最新人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(包含答案解析)

一、选择题
1．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。

已知地球的质量为M ，引力常量为G ，飞船的质量为m ，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，则（ ）
A ．飞船在此轨道上的运行速率为Gm r
B ．飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为r GM
C ．飞船在此圆轨道上运行的周期为 32r GM
D ．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为2Gm r
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（ ）
A ．地球的质量
B ．月球的质量
C ．月球公转的周期
D ．月球的半径
3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同
B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同
C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度
D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
4．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（ ）
A ．甲的角速度小于乙的角速度
B ．甲的加速度大于乙的加速度
C ．乙的速度大于第一宇宙速度
D ．甲在运行时能经过北京的正上方 5．已知一质量为m 的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。

则地球的自转周期为（ ）
A．T=2πmR
N
∆
B．T=2π
N
mR
∆
C．T=2π
m N
R
∆
D．T=2π
R
m N
∆
6．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。

这两个物理量可以是（）
A．卫星的质量和线速度
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
7．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。

已知哈雷彗星近日距离大约为0.6个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其引力，而忽略其它星体对其影响，则其远日距离约为（）（376 4.2
≈）
A．4.2个天文单位
B．18个天文单位
C．35个天文单位
D．42个天文单位
8．2020年7月23日12时41分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭成功发射我国首枚火星探测器“天问一号”。

发射后“天问一号”将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，然后进行多次变轨。

进入近火圆轨道，最终择机开展着陆、巡视等任务。

如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图，下列说法正确的是（）
A．发射“天问一号”的最小发射速度为7.9km/s
B．“天问一号”在轨道3上经过A点的速度大于在轨道2上经过A点的速度
C．“天问一号”在轨道3上经过A点的加速度大于在轨道1上经过A点的加速度
D．“天问一号”在轨道2上经过A点的机械能小于在轨道1上经过B点的机械能
9．我国即将展开深空探测，计划在2020年通过一次发射，实现火星环绕探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M，地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2，速率分别为v1和v2，地球绕太阳的周期为T。

当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点，火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时（如图），只考虑太阳对探测器的作用，则（）
A ．探测器在A 点加速度的值大于211v R
B ．探测器在B 点的加速度小于22
GM R C ．探测地在B 点的加速度222
v R D ．探测器沿椭圆轨道从A 飞行到B 的时间为31221
1()2R R T R 10．如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。

则（ ）
A ．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
B ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
C ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度
D ．卫星在Q 点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
11．2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”在中国文昌航天发射场踏上征程，使中国人探索火星的梦想更进一步。

已知火星半径大致是地球的一半，火星质量约为地球的110
，火星绕太阳公转的周期约为地球的2倍，忽略火星和地球自转，则（ ）
A ．火星表面的重力加速度约为地球表面的0.2
B ．火星绕太阳的轨道半径约为地球的4倍
C ．火星表面的第一宇宙速度约为地球的55
D ．火星受到太阳的万有引力约为地球的140 12．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。

我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h 的轨道上绕月球做周期为T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。

已知月球的半径为R ，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响。

则以下说法正确的是（ ）
A ．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
2R T π B ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
23224（h ）R T R π+ C ．月球的平均密度为23GT
π
D ．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2h R
R T R
π+ 13．2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。

已知火星的直径约为地球的
12，质量约为地球的110，下列说法正确的是（ ）
A ．火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B ．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C ．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
14．近期世界上掀起了一股火星探测热潮，2020年7月23日12时41分，搭载天问一号的长征五号火箭发射升空，火箭飞行2167秒后探测器与火箭分离。

探测器进入地球逃逸轨道（霍曼转移轨道），开启火星探测之旅。

以下关于天问一号的火星之旅中说法正确的是（ ）
A ．器箭分离后，探测器靠惯性飞向火星
B ．探测器进入霍曼转移轨道后，它的运动不再遵循万有引力定律
C ．器箭分离后，探测器进入霍曼转移轨道，在这个轨道内探测器基本只受太阳的引力，则这个过程中它的周期与地球和火星的公转周期的关系为T 火>T 探>T 地
D ．“天问一号”被火星“捕获”后，必须加速才能降低轨道高度最后降落在火星表面 15．某星球的平均密度为ρ，万有引力常量为的G ，星球表面的重力加速度为g ，该星球的半径为（ ）
A ．4g G πρ
B ．34g G πρ
C ．34g G π
D ．4Gg
ρπ 二、填空题
16．两行星A 和B 是两个均匀球体，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为a T ；行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为b T 。

