2015年石家庄十一假期九中初三作业试卷
石家庄市初三中考诗歌鉴赏语文试卷
石家庄市初三中考诗歌鉴赏语文试卷一、九年级下册诗歌鉴赏1．阅读下面一首古诗，回答问题。
长安听百舌①韦鼎万里风烟异，一鸟忽相惊。
那②能对远客，还作故乡声。
【注释】①百舌：鸟名。
这种鸟黑羽黄嘴，能反复模仿百鸟之音。
②那：即“哪”。
（1）这首诗抒发了诗人什么情感？（2）请简要赏析“惊”字的妙处。
2．阅读下面这首词，然后回答问题。
临江仙·夜登小阁·忆洛中旧游陈与义忆昔午桥桥上饮，坐中多是豪杰。
长沟流月去无声。
杏花疏影里，吹笛到天明。
二十余年如一梦，此身虽在堪惊。
闲登小阁看新晴。
古今多少事，渔唱起三更。
【注】陈与义：宋代爱国词人。
这首词是国家遭受兵乱时节，作者流寓在湖南、湖北一带时所作。
（1）请赏析这首词的思路。
（2）试分析下阕中作者表达的思想感情。
3．阅读下面的诗歌，回答问题。
山中（唐）王勃长江悲已滞，万里念将归。
况属高风晚，山山黄叶飞。
初至巴陵与李十二自裴九同泛洞庭湖（其一）（唐）贾至江上相逢皆旧游，湘山永望不堪愁。
明月秋风洞庭水，孤鸿落叶一扁舟。
（选自《全唐诗》，中华书局1960年版）（1）两首诗共同使用的意象有：江水、________。
（2）贾至在诗中抒发了哪些感情？4．阅读下面这首唐诗，完成下题。
潭上作张乔竹岛残阳映翠微①,雪翎禽过碧潭飞。
人间未有关身事,每到渔家不欲归。
【注】①翠微:青山。
（1）联系全诗,说说前两句的作用。
（2）后两句抒发了诗人怎样的思想感情?5．阅读下列诗歌，完成下面小题南乡子·登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州？满眼风光北固楼。
千古兴亡多少事？悠悠。
不尽长江滚滚流。
年少万兜鍪，坐断东南战未休。
天下英雄谁敌手？曹刘。
生子当如孙仲谋。
（1）划线句中“悠悠”一词有何妙处？（2）作者赞颂孙权的用意是什么？6．阅读下面的诗歌，完成下面小题。
望江南·超然台作苏轼春未老，风细柳斜斜。
试上超然台上望，半壕春水一城花。
烟雨暗千家。
寒食后，酒醒却咨嗟。
休对故人思故国，且将新火试新茶。
(寒假总动员)2015年九年级政治寒假作业 专题07 节约资源和保护环境的基本国策(测)(含解析).
专题07 节约资源和保护环境的基本国策（测）（总分100分，测试时间60分钟）班级姓名得分一、单项选择题（每题2分，共40分）1.下图漫画《有家难回》反映的问题是（）A.我国要积极实施可持续发展战略B.水资源短缺的形势依然相当严峻C.我国环境污染问题仍然相当严重D.我国要加大环境污染的治理力度2. 2014年5月8日，全国人大常委会法工委副主任信春鹰表示，目前中国水污染形势依然十分严峻，本届全国人大常委会把再修《水污染防治法》提到议事日程。
这告诉我们（）A.要把保护环境放在首要位置B.修改水污染防治法就能解决水污染C.保护我国水资源已迫在眉睫D.要重视环境保护不能追求经济发展【答案】C【解析】试题分析：此题旨在考查学生对我国资源问题的认识。
根据教材知识，题文中我国水污染严重，国家对此高度重视，说明我国对水资源的保护非常重视。
所以正确答案选C，其中ABD的观点都是错误的。
考点：我国对资源问题的重视3. 2013年12月8日，龙岩城出现了雾霾天气，扬尘一般的雾霾持续了近一周才慢慢散去。
龙岩城首次中“霾伏”，很多市民也倍加感慨。
为了我们不再遭“霾伏”，正确的做法是（）①远离城市，隐居乡村②尽量开车出行，以免雾霾中毒③多植树造林，爱护花草④向市民宣传保护环境的重要性A.③④B.①④C.①③④D.①②③考点：本题考查落实低碳环保的具体措施。
4. 2014年1月3日，国家发改委、住建部颁发《关于加快建立完善居民用水阶梯价格制度的指导意见》，要求2015年年底前，全面实行城镇居民阶梯水价制度（见下图）。
实行该制度有利于（）A.保护环境，建设环境友好型社会B.节约水资源，从根本上推动社会经济发展C.增强节水意识，缓解水资源紧张状况D.水资源的循环利用，提高水资源的利用率【答案】C【解析】试题分析：此题旨在考查学生对我国资源国情的认识。
根据教材知识，题文中居民用水实行阶梯水价，是为了节约用水，缓解我国水资源紧张的局面，其中AD不符合题意，B观点错误，所以正确答案选C考点：节约资源5. 2014年4月22日是第45个“世界地球日”。
2015-2016学年河北省九年级(上)结业质检数学试卷(b卷)(解析版)
2015-2016学年河北省九年级（上）结业质检数学试卷（B卷）一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，毎小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤3．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．= D．=4．我省2014年的快递业务量为1.8亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多冲因素，快递业务迅猛发展，2015年增速位居全国第一．若2016年的快递业务量达到5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.8（1+x）=5 B．1.8（1+2x）=5C．1.8（1+x）2=5 D．1.8（1+x）+1.8（1+x）2=55．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件2=0.4，B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．AE=BE B．=C．OE=DE D．∠DBC=90°8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为（）A．4米B．6米C．12米D．24米11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．812．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A．由小到大B．由大到小C．不变D．先由小到大，后由大到小14．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里15．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．416．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是．18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．19．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=．20．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A 36≤x＜41 2B 41≤x＜46 5C 46≤x＜51 15D 51≤x＜56 mE 56≤x＜61 1022．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100 110 120 130 …月销量（件）200 180 160 140 …已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（）元；②月销量是（）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？23．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．24．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC；（2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的长．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．（1）当t=时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为S平方单位．①求S与t之间的函数关系式；②当S最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．2015-2016学年河北省九年级（上）结业质检数学试卷（B 卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，毎小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】首先根据当x1＜0＜x2时，有y1＜y2则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断1﹣3m的取值范围．【解答】解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，∴反比例函数图象在第一，三象限，∴1﹣3m＞0，解得：m＜．故选B．【点评】本题主要考查反比例函数的性质，关键是根据题意判断出图象所在象限．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．= D．=【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例可得，然后由=，即可判断A、B的正误，然后根据相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵=，∵=，故A、B选项均错误；∵△ADE∽△ABC，∴==，=（）2=，故C选项正确，D选项错误．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方．4．我省2014年的快递业务量为1.8亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多冲因素，快递业务迅猛发展，2015年增速位居全国第一．若2016年的快递业务量达到5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.8（1+x）=5 B．1.8（1+2x）=5C．1.8（1+x）2=5 D．1.8（1+x）+1.8（1+x）2=5【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.8（1+x）2=5，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x）2=b．5．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．下列说法正确的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件2=0.4，B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式【考点】方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．【分析】利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断．【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；2=0.4，B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；S乙C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；故选B．【点评】本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大．7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．AE=BE B．=C．OE=DE D．∠DBC=90°【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∴AE=BE，=，故A、B正确；∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，故D正确．故选C．【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．【解答】解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．【点评】本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．10．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为（）A．4米B．6米C．12米D．24米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∵i==，AC=12米，∴BC=6米，根据勾股定理得：AB==6米，故选：B．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，勾股定理，难度适中．根据坡度的定义求出BC的长是解题的关键．11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．【解答】解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=DE=DF=AF，∵AF=4，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴=，∵BD=6，AE=4，CD=3，∴=，∴BE=8，故选D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．12．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】①首先根据抛物线开口向上，可得a＞0；然后根据对称轴在y轴左边，可得b＞0；最后根据抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c＞0，据此判断出abc＞0即可．②根据二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，可得△=0，即b2﹣4a（c+2）=0，b2﹣4ac=8a＞0，据此解答即可．③首先根据对称轴x=﹣=﹣1，可得b=2a，然后根据b2﹣4ac=8a，确定出a的取值范围即可．④根据对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y＞2，可得x=﹣2时，y＞2，据此判断即可．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴左边，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c+2＞2，∴c＞0，∴abc＞0，∴结论①不正确；∵二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，∴△=0，即b2﹣4a（c+2）=0，∴b2﹣4ac=8a＞0，∴结论②不正确；∵对称轴x=﹣=﹣1，∴b=2a，∵b2﹣4ac=8a，∴4a2﹣4ac=8a，∴a=c+2，∵c＞0，∴a＞2，∴结论③正确；∵对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y＞2，∴x=﹣2时，y＞2，∴4a﹣2b+c+2＞2，∴4a﹣2b+c＞0．∴结论④正确．综上，可得正确结论的个数是2个：③④．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．13．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A．由小到大B．由大到小C．不变D．先由小到大，后由大到小【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明△DMG≌△DNH，把△DHN补到△DNG的位置，得到四边形DGCH 的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积﹣正方形DMCN的面积，即为定值．【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连接DC，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，DM=AD=AB，DN=BD=AB，∴DM=DN，∴四边形DMCN是正方形，∴∠MDN=90°，∴∠MDG=90°﹣∠GDN，∵∠EDF=90°，∴∠NDH=90°﹣∠GDN，∴∠MDG=∠NDH，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH，∴四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，∵正方形DMCN的面积=DM2=AB2，∴四边形DGCH的面积=，∵扇形FDE的面积==，∴阴影部分的面积=扇形面积﹣四边形DGCH的面积=（定值），故选C．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．14．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=APcos∠A=2cos55°海里．【解答】解：如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=55°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，∴AB=APcos∠A=2cos55°海里．故选C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．15．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用；菱形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误；点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF 的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确；过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出④正确．【解答】解：∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，∴BF=4，∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF===2，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个．故选：C．【点评】本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于③判断出BF最小和最大时的两种情况．16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题．【分析】首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P 可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解．【解答】解：由题意可得BQ=x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BPBQ，解y=3xx=x2；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQBC，解y=x3=x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=APBQ，解y=（9﹣3x）x=x﹣x2；故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题的关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是（11，7）．【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【专题】压轴题．【分析】如图，根据已知条件可以得到CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，而CB=B1C1=B2C1，那么由此可以确定D2的横坐标，接着确定A2的横坐标，根据C1的坐标和C1D2的长度可以确定A2的坐标．【解答】解：如图，∵以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），∴点A1、B1、C1的坐标分别为（4，6）、（0，3）、（8，3），过A作AD⊥BC于D，过A2作A2D2⊥B2C1于D2，∴CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，而CB=B1C1=B2C1=8，∴A2的横坐标为8+3=11，纵坐标为3+4=7，∴A2的坐标为（11，7）．【点评】此题比较复杂，考查了平移、旋转的性质，本题中能正确确定A1、D2的坐标是关键，只有这样才能确定点A2的坐标．18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为6cm．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案为：6．【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．19．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=25．【考点】根与系数的关系．【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，∴m+n=4，mn=﹣3，则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．故答案为：25．【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．20．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为2．【考点】菱形的性质；二次函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】连结BC交OA于D，如图，根据菱形的性质得BC⊥OA，∠OBD=60°，利用含30度的直角三角形三边的关系得OD=BD，设BD=t，则OD=t，B（t，t），利用二次函数图象上点的坐标特征得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，则BD=1，OD=，然后根据菱形性质得BC=2BD=2，OA=2OD=2，再利用菱形面积公式计算即可．【解答】解：连结BC交OA于D，如图，∵四边形OBAC为菱形，∴BC⊥OA，∵∠OBA=120°，∴∠OBD=60°，∴OD=BD，设BD=t，则OD=t，∴B（t，t），把B（t，t）代入y=x2得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，∴BD=1，OD=，∴BC=2BD=2，OA=2OD=2，∴菱形OBAC的面积=×2×2=2．故答案为2．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=ab（a、b是两条对角线的长度）．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A 36≤x＜41 2B 41≤x＜46 5C 46≤x＜51 15D 51≤x＜56 mE 56≤x＜61 10【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数．【分析】（1）利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值；（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解．【解答】解：（1）由题意可得：全班学生人数：15÷30%=50（人）；m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18（人）；（2）∵全班学生人数：50人，∴第25和第26个数据的平均数是中位数，∴中位数落在51﹣56分数段；（3）如图所示：将男生分别标记为A1，A2，女生标记为B1A1A2B1。
