中学数学课堂教学要重视“发现学习”
中学数学课堂教学中学习方式的变革
中学数学课堂教学中学习方式的变革摘要：当今时代，学生的学习方式的转变关系到学生和国家的未来。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学教师应更多的去关注学生获取知识的过程与方法，改变原有的单一、被动的学习方式，应从学生的角度出发，引导学生主动的、富有个性的学习，指导学生掌握科学的学习方法，促进学生数学素质的发展。
关键词：数学学习方式转变新一轮的课程改革已经开始，作为数学教师，我们不仅关注着自己将如何去教学生，而且还要关注我们的教学对象——学生在课改下数学学习方式的变化，如何积极地调整学习方法、主动地适应时代的要求？《数学课程标准》的出台，指明了数学教育教学改革的前进方向；强调了数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；提出动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
所谓学习方式转变，就是指改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动的、富有个性的学习，这是这场教学改革的核心任务。
新课改对学生学习方式的基本要求，不是掌握这一种或那一种具体的学习方式，而是以弘扬人的主体性、促进人可持续发展为目的，学会自主学习，实现自主发展。
这是现代学习方式的本质。
这就要求我们认识并掌握学习方式的基本特征。
抓住了新学习方式的基本特征，无论指导学生采取何种具体的学习方式，都可以达到学生富有个性的学习促进学生素质发展的目的。
一、创设有价值的问题情境，激发学生学习数学的主动性。
“学起于思，思源于疑”，求知欲往往是从“？”开始的，一个好的数学问题能引发学生极大的兴趣和探究热情，从而使其主动参与数学活动。
任何呆板、缺乏新意、针对性不强、或脱离生活实际的情境，是很难调动学生的积极性，甚至会贻误教学时机。
而精心设计的新课引入则能引起学生的注意，激发学习兴趣，产生学习动力，为新课教学的顺利进行作好铺垫。
初中数学教学需要注重的五个方面
初中数学教学需要注重的五个方面作者：章祥国来源：《中学教学参考·理科版》2011年第11期新课程背景下初中数学教学要以“生活——数学”、“活动——思考”为主线展开课程内容，注重体现生活与数学的联系，为学生提供可以感受的数学素材，引导学生主动获取数学知识，促进学生学习方式的转变，因此我们要着重做好以下五个方面的工作一、注重对数学核心内容的探究在数学教学中，应注重对数学的核心内容进行重点探究生成，特别是对人人必需的初中数学的主干知识，如函数、方程、不等式、统计与概率、图形与变换等，改变了以往过于强调技巧、形式化的教法二、注重对学习过程的体验新课标明确指出，教学既要关注学生对知识与技能的掌握情况，又要关注学生学习过程中的情感与体验；既要关注学生学习的结果，又要关注学生在学习过程中的变化与发展．教学要从终结性知识传授转向知识产生的过程性探究.这就要求我们教者要让学生从实际情景中获取数学信息，在操作实验过程中探究数学规律，改变了传统知识的封闭形式，为学生的数学学习活动创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境例如，在教学“有理数的加法与减法”时，我让学生看一段足球比赛集锦，出示“先赢后输”、“累计为赢”的类型表格，将其写成含正数、负数的算式，根据经验得出结果，计算两场足球比赛的净胜球数，只要把两场比赛的结果加起来就可以得到，将赢球记为正，输球记为负，加起来就是有理数的加法运算，将实际问题数字化，用数学方法研究实际问题，除了“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况？在学生列举出“先输后赢”“输了再输”“先赢后输”“赢了再赢”“先赢后平”“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，让学生在充分自由合作的基础上，归纳出两个有理数的和的符号如何确定、绝对值如何确定，联系实际生活，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探究运算规律的积极性.在学生掌握规律后，让学生任意更换黑板上的△和○中的数字，并进行计算，让学生发现引进负数后加法交换律和结合律仍然成立，渗透了任意性与普遍性的辩证关系三、注重对数学应用能力的培养教者要从身边实际或其他学科提出的问题中抽象出数学模型，并运用数学知识与方法加以解决，一方面有利于学生对数学思想方法的领悟与理解，另一方面也有利于学生加强应用数学的意识和提高解决问题的能力例如，在教学“代数式的值”时，出示题目：剪绳子：1.将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成_____段；将一根绳子对折两次后从中间剪一刀，绳子变成____段；将一根绳子对折三次后，从中间剪一刀，绳子变成____段.