2020年北京二十二中中考数学模拟试卷(4月份)(含答案解析)

2020年北京二十二中中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.北京间为5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋玛利亚纳海作业区开展了本航段第3次下潜，
最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为()
A. 65×102
B. 6.5×102
C. 6.5×103
D. 6.5×104
2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A. 圆
B. 等边三角形
C. 平行四边形
D. 等腰梯形
3.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4.实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()
A. |m|<1
B. 1−m>1
C. mn>0
D. m+1>0
5.如图，在平行四边形ABCD中，AB>BC，按以下步骤作图：以
A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于E、F；
再分别以E、F为圆心，大于1
2
EF的长半径画弧，两弧交于点G；
作射线AG交CD于点H.则下列结论：
①AG平分∠DAB，②CH=1
2DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=1
2
S
四边形ABCH
．
其中正确的有()
A. ①②③
B. ①③④
C. ②④
D. ①③
6.如果a²+2a−1=0，那么代数式(a−4
a )⋅a2
a−2
的值是()
A. −3
B. −1
C. 1
D. 3
7.下列命题中是真命题的是()
A. 在同一面内平行于同一直线的两条直线平行
B. 两条直线平行，同旁内角相等
C. 两个角相等，这两个角一定是对顶角
D. 两个角相等，两条直线一定平行
8.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年
12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论错误的是()
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月份
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9.若分式2x−1
的值为零，则x的取值为______ ．
x+2
10.如图：将一张长方形纸条折叠，如果∠1=50°，则∠2=______．
11.如图，在5×7的网格中，若△ABC的三条边共经过4个格点，则tan B的值为______．
12.正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2
的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，
x
当y1<y2时，x的取值范围是______．
13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，过矩形ABCD的对角线
交点O作直线分别交AD、BC于点E、F，连接AF，若△AEF是等
腰三角形，则AE=______．
14.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外完全相同，从盒子中随机
摸出1个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀.重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球有________个．
15.已知三个数据3，x+3，3−x的方差为2
，则x=______．
3
16.如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交
AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF为 。

．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
)−1−(3−π)0．
17.计算：|√2−1|+4sin30°−(1
2
18. 解不等式组 {
3x−15≤2x−10,x−1<92x+6. ，把解表示在数轴上，并写出满足不等式组的整数解．
19. 如图，点D 在△ABC 的边AB 上，且∠ACD =∠A ．
(1)作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法)；
(2)在(1)的条件下，求证：DE//AC ．
20. 若一元二次方程x 2−x +k =0有实数根，求k 的取值范围．
21.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、
BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．F为圆心，大于1
2
(1)四边形ABEF是___；(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)．
(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长和∠ABC的度数．22.已知，如图：反比例函数y=k
的图象经过点A(−3,b)过点A作x
x
轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3．
(1)求k，b的值；
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求
AM的长．
23.将一副直角三角尺如图放置，A，E，C在一条直线上，边AB与DE交于点F，
已知∠B=60°，∠D=45°，AD=AC=，求DF的长．
24.已知抛物线y1=(x+m+2)(x−m−4)．
(1)求抛物线的对称轴．
(2)若直线y2=ax+b与y1交于x轴上同一点，求a，b，m所满足的关系式．
(3)己知点P(x0,m)和Q(2,n)在函数y1的图象上．若m>n，求x0的取值范围．
25.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90º，D为AC的中点。

图①图②
(1)如图①，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90º得到线段DF，连接
CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。