石家庄市赵县九年级上学期物理11月月考试卷
石家庄市赵县九年级上学期物理11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·从化模拟) 超导现象是20世纪的重大发现之一，科学家发现某些物质在温度很低时，如铅在﹣265.95℃以下，电阻就变成零．若常温下超导体研制成功，则超导体适合做（）A . 保险丝B . 输电线C . 滑动变阻器的线圈D . 电炉丝2. （2分）(2019·滨州模拟) 即将告别母校的你。
认为校园生活中的物理量最符合实际的是（）A . 50m跑测试中，大多数女同学所用时间为7sB . 教室电脑的功率约为1200wC . 初中物理课本的宽度约为10.5cmD . 一本九年级物理教材的质量约为450g3. （2分） (2017九上·梓潼期末) 如图所示两个灯泡L1、L2阻值分别为6Ω和10Ω，闭合开关后的现象是（）A . 通过两灯泡的电流I1：I2=3：5B . 灯泡两端的电压U1：U2=3：5C . 灯泡的电功率P1：P2=5：3D . 灯泡L1比L2暗4. （2分）对焦耳定律的理解，下列说法正确的是（）A . 电流做了多少功就有多少电能转化为内能B . 电流通过电阻产生的热量与电流成正比C . 用电器两端的电压越大，产生的热量越多D . 通过电阻的电流越大，产生的热量不一定越多5. （2分）(2018·洪泽模拟) 把一只白炽灯泡接入电路，正常发光时，关于电流对它做功和它的电功率，下列说法正确的是（）A . 灯泡功率越大，电流做功就越多B . 灯泡额定功率越大，电流做功就越快C . 灯泡通电的时间越长，电流做功的功率越大D . 灯泡通过的电流越大，电流做功的功率越大6. （2分）要使电阻在单位时间内产生的热量减少一半，则应（）A . 使它的电阻减少一半B . 使加在它两端的电压减少一半C . 使通过它的电流减少一半D . 使电压和电阻均减少一半7. （2分）如图（a）所示，两个电阻R1、R2串联连接在电源两端，且R1＞R2；接着将R3、R4两电阻并联在相同电源的电路中，如图（b）所示．设R3=R1、R4=R2 ，两电路闭合电键后，则消耗电能最多的是电阻（）A . R1B . R2C . R3D . R48. （2分）下列由做饭所联想到的物理知识中，错误的是（）A . 电饭锅是利用电流的热效应来工作的B . 煮饺子过程中，饺子刚入锅时重力大于浮力而下沉；煮熟时，浮力大于重力而上浮C . 切肉前先磨刀，是为了在压力相同时减小受力面积，增大压强D . 烹饪鱼的过程中通过做功来改变内能的9. （2分） (2017九上·故城期末) 甲灯标有“110V，15W”的字样，乙灯标有“110V，40W”字样，若把甲、乙两灯串联接在220V的电路中，则（）A . 两灯均正常发光B . 甲灯将被烧坏C . 乙灯将被烧坏D . 两灯丝都将被烧坏10. （2分）(2018·邵阳) 将规格都是“220V 180W”的一台电冰箱、一台电脑和一床电热毯，分别接入同一家庭电路中，若通电时间相同，则下列说法正确的是（）A . 电冰箱产生的热量最多B . 电脑产生的热量最多C . 电热毯产生的热量最多D . 三者产生的热量一样多11. （2分）(2019·遂宁) 电的使用提高了我们的生活品质，但使用不当也会给我们的生命财产造成损失，下列关于家庭用电安全的说法中错误的是（）A . 控制用电器的开关应接在用电器和火线之间B . 若空气开关“跳闸”，一定是使用了大功率用电器C . 发现电路起火，应立即断开电源开关，切断电路D . 有金属外壳的用电器使用三脚插头是为了防止漏电而采取的安全措施12. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列处理事故的做法不合理的是（）A . 夜晚发现煤气泄漏，可以立即按开电灯开关进行查看B . 炒菜时油锅着火，可以立即用锅盖盖灭C . 发现有人触电，可以立即切断电源D . 扑灭森林火灾的有效方法之一是设置隔离带13. （2分）如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，图中的电磁铁（）A . a端是N极，磁性减弱B . b端是S极，磁性增强C . a端是S极，磁性增强D . b端是N极，磁性减弱14. （2分）如图所示，开关S闭合时，可能发生的现象是（）A . L1被烧坏B . L2被烧坏C . 电池被烧坏D . L1发光、L2不发光二、多选题 (共2题；共5分)15. （3分） (2019九上·绥化月考) 如图是正常家庭电路的一部分。
河北省石家庄市藁城市兴安学区中学2015届九年级上学期第一阶段检测语文试题 冀教版
河北省石家庄市藁城市兴安学区中学2015届九年级语文上学期第一阶段检测试题1.下列加点字注音正确的一项是（）（2分）A骈．进 pián 忐忑．tâ栖．息xī凌．驾líng 僧侣．lǔB佝．偻gōu 庸碌．lù留滞．zhì扶掖．yâ旁骛．wùC枘．凿bǐng 繁衍．yǎn 披蓑．shuāi 覆辙．châ睿．智ruìD灵柩．jiàu 冥诞．dàn 成吉思汗．hàn 陨．落sǔn 谀．词yú2.下列词语书写无误的一组是（）（2分）A一言九鼎恪尽职守一代天骄怒不可遏B黎民百姓无与仑比略输文彩强聒不舍C原弛蜡象恼羞成怒弥流之际全神贯注D廓然无累舐牍之情一怀黄土谈笑风声3．在下面的横线上填写出相应的句子。
（5分）（1）《沁园春·雪》中写景与议论之间过渡的句子______________，______________。
（2）塞下秋来风景异，。
（3）《江城子》用典故写自己渴望被朝廷重用的句子，。
4. 将①—④句填在横线上，顺序最恰当的一项是（）（3分）沿池环水四周，新筑一道长约600多米的环池路。
_____________还有那修复完美的明代遗迹“临流亭”，四周环水，兀立池中，游客观望，感念不忘。
①形态各异的飞禽雕塑，浮游水面②水上画舫往返，笑声朗朗③路面铺设的鹅卵石，在碧波辉映下，色彩鲜艳，晶莹闪烁④路边垂柳依依，清风送爽A. ③④②①B. ④②③①C. ③④①②D. ④③①②5、下面句子没有语病的一项是（）（2分）A．我们能不能培养出"四有"新人，是关系到我们党和国家前途命运的大事，也是教育战线的根本任务。
B．"英语广播讲座"之所以给我很大的帮助，我认为把讲课和练习结合起来，是它突出的优点。
C．退休以后，马永倾几乎无时无刻不忘垦荒、植树，他要用几年的时间把自己前半生砍的三万多棵树补种上。
2015-2016学年河北省石家庄市赵县九年级上期末物理试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年河北省石家庄市赵县九年级上期末物理试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：46分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、在如图所示的电路中，“○”处可以通过连接电流表或电压表来测量电路中的电流或电压．则按照下列选项的描述，能发生的是（）A ．当a 处连接电流表，b 处连接电压表，c 处两端导线直接相连时，灯泡L 2被短路B ．当a 、b 两处同时连接电压表，c 处两端导线直接相连时，两灯串联C ．当a 、b 两处同时连接电流表，c 处两端导线直接相连时，电路正常工作D ．当c 处连接电压表，a 、b 处断路时，灯泡L 1、L 2均不发光2、下列关于能源的说法中，正确的是（ ）A ．太阳能、地热能和风能都是化石能源B ．能源产生的热量会凭空消失C ．太阳能热水器是通过做功的方式将太阳能转化为内能的装置D ．核能泄露会污染环境3、2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行，众多媒体都对此进行了直播．直播时，现场记者将视频资料传送到电视台所依靠的载体是（ ）A ．声波B ．可见光C ．无线电波D ．红外线4、如图为实验室常用电流表的内部结构图．多匝金属线圈悬置在磁体的两极间，线圈与一根指针相连．当线圈中有电流通过时，它受力转动带动指针偏转，便可显示出电流的大小．下列与此工作原理相同的电器设备是（ ）A ．电烙铁B ．电铃C ．发电机D ．电动机5、司南是我国早期的指南针，它是把天然磁石琢磨成勺子的形状，然后放在一个水平光滑的地盘上制成的．静止时，它的长柄指向南方．在得知指南针的制作原理后，小明自己也制作了一个指南针．当他将指南针和一块条形磁体放在一起时，下列四个指南针中指向正确的是（指南针与条形磁体颜色深得一极为N 极）（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图所示的是某品牌的儿童防触电插座．该插座不仅设有一个电源开关，而且还在插孔上方加了一层挡片，这样就可以有效地防止儿童将手指或手持金属物件意外插入而触电．将该插座接入家庭电路中后，下列说法正确的是（）A．该插座的三脚插头分别与电路中的火线、零线和地线相连B．该插座与其他用电器串联C．按下插座的电源开关后，由于插座上有挡片的存在，所以插座不通电D．该插座两端的电压为380V7、下列关于电能和电功率的说法正确的是（）A．任意时间段内电路消耗的电能均可直接从电能表的表盘上读出B．1度电一定会让额定功率为20W的灯泡发光50hC．电功率是用来表示电流做功快慢的物理量，单位是WD．电流做功越多，用电器的额定电功率越大8、将定值电阻R1和R2并联在同一电路中，且该电路仅在干路上连有一只电流表．已知电源电压恒为6V，R1的阻值为6Ω，闭合开关后，电流表的示数为2.5A，则R2的阻值为（）A．2.4Ω B．4Ω C．2Ω D．4.6Ω9、下列是关于导体的几个说法，其中你认为正确的是（）①通过导体的电流越大，它的阻值越大②导体电阻的大小与导体的材料有关③导体电阻的大小与导体的长度有关④超导材料在任何温度下的电阻均为0．A．①② B．①③ C．②③ D．②④10、如图所示的电路中，电源电压恒为10V ，闭合开关后，电压表示数为6V ．则下列说法正确的是（ ）A ．灯泡L 1两端的电压为4VB ．灯泡L 2两端的电压为4VC ．灯泡L 1两端的电压为10VD ．灯泡L 1和L 2两端电压相等11、在如图所示的串联电路中，闭合开关后，李妍用电流表分别测了通过三个小灯泡L 1、L 2和L 3的电流，并记为I 1、I 2和I 3，那么I 1、I 2和I 3的关系是（ ）A ．I 1＞I 2＞I 3B ．I 1=I 2=I 3C ．I 1＜I 2＜I 3D ．I 1+I 2=I 312、下列关于电现象的说法中，正确的是（ ）A ．与头发摩擦过的气球能吸引小纸屑，这是因为摩擦起电的缘故B ．物体会带正电是因为它得到了电子C ．验电器在工作时应用了同种电荷互相吸引的原理D ．人们把负电荷定向移动的方向规定为电流的方向13、如图是某内燃机的能量流向图，该内燃机的热机效率是（ ）A ．20%B ．25%C ．30%D ．35%14、课堂上，四位同学就所学的物理知识进行了讨论，下列说法不正确的是（ ）A．汽油机四冲程中的压缩冲程是将机械能转化为内能的过程B．汽油机四冲程中的做功冲程是将机械能转化为内能的过程C．来回迅速摩擦双手会感觉发热，这是因为将机械能转化为了内能D．根据能量守恒定律，永动机不能被发明出来15、下列现象中，用物理学的知识解释正确的是（）A．夏天荷花绽放，荷香满园，说明分子在做有规则运动B．一张纸很容易就能撕开，说明分子间只有斥力C．人们常说：“破镜难重圆”，这是因为分子之间没有引力D．水温越高，食盐溶化地越快，这说明温度越高，分子运动越剧烈第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）16、小明家里的电路出现了故障，当维修工站在地上维修时，若他一只手不小心碰到了零线，则他（选填“会”或“不会”）触电．维修好电路以后，维修工检测一下电路中各处是否都有电，他应用试电笔笔尖触碰（选填“火线”或“零线”）．17、图为“探究电流通过导体产生热量与哪些因素有关”的实验装置．将阻值分别为5Ω和10Ω的电热丝R1和R2，按如图方式接入电压为3V的电路中，则电流通过（选填“R1”或“R2”）电热丝产生的热量多；通电l0min，R2产生的热量是 J．18、云南﹣广东±800kV特高压直流输电工程是世界上第一个±800kV特高压直流输电工程，也是我国特高压直流输电自主示范性工程．该线路在正常运行时，两输电线之间的电压为直流1600kV，若线路中的电流为3100A，则该线路此时的输电功率为 kW，线路中的总电阻为（结果保留整数）Ω．19、我国《刑法》规定：自2011年5月1日起，驾驶员酒后驾车要负刑事责任．在实际工作中，交警一般都采用呼气式酒精测试仪对驾驶员进行现场检测．如图所示是某酒精测试仪的简单电路图，其中R1为定值电阻，R2为气敏电阻，且它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化；呼出的气体中酒精的含量越高，它的阻值越小．那么当R2的阻值减小时，与R1并联的电压表的示数会随之（选填“增大”或“减小”）．20、王珊同学家一般都使用煤气做饭，假设某天她做一顿饭用了0.1m 3的煤气（煤气灶的效率为30%），那么做这顿饭消耗的能量为 J ，实际被利用的能量为 J ．（煤气的热值为3.9×107J/m 3）三、实验题（题型注释）21、在探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验中，小明用铁钉制成简易的甲、乙两个电磁铁，并设计了如图所示的电路．（1）实验时可以通过吸引大头针的数量来判断电磁铁磁性的强弱．当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，电路中的电流 （选填“增大”、“不变”或“减小”），电磁铁吸引大头针的个数增多，说明通过电磁铁的电流 ，电磁铁的磁性越强．（2）根据图示的情形可知，电磁铁甲的上端是 极；电磁铁 （选填“甲”或“乙”）的磁性较强，说明电流一定时，线圈匝数 ，电磁铁的磁性越强；实验发现被电磁铁吸引的大头针下端是分散的，其原因是大头针被 ．四、计算题（题型注释）22、一到夏天，许多游客都喜欢待在公园的人工湖边，这是因为人工湖有“吸热”的功能，能减弱周围地区的“热岛效应”．假设某公园人工湖湖水的质量为6.9×107kg ，当水温升高了15℃时．求：（1）湖水吸收的热量．（水的比热容为4.2×103J•（kg•℃）﹣1）（2）放出这些热量需要完全燃烧的汽油质量．（汽油的热值为4.6×107J/kg ）参考答案1、BD2、D3、C4、D5、C6、A7、C8、B9、C10、B11、B12、A13、C14、B15、D16、不会；火线17、R2；24018、4.96×106；51619、增大20、3.9×106；1.17×10621、（1）增大；越大；（2）S；甲；线圈匝数越多；磁化22、（1）湖水吸收的热量为4.347×1012J；（2）放出这些热量需要完全燃烧的汽油质量为9.45×104kg【解析】1、试题分析：（1）电流表与被测用电器串联，并且在电路中相当于导线，去掉后对电路有影响；（2）电压表与被测用电器并联，在电路中相当于开路，去掉后对电路没有影响．解：A、当a处连接电流表，b处连接电压表，c处两端导线直接相连时，a处的电流表会对灯泡L1短路，股A错误；B、当a、b两处同时连接电压表，c处两端导线直接相连时，电流会依次经过L1、L2，则L1、L2串联，股B正确；C、当a、b两处同时连接电流表，c处两端导线直接相连时，a、b处的电流表会对电源短路，则电路不能正常工作，故C错误；D、当c处连接电压表，a、b处断路时，L1、L2与电压表串联在电源的正负极两端，由于电压表在电路中相当于开路，所以灯泡L1、L2均不发光，故D正确．故选BD．2、试题分析：（1）像煤、石油、天然气等，是千百年前埋在地下的动植物经过漫长的地质年代形成的，称为化石能源；在短时间内不能从自然界源源不断获取的能源为不可再生能源；（2）能量耗散的过程中能量向品质低的大气内能转变过程，但是总的能量是守恒的，能量不能凭空产生，也不能凭空消失；（3）太阳能的利用方式：一是利用太阳能热水器给它里面的水等物质加热，把太阳能转化为内能；二是利用光电转换装置，把太阳能转化为电能；三是植物光合作用转化为化学能；（4）任何能源的利用都具有两面性，核能也不例外，其优点是非常明显的，清洁、安全、经济等特点都是其他能源与它无法相比的；而其缺点也是存在的，如核辐射污染、核废料污染也都是极为严重的．解：A、化石能源是千百年前埋在地下的动植物经过漫长的地质年代形成的，所以太阳能、地热能和风能都不是化石能源，故A错误；B、自然界的总能量是守恒的，能量不能凭空产生，也不能凭空消失，故B错误；C、太阳能热水器是利用热传递的方法把光能转化为内能的，故C错误；D、核能在当代社会中的应用极为广泛，其优点是显而易见的，但其缺点也是致命的，因此和平利用核能特别要注意防止核泄漏造成的危害，故D正确．故选D．3、试题分析：因为电磁波可以在真空中传播，不需要靠介质，所以宇宙通信用电磁波来传递信息．解：据电磁波的应用可知，播时，现场记者将图片传送到电视台时所用的载体是电磁波，所以选项ABD错误，C正确；故选C．4、试题分析：首先利用图示的装置分析出其制成原理，然后再逐个分析选择项中的各电学元件的制成原理，分别与前面分析的结论对应即可得到答案．解：通过电流表的内部构造显示电流表的制成原理：通电线圈在磁场中受力而转动，并且电流越大，线圈受到的力越大，其转动的幅度越大．因此可以利用电流表指针的转动幅度来体现电路中电流的大小．A、电烙铁是利用电流的热效应制成的，与电流表的工作原理无关．故A错误．B、电铃是利用电流的磁效应制成的，与电流表的制成原理无关．故B错误．C、发电机是利用电磁感应现象制成的，与电流表的制成原理无关．故C错误．D、电动机是利用通电线圈在磁场中受力而转动的理论制成的．故D正确．故选D．5、试题分析：利用磁极间的作用规律分析判断．解：A、根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知，小磁针S极应该向下，故A错误；BCD、根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知，小磁针的N极在条形磁体的S 极附近，S极在N极附近，故只有C正确．故选：C6、试题分析：（1）三孔插座的接法是左零右火上接地，三脚插头的接法是中上的要与用电器外壳相连；（2）家庭电路中，各用电器之间、用电器和插座之间都是并联的；（3）插座上有挡片是绝缘体，起到防触电的作用；（4）我国家庭照明电路的电压是220V．解：A、在家庭电路中，插座的三脚插头是分别与电路中的火线、零线和地线相连的，故A 正确；B、家庭电路中，各用电器之间、用电器和插座之间是并联连接，故B错误；C、插座上有挡片是绝缘体，起到防触电的作用，在按下插座的电源开关后，插座是通电的，故C错误；D、我国家庭照明电路的电压是220V，所以插座两端的电压为220V，故D错误．故选A．7、试题分析：A、电能表是用来测量家庭电路中消耗电能多少的仪器；电能表的读数方法：（1）月末的减去月初的示数．（2）最后一位是小数．（3）单位kW•h．B、根据P=公式变形求得20W的灯泡正常发光时间；C、电功率是指电流在单位时间内做功的多少，它是表示电流做功快慢的物理量．D、根据P=公式分析．解：A、电能表是用来测量家庭电路中消耗电能多少的仪器，电能表的读数方法，月末的减去月初的示数，因此任意时间段内电路消耗的电能不可以直接从电能表的表盘上读出，故A错误；B、由P=可得，1度电让额定功率为20W的灯泡正常发光时间t===50h，若不是灯泡正常发光，则时间不一定是50h，故B错误；C、单位时间内电流做功的多少叫电功率，是表示电流做功快慢的物理量，电功率的单位是W；故C正确；D、由P=公式可知，电流做功多，可以在很长时间内完成，即做功不一定快，其功率不一定大，故D错误．故选C．8、试题分析：由题意可知，两电阻并联，知道电源的电压和干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R2的阻值．解：由题意可知，两电阻并联，由I=可得，电路中的总电阻：R===，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，=+，解得：R2=4Ω．故选B．