将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成了____段我们应让学生具体地用剪刀、绳子操作，学生操作后会发现，绳子对折1次后从中间剪一刀、对折2次后从中间剪一刀……可知绳子的段数分别为3、5、7、9、11……探索这列数的第n个数，就可以找到这种剪绳子的规律：一条绳子对折n次后从中间剪一刀变成（2n+1）段，学生通过用数学，发现数学的有趣，发现数学的实用价值，很好地培养了学生的数学应用能力四、注重对实践操作能力的培养新课标指出，数学学习的内容要“有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理”，而且还明确提出“动手实践”是学生学习数学的三种重要方式之一．所以，数学学习无论是内容还是方法都要重视“实践”的作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在“实践操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程．在试卷中设计实践操作题，要求学生在动手操作的基础上，进行探索、猜想，得出结论．学生既需要具备动手实践操作的能力，还需要熟悉图形的有关性质，具备较强的推理、论证的解题能力在教学“图形与生活”时，我们选取一幅幅富有美感的图片，如雄伟的城市建筑群、美丽的田园风光、高速公路互通立交、城市胡同鸟瞰、千岛菜花图片……，展示学生熟悉的图案，感受丰富的图形世界和鬼斧神工的自然世界，再选取一幅几何图案表示的标志，如奥运五环旗，红十字，让学生感受到图形不仅可以美化我们的生活，还是人们进行交流的有效工具五、注重对数学思想的渗透数学思想是数学的灵魂，我们应逐步在教学中渗透数学思想，让学生走进数学思想的世界.例如，我们在教学“实数”时，可以较为详细地展开“用有理数估计一个无理数的大致范围”的过程，引导学生感受“逼近”的思想和方法；在教学“勾股定理”时，通过三个正方形围成一个三角形，引导学生由邮票图案产生联想，让学生主动建立由数到形、由形到数的联想，从中不断积累数学活动的经验，逐步引导学生通过图形进行“割”或“补”，把不能利用网格线直接计算面积的图形化成可以利用网格线直接计算面积的图形，体现了化归思想，通过学生的操作、实验，请不同学生汇报自己的实验结果，并把数据填入表格中，从而引导学生讨论、归纳，使学生体验归纳的思想.在教学“数量、位置的变化”，引导学生阅读心电图，感受生物电流的数量变化可以转化为图形变化，即心电图机输出端探头的位置变化，使学生感受到数形结合的思想，感受到直角坐标系与数结合的无穷魅力总之，要注重在问题情境中引导学生在“做”中学数学，注重过程探究与知识生成，让学生领略初中数学的魅力与精彩(责任编辑黄春香）。
初中数学教学方法及措施
初中数学教学方法及措施数学作为一门学科，在初中阶段扮演着重要的角色。
为了保证学生对数学的学习效果和兴趣的培养，教师需要采取一系列合适的教学方法和措施。
本文将探讨几种适用的初中数学教学方法和相关措施。
一、启发式教学法启发式教学法是一种通过引导学生主动思考和发现解题方法的教学方法。
教师可以选取一些具有启发性的案例或问题，鼓励学生思考并找出解决方案。
这种方法可以提高学生的思维能力和解决问题的能力，同时激发他们对数学的兴趣。
在实施启发式教学法时，教师需要注意以下几点：首先，要选择合适的案例或问题，确保它们能够引发学生的思考。
其次，要提供适当的辅助材料，帮助学生理解和掌握有关概念和技巧。
最后，教师应该鼓励学生积极参与讨论，并及时给予肯定和指导。
二、合作学习法合作学习法是一种鼓励学生合作、相互交流和分享知识的教学方法。
通过分组讨论和小组活动，学生可以共同解决问题、交流思想和互相帮助。
这种方法可以培养学生的团队合作能力和交流能力，同时提高他们对数学的理解和应用能力。
在实施合作学习法时，教师需要注意以下几点：首先，要合理组成小组，确保每个小组的成员能够相互协作。
其次，要明确小组的任务和目标，让每个小组成员都有参与感和责任感。
最后，教师应该提供必要的指导和监督，确保小组活动的有效进行。
三、情境教学法情境教学法是一种将数学知识和技巧应用到真实情境中的教学方法。
通过将数学与学生日常生活和实际问题相结合，教师可以帮助学生理解数学的实际应用和意义。
这种方法可以激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
在实施情境教学法时，教师需要注意以下几点：首先，要选择与学生生活经验相关的情境，使学生能够主动参与和体验。
其次，要提供适当的引导和提示，帮助学生将数学知识应用到情境中。
最后，教师应该鼓励学生分享自己的思考和解决方法，促进彼此的学习和成长。
四、差异化教学法差异化教学法是一种根据学生的不同能力和需求，有针对性地设计和实施教学的方法。
通过设置不同的教学目标和任务，教师可以满足学生个体差异的需求，提高他们的学习效果和满意度。
数学课堂中的探究与发现初中数学探究式教学