判断CF与FH的数量关系并加以证明。

(2)如图②，若E为线段DC的延长线上任意一点，(1)中的其他条件不变，(1)中的结论是否发
生改变？直接写出你的结论，不必证明。

【答案与解析】
1.答案：C
解析：解：数6500用科学记数法表示为6.5×103．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2.答案：A
解析：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一分析各个选项即可得到结果．
解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选A．
3.答案：D
解析：解：360°÷(180°−140°)
=360°÷40°
=9．
答：这个正多边形的边数是9．
故选：D．
首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这
个正多边形的边数是多少即可．
此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理．4.答案：B
解析：
本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．
利用数轴表示数的方法得到m<0<1<n，|m|>1，然后对各选项进行判断．
解：利用数轴得m<0<1<n，|m|>1，
所以−m>0，1−m>1，mn<0，m+1<0．
故选B．
5.答案：D
解析：解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，
故①正确；
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAH=∠BAH，
∵CD//AB，
∴∠DHA=∠BAH，
∴∠DAH=∠DHA，
∴AD=DH，
∴△ADH是等腰三角形，
故③正确；
②④无法得出；
由此可以作出判断，选项D正确．
故选：D．
根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形．
此题主要考查了平行四边形的性质，以及角平分线的做法，关键是掌握平行四边形对边平行．
6.答案：C
解析：
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对a2+2a−1=0变形即可解答本题．
解：(a−a
4)·a2
a−2
=
a2−4
a
·
a2
a−2
=
(a+2)(a−2)
a
·
a2
a−2
=a(a+2)
=a2+2a，
∵a2+2a−1=0，
∴a2+2a=1，
∴原式=1．
故选C．
7.答案：A
解析：
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
根据平行线的判定和性质、对顶角分别判断即可．
解：A、在同一面内平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；
B、两条直线平行，同旁内角互补，是假命题；
C、两个角相等，这两个角不一定是对顶角，是假命题；
D、两个角相等，两条直线不一定平行，是假命题；
故选：A．
8.答案：A
解析：
根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．
本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增
减变化情况．
解：月接待游客量逐月有增有减，故A错误；
年接待游客量逐年增加，故B正确；
各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确．
故选：A．
9.答案：1
2
解析：解：由分式的值为零的条件得2x−1=0，x+2≠0，
，
由2x−1=0，得x=1
2
此时x≠−2．
．
故答案为：1
2
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
此题考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．
10.答案：100°
解析：
本题主要考查了平行线的性质．
由折叠的性质得到∠1=∠3=50°，结合邻补角的定义和平行线的性质来求∠2的度数．
解：如图，
由折叠的性质得到：∠1=∠3=50°．
∵长方形上下两条边平行
∴∠2=∠3+∠1=100°，即∠2=100°．
故答案是：100°．
11.答案：1
解析：解：如图：连接A与格点，由图可知∠AHB=90°，
∴tanB=AH
=1，
BH
故答案为：1．
根据在直角三角形中，正切为对边比邻边，可得答案．
本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．解题关键是在图形中构造直角三角形．
12.答案：x<−2或0<x<2
解析：
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键掌握正比例函数与反比例函数图象交点关于原点对称．
根据题意可得B的横坐标为2，再由图象可得当y1<y2时，x的取值范围．
解：∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2
的图象相交于A、B两点
x
∴A，B两点坐标关于原点对称
∴B点的横坐标为−2
∵y1<y2
∴在第一和第三象限，正比例函数y=k1x的图象在反比例函数y=k2
的图象的下方，
x
∴x<−2或0<x<2．
13.答案：13
或4
3
解析：解：连接AC，如图1所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD//BC，∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，{∠OAE=∠OCF
OA=OC
∠AOE=∠COF
，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三种情讨论：①当AE=AF时，如图1所示：