设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且:1:4a b T T =，行星A 和行星B 的半径之比为A B :1:2R R =，两行星的质量之比M A ：M B =_____，则行星A 和行星B 的密度之比A B :ρρ＝_____，行星表面的重力加速度之比A B :g g ＝_____。

17．两颗卫星1、2同绕某一行星做匀速圆周运动，周期分别为1T 、2T ，如图所示是某时刻的位置示意，则经过时间_________两者第一次相距最远，经过时间________两者第一次相距最近。

18．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。

假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距地面h 处由静止
释放一个小球（引力视为恒力），经时间t 落到地面。

已知该行星半径为R ，自转周期为T ，万有引力常量为G ，求：
(1)该行星的平均密度ρ；
(2)如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面的高度h 为多少。

19．两颗人造地球卫星的质量之比m A :m B =2:1，轨道半径之比R A :R B =3:1，那么，它们的周期之比T A :T B =______，它们所受向心力之比F A :F B =______。

20．若地球的第一宇宙速度近似等于8km/s 。

某人造地球卫星离地面的高度等于地球半径，则它绕地球运行的速率大约为___________ km/s 。

若地球表面的重力加速度为10m/s 2，该人造地球卫星绕地球运行的向心加速度_________ m/s 2。

21．如图所示，三个质量均为m 的恒星系统，组成一个边长为a 的等边三角形。

它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心O 点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。

则此系统的角速度ω=_________________。

（提示：对于其中的任意一个恒星，另外两颗恒星对它的万有引力指向O 点，且提供向心力）
22．如图,质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动,星球A 和B 两者中心之间距离为L 。

已知A,B 的中心和O 三点始终共线,A 和B 分别O 的两侧。

引力常数为G 。

则两星球做圆周运动的周期为_______________,在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A 和B ,月球绕其轨道中心运行的周期记为1T 。

但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期2T .已知地球和月球的质量分别为245.9810kg ⨯和22
3510kg ⨯。

则2T 与1T 两者平方之比为___________________（结果保留3位有效数字）
23．假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T ，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m 的砝码受到的重力为F ，已知引力常量为G ，则该星球表面重力加速度g =_______，该行星的质量M =___________．
24．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如用所示，地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于_____，该行星与地球的公转半径比为_____。

25．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为
v1，周期为T1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、周期为T2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，线速度为v3、周期为T3．则v1、v2、v3的大小关系是________；T1、T2、T3的大小关系是________（用“＞”或“=”连接）
26．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A∶M B＝2∶1，两行星半径之比R A∶R B＝1∶2，则两个卫星周期之比T a∶T b＝
________，向心加速度之比为________.
三、解答题
27．用一段绳子水平拖动放在某星球表面固定木板上的箱子，木板表面水平，箱子与木板间的动摩擦因数为0.5，水平拉力F=8N，箱子的质量m=1kg，箱子获得的加速度为6m/s2。

(1)求该星球表面的重力加速度g0；
(2)若测得该星球密度与地球相同，地球表面重力加速度g取10m/s2，求该星球半径与地球半径之比。

28．2018年3月18日消息：美国国家航空航天局（NASA）预计将于2020年7月发射火星探测器“Mars 2020”，探测器被火星俘获后先在圆形轨道1上绕火星做匀速圆周运动，然后通过转移轨道进入圆形轨道2绕火星做匀速圆周运动，最后登陆火星表面．其主要目标是探查火星上可能适合居住的区域，并对当地地质进行评估，确定供人类居住的可能性．用R1、R2、T1、T2分别表示探测器在轨道1和轨道2上运动的半径和周期，用R表示火星的半径，万有引力常量G．求：
（1）探测器在轨道1和轨道2上运行的线速度大小之比；
（2）请用探测器在轨道1上运行的已知物理量估算火星的平均密度．
29．如图所示，在某质量分布均匀的行星表面上有一个匀质转盘，转盘上两个质量均为m 的物体A、B位于圆心的同一侧，两物体A、B到圆心的距离分别为L、2L，两物体A、B用一根轻绳连接，开始时轻绳恰好处于伸直状态，当角速度为ω时，两物体A、B刚要相对转盘发生相对滑动，两物体A、B与转盘间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

已知行星的半径为R，引力常量为G，求：
(1)两物体即将发生滑动时绳子上的拉力；
(2)此行星的密度；
(3)此行星的第一宇宙速度。

30．一颗卫星沿半径为r0的圆轨道绕某一行星作匀速圆周运动，其运行周期为T。

试求：
(1)行星的质量M多大？
(2)卫星运行的加速度a多大？
(3)若该行星的半径是卫星运行轨道半径的0.1倍，行星表面的重力加速度g′多大？。