数学课堂中的探究与发现初中数学探究式教学数学课堂中的探究与发现在初中的数学教学中，探究式教学是一种非常重要的教学方法。
与传统的教师主导式教学相比，探究式教学更加注重学生的主动参与和发现。
它鼓励学生独立思考和解决问题的能力，培养学生的创新和探索精神。
本文将探讨数学课堂中的探究式教学方法，并分析其对学生学习的积极影响。
一、探究式教学方法的特点1. 学生主导：探究式教学强调学生的主动性和参与性，教师不再是知识的传授者，而是学习的引导者和监督者。
学生在教师的指导下，自主思考、提出问题，并尝试解决问题。
2. 合作学习：探究式教学鼓励学生之间的合作与交流。
学生可以在小组中共同探讨、讨论和解决问题，相互学习和交流经验。
通过合作学习，学生不仅可以加深对知识的理解，还可以提高自己的表达和沟通能力。
3. 实践操作：探究式教学注重学生的实际操作与实践经验。
学生通过动手实践，进行观察、实验，从中发现问题、总结规律，进而加深对知识的理解。
4. 多元评价：探究式教学强调评价的多样性和灵活性。
评价不仅仅局限于考试和作业，还包括小组合作评价、项目展示评价等多种形式。
通过多元评价，可以全面了解学生的学习状况和能力发展。
二、探究式教学的实施策略1. 提出问题：教师可以通过提问的方式引发学生的思考和探究。
问题可以是开放性的，引导学生自主思考和解决；也可以是启发性的，帮助学生理解问题的本质，并引导他们找到解决的方法。
2. 活动设计：教师可以设计各种活动来引导学生进行探究和发现。
例如，通过实验、模拟演示、数学游戏等活动，激发学生的学习兴趣和动手能力。
3. 小组合作：教师可以将学生分成小组，进行合作学习。
每个小组内的学生可以互相讨论、分享思路，并共同解决问题。
通过小组合作，可以提高学生的团队合作能力和解决问题的能力。
4. 规律总结：学生在进行探究和实践后，需要总结归纳所得到的规律和结论。
教师可以引导学生进行思考和讨论，帮助他们深入理解和记忆所学的知识。
初中数学教学的观察发现方法
初中数学教学的观察发现方法第一篇范文：初中学生学习方法技巧数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。
在初中阶段，数学的学习对于学生来说至关重要，它不仅关系到学生的学习成绩，还能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将详细介绍如何学好初中数学，包括主要学习内容、学习注意事项、主要学习方法和技巧、中考备考技巧以及提升学习效果的策略。
一、主要学习内容初中数学的主要学习内容包括有理数、代数、几何、概率和统计等。
有理数包括整数、分数和小数，代数包括方程、不等式和函数，几何包括平面几何和立体几何，概率包括事件的计算和统计包括数据的收集、整理和分析。
二、学习注意事项在学习初中数学时，需要注意以下几点：1.注重基础知识的学习，如数的运算规则、几何图形的性质等。
2.培养良好的逻辑思维能力，能够清晰地理解和表达问题。
3.多做练习题，巩固所学的知识，并提高解题速度和准确性。
三、主要学习方法和技巧以下是三条主要的学习方法和技巧：1.归纳总结法：在学习新的数学概念和定理时，首先要理解其含义和应用，然后通过大量的练习题来巩固和应用。
在学习过程中，要注重归纳总结，将学到的知识和方法进行梳理和归纳，形成自己的知识体系。
2.分类记忆法：将学习的内容进行分类，对每个分类进行总结和记忆。
例如，可以将几何图形按照性质和特点进行分类，将代数公式和定理进行归纳和记忆。
3.问题解决法：在学习过程中，要学会提出问题并寻找解决问题的方法。
遇到难题时，不要轻易放弃，要积极思考和探索，可以尝试不同的解题方法，直到找到解决问题的答案。
四、中考备考技巧中考是初中学生的重要考试，以下是一些备考技巧：1.制定学习计划，合理安排时间，保证每个科目都有足够的复习时间。
2.做历年中考真题和模拟试题，熟悉考试题型和解题方法。
3.针对自己的弱点进行有针对性的复习，加强薄弱环节的练习。
五、提升学习效果的策略以下是一些提升学习效果的策略：1.创造良好的学习环境，保持学习的专注和集中力。
浅谈中学数学发现法教学
一
篇文言文前 ， 先让学生反复朗读 。在朗读过
‘
也就是对译 时采用 四个步骤 以及分 四行书写 的格式。第一行抄录原文 ； 二行在原文每个 第 词的下面（ 一定 以每个词为单位 ， 单音词 、 复音
、
讲 述故 事 。 发 兴 趣 激
程 中 ， 步领 会课 文 大意 。 初 三 、 用 注释 。 懂 课 文 利 读
二 、 现 法 在数 学 教 学 中 的运 用 发 几 个不 同的 三 角 形 ， 每 个 角 标上 号 。 有 的学 给
３ ． 让学生在分析 、 比较 中有所发现。 通过实践运用发现法进 行教学 ， 能使学生
自从 倡 导 发 现法 以来 ， 国 外 的 数 学 教 学 生折 叠三个角 ， 在 使它们对 在一起 ； 有的学生 撕