9、试题分析：（1）导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关；还受温度的影响；与导体中的电流、导体两端的电压大小无关；（2）当温度降低到绝对零度附近时，有些材料的电阻率突然减小为零；即超导体是有温度条件限制的．解：①导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；导体的电阻与导体两端电压和电流无关；故①错误；②③导体的电阻是导体的一种性质，导体的电阻由导体的长度、横截面积和材料决定；故②③正确；④当温度降低到绝对零度附近时，有些材料的电阻率突然减小为零；即超导体是有温度条件限制的；故④错误．故选C．10、试题分析：由电路图可知，当开关S断开后，电压表测电源的电压；开关闭合后，L1与L2串联，电压表测L1两端的电压；根据串联电路的电压特点判断灯L2两端的电压．解：由图可知，开关闭合后，L1与L2串联，电压表测L1两端的电压，即灯L1两端的电压是U1=6V；由于L1与L2串联在电源的两端，则灯泡L2两端的电压U2=U﹣U1=10V﹣6V=4V，故B 正确，ACD错误．故选B．11、试题分析：由图可以看出三个小灯泡L1、L2和L3串联，知道串联电路电流特点：串联电路的电流处处相等．解：由图可以看出三个小灯泡L1、L2和L3串联，则根据串联电路电流特点可知：通过三个小灯泡L1、L2和L3的电流相等，因此I1、I2和I3的关系是I1=I2=I3．故选B．12、试题分析：（1）用摩擦的方法可以使物体带电，带电体具有吸引轻小物体的性质；（2）在摩擦起电的过程中，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带负电；（3）电荷之间相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；（4）物理学中规定：正电荷定向移动的方向规定为电流方向．解：A、与头发摩擦过的气球因摩擦而带电，带电体具有吸引轻小物体的性质，所以能够吸引小纸屑；故A正确；B、摩擦起电过程中，物体因为失去电子而带正电；故B错误；C、验电器是利用同种电荷相互排斥原理；故C错误；D、人们把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向；故D错误．故选A．13、试题分析：燃料燃烧的内能减去机械自身消耗能量和废气带走能量的百分比，即为获得有用机械能的百分比，也就是该内燃机的热机效率．解：因热机的效率是指用来做有用功的能量与燃料完全燃烧产生的能量之比，所以，由内燃机的能量流向图可得，内燃机的热机效率：η=1﹣30%﹣40%=30%．故选C．14、试题分析：（1）汽油机的做功冲程是将内能转化为机械能；压缩冲程是将机械能转化为内能；（2）知道做功和热传递都可以改变物体的内能，对于做功改变内能时，若对物体做功时，机械能转化为内能，当物体对外做功时，内能转化为机械能；（3）自然界中的能量是守恒，它既不会消灭，也不会创生，但由于能量的转化或转移具有方向性（如水只能从高处流向低处；热量只能从高温物体传向低温物体），所以无法制造“永动机”．解：A、在四冲程汽油机的工作过程中，机械能转化为内能的冲程是压缩冲程，故A正确；B、汽油机的做功冲程是将内能转化为机械能；故B错误；C、来回迅速摩擦双手会感觉发热，在这一过程中，克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，故C正确；D、很多科学家致力于研究永动机，希望能造出不消耗能量而源源不断的向外输出能量；但结果都以失败告终；其原因是因为永动机违背了能量守恒定律；故D正确．故选B．15、试题分析：（1）分子间有间隙，存在着相互作用的引力和斥力，当分子间距离增大时，表现为引力，当分子间距离减小时，表现为斥力，当分子间距等于平衡位置时，引力等于斥力，即分子力等于零；（2）分子是构成物质的基本微粒之一，分子永不停息地做无规则运动，物体温度越高，分子的无规则运动越剧烈．解：A、荷花绽放，荷香满园，说明分子是运动的，并且是无规则的运动．此选项错误；B、分子之间既有引力也有斥力，一张纸容易撕开，克服的是分子之间的引力．此选项错误；C、由于镜子破裂处的绝大多数分子间距离较大，大于分子直径的10倍，分子间的作用力就十分微弱，所以“破镜难重圆”．此选项错误；D、温度越高，分子无规则运动越剧烈，所以水温越高，食盐溶化的越快．此选项正确．故选D．16、试题分析：触电是人体直接或间接地接触火线使得火线、人体、零线（或大地）形成通路，零线与大地间不存在电压；辨别火线和零线用测电笔，氖管发光为火线．解：当维修工站在地上维修时，若他一只手不小心碰到了零线，则他不会触电，因为零线与大地间不存在电压；维修好电路以后，维修工检测一下电路中各处是否都有电，他应用试电笔笔尖触碰火线，若氖管发光则有电，若不发光则无电．故答案为：不会；火线．17、试题分析：分析清楚图示电路结构，然后应用焦耳定律判断哪个电阻产生的热量多，再应用焦耳定律求出电阻产生的热量．解：由图示电路图可知，两电阻串联，通过电阻的电流I与电阻的通电时间t相等，由题意可知：R1＜R2，由焦耳定律：Q=I2Rt可知，在相等时间内，电阻R2产生的热量多；电路电流：I===0.2A，通电t=l0min=600s，R2产生的热量：Q=I2R2t=（0.2A）2×10Ω×600s=240J；故答案为：R2；240．18、试题分析：已知输电电压和电流，由P=UI计算输电功率，由I=计算线路中的总电阻．解：已知输电线之间的电压为直流1600kV，线路中的电流为3100A，所以输电功率：P=UI=1600×1000V×3100A=4.96×109W=4.96×106kW；由I=线路中的总电阻：R==≈516Ω．故答案为：4.96×106；516．19、试题分析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，当R2的阻值减小时，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化．解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，当R2的阻值减小时，电路中的总电阻减小，由I=可知，电路中的电流增大，由U=IR可知，R1两端的电压增大，即与R1并联的电压表的示数会随之增大．故答案为：增大．20、试题分析：（1）知道煤气的热值和体积，利用燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq求放出的热量；（2）由效率公式可以求出实际被利用的能量．解：完全燃烧0.1m3煤气放出的热量：Q放=Vq=0.1m3×3.9×107J/m3=3.9×106J；由η=可知，实际被利用的能量为：Q吸=ηQ放=30%×3.9×106J=1.17×106J；故答案为：3.9×106；1.17×106．21、试题分析：（1）分析滑动变阻器滑片向左移动时，电流的变化，得出电磁铁磁性的变化及吸引大头针个数的多少；（2）掌握右手螺旋定则的内容：四指绕向电流的方向，大拇指所指的方向即为螺线管的N极；根据电磁铁吸引大头针个数的多少判断电磁铁磁性的强弱并分析甲乙磁性不同的原因；利用磁化和磁极间的作用规律进行分析．解：（1）当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值减小，电路中的电流变大，电磁铁的磁性增强，吸引大头针的个数增加；（2）根据右手螺旋定则，甲铁钉的上端是电磁铁的S极；由图知，甲吸引大头针的个数较多，说明甲的磁性较强，甲乙串联，电流相等，甲的线圈匝数大于乙的线圈匝数，说明电流一定时，线圈匝数越多，电磁铁磁性越强；大头针被磁化，同一端的磁性相同，互相排斥，所以下端分散．故答案为：（1）增大；越大；（2）S；甲；线圈匝数越多；磁化．22、试题分析：（1）知道水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；（2）利用Q吸=Q放=mq求需要完全燃烧的汽油质量．解：（1）湖水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×6.9×107kg×15℃=4.347×1012J；（2）Q吸=Q放=4.347×1012J，由Q放=mq可得，燃烧的汽油质量m===9.45×104kg．答：（1）湖水吸收的热量为4.347×1012J；（2）放出这些热量需要完全燃烧的汽油质量为9.45×104kg．。
河北省石家庄市赵县2015届九年级(上)期中数学试卷(解析版)
河北省石家庄市赵县2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分）1．（3分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．2．（3分）已知四点A（1，2），B（2，0），C（﹣2，20），D（﹣1，12），则下列说法正确的是（）A．存在一个二次函数y=x2﹣5x+6，它的图象同时经过这四个点B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C．存在一个二次函数y=﹣x2﹣5x+6，它的图象同时经过这四个点D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点3．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）A．②④B．①④C．②③D．①③4．（3分）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（）A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=﹣9，c=﹣5 D．b=﹣9，c=215．（3分）已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（）A．1cm B．7cm C．4cm或3cm D．7cm或1cm6．（3分）若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）下列各选项中的图形是由甲通过旋转变换得到的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC 的度数为（）A．30°B．60°C．15°D．20°9．（3分）已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（）A．B．2C．3D．10．（3分）某商品的单件售价为a元，经过二次降价，每次降价x%，则两次降价后的售价为（）元．A．a（1﹣x%）2B．a（1+x%）2C．a﹣（x%）2D．（1﹣x%）2二、填空题（每小题3分）11．（3分）毕业了，大家都依依不舍，为了美好的记忆，每个人都向其他同学赠送一张照片，全班一共送出2450张照片，则全班一共有名学生．12．（3分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式．13．（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′=．14．（3分）如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=．15．（3分）若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．16．（3分）一圆锥型的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是．17．（3分）在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为cm．18．（3分）等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于．19．（3分）如图，P A是⊙O的切线，切点为A，P A=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为．三、作图题(9分)20．（9分）按要求分别画出旋转对称图形：（1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C′；（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形A′B′C′D′．四、应用题(共54分)21．（10分）已知一次函数y=﹣2x+c与二次函数y=ax2+bx﹣4的图象都经过点A（1，﹣1），二次函数的对称轴直线是x=﹣1，请求出一次函数和二次函数的表达式．22．（10分）解下列方程：（1）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）（2）x2+3x=9．23．（12分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每提价1元，其销售量减少20件，（1）现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应确定为多少元适宜？这时应进多少服装？（2）12000是不是可能获得的最大利润？如果是，说明理由；如果不是，请求出最大利润是多少？24．（10分）有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．（1）鸡场的面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；（2）鸡场的面积能够达到80m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．25．（12分）如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC 上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．河北省石家庄市赵县2015届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分）1．（3分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：根据a的符号，分类讨论，结合两函数图象相交于（0，1），逐一排除；解答：解：当a＞0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向上，函数y=ax+1的图象应在一、二、三象限，故可排除D；当a＜0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向下，函数y=ax+1的图象应在一二四象限，故可排除B；当x=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除A．正确的只有C．故选C．点评：应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．2．（3分）已知四点A（1，2），B（2，0），C（﹣2，20），D（﹣1，12），则下列说法正确的是（）A．存在一个二次函数y=x2﹣5x+6，它的图象同时经过这四个点B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C．存在一个二次函数y=﹣x2﹣5x+6，它的图象同时经过这四个点D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：设经过A（1，2），B（2，0），C（﹣2，20）三点的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），先用待定系数法求得经过A（1，2），B（2，0），C（﹣2，20）三点的函数解析式为y=x2﹣5x+6，再把点D（﹣1，12）代入此解析式即可判断出存在一个二次函数y=x2﹣5x+6，它的图象同时经过这四个点．解答：解：设经过A（1，2），B（2，0），C（﹣2，20）三点的函数解析式为y=ax2+bx+c （a≠0），则，解得，故经过A（1，2），B（2，0），C（﹣2，20）三点的函数解析式为y=x2﹣5x+6，把点D（﹣1，12）代入此解析式得1﹣5×（﹣1）+6=12，成立，故存在一个二次函数y=x2﹣5x+6，它的图象同时经过这四个点．故选A．点评：此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，比较简单．3．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（A．②④B．①④C．②③D．①③考点：二次函数图象与系数的关系．专题：压轴题．分析：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c＞0，由对称轴为x==﹣1可以判定②错误；由图象与x轴有交点，对称轴为x==﹣1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，①正确；由x=﹣1时y有最大值，由图象可知y≠0，③错误．然后即可作出选择．解答：解：①∵图象与x轴有交点，对称轴为x==﹣1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，又∵二次函数的图象是抛物线，∴与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，正确；②∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c＞0，∵对称轴为x==﹣1，∴2a=b，∴2a+b=4a，a≠0，错误；③∵x=﹣1时y有最大值，由图象可知y≠0，错误；④把x=1，x=﹣3代入解析式得a+b+c=0，9a﹣3b+c=0，两边相加整理得5a﹣b=﹣c＜0，即5a＜b．故选B．点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．4．（3分）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（）A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=﹣9，c=﹣5 D．b=﹣9，c=21考点：二次函数图象与几何变换．专题：压轴题．分析：可逆向求解，将y=x2﹣3x+5向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线即为y=x2+bx+c，进而可判断出b、c的值．解答：解：y=x2﹣3x+5=（x﹣）2+，将其向上平移2个单位，得：y=（x﹣）2+．再向左平移3个单位，得：y=（x+）2+=x2+3x+7．因此b=3，c=7．故选A．点评：主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．5．（3分）已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（）A．1cm B．7cm C．4cm或3cm D．7cm或1cm考点：垂径定理；勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况考虑：当弦AB与CD在圆心O的异侧时，如图1所示，过O作EF⊥AB，由AB∥CD，得到EF⊥CD，利用垂径定理得到E、F分别为AB、CD的中点，求出AE与CF的长，再由半径OA与OC的长，利用勾股定理分别求出OE与OF的长，由OE+OF即可求出EF的长；当弦AB与CD在圆心O的同侧时，如图2所示，同理可由OE﹣OF求出EF的长．解答：解：当弦AB与CD在圆心O的异侧时，如图1所示，过O作EF⊥AB，由AB∥CD，得到EF⊥CD，则E为AB中点，F为CD中点，即AE=BE=AB=3cm，CF=DF=CD=4cm，在Rt△AOE中，OA=5cm，AE=3cm，根据勾股定理得：OE=4cm，在Rt△COF中，OC=5cm，CF=4cm，根据勾股定理得：OF=3cm，此时两平行弦AB、CD间的距离EF=OE+OF=4+3=7（cm）；当弦AB与CD在圆心O的同侧时，如图2所示，同理可得EF=OE﹣OF=4﹣3=1（cm），综上，两平行弦AB、CD间的距离等于7cm或1cm．故选D．点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，利用了分类讨论的数学思想，熟练掌握定理是解本题的关键．6．（3分）若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是（）A．1B．2C．3D．4考点：扇形面积的计算；弧长的计算．专题：计算题．分析：根据用弧长表示的扇形面积公式与已知条件，进行整理可得扇形的半径．解答：解：∵S=LR，S=L，∴1=R∴R=2．故选B．点评：考查扇形面积的应用；熟练掌握扇形面积的两个计算公式是解决本题的关键．7．（3分）下列各选项中的图形是由甲通过旋转变换得到的是（）A．B．C．D．考点：旋转的性质．专题：数形结合．分析：根据旋转的性质旋转变化前后，图形的相对位置不变，注意凹凸的数量与位置，分析选项易得答案．解答：解：根据旋转的性质，图案甲顺时针旋转90°得到B，故选B．点评：本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．8．（3分）如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC 的度数为（）A．30°B．60°C．15°D．20°考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：根据圆周角定理得出∠BAC=∠BOC，代入求出即可．解答：解：∵∠BOC=30°，∴∠BAC=∠BOC=15°，故选C．点评：本题主要考查对圆周角定理的理解和掌握，能根据圆周角定理得出∠BAC=∠BOC是解此题的关键．9．（3分）已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（）A．B．2C．3D．考点：正多边形和圆．分析：先根据题意画出图形，再根据正三角形的特点求出∠BOC的度数，由等腰三角形的性质及直角三角形的性质解答即可．解答：解：如图所示，连接OB，OC，过O作OD⊥BC；∵△ABC是正三角形，∴∠BOC==120°，∵OB=OC，∴∠BOD==60°，∴∠OBD=30°，OB===2．故选B．点评：解决本题的关键是构造与外接圆半径相关的直角三角形．