设AE=AF=CF=x，则BF=6−x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+(6−x)2=x2，
解得：x=13
3，即AE=13
3
；
②当AF=EF时，
作FG⊥AE于G，如图2所示：
则AG=1
2
AE=BF，
设AE=CF=x，则BF=6−x，AG=1
2
x，
∴1
2
x=6−x，解得：x=4；
③当AE=FE时，作EH⊥BC于H，如图3所示：
则CH=DE=6−x，设AE=FE=CF=x，则BF=6−x，CH=DE=
6−x，
∴FH=CF−CH=x−(6−x)=2x−6，
在Rt△EFH中，由勾股定理得：42+(2x−6)2=x2，
整理得：3x2−24x+52=0，
∵△=(−24)2−4×3×52<0，
∴此方程无解；
综上所述：△AEF是等腰三角形，则AE为13
3
或4；
故答案为：13
3
或4．
连接AC，由矩形的性质得出∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD//BC，由ASA证明△AOE≌△COF，得出AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三种情讨论：
①当AE=AF时，设AE=AF=CF=x，则BF=6−x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解
方程即可；
②当AF=EF时，作FG⊥AE于G，则AG=1
2AE=BF，设AE=CF=x，则BF=6−x，AG=1
2
x，
得出方程1
2
x=6−x，解方程即可；
③当AE=FE时，作EH⊥BC于H，设AE=FE=CF=x，则BF=6−x，CH=DE=6−x，求出FH=CF−CH=2x−6，在Rt△EFH中，由勾股定理得出方程，方程无解；即可得出答案．
本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、解方程、等腰三角形的性质、分类讨论等知识；根据勾股定理得出方程是解决问题的关键，注意分类讨论．
14.答案：15
解析：
本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系.在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
求出白球所占的比例为0.6，列方程求解即可．
解：∵共试验400次，其中有240次摸到白球，
∴白球所占的比例为240
400
=0.6，
设盒子中共有白球x个，则x
x+10
=0.6，
解得：x=15．
故答案为15．
15.答案：±1
解析：
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x−，则方差S2=1
n
[(x1−x−)2+(x2−x−)2+⋯+(x n−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
先由平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算，即可求出x的值．
解：这三个数的平均数是：(3+x+3+3−x)÷3=3，
则方差是：1
3[(3−3)2+(x+3−3)2+(3−x−3)2]=2
3
，
解得：x=±1；
故答案为：±1．
16.答案：90
解析：
本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF是菱形是解答此题的关键．先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出▱AEDF为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．
解：如图：
∵DE//AC，DF//AB，
∴四边形AEDF为平行四边形，
∴OA=OD，OE=OF，DE//AF，
∴∠2=∠3，
∵AD是△ABC的角平分线，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE，
∴▱AEDF为菱形，
∴AD⊥EF，
即∠AOF=90°．
故答案为90．
−2−1
17.答案：解：原式=√2−1+4×1
2
=√2−2．
解析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18.答案：解：
解不等式①得：x≤5，
解不等式②得：x>−2，
∴不等式组的解集为−2<x≤5，
在数轴上表示不等式组的解集为：
，
∴满足不等式组的整数解为−1，0，1，2，3，4，5．
解析：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后找出符合条件的整数解即可．
19.答案：解：(1)如图，DE为所作；
(2)DE//AC.理由如下：
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE=∠CDE，
而∠BDC=∠A+∠ACD，
即∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，
∵∠ACD=∠A，
∴∠BDE=∠A，
∴DE//AC．
解析：(1)利用基本作图(作已知角的平分线)作∠BDC的平分线DE；
(2)先根据角平分线的定义得到∠BDE=∠CDE，再利用三角形外角性质得∠BDC=∠A+∠ACD，加上∠ACD=∠A，则∠BDE=∠A，然后根据平行线的判定方法可判断DE//AC．
本题考查了平行线的判定，基本作图，熟练掌握基本作图是解题的关键．
20.答案：解：∵一元二次方程x2−x+k=0有实数根，
∴△=(−1)2−4k≥0，
∴k≤1
．
4
解析：根据△的意义得到△=(−1)2−4k≥0，然后解不等式即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．
21.答案：解：(1)菱形；
(2)因为四边形ABEF是菱形，
×40=10，
所以AB=1
4
因为AE⊥BF，
所以。