中有一些教师运用了发现法 ， 但不普遍。最早 开 三个 角 ， 它 仃拼 在 一 起 。他 们 发 现 拼 成 的 的智力充分提高， 把 ｊ 既锻炼了学生思维的发散 在２ Ｏ世 纪 ６ ０年代初 ，布鲁纳 曾和美 国数学 角的边会形成一条直线。 有些学生试 图发现三 性 ， 我们的教学也收到了一定的效果 。
浅谈中掌数掌发现法教掌
江苏省连云港市赣榆县宋庄中学
一
朱炜炜
、
发 现 法 的特 点
家狄因斯合作 ， 研究试用发现法教数学。 ： 角形的内角和是否有不等于 ２个直 角的。 例 ＿ 三
最后教师建议 ， 在一个球面上画一个三角
发现法是最 近二 ｒ多 年来国外倡 导的一 角形内角和的教学 。开始先让学生各拿一张正
文言文 自读能 的培 养初探
福建省泉州市德化县三班中学
叶 圣 陶说 过 ：课 文 无 非是 例子 教 给 学生 又 激 发 了学 习文 言文 的兴 趣 。 “ 自学 方 法 ， 就是 授 之 以渔 ， 以让 学 生 以渔 打 鱼 。
在数学教学中让学生自主发现学习论文
谈谈在数学教学中让学生自主探究发现学习摘要：本文作者根据《中学数学新课程标准》所提出的要求，就新的中学数学教学方法——自主探究发现模式，浅谈了一些自己在教学实践中的做法和感受，旨在倡导同行们应在数学课堂上采用这种新的教学方式，来推动中学数学课改的进一步发展。
关键词：数学教学自主探究发现学习教学应用《中学数学新课程标准》指出：学生是数学的主人，教师是数学的组织者，引导者与合作者。
从《新课标》中我们知道它倡导尊重学生的个性，坚持以人为本的理念，并将科学探究作为课程改革的突破口。
同时它还也倡导了教师的教学活动除了应考虑数学自身的特点以外，更应尊循学生学习数学的心理规律，并强调教学活动要从学生已有的生活经验出发，鼓励学生自己发现问题、自主探究问题和解决问题，进而使学生获得对数学理解的因此，我认为在数学教学过程中，教师的旧教学模式要改革是很必要的。
而当前新的教学模式“自主探究发现模式”颇受中学师生们的关注，也是大家探讨的内容。
自主探究发现学习，它是指在教师的引导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、发现、讨论问题的机会，学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。
它是培养学生创新精神和实践能力的有效手段，是对传统教学组织形式的一种突破和补充，可以改变学生在原有教育条件下所形成的那种偏重于记忆、理解立足于接受教师知识传授的学习方式。
下面，我就结合自己教学实践,谈几点体会:一、创设问题情境,激发探究欲望学生探究学习的积极性、主动性,往往来自于一个学习者充满疑问和问题的情境。
就是在教材内容和学生求知识之间制造一种不协调,把学生引入一种与问题有关的情景过程。
通过问题情境的创设,学生明确探究目标,给思维以方向,同时产生强烈的探究欲望,给思维以动力。
二、给足时间空间,引导独立探究学生学习知识的过程,是主动建构知识的过程,而不是被动的接受外界的刺激。
初中阶段数学教学应注重课堂教育
初中阶段数学教学应注重课堂教育数学是一门需要大量练习和思考的学科，也是对逻辑思维和抽象思维能力有较高要求的学科之一。
而在初中阶段，数学教学对学生的思维能力和学科认知有着非常重要的作用。
初中阶段数学教学应该注重课堂教育，充分发挥课堂教学的优势，确保学生对数学知识的深入理解和灵活运用。
注重课堂教学能提高教师的指导和帮助作用。
在课堂教学中，教师可以充分发挥自己的专业知识和教学经验，及时指导学生解决问题，帮助学生理解数学概念和解题思路。
教师可以灵活运用各种教学方法，如举例说明、归纳总结、提问引导等，根据学生的实际情况进行教学调整，使得学生能够全面而准确地理解数学知识。
教师还可以针对学生的学习情况进行个性化指导，帮助学生克服困难，提高学习能力，做到因材施教，确保每个学生都能够学有所得。
注重课堂教学有利于培养学生的解决问题能力和创造力。
数学是一门实践性很强的学科，它不仅要求学生掌握具体的数学概念和知识，更要求学生能够独立分析和解决问题。
在课堂教学中，教师可以通过设计不同难度和类型的问题，引导学生思考解决问题的方法，并鼓励学生进行合作讨论和分享，从而提高学生的解决问题能力和创造力。
教师还可以结合实际生活中的问题，引导学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣和热情。
注重课堂教学可以促进学生的学习动力和自主学习能力。
在课堂教学中，教师可以通过讲解、示范和引导学生理解等方式向学生传授知识，激发学生对数学的兴趣和好奇心，激励学生主动参与学习。
教师还可以组织一些讨论、竞赛和实验等活动，让学生感受到学习的乐趣和成就感，提高学生的学习动力和自主学习能力。
在这个过程中，学生将会逐渐形成自主学习的习惯和能力，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
初中阶段数学教学应注重课堂教育，可以在很大程度上提高教师的指导和帮助作用，培养学生的解决问题能力和创造力，促进学生的学习动力和自主学习能力，提高学生的学习效果和成绩。