10．（3分）某商品的单件售价为a元，经过二次降价，每次降价x%，则两次降价后的售价为（）元．A．a（1﹣x%）2B．a（1+x%）2C．a﹣（x%）2D．（1﹣x%）2考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：降低后的价格=降低前的价格×（1﹣降低率），如果设平均每次降价的百分率是x%，则第一次降低后的价格是a（1﹣x%），那么第二次后的价格是a（1﹣x%）2，即可得到答案．解答：解：设平均每次降价的百分数为x%，依题意，得两次降价后的售价为a（1﹣x）2，故选A．点评：本题考查了列代数式的知识，属于求增长率（下降率）的模型题，应明确下降的基数，下降的次数．二、填空题（每小题3分）11．（3分）毕业了，大家都依依不舍，为了美好的记忆，每个人都向其他同学赠送一张照片，全班一共送出2450张照片，则全班一共有50名学生．考点：一元二次方程的应用．专题：其他问题．分析：本题可设全班共有x名学生，则每人需送出（x﹣1）张照片，共送出x（x﹣1）张，结合题意即可列出方程，进而求出答案．解答：解：设全班共有x名学生，根据题意得x（x﹣1）=2450解之得x1=50，x2=﹣49（舍去）所以全班共有50名学生．点评：本题需仔细分析题意，利用方程解决问题，但要注意解的取舍．12．（3分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式y=（x﹣2）2﹣1．考点：待定系数法求二次函数解析式．专题：压轴题；开放型．分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式：y=a（x ﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．解答：解：因为开口向上，所以a＞0∵对称轴为直线x=2，∴﹣=2∵y轴的交点坐标为（0，3），∴c=3．答案不唯一，如y=x2﹣4x+3，即y=（x﹣2）2﹣1．点评：此题是开放题，考查了学生的综合应用能力，解题时要注意别漏条件．已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．13．（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′=2．考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得到∠ABC=90°，再根据旋转的性质得∠PBP′=∠ABC=90°，PB=P′B=2，则△PBP′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解．解答：解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°，∵△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，∴∠PBP′=∠ABC=90°，PB=P′B=2，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴PP′=2PB=2．故答案为2．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形与等腰直角三角形性质．14．（3分）如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=8．考点：垂径定理；勾股定理．分析：根据勾股定理和垂径定理可得．解答：解：根据勾股定理得CP==4，再根据垂径定理得CD=2CP=8．故答案为：8．点评：此题综合运用了垂径定理和勾股定理．15．（3分）若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤9，且k≠0．考点：根的判别式．分析：若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．解答：解：∵方程有两个实数根，∴△=b2﹣4ac=36﹣4k≥0，即k≤9，且k≠0点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．16．（3分）一圆锥型的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是15πcm2．考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：底面圆的直径为6cm，则底面周长=6πcm，侧面面积=×6π×5=15πcm2．故答案为15π．cm2点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．17．（3分）在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为1cm．考点：三角形的内切圆与内心．分析：由三角形的三边长可判断出此三角形是直角三角形；已知了直角三角形三边的长，可直接利用直角三角形内切圆半径公式求出此圆的半径．解答：解：根据勾股定理的逆定理，边长为3cm、4cm、5cm的三角形是直角三角形；若设该直角三角形的内切圆的半径为r，则有：r==1．故此圆的半径为1cm．点评：本题主要考查的是直角三角形内切圆半径公式：r=（r为内切圆半径，a、b是直角边，c是斜边）．18．（3分）等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于25或16．考点：根与系数的关系；三角形三边关系；等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：讨论：根据等腰三角形性质当AB=BC=8，把x=8代入方程可得到m=16，此时方程另一根为2，满足三角形三边关系；当AB=AC，根据根与系数得关系得AB+AC=10，所以AB=AC=5，所以m=5×5=25．解答：解：当AB=BC=8，把x=8代入方程得64﹣80+m=0，解得m=16，此时方程为x2﹣10x+16=0，解得x1=8，x2=2；当AB=AC，则AB+AC=10，所以AB=AC=5，则m=5×5=25．故答案为25或16．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了三角形三边的关系．19．（3分）如图，P A是⊙O的切线，切点为A，P A=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为2．考点：切线的性质；解直角三角形．专题：压轴题．分析：连接OA，根据切线的性质及特殊角的三角函数值解答即可．解答：解：连接OA，由切线性质知OA⊥P A．在Rt△OAP中，P A=，∠APO=30°，∴OA=P A•tan30°=2．点评：本题考查的是切线的性质及解直角三角形的应用．三、作图题(9分)20．（9分）按要求分别画出旋转对称图形：（1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C′；（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形A′B′C′D′．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：（1）分别找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可；（2）分别找出点A、B、C、D绕点O逆时针方向旋转90°后的对应点A'、B'、C'、D'的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所以求作的三角形；（2）如图所示，四边形A'B'C'D'即为所以求作的四边形．点评：本题考查了利用旋转变换作图，结合网格找出旋转后的点的位置是解题的关键．四、应用题(共54分)21．（10分）已知一次函数y=﹣2x+c与二次函数y=ax2+bx﹣4的图象都经过点A（1，﹣1），二次函数的对称轴直线是x=﹣1，请求出一次函数和二次函数的表达式．考点：待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．分析：①将A点坐标代入一次函数的解析式中，即可求得c的值，也就求出了一次函数的解析式．②先将A点坐标代入二次函数的解析式中，再联立抛物线的对称轴方程即可求出二次函数的解析式．解答：解：∵一次函数的图象过A（1，﹣1），∴﹣1=﹣2+c，解得c=1，∴一次函数的解析式为y=﹣2x+1；∵二次函数的图象过A（1，﹣1），且对称轴为x=﹣1，∴，解得：，∴二次函数的表达式为y=x2+2x﹣4．点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．22．（10分）解下列方程：（1）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）（2）x2+3x=9．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．分析：（1）首先移项，把方程的右边化成0，左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解；（2）首先将方程整理为x2+3x﹣9=0，再找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．解答：解：（1）移项，得：（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）=0，则（x+2）（x﹣1﹣2）=0，则x+2=0或x﹣3=0，解得：x1=﹣2，x2=3；（2）移项，得：x2+3x﹣9=0，∵a=1，b=3，c=﹣9，∴△=b2﹣4ac=9+36=45，∴x=，∴x1=，x2=．点评：本题考查了因式分解法及公式法解一元二次方程，正确理解因式分解法的基本思想是化成一元一次方程；而利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．23．（12分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每提价1元，其销售量减少20件，（1）现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应确定为多少元适宜？这时应进多少服装？（2）12000是不是可能获得的最大利润？如果是，说明理由；如果不是，请求出最大利润是多少？考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用．分析：（1）本题的等量关系是总利润=单件的利润×销售的件数，以此可得出方程求出未知数的值，然后根据“成本不超过24000元”将不合题意的解舍去．（2）根据（1）中的等量关系，可得出关于总利润和调高的价格的函数关系式，然后根据函数的性质，求出函数的最大值，然后同12000进行比较，判断12000是否为最大利润．解答：解：（1）设在60元基础上再提高x元，则有（10+x）（800﹣20x）=12000，整理化简得：x2﹣30x+200=0，解得x1=10，x2=20，当x=10时，定价为70元，销售成本为50×（800﹣200）=30000元＞24000元，不符合题意，当x=20时，定价为80元，销售成本为50×（800﹣400）=20000元＜24000元，符合题意，故定为80元适宜，此时应进服装400件．（2）设利润为y=（10+x）（800﹣20x）=﹣20（x﹣15）2+12500，当x=15，定价为60+x=75元时，可获得最大利润：12500元，而此时销售成本为25000元大于24000元，要使销售成本不大于24000元，则x≥16．当x=16时，y=12480元＞12000元．故12000元不是最大利润，当定价为76元时，可获得最大利润12480元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24．（10分）有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．（1）鸡场的面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；（2）鸡场的面积能够达到80m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．考点：二次函数的应用．专题：方案型．分析：可设矩形一边的长，然后用它表示矩形的邻边，进而得出面积表达式．能否达到要求，根据解方程的结果，结合实际情况作出判断．解答：解：（1）能，设垂直于墙的一边长x，则（24﹣4x）•x=32，整理得x2﹣6x+8=0解得x1=4，x2=2（24﹣4x=16＞12，舍）垂直于墙的一边长为4m，平行于墙的一边长为8m．（2）不能．解方程：（24﹣4x）•x=80，整理得x2﹣6x+20=0，解得此方程无实数根，所以不能．点评：此题可用解方程求解，也可用二次函数的性质先判断可能性，再利用解方程具体确定方案．25．（12分）如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC 上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．考点：直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．专题：综合题；压轴题．分析：（1）随着半圆的运动分四种情况：①当点E与点C重合时，AC与半圆相切，②当点O运动到点C时，AB与半圆相切，③当点O运动到BC的中点时，AC再次与半圆相切，④当点O运动到B点的右侧时，AB的延长线与半圆所在的圆相切．分别求得半圆的圆心移动的距离后，再求得运动的时间．（2）在1中的②，③中半圆与三角形有重合部分．在②图中重叠部分是圆心角为90°，半径为6cm的扇形，故可根据扇形的面积公式求解．在③图中，所求重叠部分面积为=S△POB+S扇形DOP．解答：解：（1）①如图，当点E与点C重合时，AC⊥OE，OC=OE=6cm，所以AC与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了2cm，所求运动时间为：t==1（s）②如图，当点O运动到点C时，过点O作OF⊥AB，垂足为F．在Rt△FOB中，∠FBO=30°，OB=12cm，则OF=6cm，即OF等于半圆O的半径，所以AB与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了8cm，所求运动时间为：t==4（s）③如图，当点O运动到BC的中点时，AC⊥OD，OC=OD=6cm，所以AC与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了14cm，所求运动时间为：t==7（s）．④如图，当点O运动到B点的右侧，且OB=12cm时，过点O作OQ⊥AB，垂足为Q．在Rt△QOB中，∠OBQ=30°，则OQ=6cm，即OQ等于半圆O所在的圆的半径，所以直线AB与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了32cm，所求运动时间为：t==16（s）．（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图②与③所示的两种情形．①如图②，设OA与半圆O的交点为M，易知重叠部分是圆心角为90°，半径为6cm的扇形，所求重叠部分面积为：S扇形EOM=π×62=9π（cm2）②如图③，设AB与半圆O的交点为P，连接OP，过点O作OH⊥AB，垂足为H．则PH=BH．在Rt△OBH中，∠OBH=30°，OB=6cm则OH=3cm，BH=3cm，BP=6cm，S△POB=×6×3=9（cm2）又因为∠DOP=2∠DBP=60°所以S扇形DOP==6π（cm2）所求重叠部分面积为：S△POB+S扇形DOP=9+6π（cm2）点评：本题利用了直线与圆相切的概念，扇形的面积公式，直角三角形的面积公式，锐角三角函数的概念求解．。
2015-2016学年河北省石家庄市藁城区九年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年河北省石家庄市藁城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程x2﹣3x=0的根是（）A．x=3 B．x1=0，x2=﹣3 C．x1=0，x2= D．x1=0，x2=33．（3分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣24．（3分）以下事件为必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B．多边形的内角和是360°C．二次函数的图象不过原点D．半径为2的圆的周长是4π5．（3分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（﹣1，﹣1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大6．（3分）如图，在⊙O上任取一点，再以A为圆心，以OA为半径作弧，交⊙O于点B，在⊙O上任取一点C（不与A，B重合），连接AC，BC，则∠C的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角=5，则S△BCF等于（）线BD于点F，若S△DEFA．10 B．15 C．20 D．258．（3分）如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=4，AB=6，则sinA 等于（）A．B．C．D．9．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3 10．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是，则x为．12．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．13．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是．14．（3分）将二次函数y=（x﹣1）2+3的图象以顶点为对称中心顺时针旋转180°，所得图象的函数解析式是．15．（3分）一条弧的长度为12πcm，所对的圆心角为108°，则这条弧的半径为cm．16．（3分）如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是．17．（3分）二次函数y=a（x+h）2+k的图象经过（﹣3，0）、（5，0）两点，则h 的值为．18．（3分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里．19．（3分）如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为．20．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），其中y≠0，我们把点P′（﹣x+1，1﹣）叫做点P的衍生点．已知点A1的衍生点为A2，点A2的衍生点为A3，点A3的衍生点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，﹣1），那么点A2015的坐标为．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（9分）已知双曲线y=经过点A（﹣1，2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c＜0，判断m，n 的大小关系；（3）判断关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0的根的情况．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．23．（10分）九年级三班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委一起平均分担，因此每个班委比原先少分担45元．问：该班班委有几个人？24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．25．（10分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于4．26．（12分）如图，抛物线y=ax2+与x轴相交于点A（1，0）与点B，与y 轴相交于点C．（1）确定抛物线的解析式；（2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？并说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河北省石家庄市藁城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则只有选项A是中心对称图形．故选：A．2．（3分）一元二次方程x2﹣3x=0的根是（）A．x=3 B．x1=0，x2=﹣3 C．x1=0，x2= D．x1=0，x2=3【解答】解：x2﹣3x=0x（x﹣3）=0x1=0，x2=3．故选D．3．（3分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2【解答】解：由对称轴公式：对称轴是x==﹣=1．故选A．4．（3分）以下事件为必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B．多边形的内角和是360°C．二次函数的图象不过原点D．半径为2的圆的周长是4π【解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6是随机事件，故A错误；B、多边形的内角和是360°是随机事件，故B错误；C、二次函数的图象不过原点是随机事件，故C错误；D、半径为2的圆的周长是4π，是必然事件，故D正确；故选：D．5．