在Rt△AOB中，
BF=5，
OB=1
2
根据勾股定理得，OA=√AB2−OB2=√102−52=5√3，
所以AE=2OA=10√3，
因为，
所以，
因为∠ABO=∠EBO，
所以
所以AE的长是10√3，∠ABC的度数是．
解析：
本题考查的是菱形的判定、复杂尺规作图、锐角三角函数的定义、特殊角三角函数值，掌握菱形的判定定理和性质定理、线段垂直平分线的作法、角平分线的作法是解题的关键．
×40=10，∠FAE=∠BAE，根据线段(1)根据尺规作图得到直线AE是∠BAF的角平分线，AB=1
4
垂直平分线的性质、菱形的判定定理证明；
(2)根据菱形的周长求出菱形的边长，得到△AOB是直角三角形，勾股定理可求得OA，易得AE，再
根据锐角三角函数的定义、特殊角三角函数值即可求得∠ABC的度数．
解：(1)由题意可得，AB=AF，AE是∠BAF的角平分线，∠BAE=∠FAE，且AE是BF的垂直平分线，
根据“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”可得，EF=EB，因为AF//BE，
所以∠FAE=∠AEB，
所以∠BAE=∠BEA，
所以BA=BE，∠ABO=∠EBO
即AB=AF=EB=EF，
所以四边形ABEF是菱形，
故答案为菱形；
(2)见答案．
22.答案：解：(1)∵S△AOB=1
2|x⋅y|=1
2
|k|=3，
∴|k|=6，
∵反比例函数图象位于第二、四象限，
∴k<0，
∴k=−6，
∵反比例函数y=k
x
的图象经过点A(−3,b)，
∴k=−3×b=−6，
解得b=2；
(2)把点A(−3,2)代入一次函数y=ax+1得，−3a+1=2，
解得a=−1
3
，
∴一次函数解析式为y=−1
3
x+1，
令y=0，则−1
3
x+1=0，
解得x=3，
所以，点M的坐标为(3,0)，
∴AM=√BM2+AB2=√(3+3)2+22=2√10．
解析：(1)根据反比例函数系数的几何意义，利用△AOB的面积列式求解即可得到k值，再把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到b值；
(2)利用待定系数法求出一次函数解析式，再求出点M的坐标，然后利用勾股定理求解即可．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要利用了反比例函数图象上点的特征，待定系数法求函数解析式，根据反比例函数系数的几何意义求出k值是解题的关键．
23.答案：解：在Rt△ADE中，
∵AD=√6，AE=DE，∠AED=90°，
∴AE=DE=√3，
在Rt△AEF中，
∵∠EAF=30°，
∴EF=AE⋅tan30°=1，
∴DF=DE−EF=√3−1．
解析：本题考查勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．在Rt△AED中，求出DE，在Rt△AEF中，求出EF即可解决问题．
24.答案：解：
(1)由题意得抛物线y1与x轴的两个交点为(−m−2,0)，(m+4,0)，
=1.
所以对称轴为直线x=(−m−2)+(m+4)
2
(2)∵抛物线y1=(x+m+2)(x−m−4)与x轴的交点坐标为：(−m−2,0)和(m+4,0)，
若y2与y1交于点(−m−2,0)，
把点(−m−2,0)代入y2=ax+b，
则有a(−m−2)+b=0，
则am+2a−b=0；
若y2与y1交于点(m+4,0)，
把点(m+4,0)代入y2=ax+b，
则有a(m+4)+b=0，
则am+4a+b=0；
因此a，b，m所满足的关系式为：am+2a−b=0或am+4a+b=0；
(3)因为函数y1的图象的对称轴为直线x=1，
所以点Q(2,n)与点Q′(0,n)关于直线x=1对称，
因为函数y1的图象开口向上，与Q点对称轴直线x=1的右侧，Q′点在对称轴直线x=1的左侧，
所以当P点在对称轴直线x=1的右侧时，由m>n可得：x0>2；
所以当P点在对称轴直线x=1的左侧时，由m>n可得：x0<0；
因此当m>n时，x0<0或x0>2．
解析：此题考查二次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征．
(1)根据抛物线y1与x轴的两个交点坐标，利用对称轴x=x1+x2
求得抛物线的对称轴；
2
(2)根据直线y2=ax+b与y1交于x轴上同一点，用分类讨论的方法求得a，b，m所满足的关系式．
(3)根据二次函数的对称性求解．
25.答案：解：(1)CF与FH的数量关系是：CF=FH．
证明：如图①，
延长DF交AB于点G，
由题意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF，
∴DG//CB，
∵点D为AC的中点，
AC，
∴点G为AB的中点，且DC=1
2
∴DG为△ABC的中位线，
∴DG=1
BC．
2
∵AC=BC，
∴DC=DG，
∴DC−DE=DG−DF，
即EC=FG．
∵∠EDF=90°，FH⊥FC，
∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°，
∴∠1=∠2．
∵∠EDF=90°，
∴∠ADG=90°，
又∵DE=DF，AD=DG，
∴△DEF与△ADG都是等腰直角三角形，
∴∠DEF=∠DGA=45°，
∴∠CEF=∠FGH=135°，
∴△CEF≌△FGH，
∴CF=FH．
(2)(1)中的结论不发生改变，仍有CF=FH．如图②，
设DF交AB于点G．
由题意，得DF=DE，∠EDF=90°，
∴∠DFE=∠DEF=45°，
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠A=∠CBA=45°，
∴DF//BC，
∴∠DFC=∠FCB，∠CBA=∠FGB=45°，
∴∠FGH=∠CEF=45°，
∵D为AC的中点，DF//BC，
∴易得DG=1
2BC，DC=1
2
AC
∵BC=AC，
∴DC=DG，
又∵DE=DF，
∴DE−DC=DF−DG，即EC=GF，
∵∠DFC=∠FCB，易得∠CFH=∠ECB=90°，∴∠GFH=∠ECF，
在△FCE和△HFG中，{∠CEF=∠FGH, EC=GF, ∠ECF=∠GFH,
∴△FCE≌△HFG，
∴CF=FH．
解析：本题考查了三角形的中位线定理以及全等三角形的判定与性质．
(1)延长DF交AB于点G，根据三角形中位线的判定得出点G为AB的中点，根据中位线的性质及已知条件AC=BC，得出DC=DG，从而EC=FG，易证∠1=∠2=90°−∠DFC，∠CEF=∠FGH=135°，证出△CEF≌△FGH可得CF=FH；
(2)通过证明△CEF≌△FGH得出．。