(0818)《中学数学课堂教学设计》网上作业题及答案
（0818）《中学数学课堂教学设计》网上作业题及答案1：[论述题]以下三题，请任选一题：1.简述数学课堂教学设计的指导原则.2.简述教学媒体在数学教学中的作用.3.自己拟定课题，举例说明数学概念形成的教学模式：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。
参考答案：1.以学生为本原则。
即以学生的学和发展为本，前者是基础和前提，后者是归宿和目的；目标性原则。
即教学设计应有明确的目标，建立知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的密切联系的有机整体目标；科学性原则。
即教学内容的选择要准确无误，其安排既要符合严格的逻辑结构，又要符合学生的认知规律；整体性原则。
教学设计不应只局限于"一节课”，应以单元为基本单位，在单元甚至更大的整体范围内进行教学设计；艺术性原则。
它体现在"教有定则，教无定法”之中；反馈性原则。
教学设计既要以了解和研究学生为基础，又要根据教学目标进行分类，设计方案，进行教学反馈，及时修改和调整。
2.教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面：（1）促进学生对知识的理解和掌握；（2）激发学生的兴趣、情感，形成良好的个性特征；（3）增加信息密度，提高教学效率；（4）调控教学过程，检测学习效果。
3.答题要点：（1）拟定的课题应当是中学数学概念教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学概念形成的教学模式和学生的认知特点。
2：[判断题]数学概念形成的教学过程：提供定义→解释定义、突出关键属性→辨别例证、促进迁移→运用概念。
参考答案：错误3：[判断题]数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的工作。
参考答案：正确4：[判断题]学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。
参考答案：错误5：[判断题]认知---发现学习理论的代表人物布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是："任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓"理智上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理．而发现学习是一种最佳的学习方式．参考答案：正确1：[论述题]以下三题，请任选一题：1.简述数学原理学习的本质。
浅论发现教学法在初一数学课堂中的应用
浅论发现教学法在初一数学课堂中的应用“从对概念的理解去发现问题；从数量关系上寻找规律。
”这两种深入问题情景培养学生发现能力的方法，使得在创设问题情境方面的研究进入了一个提升阶段。
在学习中，学生的主要任务不单是接受或记住课本的知识，还应该让学生参与到知识的发现和挖掘，还有知识的拓展和延伸。
教师的主要任务也不单是向学生传授课本的知识，还应该为学生培养和形成能力创造好的条件和提供必要的帮助。
学生在学校的学习不仅包括学习书本上的知识，更主要的是学生能形成一种能力，即能够对课本的知识进行探究、发现和创新。
对于学生接受课本知识的“传统教育”来说，特别强调教师通过教学唤起学生的思维，培养学生的思维习惯，活跃学生的思维能力，提出根据大多数人解决问题的思维来安排教学活动。
这种要求与发现教学法的要求是基本一致的。
思维过程包括情境、问题、假设、推论、检验五大环节，教学也应该相应地分成五个步骤，以利于培养学生的探究精神，形成独立解决问题和预见未知的能力。
因此，我提出了如下步骤：①教师设置问题情境，提供有助于形成概括结论的实例，引导学生观察各种现象的显著特点并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点；②引导学生提出结论并加以验证，推导出概括性结论，并引导学生通过分析、比较，对各种信息进行转换和组合，以确定假说，然后，引导学生思考、分组讨论，交流思想，以事实为论据验证假说。
在这个过程中，教师要引导学生不断地对假说加以修正和完善，最后得出正确的结论。
与此同时，还要让学生分析思维过程，弄清楚并记住自己是怎样思考、怎样得出结论的，以达到既获得新知识又掌握了思考方法的目的；③引导学生将获得的新知识通过探究和思考得出的结论，纳入到自己的认知结构的适当位置，并运用到新的问题情境中去，使其得以巩固和深化，形成迁移能力。
新知识的最初发现和创造需要很长一段时间，但是心理学研究表明：在课堂中让学生对这些知识进行再发现时，通过采取适当的策略，可以把时间大大缩短，从而使发现的效率不至于太低。
初中数学学习中的数学发现与创新
初中数学学习中的数学发现与创新数学作为一门基础学科，扮演着培养学生思维逻辑、分析问题和解决问题能力的重要角色。