（3分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（﹣1，﹣1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大【解答】解：A、x=﹣1，y==﹣1，∴图象经过点（﹣1，﹣1），正确；B、∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确；C、∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x＞1时，0＜y＜1，正确；D、应为当x＜0时，y随着x的增大而减小，错误．故选D．6．（3分）如图，在⊙O上任取一点，再以A为圆心，以OA为半径作弧，交⊙O于点B，在⊙O上任取一点C（不与A，B重合），连接AC，BC，则∠C的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°【解答】解：连接OB，根据题意得：OA=OB=AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=∠AOB=30°．故选B．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，若S△DEF=5，则S△BCF等于（）A．10 B．15 C．20 D．25【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△EFD∽△CFB，∵E是边AD的中点，∴DE=BC，∴S△DEF ：S△BCF=1：4，∵S△DEF=5，∴S△BCF=20，故选C．8．（3分）如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=4，AB=6，则sinA 等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵弦AB⊥OC，AB=4，OC=2，∴AC=AB=3，∴OA===5，∴sinA==．故选C．9．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3【解答】解：由图象知，抛物线与x轴交于（﹣1，0），对称轴为x=1，∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），∵y＜0时，函数的图象位于x轴的下方，且当﹣1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方，∴当﹣1＜x＜3时，y＜0．故选B．10．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：（1）当0≤x≤时，如图1，过M作ME⊥BC与E，∵M为AB的中点，AB=2，∴BM=1，∵∠B=60°，∴BE=，ME=，PE=﹣x，在R t△BME中，由勾股定理得：MP2=ME2+PE2，∴y==x2﹣x+1；（2）当＜x≤2时如图2，过M作ME⊥BC与E，由（1）知BM=1，∠B=60°，∴BE=，ME=，PE=x﹣，∴MP2=ME2+PE2，∴y==x2﹣x+1；（3）当2＜x≤4时，如图3，连结MC，∵BM=1，BC=AB=2，∠B=60°，∴∠BMC=90°，MC==，∵AB∥DC，∴∠MCD=∠BMC=90°，∴MP2=MC2+PC2，∴y==x2﹣4x+7；综合（1）（2）（3），只有B选项符合题意．故选B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是，则x为20．【解答】解：∵袋中有5个白球，有x个红球，∴袋中共有球数=（5+x）个，∵从中任意取一个球，恰为红球的概率是，∴=，解得x=20（个）．故答案为：20．12．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为15m．【解答】解：设旗杆高度为x米，由题意得，=，解得x=15．故答案为：15．13．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是k＜﹣1．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）=4+4k＜0，∴k的取值范围是k＜﹣1；故答案为：k＜﹣1．14．（3分）将二次函数y=（x﹣1）2+3的图象以顶点为对称中心顺时针旋转180°，所得图象的函数解析式是y=﹣（x﹣1）2+3．【解答】解：将二次函数y=（x﹣1）2+3的图象以顶点为对称中心顺时针旋转180°后，得y=﹣（x﹣1）2+3．故答案为：y=﹣（x﹣1）2+3．15．（3分）一条弧的长度为12πcm，所对的圆心角为108°，则这条弧的半径为20cm．【解答】解：∵l=，∴r==20．故答案为：20．16．（3分）如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是8．【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∵反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，∴x=2时，y=3；x=6时，y=1，=S△OBD=3，故S△ACOS四边形AODB=×（3+1）×4+3=11，故△AOB的面积是：11﹣3=8．故答案为：8．17．（3分）二次函数y=a（x+h）2+k的图象经过（﹣3，0）、（5，0）两点，则h 的值为﹣1．【解答】解：∵二次函数y=（x+h）2+k的图象经过点（﹣3，0）、（5，0），∴y=（x+3）（x﹣5），∴y=x2﹣2x﹣15=（x﹣1）2﹣16，∴h=﹣1．故答案为﹣1．18．（3分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是25海里．【解答】解：根据题意，得∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故答案为：25．19．（3分）如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为．【解答】解：连接OB，OC，∵弦BC∥OA，∴S△ABC=S△OBC，∵AB切⊙O于B，∴OB⊥AB，∵⊙O的半径为2，OA=4，∴sin∠OAB===，∴∠OAB=30°，∴∠AOB=90°﹣∠OAB=60°，∵弦BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，∴S阴影=S扇形BOC==．故答案为：．20．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），其中y≠0，我们把点P′（﹣x+1，1﹣）叫做点P的衍生点．已知点A1的衍生点为A2，点A2的衍生点为A3，点A3的衍生点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，﹣1），那么点A2015的坐标为（2，2）．【解答】解：若点A1的坐标为（a，b），点A1的衍生点为A2的坐标为（﹣a+1，1﹣），即A2（﹣a+1，）；点A2的衍生点为A3的坐标为（a﹣1+1，1﹣），即A3（a，﹣）；点A3的衍生点为A4的坐标为（﹣a+1，1﹣），即A4（﹣a+1，b）；点A4的衍生点为A5的坐标为（a﹣1+1，1﹣），即A5（a，）；点A5的衍生点为A6的坐标为（﹣a+1，1﹣），即A6（﹣a+1，﹣）；点A6的衍生点为A7的坐标为（a﹣1+1，1﹣），即A7（a，b），…而2015=335×6+5，所以点A2015的坐标与点A5相同，即为（a，）．∵点A1的坐标为（2，﹣1），∴a=2，b=﹣1．∵a=2，==2，∴点A2015的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（9分）已知双曲线y=经过点A（﹣1，2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c＜0，判断m，n 的大小关系；（3）判断关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0的根的情况．【解答】解：（1）∵双曲线y=经过点A（﹣1，2），∵2=，解得k=﹣2，∴该反比例函数的解析式为y=﹣（2）∵k=﹣2＜0，∴图象在二、四象限，y随x的增大而增大，又∵b＜c＜0，∴B（b，m）、C（c，n）两个点在第四象限，∴m＜n．（3）∵k=﹣2，∴一元二次方程为﹣2x2+2x﹣1=0，∵△=22﹣4×（﹣2）×（﹣1）=﹣4＜0，∴关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0没有实数根．22．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．【解答】解：（1）如图所示：（2）点C1所经过的路径长为：=2π．23．（10分）九年级三班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委一起平均分担，因此每个班委比原先少分担45元．问：该班班委有几个人？【解答】解：设该班班委有x个人．则：﹣=45．解得：x1=5，x2=﹣10．经检验：x1=5，x2=﹣10是原方程的解，但人数为负数应舍去．答：该班班委有5人．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．【解答】解：（1）DE与⊙O相切；理由如下：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB；∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC；∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．（2）连接OD，OF；∵DE，AF是⊙O的切线，∴OF⊥AC，OD⊥DE，又∵DE⊥AC，∴四边形ODEF为矩形，∴EF=OD=3；在Rt△OFA中，AO2=OF2+AF2，∴，∴AC=AB=AO+BO=8，CE=AC﹣AF﹣EF=8﹣4﹣3=1，∴CE=1．答：CE长度为1．25．（10分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于4．【解答】解：（1）如图：两次取的小球的标号相同的情况有4种，概率为P==．（2）如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率P=．故答案为：．26．（12分）如图，抛物线y=ax2+与x轴相交于点A（1，0）与点B，与y 轴相交于点C．（1）确定抛物线的解析式；（2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？并说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵把A（1，0）代入得：a+﹣2=0，解得a=﹣，∴y=﹣x2+x﹣2；（2）相似．∵令﹣x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=4，∴A（1，0），B（4，0）．∵x=0时，y=﹣2，∴C（0，﹣2）．∴OC=2，OA=1，OB=4∴==．又∵∠COA=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB；（3）存在．对称轴为x=，交x轴于点Q，顶点坐标为（，）．①如图1，AB为对角线，若四边形AMBN为平行四边形，则QM=QN，∴M（，），N（，﹣）；②如图2，AB为一边，若四边形ABMN为平行四边形，则MN∥AB，MN=AB=3，设N（2.5，n）则有M（﹣0.5，n）或（5.5，n）将M坐标代入解析式：n=﹣．综上所述，M（，），N（，﹣）或M（﹣，﹣），N（，﹣）或M（5.5，﹣），N（，﹣）．。
河北省石家庄市中考数学模拟试题(含解析)
2015年河北省石家庄中考数学模拟试卷一、选择题，1-6小题每小题2分，7—16题每小题2分，共42分1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列运算中,计算结果正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．2x+2x=2x2C．（﹣x3)2=﹣x5D．x•x=x23．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000037毫米，数据0。
0000037用科学记数法表示的结果为（)A．3。
7×10﹣5B．37×10﹣5 C．3.7×10﹣6D．0.37×10﹣54．如图所示，几何体的左视图是（)A． B．C．D．5．在△ABC中,若，,则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．如图,∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（)A．160°B．140°C．60°D．50°7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是( ）A．4 B．5 C．6 D．79．如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支，则m的取值范围是（）A．m＞﹣5 B．0＜m＜5 C．﹣5＜m＜0 D．m＜﹣510．如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点,如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（)A．5个B．6个C．8个D．9个11．将抛物线y=2（x+l）2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的表达式是（）A．y=2（x+2)2﹣1 B．y=2x2﹣1 C．y=2（x+2）2+1 D．y=2（x﹣1）2﹣112．若(a+1）2+|2﹣b｜=0，则b a的值为（)A．2 B．﹣2 C ．D ．﹣13．我市某一周的最低气温统计如下表:则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（)时间周一周二周三周四周五周六周日5726224最低气温（℃）A．2，4。
河北省石家庄市第十七中学2015届九年级上学期期中测试语文试题 冀教版
河北省石家庄市第十七中学2015届九年级语文上学期期中测试试题亲爱的同学，欢迎你参加今天的语文考试！只要你用信心、细心、耐心去面对，相信你有出色的表现。
考生注意：1．本试卷共4页（包括试题2页，答题纸1页，作文纸1页），总分120分，考试时间120分钟。
2．答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔书写在答题纸和作文纸上。
第一部分（1～5题 24分）1. 在下面的横线上填写出相应的句子。
（6分）2．阅读下面文字，回答问题。
（共5分）“夕阳斜，晚风飘，大家来唱采莲谣。
红花艳，白花娇，扑面香风暑气消。
你打桨，我撑篙，欸乃一声过小桥。
船行快，歌声高，采得莲花乐陶陶。
”我们童年唱过的“采莲谣”在白河好像一个梦境，因为种莲人家采的不是观赏的莲花，而是用来维持一家生活的莲子，莲田里也没有可以打桨撑篙的莲舶，而要一步一步踩在莲田的烂泥里。
（1）给下列加着重号的字注音。
（1分）撑．篙（）（2）用部首检字法查“欸”：先查部首，再查画。
（2分）（3）上面这段文字中有一处标点符号用错了，请找出来并改正。
（2分）3. 将下面文章题目按作者所在朝代的先后顺序重新排列。
（3分）《天净沙秋思》《口技》《饮酒》《出师表》《曹刿论战》《相见欢》4．阅读《格列佛游记》片段，回答问题。
（4分）这时灰色马先走了进去，示意我在外面等候。
我就在第二个房间里等着，一边将送这家主人和主妇的礼物准备好：它们是两把小刀，三只假珍珠手镯，一面小镜子和一串珠子项链。
那马嘶了三四声，我等着，希望能听到人声的回答。
可是除了同样是马的嘶叫之外，我什么也没有听到，只是一两声叫得比灰色马的更尖利一些。
我心里开始嘀咕，这房子一定属于他们中的什么大人物，因为我在得到召见之前似乎要经过许多礼节。
“我”为什么要送马主人和主妇礼物？请结合原著简要回答。
5. 你校准备举行汉语知识基本功大赛，请你完成以下任务。
（6分）⑴请为给出的上联补写一个恰当的下联，作为本次大赛的主题。
（2分）上联：横平竖直书写⑵请找出下列广告语、歇后语中的谐音字，并写出本字。
河北省石家庄市九年级物理全册15
15.3串联和并联一、选择题1．如图所示电路中，下列关于灯泡L1﹑L2、L3连接说法中不正确是（）A．S1﹑S2都断开，L1﹑L3串联B．S1﹑S2都闭合，L2﹑L3并联C．S2断开，S1闭合，L1﹑L3串联D．S2断开，S1闭合，只有L3能发光2．如图所示电路，若要使L1、L2串联，则（）A．只闭合S1 B．只闭合S2 C．只闭合S3D．闭合S1、S2、S33．如图是一个简化了的玩具警车的电路图。
下列说法中正确的是（）A．开关均闭合时，灯L与电动机M是并联的B．开关均闭合时，灯L与电动机M是串联的C．开关均断开时，只有灯L工作D．开关均断开时，只有电动机M工作4．如图所示的电路中，下列说法中正确的是（）A．只闭合S2，灯亮、电铃响B．只闭合S1，灯亮、电铃响C．只断开S3，灯亮、电铃响D．只断开S1，灯亮、电铃响5．小华有一发光棒，闭合开关，众小灯齐发光；一段时间后，其中一小灯熄灭，如图所示。
关于该小灯熄灭的缘由以及众小灯的电路连接方式，下列猜想中合理的是（）A．若该小灯处断路，众小灯并联；若该小灯处短路，众小灯串联B．若该小灯处断路，众小灯并联；若该小灯处短路，众小灯并联C．若该小灯处断路，众小灯串联；若该小灯处短路，众小灯串联D．若该小灯处断路，众小灯串联：若该小灯处短路，众小灯并联6．教室里的日光灯总是同时亮，同时熄灭，但若其中一个日光灯坏了，其它的灯仍可照常发光，则这些日光灯的连接方式是（）A．串联 B．并联C．可能串联，也可能并联 D．无法确定7．当开关闭合时两盏灯同时亮，断开时两盏灯同时熄灭，说明这两盏灯的连接是（）A．肯定是串联B．肯定是并联 C．可能串联也可能并联D．以上说法都不对8．电动自行车以其环保、节能的优点成为现在最流行的代步工具，如图所示，它的左转向灯前、后各有一盏（右转向灯也是一样），它们受同一开关限制，且其中某一灯灯丝损坏时，另一灯还可以工作，由此他推断前后两个转向灯的连接方式是（）A．串联 B．并联 C．晚上串联，白天并联D．不好推断9．生活中物理学问无处不在，以汽车为例，下列说法中错误的是（）A．汽车的方向盘相当于轮轴B．汽车同侧的前后两个转向灯是串联的C．汽车发动机采纳以水为主要成分的冷却液具有比热容大、凝固点低、沸点高的特点D．汽车的前挡风玻璃大部分都是倾斜安装的，既减小了行驶中的空气阻力又将车内物体成像于驾驶员的前上方，不会干扰驾驶员视觉10．下列关于电路连接方式说法正确的是（）A．公路上的路灯总是一齐亮，一齐灭，所以它们是串联的B．教室里一个开关可以限制多盏日光灯同时亮同时灭，所以它们是串联的C．同一串节日小彩灯，有一个不亮，其它的都还亮，所以它们是并联的D．冰箱冷藏室内的灯不亮了，压缩机还能工作，所以它们是并联的11．如图所示的各电路，开关S1、S2闭合后，两只小灯泡都能正常发光的是（）A B C D12．在图所示的电路中，两个灯泡组成并联电路的是（）A．（a）和（c）B．（a）和（b）C．（b）和（d）D．（c）和（d）13．如图所示电路开关闭合后，对此电路下列说法中错误的（）A．电路中的电流方向如图所示 B．L1与L2属于并联C．开关S能限制整个电路D．假如用导线将L1两端干脆连起来，则L1发光L2发光14．如图电路中，开关闭合后，两灯并联的是（）A．B．C．D．15．如图是一种用来装饰节日的小彩灯，当一个灯坏了，其它的灯也不会亮，则这些小彩灯的连接方式是（）A．串联 B．并联C．串联、并联都有D．不能推断16．如图所示的各电路图，当S1和S2都闭合时，两个灯泡都能发光的是（）A． B． C D．17．如图所示的四个电路中，两灯泡属于串联接法的是（）A．S1、S2均闭合 B．S1断开，S2闭合 C．S1、S2均闭合 D．S1闭合，S2断开18．如图所示的电路中，开关S闭合后三盏灯L1、L2、L3串联的是（）A．B．D．19．如图所示，要使灯泡L1、L2组成串联电路，应（）C.闭合S1和S2D.闭合S1，断开S2二．多选题20．如图所示的电路中，闭合开关S，小灯泡L1，L2串联的是（）A B．C D．21．在如图所示的电路中，开关闭合后，三个灯泡串联的电路是（）A．B． C D．22．假如电路中有两个用电器，下列说法正确的是（）A．闭合开关S后，两灯同时亮肯定是串联B．闭合开关S后，两灯同时亮肯定是并联C．闭合开关S后，两灯同时亮可能是串联D．闭合开关S后，两灯同时亮可能是并联三．填空题24．依据如图所示的电路，回答下列问题：（1）不闭合开关，电路中已经造成短路的是；（2）闭合开关时，会造成短路的是；（3）电灯组成串联电路的是；（4）电灯组成并联电路的是25．如图所示，假如要使灯L1和L2串联发光，则应当闭合开关假如要使灯L1和L2并联发光，则应当闭合开关；肯定不允许同时闭合的开关是。
石家庄市新华区九年级上学期物理11月月考试卷
石家庄市新华区九年级上学期物理11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·兴化模拟) 小明在实验时要完成如图所示的实物连接,至少需多少根导线（）A . 5根B . 6根C . 7根D . 8根2. （2分） (2018九上·哈尔滨月考) 小轿车上都装有一个用来提醒司机是否关好车门的指示灯.四个车门中只要有一个门没关好(相当于一个开关断开)，指示灯就发光提醒。
