误差和分析数据处理习题

第二章误差和分析数据处理习题
一、最佳选择题
1.如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时，至少应称取（）
A. 0.1g
B. 0.2g
C. 0.05g
D. 0.5g
2.定量分析结果的标准偏差代表的是（）。

A.分析结果的准确度
B.分析结果的精密度和准确度
C. 分析结果的精密度
D. 平均值的绝对误差
3.对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为30.6%，而真实含量为30.3%，则30.6%-30.3%=0.3%为（）
A.相对误差
B.绝对误差
C.相对偏差
D.绝对偏差
4.下列论述正确的是：（）
A.准确度高，一定需要精密度好；
B.进行分析时，过失误差是不可避免的；
C.精密度高，准确度一定高；
D.精密度高，系统误差一定小；
5.下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（）
A.做对照实验
B.校正仪器
C. 做空白实验
D. 增加平行测定次数
6.下列表述中,最能说明系统误差小的是（）
A. 高精密度
B.与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致
C.标准差大
D. 仔细校正所用砝码和容量仪器等
7.用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差（）
A.进行仪器校正
B.增加测定次数
C. 认真细心操作
D. 测定时保证环境的湿度一致
8.下列有关偶然误差的论述中不正确的是（）
A.偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的；
B.偶然误差出现正误差和负误差的机会均等；
C偶然误差在分析中是不可避免的；
D.偶然误差具有单向性
9.滴定分析中出现下列情况，属于系统误差的是：（）
A.滴定时有溶液溅出
B.读取滴定管读数时，最后一位估测不准
C.试剂中含少量待测离子
D.砝码读错
10.某一称量结果为0.0100mg,其有效数字为几位？（）
A . 1位B. 2位C. 3位D. 4位
11.测的某种新合成的有机酸pK a值为12.35,其K a值应表示为（）
A. 4.467X10 -13 ;
B. 4.47X10 -13 ;
C.4.5X10 -13 ;
D. 4X10 -13
12.指出下列表述中错误的表述（A ）
A.置信水平愈高，测定的可靠性愈高
B.置信水平愈高，置信区间愈宽
C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比
D.置信区间的位置取决于测定的平均值
13.下列有关置信区间的描述中，正确的有：（A ）
A. 在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间
B.真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间
C.其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽
D.平均值的数值越大，置信置信区间越宽
14.分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是（）。

A.系统误差
B.偶然误差
C.过失误差
D.随即误差
15.关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正确的是：（）
A.形状完全相同，无差异；
B.t分布曲线随f而变化，正态分布曲线随u而变；
C.两者相似，而t分布曲线随f而改变；
D.两者相似，都随f而改变。

16. y = （472
.5 x 2.83 x 0.
25751）/（17
.1 + 2生7）的计算结果应取有效数字的位数是
（）
A. 3位
B. 4位
C. 5位
D. 6位
17.以下情况产生的误差属于系统误差的是（）。

A.指示剂变色点与化学计量点不一致；
B.滴定管读数最后一位估测不准；
C.称样时砝码数值记错；
D. 称量过程中天平零点稍有变动。

18.下列数据中有效数字不是四位的是( )。

A. 0.2400
B. 0.0024
C. 2.004
D. 20.40
19.在定量分析中,精密度与准确度之间的关系是( )。

A.精密度高，准确度必然高
B.准确度高，精密度也就高
C. 精密度是保证准确度的前提
D. 准确度是保证精密度的前提
20. 当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的精密度很好,但准确度不好,可能的原因是 ()
A.操作过程中溶液严重溅失
B.使用未校正过的容量仪器
C. 称样时某些记录有错误
D. 试样不均匀
21.在量度样本平均值的离散程度时,应采用的统计量是( )。

A变异系数CV B标准差S C平均值的标准差二D全距R
22.分析SiO2的质量分数得到两个数据：35.01%, 35.42%,按有效数字规则其平均值应表示为( )
A 35.215%
B 35.22%
C 35.2%
D 35%
23.已知某溶液的pH值为11.90,其氢离子浓度的正确值为()
A. 1X10-12 mol/L
B. 1.3X10-12 mol/L
C. 1.26X10-12 mol/L
D. 1.258X10-12 mol/L
24.下列有关置信区间的定义中,正确的是( )
A.以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；
B.在一定置信度时，以测量置的平均值为中心的包括总体平均的范围；
C.真值落在某一可靠区间的几率；
D. 在一定置信度时,以真值为中心的可靠范围。

二、多项选择题
1．以下哪些是系统误差的特点( )
A.误差可以估计其大小；
B.数值随机可变；C误差是可以测定的；
D .在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性; E.通过多次测定，均出现正误差或负误差。

2. 以下哪些是偶然误差的特点（ ） A .误差可以估计其大小；
B.数值随机可变；
C 误差是可以测定的;
D .在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性; E.通过多次测定，均出现正误差或负误差。

3. 消除或减免系统误差的方法有（ ） A .进行对照试验； B .进行空白试验; D .遵守操作规程；
E .校准仪器；
4. 减小偶然误差的方法有（ ）。

A .进行对照试验； B .进行空白试验; D .遵守操作规程；
E .校准仪器；
5. 分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲其（ A 数值固定不变；
B 大误差出现的几率小，小误差出现的几率大；
C 正误差出现的几率大于负误差出现的几率；
D 数值相等的正负误差出现的几率均等。