在初中数学学习中，学生不仅需要掌握基本的数学知识和技巧，更需要培养数学发现与创新的能力。
本文将探讨初中数学学习中的数学发现与创新，并探讨如何培养学生的数学发现与创新意识。
一、数学发现数学发现是指学生通过观察、实验、归纳等方法，主动发现数学规律和性质。
数学发现可以培养学生的观察力、分析能力和动手能力，在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣。
在初中数学学习中，教师可以通过设计富有启发性的问题，引导学生主动思考和探究，从而培养他们的数学发现能力。
例如，在学习平面坐标系的时候，教师可以给学生一些简单的题目，让他们自己思考如何表示平面上的点，然后引导学生发现横纵坐标的规律。
通过这个过程，学生不仅能够了解平面坐标系的基本概念，还能够主动发现横纵坐标之间的关系，培养他们的数学发现能力。
二、数学创新数学创新是指学生在解决问题过程中，通过运用已学知识进行拓展，形成新的理论或方法。
数学创新培养学生的思维能力、创造力和发散性思维，可以提高他们解决问题的能力和创新的潜力。
在初中数学学习中，教师可以通过给学生一些开放性问题，引导他们独立思考和创新。
例如，在学习平方根的概念和性质时，教师可以给学生以下问题：除了正数和零，是否还存在其他数的平方根？如果存在，这些数有哪些特点？通过这个问题的引导，学生可能会想到负数的平方根，并通过自己的推理和探索得出了负数的平方根也是存在的，并且具有一些特殊性质。
这样的问题引导可以培养学生的创新意识和解决问题的能力。
三、培养数学发现与创新意识为了培养学生的数学发现与创新意识，教师可以在教学中采用多种策略。
首先，教师可以通过布置一些开放性问题，鼓励学生主动思考和探索。
这样的问题可以激发学生的好奇心和求知欲，培养他们的数学发现与创新意识。
其次，教师可以引导学生进行实际观察和实验，通过实践的方式让学生主动发现数学规律。
初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略
初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略初中数学教学中，发现和解决问题能力是培养学生综合素质的关键之一。
下面是几个培养学生发现和解决问题能力的策略。
鼓励学生多思考、多使用数学方法解决实际问题。
数学是一门实践性强的学科，通过举例子、实际运算等方式，引导学生运用数学知识解决实际问题，这将有助于培养学生发现问题并解决问题的能力。
培养学生的观察能力。
观察能力是学生发现问题的关键，通过培养学生观察事物的能力，引导他们从中发现问题并提出解决问题的方法。
可以通过观察图形的特点、分析数据的规律等方式，提高学生对问题的敏感度和解决问题的能力。
鼓励学生进行课堂讨论和合作学习。
在课堂上设置一些开放性问题，引导学生进行讨论，共同解决问题。
通过合作学习，不仅可以激发学生的学习积极性，还可以培养他们发现问题和解决问题的能力。
第四，提供适当的数学拓展活动。
在课堂之外，可以组织一些数学竞赛或数学研究活动，鼓励学生参与其中。
这些活动不仅可以加深学生对数学知识的理解，还能培养学生独立思考和解决问题的能力。
第五，将数学知识应用到实际生活中。
数学知识的应用是培养学生发现和解决问题能力的重要途径。
通过将数学知识与实际生活相结合，引导学生学会将抽象的数学概念运用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。
要给予学生充分的自主学习和实践的机会。
学生通过自主学习和实践，可以培养他们主动发现问题和解决问题的能力。
教师可以提供一些开放性的学习任务，让学生按照自己的思路和方法进行解决，同时及时给予指导和反馈。
培养学生发现和解决问题能力需要多方面的策略来进行。
通过鼓励思考、培养观察能力、合作学习、数学拓展活动、应用实际、自主学习和实践等方式，可以有效地培养学生的发现和解决问题能力，提高他们的综合素质。
初中阶段数学教学应注重课堂教育
初中阶段数学教学应注重课堂教育
初中阶段是学生数学学习的重要阶段，数学是一门重要的基础学科，对学生的思维能
力和逻辑能力有着重要的影响。
数学教学在初中阶段尤为关键，教师在教学中应注重课堂
教育，帮助学生建立扎实的数学基础，培养其数学思维和解决问题的能力。
数学教学应注重课堂教育，注重提高学生的数学基础知识。
数学是一门需要扎实基础
的学科，学生在初中阶段应该建立起对整数、有理数、代数与方程、集合与函数、几何等
基础知识的掌握。
教师在课堂教学中应该重点讲解这些基础知识，并帮助学生掌握和理解。
只有建立起扎实的基础知识，学生才能够在学习更高级的数学知识时有所依据，否则将会
是一座没有根基的楼房，空洞无物。
数学教学应注重课堂教育，注重培养学生的数学思维。
数学是一门基于逻辑推理和思
维能力的学科，因此在教学中应该注重培养学生的数学思维能力。
教师可以通过课堂讨论、提问、解答等方式，引导学生思考和分析问题，培养他们的逻辑思维能力，使其能够灵活