如图所示四个电路中，能体现该装置工作原理的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·南山月考) 通常情况下，下列属于导体材料的一组是（）A . 橡胶、铜B . 铁、陶瓷C . 玻璃、空气D . 石墨、盐水4. （2分）(2018·巴中) 下列有关说法正确的是（）A . 电路两端有电压，电路中一定有电流B . 影响电阻大小的因素是材料和长度C . 电动机工作时产热的多少可用Q=UIt计算D . 电功率是表示电流做功快慢的物理量5. （2分） (2018九上·武邑月考) 通过导体a、b的电流随电压的变化情况如图所示，则导体a、b的电阻相比较（）A . Ra＞RbB . Ra＝RbC . Ra＜RbD . 无法确定6. （2分） (2018九下·深圳开学考) 小明在实验室里连接了如图所示的电路,对此电路的认识,正确的是（）A . 小灯泡串联,电压表测L1的电压B . 若灯L1断路,则电压表的示数为零C . 若灯L1短路,则电压表示数为零D . 若灯L2短路,则电压表示数为3V7. （2分）(2018·常州) 如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I图像如图乙所示，则（）A . 电源电压为20VB . EF是V1表示数随A表示数变化的图像C . 滑动变阻器的最大阻值为10ΩD . 整个电路的最大功率为14.4W8. （2分）(2018·大庆模拟) 如图所示的电路中，闭合开关S ，两只灯泡都不亮，且电流表和电压表的指针都不动，现将两灯和的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯仍不亮，电流表指针仍不动，电压表指针却有了明显的偏转，该电路的故障可能是A . 从a点经电流表到开关这段电路中出现短路B . 灯泡的灯丝断了C . 灯泡的灯丝断了D . 电流表和两个灯泡都坏了9. （2分）(2018·北部湾) 如下图所示，在探究“串联电路电压的关系”时，闭合开关S后，电压表的示数是2.5V, 的示数是3.8V,则电压表的示数是（）A . 1.3VB . 2.5VC . 3.8VD . 6.3V10. （2分）下列说法正确的是（）A . 甲图研究杠杆平衡时，通过改变动力（臂）和阻力（臂）多次测量，是为了减小实验误差B . 乙图探究电流与电阻的关系，电阻R由10Ω换为20Ω后将变阻器的P点向左移动C . 丙图为了使试管内刚停止沸腾的水再次沸腾，向外拉活塞，降低气压，降低沸点D . 丁图探究通电导体在磁场中受到力的方向是否与磁场方向有关，调换磁性更强的磁铁二、填空题 (共9题；共17分)11. （1分） (2017九上·曲靖期中) 电风扇中有一个自动断电的安全装置，如图所示，当电风扇倾倒时，它________电路；直立时，它________电路．（选填“断开”或“接通”）12. （1分） (2018九上·上海期中) 电流是由电荷的________形成的。
【5套打包】石家庄市初三九年级数学上期末考试单元综合练习题(解析版)
九年级上学期期末考试数学试题【答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛D．任意画一个三角形，它的内角和为180°3．（3分）关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．0或2 C．1或2 D．04．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣25．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2106．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°7．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．25°8．对于二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2C．顶点坐标是（2，3）D．与x轴有两个交点9．已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（）A．6 B．9 C．14 D．﹣610．如图，AB是⊙O的弦，AB＝10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（）A．10 B．5C．10D．20二、填空题（每题4分，共24分11．方程x2﹣16＝0的解为．12．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．13．如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为．14．请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：．15．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是．16．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为．三、解答题（-）（本大题3小题，每题6分，共18分)17．（6分）解方程：2x2﹣3x＝﹣1．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，﹣2），C（﹣4，﹣1）．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）点C1的坐标为．19．（6分）如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）20．（7分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根为2，求另一个根．21．（7分）凤城中学九年级（3）班的班主任让同学们为班会活动设计一个摸球方案，这些球除颜色外都相同，拟使中奖概率为50%．（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共6个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有个，白球应有个；（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23．（9分）凤城商场经销一种高档水果，售价为每千克50元（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？24．（9分）如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若菱形ABC D的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．2．下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛D．任意画一个三角形，它的内角和为180°【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；C、打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛，是随机事件；D、任意画一个三角形，它的内角和为180°，是必然事件；故选：D．【点评】本题主要考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．3．关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．0或2 C．1或2 D．0【分析】根据常数项为0，即可得到m2﹣2m＝0，列出方程求解即可．解：根据题意得，m2﹣2m＝0，解得：m＝0，或m＝2，故选：B．【点评】此题考查了一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：（1）是整式方程，（2）只含有一个未知数，（3）方程中未知数的最高次数是2．这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a≠0这个最容易被忽略的条件．4．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2【分析】先确定物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．解：抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣1）2﹣2．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210【分析】根据题意列出一元二次方程即可．解：由题意得，x（x﹣1）＝210，故选：B．【点评】本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系．6．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°【分析】根据平行线的判定可得，当c与a的夹角为60°时，存在b∥a，由此得到直线a 绕点A顺时针旋转60°﹣50°＝10°．解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：60°﹣50°＝10°，故选：A．【点评】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．7．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．25°【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得出答案．解：由题意得，∠AOB＝60°，则∠APB＝∠AOB＝30°．故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理的内容．8．对于二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2C．顶点坐标是（2，3）D．与x轴有两个交点【分析】直接利用二次函数的性质分别判断得出答案．解：A、二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，开口向上，故此选项错误；B、对称轴是直线x＝2，故此选项错误；C、顶点坐标是（2，3），故此选项正确；D、与x轴没有交点，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确结合二次函数解析式分析是解题关键．9．已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（）A．6 B．9 C．14 D．﹣6【分析】利用一元二次方程根的定义得到a2﹣3a＝5，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．解：∵x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，∴a2﹣3a﹣5＝0，∴a2﹣3a＝5，∴a2﹣3a+4＝5+4＝9．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．10．如图，AB是⊙O的弦，AB＝10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（）A．10 B．5C．10D．20【分析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN＝AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图，∵∠ACB＝∠D＝45°，AB＝10，∴AD＝20，∴MN＝AD＝10，故选：A．【点评】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候MN的值最大，难度不大．二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分11．方程x2﹣16＝0的解为x＝±4 ．【分析】移项，再直接开平方求解．解：方程x2﹣16＝0，移项，得x2＝16，开平方，得x＝±4，故答案为：x＝±4．【点评】本题考查了直接开方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．12．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．【分析】用白色区域的面积除以圆的面积得到指针指向白色区域的概率．解：指针指向白色区域的概率＝＝．故答案为．【点评】本题考查了几何概率：某事件的概率＝相应的面积与总面积之比．13．如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为（﹣4，﹣5）．【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），所以点Q的坐标为（﹣4，﹣5）．【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．14．请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：y＝﹣（x+2）2+1（答案不唯一）．【分析】写出一个抛物线开口向下，顶点为已知点坐标即可．解：抛物线y＝﹣（x+2）2+1的开口向下、顶点坐标为（﹣2，1），故答案为：y＝﹣（x+2）2+1（答案不唯一）．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．15．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是相离．【分析】先求出点P到x轴的距离，再根据直线与圆的位置关系得出即可．解：∵点P的坐标为（﹣2，3），∴点P到x轴的距离是3，∵2＜3，∴以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是相离，故答案为：相离．【点评】本题考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系等知识点，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键．16．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为．【分析】直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S阴影＝S﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，进而得出答案．扇形ADE解：连接BD，过点B作BN⊥AD于点N，∵将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，∴∠BAD＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝60°，则∠ABN＝30°，故AN＝2，BN＝2，S＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD阴影＝﹣（﹣×4×）＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质，正确得出△ABD是等边三角形是解题关键．三、解答题（-）（本大题3小题，每题6分，共18分)17．（6分）解方程：2x2﹣3x＝﹣1．【分析】利用因式分解法解方程即可．解：2x2﹣3x＝﹣1，2x2﹣3x+1＝0，（2x﹣1）（x﹣1）＝0，∴2x﹣1＝0或x﹣1＝0，∴x1＝，x2＝1．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据题目要求的方法求解．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣1，0），B （﹣2，﹣2），C （﹣4，﹣1）．（1）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）点C 1的坐标为 （1，﹣4） ．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1，从而得到△A 1B 1C 1；（2）利用（1）所画图形写出点C 1的坐标．解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）C 1的坐标为 （1，﹣4）．故答案为（1，﹣4）．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．19．（6分）如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．【分析】过点O作OE⊥AB于点E，根据垂径定理得到CE＝DE，根据等腰三角形的性质得到AE＝BE，计算即可．证明：过点O作OE⊥AB于点E，∵在⊙O中，OE⊥CD，∴CE＝DE，∵OA＝OB，OE⊥AB，∴AE＝BE，∴AE﹣CE＝BE﹣DE，∴AC＝BD．【点评】本题考查的是垂径定理、等腰三角形的性质，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）20．（7分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根为2，求另一个根．【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△＝4﹣4（2k﹣4）＞0，解不等式求出k 的取值范围；（2）根据方程有一个根是2，再设方程的另一根为x2，利用根与系数的关系列式计算即可．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根，∴△＝4﹣4（2k﹣4）＞0，解得：k＜；（2）若方程的一个根为2，设方程的另一根为x2，则2+x2＝﹣2，解得x2＝﹣4．所以方程的另一根为﹣4．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0根的判别式和根与系数的关系的应用，（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根；（4）x1+x2＝﹣，x1•x2＝．21．（7分）凤城中学九年级（3）班的班主任让同学们为班会活动设计一个摸球方案，这些球除颜色外都相同，拟使中奖概率为50%．（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共6个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 3 个，白球应有 3 个；（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．【分析】（1）根据中奖概率为50%和摸到黄球则表示中奖，可以得到袋子中的黄球数量和白球数量；（2）画树状图求出摸到的2个球都是黄球的概率，从而可以解答本题．解：（1）根据题意知如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有3个，白球应有3个，故答案为：3，3；（2）画树状图如下：∵共有6种等可能的结果，其中摸到的2个球都是黄球的有2种可能，∴P（2个球都是黄球）＝＝≠50%，∴该设计方案不符合老师的要求．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．【分析】（1）根据旋转的性质可得CD＝CF，∠DCF＝90°，然后根据同角的余角相等求出∠BCD＝∠ECF，再利用“边角边”证明即可；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠F＝90°，再根据全等三角形对应角相等可得∠BDC＝∠F．【解答】证明：（1）由旋转的性质得，CD＝CF，∠DCF＝90°，∴∠DCE+∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ECF，在△BDC和△EFC中，，∴△BDC≌△EFC（SAS）；（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF＝180°，∵∠DCF＝90°，∴∠F＝90°，∵△BDC≌△EFC，∴∠BDC＝∠F＝90°．【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，旋转前后对应边相等，此类题目难点在于利用同角的余角相等求出相等的角．五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23．（9分）凤城商场经销一种高档水果，售价为每千克50元（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？【分析】（1）设每次降价的百分率为x，（1﹣x）2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；（2）根据题意列出关于上涨价格m的二次函数解析式，然后将其配方成顶点式，最后根据二次函数的性质可得其最值情况．解：（1）设每次下降的百分率为x，根据题意得：50（1﹣x）2＝32，解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意舍去），答：平均下降的百分率为20%．（2）设每千克应涨价m元，每天的利润为W元，W＝（50﹣40+m）（500﹣20m）＝﹣20m2+300m+5000，则对称轴为m＝﹣＝7.5，∵a＝﹣20＜0，∴当m＝7.5时函数有最大值，答：每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法求解比较简单．24．（9分）如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OM，过点O作ON⊥CD于N．只要证明OM＝ON即可解决问题；（2）设半径为r．则OC＝2﹣r，OM＝r，利用勾股定理构建方程即可解决问题；解：（1）连接OM，过点O作ON⊥CD于N．∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC，OM是⊙O的半径，∵AC是菱形ABCD的对角线，∴AC平分∠BCD，∵ON⊥CD，OM⊥BC，∴ON＝OM＝r，∴CD与⊙O相切；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ACB是等边三角形，∴AC＝AB＝2，设半径为r．则OC＝2﹣r，OM＝r，∵∠ACB＝60°，∠OMC＝90°，∴∠COM＝30°，MC＝，在Rt△OMC中，∠OMC＝90°∵OM2+CM2＝OC2∴r2+（）2＝（2﹣r）2，解得r＝﹣6+4或﹣6﹣4（舍弃），∴⊙O的半径为﹣6+4．