6. 下列何者是正态分布曲线的特征：（ ） A 小误差出现的几率小于大误差出现的几率； B 小误差出现的几率大于大误差出现的几率； C 绝对值相同的正负误差出现的几率相等； D 特别大的误差出现的次数极少。

7. 产生系统误差的主要原因有（ ） A 方法误差 B 仪器误差 C 试剂误差 D 操作误差
E 主观误差
8. 为了得到较准确的分析结果，在实际工作中应注意的问题：（ ）
9. 下列哪些是判别有效数字位数的原则（ ）。

A 处于两个非零数字之间的“0”是有效数字； B 处于非零数字之前的不是有效数字； C 处于非零数字之后的是有效数字；
C .增加测定次数； F.校正分析方法
C .增加测定次数； F.校正分析方法
）。

A 选择合适的分析方法
C 减小随机误差
B 减小测量误差 D 消除系统误差
D对数的有效数字位数取决于尾数部分的位数。

10.下列数字的有效数字位数为3的是（）。

A 0.235
B 3.020
C 0.405
D 5.69
三、判断题（正确的在题后括号内画M,错误的在题后括号内画X）
1.误差可分为系统误差和偶然误差。

（）
2.系统误差又称为可测误差，是由某种确定的原因引起的。

（）
3.称量一种吸湿性样品引起的误差是偶然误差。

（）
4.偶然误差又称随机误差，是由不可控制的因素所造成的。

（）
5.重现性是指结果的精密度。

（）
6.根据误差产生的原因，可分成系统误差、偶然误差和无意误差三类。

（）
7.准确度用误差来表示，而精密度用偏差表示。

（）
8.有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字，即所有准确数字加一位可疑数字。

（）
9. 0.034有3位有效数字。

（）
10.相对误差=测量值—真值。

（）
11.衡量一组测量数据的好坏，首先考察准确度，然后考察精密度。

准确度高的，测量结果是可靠的。

（）
四、填空题（根据题意，在下列各题的横线处填上正确的文字、符号或数值）
1.正态分布规律反映出误差的分布特点。

2.系统误差的减免是采用标准方法与所用方法进行比较、校正仪器及做试验和—试
验等方法减免，而偶然误差则是采用测定的办法减小。

3.检验两组结果是否存在显著性差异采用检验法，检验两组数据的精密度是否存
在显著性差异采用检验法。

4.根据有效数字计算规则计算：1.683 + 37.42=,7.33 + 21.4 0 = 。

5.定量分析中，影响测定结果准确度的是误差；影响测定结果精密度的是误
差。

6. 0.908001是位有效数字，5.60*10-2是位有效数字。

7. 某学生测定铁矿中铁的百分含量，得如下数据：33.64%, 33.83%, 33.40%, 33.50%。

经计算
得出此结果的平均值为—；平均偏差为；标准偏差为；变异系数为。

五、问^题
1.系统误差的特点有哪些？
2.什么是准确度？什么是精密度？
P28 习题1、2、3、4
六、计算题
1.用基准K2Cr2O7对Na2S2O3溶液浓度进行标定，平行测定六次，测得其浓度为0.1033、0.1060、0.1035、0.1031、0.1022 和0.1037 mol/L,问上述六次测定值中，0.1060 是否应舍弃？它们的平均值、标准偏差、置信度为95％和99％时的置信限及置信区间各为多少？
2.用无水碳酸钠和硼砂两种基准物质标定HCl溶液的浓度，测定结果如下：
用无水碳酸钠标定：0.1005、0.1007、0.1003、0.1009 ( mol/L)用硼砂标定：0.1008、0.1007、0.1010、0.1013、0.1017( mol/L)
当置信度为95%时，用这两种基准物标定HCl溶液浓度的平均值是否存在显著性差异？
3.用分光光度法测定某人血清样品中无机磷的含量(mmol/L),8次平行测定结果如下：1.25, 1.34，
1.28，1.17，1.33，1.24，1.31，1.32。

①请用Grubbs法检验分析结果中是否有需舍去的数值？②求取舍后合理结果的置信区间。

③如果正常成人血清中无机磷含量的标准值是1.20 mmol/L,问此样品中无机磷含量是否异常(P = 95%)?
4.采用一新建的GC法测定同一批六神丸中麝香酮含量。

用标准试样(已知麝香酮的标准值为0.310%)对此新方法进行检验。

六次测定结果为(%)：0.307、0.298、0.285、0.301、0.292 及0.295,试对此新方法作出评价。

5. 用药典法测得某原料药中杂质含量分别为0.746%、0.782%、0.738%、0.738%、0.753%及0.747%。

上述同一样品用新建立的仪器分析法测得杂质含量分别为0.754%、0.758%、0.753%、0.761%、0.776%及0.756%,试用统计检验评价仪器分析法可否用于此原料药中杂质含量的测定？
G检验临界值表（a=0.05）
n456101112
1.48 1.71 1.89
2.29 2.36 2.41
G0.05,
n
单侧检验F值与双侧检验t值表（a=0.05）
f1=4,f2=4f1=5,f2=5f1=5,f2=4f1=4,f2=5 F0.05， 6.39 5.05 6.26 5.19
f1，f2
f891011
t0.05，f 2.306 2.262 2.228 2.201
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