运用数学知识解决实际问题。
只有经过思维训练，学生才能够更好地掌握数学知识，提高
解决问题的能力。
数学教学应注重课堂教育，注重引导学生学会合作和交流。
数学学习中，经常涉及到
学生之间的合作和交流，通过合作学习可以激发学生的学习兴趣，促进知识的共享和交流。
教师在课堂教学中应该引导学生学会团队合作，鼓励他们互相学习、互相帮助，培养他们
合作的意识和能力。
教师还可以通过小组讨论、合作解题等方式，促进学生之间的交流和
合作，让他们从中获得更多的收获和成长。
中学数学的教学要点解析
中学数学的教学要点解析
中学数学是学生学习过程中不可或缺的一门学科，它不仅是培养学生逻辑思维能力和数学技能的重要途径，更是为学生接下来的学习打下坚实的数学基础。
中学数学的教学至关重要。
本文将从教学要点的角度，对中学数学的教学进行深入分析，希望对教师们的教学工作有所帮助。
在中学数学的教学中，要注重培养学生的数学思维能力。
数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，因此在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维能力。
在教学中，可以通过设计一些具有启发性的数学问题或者数学定理证明，让学生通过思考和分析来解决问题，从而培养他们的逻辑思维能力。
教师还可以引导学生学习和运用数学方法解决实际问题，这有助于培养学生的实际运用能力和创新能力，激发他们对数学的兴趣和热情。
在中学数学的教学中，要注重引导学生进行自主学习和合作学习。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，因此在教学中，教师要引导学生进行自主学习，让他们学会独立思考和解决问题。
教师还可以组织学生进行合作学习，让他们相互交流和讨论，共同探讨数学问题，这有助于提高学生的学习积极性和团队合作能力。
中学数学的教学要点主要包括突出数学的基本概念和基本原理、培养学生的数学思维能力、巩固知识和扩展应用、引导学生进行自主学习和合作学习等。
只有教师们在教学中注重这些要点，才能够帮助学生更好地掌握数学知识，提高他们的数学素养。
希望本文对教师们的教学工作有所帮助，促进中学数学教学质量的提高。
在数学教学中提升学生的探究发现能力
在数学教学中提升学生的探究发现能力摘要：数学教学更注重课堂教学形式的灵活性和学生学习的自主性。
发现教学法包括自主性、主动性和创造性三个基本特征。
在教学中应通过导情趣、导操作、导质疑、导讨论的方法运用发现方式教学。
教学与学生自主探究的关系是在探究中发现，在发现中扩展延伸。
关键词：初中数学自主探究发现能力培养提升发现学习最早由布鲁纳提出。
所谓发现教学法就是教师根据教材的特点以及学生的思维、知识、能力水平将教材划分为一个个的发现过程，引导学生阅读、观察、思考、讨论、探究、发现等各种途径去研究问题。
发现教学法包括自主性、主动性和创造性三个基本特征。
自主性是对自我认识和实现自我的不断完善；主动性实质是对现实的造反和对外界适应的能动性；创造性则是对现实的超越，是主体性的最高表现形式。
“探究发现教学”的口号大家都在津津乐道地谈论，许多教研活动更是将其作为研究重点来对待，但很难达到理想化的教育效果。
我们教师本身是在比较缺乏合作的传统教育体制下成长起来的，在做学生时，发现学习的意识就没有得到充分培养，势必造成探究教学能力和技巧的贫乏，无法依据学生的特点和学习内容的性质灵活地组织学生的探究学习活动，也不能为学生的发现学习提供针对性的指导，只能简单地要求学习以讨论的形式进行学习。
一、导情趣，营造宽松愉快的探究氛围心理学研究表明：在心情舒畅的状态下学习工作，才能思路开阔，思维活跃。
而在情绪低落时，思路狭窄，思维迟钝。
同样，学生也只有在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能敢想、敢说、敢做、敢怀疑、敢标新立异。
罗杰斯说过：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
”要使学生积极主动地探求知识，无拘无束地展开讨论，必须转变教师和学生的角色，建立平等和谐、民主友好的师生关系，为学生营造一个宽松愉快的学习环境，把学习的主动权交给学生，让学生成为学习的主人。
因此，教学时教师在引导学生合作学习过程中就要因题而异，通过巧妙的诱导，用多种方式激发学生的好奇心和探索欲望。
初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略
初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略数学是一门涵盖广泛，在现代社会中有着极其重要的地位的学科。
在对数学的学习过程中，发现和解决问题是必不可少的一个过程，因为它有助于提高学生的数学素养，增强其解决实际问题的能力。
因此，我们要从以下三个方面来探讨如何培养初中生的数学发现和解决问题能力。
一、激发学生的兴趣兴趣是培养学生学习的最好方法之一。