【点评】本题考查切线的判定，菱形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法求解可得；（2）先求出直线AE的解析式为y＝x+1，作DG⊥x轴，延长DG交AE于点F，设D（m，m2+2m﹣3），则F（m，m+1），DF＝﹣m2﹣m+4，根据S＝S△ADF+S△DEF可得△ADE函数解析式，利用二次函数性质求解可得答案；（3）先根据抛物线解析式得出对称轴为直线x＝﹣1，据此设P（﹣1，n），由A（﹣3，0），E（0，1）知AP2＝4+n2，AE2＝10，PE2＝（n﹣1）2+1，再分AP＝AE，AP＝PE及AE ＝PE三种情况分别求解可得．解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx﹣3经过点A（﹣3，0）、B（1，0），∴，解得：，∴二次函数解析式为y＝x2+2x﹣3；（2）设直线AE的解析式为y＝kx+b，∵过点A（﹣3，0），E（0，1），∴，解得：，∴直线AE解析式为y＝x+1，如图，过点D作DG⊥x轴于点G，延长DG交AE于点F，设D（m，m2+2m﹣3），则F（m，m+1），∴DF＝﹣m2﹣2m+3+m+1＝﹣m2﹣m+4，∴S△ADE＝S△ADF+S△DEF＝×DF×AG+DF×OG＝×DF×（AG+OG）＝×3×DF＝（﹣m2﹣m+4）＝﹣m2﹣m+6＝﹣（m+）2+，∴当m＝﹣时，△ADE的面积取得最大值为．（3）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴抛物线对称轴为直线x＝﹣1，设P（﹣1，n），∵A（﹣3，0），E（0，1），∴AP2＝（﹣1+3）2+（n﹣0）2＝4+n2，AE2＝（0+3）2+（1﹣0）2＝10，PE2＝（0+1）2+（1﹣n）2＝（n﹣1）2+1，①若AP＝AE，则AP2＝AE2，即4+n2＝10，解得n＝±，∴点P（﹣1，）或（﹣1，﹣）；②若AP＝PE，则AP2＝PE2，即4+n2＝（n﹣1）2+1，解得n＝﹣1，∴P（﹣1，﹣1）；③若AE＝PE，则AE2＝PE2，即10＝（n﹣1）2+1，解得n＝﹣2或n＝4，∴P（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）；综上，点P的坐标为（﹣1，）或（﹣1，﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）．【点评】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式，割补法求三角形的面积，二次函数的性质及等腰三角形的判定和分类讨论思想的运用等知识点．九年级上学期期末考试数学试题【答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛D．任意画一个三角形，它的内角和为180°3．（3分）关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．0或2 C．1或2 D．04．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣25．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2106．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°7．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．25°8．对于二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2C．顶点坐标是（2，3）D．与x轴有两个交点9．已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（）A．6 B．9 C．14 D．﹣610．如图，AB是⊙O的弦，AB＝10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（）A．10 B．5C．10D．20二、填空题（每题4分，共24分11．方程x2﹣16＝0的解为．12．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．13．如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为．14．请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：．15．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是．16．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为．三、解答题（-）（本大题3小题，每题6分，共18分)17．（6分）解方程：2x2﹣3x＝﹣1．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，﹣2），C（﹣4，﹣1）．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）点C1的坐标为．19．（6分）如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）20．（7分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根为2，求另一个根．21．（7分）凤城中学九年级（3）班的班主任让同学们为班会活动设计一个摸球方案，这些球除颜色外都相同，拟使中奖概率为50%．（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共6个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有个，白球应有个；（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23．（9分）凤城商场经销一种高档水果，售价为每千克50元（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？24．（9分）如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若菱形ABC D的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
石家庄市桥西区九年级上学期物理11月月考试卷
石家庄市桥西区九年级上学期物理11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·市中区模拟) 如图所示是小明所画手电筒的电路图，其中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·景县月考) 小明为养鸡场设计报警电路。
养鸡场的前、后门分别装有开关S1、S2,动物闯入时开关会自动闭合。
要求:只要动物闯入任意一个门,电铃都能响起报警。
图中符合设计要求的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·海淀模拟) 下列物品中，通常情况下属于导体的是（）A . 干燥的木棒B . 不锈钢直尺C . 橡胶轮胎D . 塑料梳子4. （2分）(2017·邹城模拟) 当温度降到很低时，某些金属导体如铝在﹣271.76℃以下，铅在﹣265.95℃以下时，电阻就变成了零，这种现象称为超导现象．假如白炽灯的灯丝、电动车内线圈、电饭锅及电熨斗内部电热丝都用超导材料制作，当用电器通电时，假设这些导体的电阻都变为零，下列说法正确的是（）A . 白炽灯仍能发光且更省电B . 电动机仍能转动且效率更高C . 电饭锅仍能煮饭且效率更高D . 电熨斗仍能熨烫衣服且更省电5. （2分）(2020·青海) 如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω。
闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2 ，它们两端的电压分别为U1、U2 ，则下列正确的是（）A . I1∶I2=2∶3，U1∶U2=1∶1B . I1∶I2=3∶2，U1∶U2=1∶1C . I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶3D . I1∶I2=1∶1，U1∶U2=3∶26. （2分）(2017·钦州模拟) 把标有“6V 3W”字样的两个小灯泡，按如图所示的电路接到6V的电源上，S1闭合、S2断开时，两个小灯泡均发光．如同时闭合开关S1、S2 ，则（）A . L1发光，L2熄灭B . L1熄灭，L2发光C . L1、L2均发光D . L1、L2均熄灭7. （2分）(2016·广安) 两只小灯泡上分别标有甲“6V 3W”、乙“4V 2W”字样，现在把它们按不同方式接在不同电路中。
石家庄市九年级下学期数学学业质量检测试卷
石家庄市九年级下学期数学学业质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1. （4分） (2019七上·万州月考) 计算：1-2的结果是（）A . 1B . 0C . 2D . ﹣12. （4分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20183. （4分）(2019·江北模拟) 下列计算正确的是（）A . x2·x3=x5B . x6÷x2=x3C . x3+x3=x6D . 2x-x=24. （4分）(2019·江北模拟) 如图所示是一个正四棱台，其俯视图正确的为（）A .B .C .D .5. （4分）(2019·江北模拟) 从五个数-1，0，，，-1.5中任意抽取一个作为x，则满足不等式2x-1≥3的概率是（）A .B .C .D .6. （4分）(2019·江北模拟) 将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°7. （4分）(2019·江北模拟) 一元二次方程x2+6x-7=0的解为（）A . x1=1，x2=7B . x1=-1，x2=7C . x1=-1，x2=-7D . x1=1，x2=-78. （4分）(2019·江北模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=2，则⊙O的直径长为（）A . 2B .C . 4D . 89. （4分）(2019·江北模拟) 一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后，这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A . 2，5B . 1，5C . 2，3D . 5，810. （4分）(2019·江北模拟) 如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，连结BE，将△ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上，记为点G，则AE的长为（）A .B .C .D . 111. （4分）(2019·江北模拟) 下列尺规作图中，能确定圆心的是（）①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心；②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点，连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心；③如图3，在圆上截取弦AB=CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC 与∠DCB的平分线，交点O即为圆心．A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③12. （4分）(2019·江北模拟) 已知点A(t，y1)，B(t+2，y2)在抛物线y= 的图象上，且-2<t<2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（）A . ，2B . ，C . ，2D . ，二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分）(2017·兴庆模拟) 分解因式：a3﹣ab2=________．14. （4分）(2019·江北模拟) 一个圆锥的底面半径长为6cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为________cm2 ．15. （4分）(2019·江北模拟) 等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A 的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，则k的值为________．16. （4分）(2019·江北模拟) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，,△BDF的面积为9，则四边形DFCE的面积为________．17. （4分）(2019·江北模拟) 如图，在4×4的正方形网格图中，以格点为圆心各画四条圆弧，则这四条圆弧所围成的阴影部分面积为________．18. （4分）(2019·江北模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，tanD= ，点E在BC上运动(不与B，C重合)，将四边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C’处，点D落在D’处，C’D’与AB交于点F，当C'D’⊥AB时，CE 长为 ________．三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)19. （6分） (2019八上·威海期末) 因式分解：（1） xy2﹣8xy+12x（2） 9x2﹣6x(x+2y)+(x+2y)220. （8.0分）(2019·江北模拟) “数学来源于生活，又运用于生活”．曹老师为了了解所教班级学生利用数学解决实际问题的能力，编制若干问题对全班学生进行了一次测试，并将测试结果分成四类，A：特别强；B：强；C：一般；D：较弱．以下是由调查测试结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图完成以下解答．（1）曹老师的班级共有 ________名学生；（2）将下面条形统计图的C类部分补充完整；（3）扇形统计图中，D类对应的圆心角为多少度．21. （8分） (2019·江北模拟) 如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形(顶点在格点上)，请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．（1）在图1中，以AB为边画直角三角形△ABD(D与C不重合)，使它与△ABC全等：（2）在图2中，以AB为边画直角三角形△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等．22. （10.0分）(2019·江北模拟) 如图，二次函数图像的顶点为(-1,1)，且与反比例函数的图象交于点A(-3，-3)．（1）求二次函数与反比例函数的解析式；（2）判断原点(0，0)是否在二次函数的图象上，并说明理由；（3）根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．23. （10分）(2019·江北模拟) 为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长．(参考数据：sin10°≈ ，tan10°≈ ，sin14°≈ ，tan14°≈ )．24. （10.0分）(2019·江北模拟) “2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行．小林参加了环绕荪湖8km的迷你马拉松项目(如图1)，上午8:00起跑，赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站．在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s(km)与跑步的时间t(h)的函数图象的一部分如图2所示．（1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中s与t的函数表达式；（2）求小林跑步的速度，以及图2中a的值：（3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少?25. （12分）(2019·江北模拟) 平行四边形ABCD的对角线相交于点M,△ABM的外接圆交AD于点E，且圆心O恰好落在AD边上，连结ME，若∠BCD=45°（1）求证：BC为⊙O切线；（2）求∠ADB的度数；（3）若朋ME=1，求AC的长．26. （14分）(2019·江北模拟) 等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．（1）求∠DEB的度数；（2）当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时，CF的长度y随着运动时间t变化的函数图象如图2所示，且当t= 时，y有最小值1；①求等边△ABC的边长；②连结CD，在平移的过程中，求当△CEF与△CDE同时为等腰三角形时t的值；③从平移运动开始，到GF恰落在AC边上时，请直接写出△CEF外接圆圆心的运动路径的长度．参考答案一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、。
石家庄xx中学届九级上第三次月考数学试卷含答案解析
2016-2017学年河北省石家庄XX中学九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（1-10每小题2分，11-16每小题2分，共38分）1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．y=x2（1+x）2．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm3．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°4．已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1） C．（2，﹣1）D．（1，2）5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外6．把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（）A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=（x﹣2）2+4 C．y=﹣（x+2）2+4D．y=2+37．圆I是三角形ABC的内切圆，D，E，F为3个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（）A．68°B．52°C．76°D．38°8．抛物线y=﹣2（x﹣1）2上有三点A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3从小到大是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y3＜y29．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则△PDE的周长为（）A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD的长为（）A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．111．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C． D．12．有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为，则该菱形的边长是（）A．B．C．4 D．613．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③14．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5C．0＜CE＜3或5＜CE≤8 D．3＜CE≤515．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表从上表可知，下列说法错误的是（）A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0）B．函数y=ax2+bx+c的最大值为6C．抛物线的对称轴是直线x=D．在对称轴左侧，y随x增大而增大16．如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）17．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为．18．如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，则AB的长是．19．将抛物线y=x2﹣4x+9向平移个单位，向平移个单位，得到抛物线y=x2﹣6x+5．20．如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm 为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是．三、解答题21．某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m 加设不锈钢管（如图）做成立柱．为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．（1）求该抛物线的表达式（2）计算所需不锈钢管的总长度．22．某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？