江西省抚州市数学八年级上学期教学质量检测(二)

江西省抚州市数学八年级上学期教学质量检测（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·靖远模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2+2a＝3a3
B . (﹣2a3)2＝4a5
C . (a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2
D . (a+b)2＝a2+b2
2. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A . a（x+y）=ax+ay
B . x2-4x+4=x（x-4）+4
C . 10x2-5x=5x（2x-1）
D . x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x
3. （2分） (2017七下·金牛期中) 某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（）
A . 0.63×10﹣3m
B . 6.3×10﹣4m
C . 6.3×10﹣3m
D . 6.3×10﹣5m
4. （2分） (2017八下·宝安期中) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9
B . x2+x﹣5=x（x+1）﹣5
C . x2+1=x（x+ ）
D . x2+4x+4=（x+2）2
5. （2分）已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
6. （2分）分解因式－4x2y+2xy2－xy的结果是（）
A . －4（x2+2xy2－xy）
B . －xy（－4x+2y－1）
C . －xy（4x－2y+1）
D . －xy（4x－2y）
7. （2分） (2017七下·北海期末) 多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）
A . a＋3
B . a－3
C . a＋1
D . a－1
8. （2分） (2019八上·周口月考) 若k为任意整数，且能被k整除，则k不可能是（）
A . 100
B . 99
C . 98
D . 97
9. （2分）已知：（a﹣b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=（）
A . 34
B . 16
C . ﹣16
D . 17
10. （2分）已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）
A . 6
B . 7
C . 11
D . 12
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2016七下·瑶海期中) 已知2x=3，2y=5，则22x﹣y﹣1的值是________．
12. （1分）分解因式：3x2﹣12=________ .
13. （1分）若x2+8x+k是一个多项式的完全平方，则k的值为________．
14. （1分）边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少________．
15. （1分）观察下列算式：12= ，12+22= ，12+22+32= ，12+22+32+42= ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：________．
16. （1分）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=________ ．
17. （1分） (2019九下·武冈期中) ________
18. （1分）计算（ab）5÷（ab）2的结果是________
三、解答题 (共6题；共70分)
19. （15分）先化简，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3)，其中x=- .
20. （10分）先化简再求值：5a3b•（﹣3b）2+（﹣6ab）2•（﹣ab）﹣ab3•（﹣4a）2 ，其中a=2，b= ．
21. （5分） (2018七上·彝良期末) 先化简再求值：
22. （10分） (2017八上·宁都期末) 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=（300﹣4）2=3002﹣2×300×（﹣4）+42=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．
23. （15分）(2017·枣庄) 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
24. （15分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之
和．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
19-1、
20-1、21-1、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、。