只列式 不计算）。
温馨提示：它与今天学习 的梯形有什么联系？
3、靠墙边围成一个花坛，围花 坛的篱笆长52m，求这个花坛的 面积。
（52—20）×20÷2 =32 ×20÷2 =640÷2 =320（m2) 答：这个花坛的面积是 320平方米。
• 通过今天的学习，你有 什么收获？
4dm
9m
22cm
7dm
7m
12cm 18cm
6dm
3m
20cm
(4+6) ×7÷2 (3+9) ×7÷2 （12+18）×20÷2
1、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形， （如图）求它的面积。
36m
120m
135m
2、生活中，见过原木、钢管堆成下面的形状吗？
怎样计算原木的总根数？ 总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2