23．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．24．如图，△ABC是一块铁皮余料．已知底边BC=160cm，高AD=120cm．在铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．（1）设HG=y cm，HE=x cm，试确定用x表示y的函数表达式．（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S 最大？25．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P 到⊙O的距离S P的定义如下：若点P与圆心O重合，则S P为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则S P为线段AP的长度．图1为点P在⊙O外的情形示意图．（1）若点B（1，0），C（1，1），，则S B=；S C=；S D=；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得S M=2，求b的取值范围；（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且S T≥S R，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．2016-2017学年河北省石家庄XX中学九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（1-10每小题2分，11-16每小题2分，共38分）1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．y=x2（1+x）【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义：y=ax2+bx+c（a≠0．a是常数），可得答案．【解答】解：A、y=x2是二次函数，故A符合题意；B、a=0时是一次函数，故B不符合题意，C、y=8x是一次函数，故C不符合题意；D、y=x2（1+x）不是二次函数，故D不符合题意；故选：A．2．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm【考点】点与圆的位置关系．【分析】点P应分为位于圆的内部于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，直径=最小距离+最大距离；当点P在圆外时，直径=最大距离﹣最小距离．【解答】解：分为两种情况：①当点P在圆内时，最近点的距离为6cm，最远点的距离为9cm，则直径是15cm，因而半径是7.5cm；②当点P在圆外时，最近点的距离为6cm，最远点的距离为9cm，则直径是3cm，因而半径是1.5cm．故选C．3．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°【考点】切线的性质．【分析】由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=35°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D．【解答】解：连接OC，∵CD是切线，∴∠OCD=90°，∵∠A=30°，∴∠COD=2∠A=60°，∴∠D=90°﹣60°=30°．故选：A．4．已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1） C．（2，﹣1）D．（1，2）【考点】二次函数的性质．【分析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标．【解答】解：因为y=（x﹣2）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1）．故选B．5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外【考点】点与圆的位置关系．【分析】先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．【解答】解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内；当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外．由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选：A．6．把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式（）A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=（x﹣2）2+4 C．y=﹣（x+2）2+4D．y=2+3【考点】二次函数的三种形式．【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【解答】解：y=﹣x2﹣x+3=﹣（x2+4x+4）+1+3=﹣（x+2）2+4故选C．7．圆I是三角形ABC的内切圆，D，E，F为3个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（）A．68°B．52°C．76°D．38°【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】先利用切线的性质得∠IDA=∠IFA=90°，则根据四边形的内角和得到∠A+∠DIF=180°，再根据圆周角定理得到∠DIF=2∠DEF=104°，然后利用互补计算∠A 的度数即可．【解答】解：∵圆I是三角形ABC的内切圆，∴ID⊥AB，IF⊥AC，∴∠IDA=∠IFA=90°，∴∠A+∠DIF=180°，∵∠DIF=2∠DEF=2×52°=104°，∴∠A=180°﹣104°=76°．故选C．8．抛物线y=﹣2（x﹣1）2上有三点A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3从小到大是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y3＜y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的性质求出抛物线的对称轴，根据二次函数的增减性解答．【解答】解：∵抛物线y=﹣2（x﹣1）2的对称轴是x=1，∴x=﹣1时的函数值与x=3时的函数值相等，当x＞1时，y随x的增大而减小，∵＜2＜3，∴y1＜y3＜y2，故选：D．9．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则△PDE的周长为（）A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm【考点】切线的性质．【分析】由切线长定理可知AD=CD、BE=CE，PA=PB，则可求得△PDE的周长=PA+PB，可求得答案．【解答】解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，∴PA=PB=8cm，AD=CD，BE=CE，∴PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=8+8=16（cm），故选A．10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD的长为（）A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1【考点】切线的性质．【分析】连结OD、OE，如图，先根据切线的性质得OD⊥AC，OE⊥BC，再判断四边形ODCE为正方形得到OD=CD=AC﹣AD=4﹣AD，接着证明Rt△AOD∽Rt△ABC，然后利用相似比计算AD的长．【解答】解：连结OD、OE，如图，∵以点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，∴OD⊥AC，OE⊥BC，而∠ACB=90°，∴四边形ODCE为矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE为正方形，∴OD=CD=AC﹣AD=4﹣AD，∵∠OAD=∠BAC，∴Rt△AOD∽Rt△ABC，∴=，即=，∴AD=1.6．故选B．11．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据a的符号，分类讨论，结合两函数图象相交于（0，1），逐一排除；【解答】解：当a＞0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向上，函数y=ax+1的图象应在一、二、三象限，故可排除D；当a＜0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向下，函数y=ax+1的图象应在一二四象限，故可排除B；当a=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除A．正确的只有C．故选C．12．有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为，则该菱形的边长是（）A ．B． C．4 D．6【考点】菱形的性质；勾股定理；切线长定理．【分析】根据菱形的内切圆半径为即可求菱形的高，菱形的一个内角为120°则其邻角为60°，在直角三角形ABE中即可求的AB即菱形的边的长．【解答】解：过A作AE⊥BC，∵内切圆半径为，∴AE的长度为2，∵∠BAD=120°，则∠ABC=60°，在Rt△ABC中，AE=2，∠ABC=60°，∴AB=4，故选C．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c ＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①当x=1时，y=a+b+c=0，故①错误；②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜0，故②正确；③由抛物线的开口向下知a＜0，∵对称轴为0＜x=﹣＜1，∴2a+b＜0，故③正确；④对称轴为x=﹣＞0，a＜0∴a、b异号，即b＞0，由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0∴abc＜0，故④错误；∴正确结论的序号为②③．故选：B．14．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5C．0＜CE＜3或5＜CE≤8 D．3＜CE≤5【考点】直线与圆的位置关系；平行四边形的性质；解直角三角形．【分析】过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，根据平行四边形的性质求出AD ∥BC，AB=CD=5，求出AM、CN、AC、CD的长，即可得出符合条件的情况．【解答】解：如图，过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD=5，∴AM=CN，∵AB=5，cosB=，∴BM=4，∵BC=8，∴CM=4=BC，∵AM⊥BC，∴AC=AB=5，由勾股定理得：AM=CN==3，∴当以CE为半径的圆C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是3＜CE≤5，故选D．15．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表从上表可知，下列说法错误的是（）A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0）B．函数y=ax2+bx+c的最大值为6C．抛物线的对称轴是直线x=D．在对称轴左侧，y随x增大而增大【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．【分析】根据表格的数据首先确定抛物线的对称轴，然后利用抛物线的对称性可以确定抛物线与x轴的另一个交点坐标，也可以确定抛物线的最大值的取值范围，也可以确定开口方向．【解答】解：根据表格数据知道：抛物线的开口方向向下，∵x=0，x=1的函数值相等，∴对称轴为x=，所以选项C正确，不符合题意；∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（3，0），所以选项A正确，不符合题意；在对称轴左侧，y随x增大而增大，最大值大于6．所以选项D正确，不符合题意；选项B错误，符合题意；故选B．16．如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象；二次函数的图象．【分析】首先确定每段与x的函数关系类型，根据函数的性质确定选项．【解答】解：当x≤4cm时，重合部分是边长是x的等腰直角三角形，面积y=x2，是一个开口向上的二次函数；当x＞4时，重合部分是直角梯形，面积y=8﹣（x﹣4）2，即y=﹣x2+4x，是一个开口向下的二次函数．故选B．二、填空题（每小题4分，共16分）17．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为y=﹣x2+x或y=x2+x．．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），由图象与x轴的另一交点到原点的距离为1可得到抛物线与x轴的另一交点坐标为（1，0）或（﹣1，0），然后分别把（0，0）、（1，0）、（﹣，﹣）或（0，0）、（﹣1，0）、（﹣，﹣）代入解析式中得到两个方程组，解方程组即可确定解析式．【解答】解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），当图象与x轴的另一交点坐标为（1，0）时，把（0，0）、（1，0）、（﹣，﹣）代入得，解方程组得，则二次函数的解析式为y=﹣x2+x；当图象与x轴的另一交点坐标为（﹣1，0）时，把得，解方程组得，则二次函数的解析式为y=x2+x．所以该二次函数解析式为y=﹣x2+x或y=x2+x．18．如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，则AB的长是6．【考点】切线的性质；垂径定理．【分析】环形的面积为9π，就是大圆面积﹣小圆的面积，根据圆的面积公式，可得π×OA2﹣π×OM2=9π，解得OA2﹣OM2=9，再根据勾股定理可知就是AM的平方，所以AM=3，AB=6．【解答】解：连接OA、OM，如图所示：∵大圆的弦AB切小圆于M，∴AB⊥OM，∴AM=BM，∵环形的面积为9π，根据圆的面积公式可得：π×OA2﹣π×OM2=9π，解得：OA2﹣OM2=9，根据勾股定理可知：AM2=OA2﹣OM2，∴AM=3，∴AB=2AM=6．19．将抛物线y=x2﹣4x+9向右平移1个单位，向下平移9个单位，得到抛物线y=x2﹣6x+5．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据配方法，可得顶点式解析式，根据平移规律，可得到答案．【解答】解：y=x2﹣4x+9配方，得y=（x﹣2）2+5；y=x2﹣6x+5配方，得y=（x﹣3）2﹣4．抛物线y=x2﹣4x+9向右平移1个单位，向下平移9个单位，得到抛物线y=x2﹣6x+5，故答案为：右，1，下，9．20．如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是30°或90°．【考点】切线的性质．【分析】OA与⊙O相切时，有两种情况：①切线在OB右侧；②切线在OB左侧；解法相同，都是连接圆心与切点，通过构建的直角三角形求解．【解答】解：如图；①当OA旋转到OE位置时，与圆M相切于点E，连接ME；则ME=2，∠MEO=90°；Rt△OEM中，sin∠MOE==，∴∠MOE=30°，∴∠AOE=∠AOB﹣∠MOE=30°；②当OA旋转到OF位置时，与圆M相切于点F，连接MF；则MF=2，∠MFO=90°；Rt△OFM中，sin∠MOF==，∴∠MOF=30°，∴∠AOF=∠AOB+∠FOB=90°；故OA旋转的角度为30°或90°．三、解答题21．某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m 加设不锈钢管（如图）做成立柱．为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．（1）求该抛物线的表达式（2）计算所需不锈钢管的总长度．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；（2）根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度．【解答】解：（1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0）设抛物线的解析式为：y=ax2+c代入得a=﹣0.5，c=0.5，故解析式为y=﹣0.5x2+0.5；（2）如图1所示：∵当x=0.2时，y=0.48，当x=0.6时，y=0.32，∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×50=80米．22．某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（60，90），（30，120）分别代入上式得到一次函数解析式；（2）根据题意得到W=（x﹣20）（﹣x+150）﹣200，配方后求最大值．【解答】解：（1）设一次函数解析式为设一次函数解析式为y=kx+b，把（60，90），（30，120）分别代入上式得，，解得．故y=﹣x+150，（30≤x≤80）．（2）根据题意得W=（x﹣20）（﹣x+150）﹣200=﹣x2+170x﹣3200=﹣（x2﹣170x+852﹣852）﹣3200=﹣（x﹣85）2+852﹣3200=﹣（x﹣85）2+852﹣3200=﹣（x﹣85）2+4025．80﹣85）2+4025=4000元．当x=80时取得最大值，为W最大值=﹣（23．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圆周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等边三角形，从而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切线；（2）由于OC⊥AB，OC是半径，利用垂径定理可知OC是AB的垂直平分线，那么CA=CB，而∠B=30°，则∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE 中，利用三角函数值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，可求AD．【解答】证明：连接OA，（1）∵sinB=，∴∠B=30°，∠AOC=60°，又∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°，∴∠OAD=60°+30°=90°，∴AD是⊙O的切线；（2）∵OC⊥AB，OC是半径，∴BE=AE，∴OD是AB的垂直平分线，∴∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，AE=cos30°×AC=，∴在Rt△ADE中，AD=2AE=5．24．如图，△ABC是一块铁皮余料．已知底边BC=160cm，高AD=120cm．在铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．（1）设HG=y cm，HE=x cm，试确定用x表示y的函数表达式．（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S 最大？【考点】相似三角形的应用；二次函数的最值．【分析】（1）先表示出AM，再根据相似三角形对应高的比等于相似比列式整理即可；（2）根据矩形的面积公式列式整理，再根据二次函数的最值问题求解即可．【解答】解：（1）∵矩形EFGH，AD是高，∴MD=HE=x，HG∥BC，∴AM=AD﹣MD=120﹣x，△AHG∽△ABC，∴=，即=，∴y=﹣x+160；（2）矩形EFGH的面积S=xy=x（﹣x+160），=﹣x2+160x，=﹣（x2﹣120x+3600）+4800，=﹣（x﹣60）2+4800，所以，当x=60时，S取最大值4800．25．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P 到⊙O的距离S P的定义如下：若点P与圆心O重合，则S P为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则S P为线段AP的长度．图1为点P在⊙O外的情形示意图．（1）若点B（1，0），C（1，1），，则S B=0；S C=﹣1；S D=；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得S M=2，求b的取值范围；（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且S T≥S R，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据点的坐标和新定义解答即可；（2）根据直线y=x+b的特点，结合S M=2，根据等腰直角三角形的性质解答；（3）根据T在⊙O内，确定S T的范围，根据给出的条件、结合图形求出满足条件的线段PQ长度的最大值．【解答】解：（1）∵点B（1，0），∴S B=0，∵C（1，1），∴S C=﹣1，∵，∴S D=，故答案为：0；﹣1；；（2）设直线y=x+b与分别与x轴、y轴交于F、E，作OG⊥EF于G，∵∠FEO=45°，∴OG=GE，当OG=3时，GE=3，由勾股定理得，OE=3，此时直线的解析式为：y=x+3，∴直线y=x+b上存在点M，使得S M=2，b的取值范围是﹣3≤b≤3；（3）∵T在⊙O内，∴S T≤1，∵S T≥S R，∴S R≤1，∴线段PQ长度的最大值为1+2+1=4．2017年3月10日。