语文老师会挑选一些有趣的课文引导学生阅读，而数学老师则可以通过选择一些有趣的数学题来激发学生的兴趣。
例如，通过有趣的数学游戏、挑战性的数学竞赛、以及精简的数学实验等方法，都可以让学生发现数学的趣味之处，从而提高学生学习数学的积极性和动力。
同时，在引发学生兴趣的同时，我们也需要引导学生学习数学的方法和技巧，从而提高学生的学习效果。
二、合理安排数学课程针对初中生的数学教学，我们应该把做题当作一个重点，并将它作为课堂教学的重点之一。
在做题中，我们可以引导学生认真分析题目，形成一个自主发现问题、提出解决问题的思路，让学生在课堂上多进行探究性的学习。
另外，在授课过程中，我们可以设置一些有趣的案例，引导学生思考如何解决问题，这样可以在学习的过程中激发学生的探究欲望，提高学生学习数学的兴趣。
总之，我们要在授课过程中激发学生的思维方式和解决问题的能力，让学生发现数学实际应用的问题，让学生学以致用。
三、注重细节注重细节对于初中数学教学来说尤为重要。
数学题目中有时候很细微的要求和条件需要我们关注，一个小小的错误就会导致答案完全错误，这对于想要培养学生数学发现和解决问题能力来说会造成不可逆的影响。
因此，在教学过程中，我们应该教导学生在解题时需要认真阅读题目中的内容，仔细思考每一个细节，进行细致的分析和推理，以确保答案的正确性。
同时，我们也需要引导学生多读学习相关的专业书籍，提高学生的专业性和综合能力。
总结在学习数学的过程中，学生需要学会发现问题和解决问题的能力。
这不仅是提高数学素养和综合能力的重要途径，更是培养学生能力，增强学生综合素质的首选。
初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略
初中数学教学中学生发现和解决问题能力的培养策略
1. 创造性思维训练：鼓励学生在解决数学问题时采用不同的思维方式和方法。
教师可以引导学生进行头脑风暴，提出不同的解决方案，并鼓励他们创造性地思考和尝试。
2. 提供挑战性问题：教师可以提供一些具有挑战性的问题，要求学生利用已学知识和技巧来解决。
这样可以激发学生的思考和动手能力，培养他们发现问题和解决问题的能力。
3. 实际问题应用：将数学知识应用到实际问题中，帮助学生理解和解决实际生活中的数学问题。
教师可以提供一些与日常生活相关的问题，要求学生利用数学知识进行分析和解决。
4. 提供学习资源：为学生提供丰富的学习资源，如教科书、参考书、学习网站等，以便学生进一步研究和发现数学问题。
让学生从不同的资源中获取信息和知识，培养他们的独立学习能力和信息获取能力。
5. 鼓励合作学习：组织学生进行小组活动或合作解答问题，让学生在合作中相互交流和学习。
通过合作学习，学生可以共同解决问题，互相启发和促进思考。
6. 提供及时反馈：教师应及时给予学生反馈，帮助他们发现解决问题中的错误和不足之处。
及时反馈可以帮助学生纠正错误，改进方法，提高解决问题的效率和准确性。
7. 引导学生提出问题：教师可以引导学生提出有关数学问题的疑问和思考，通过提问引导学生深入思考和解决问题。
教师可以根据学生的问题来进行教学，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
8. 注重思维过程：教师应注重培养学生的问题解决思维过程，而不仅仅关注结果。
教师可以要求学生写出解题步骤，解释思考过程，帮助学生理清思路和提高解决问题的效率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中学数学课堂教学要重视“发现学习”
作者：刘奕爽
来源：《理科考试研究·初中》2018年第10期
摘要：在中学数学的课堂教学中要以学生为主体，布鲁纳的认知发现理论强调了学生的学习应是主动认知的过程，本文从实例出发，浅述何为发现学习以及在中学数学教学中运用“发现法”教学的策略.
关键词：发现学习；高中数学；教学
作者简介：刘奕爽（1988-），女，黑龙江伊春人，研究生在读，中学二级教师，研究方向：中学教学（数学）.
《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人的根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养.在数学的教学上，教师们的目光更是不止关注如何教会学生掌握基本数学知识、技能，更是关注如何发展学生们的四能，提升学生的数学学科素养，培养学生成为更加全面的人.如何将冰冷美丽的数学知识进行转化，帮助学生们进行火热的思考，体会数学知识中蕴涵数学思想，是每一个数学教育工作者都需要不断思考探索的问题.为了能达到上述所提到的期望，很多教育研究者不断的研究、实践，开发了许多数学教学模式，也是当下比较流行的教学模式，例如，问题导学法、翻转课堂、学案导学、探究性学习等等.其实质，都是为了将学生从被动的接受学习中解放出来，将课堂的学习从教师主体地位改变成以教师为主导，学生为主体.其中的思想渊源可追述到布鲁纳的发现学习说，本文将从何为发现学习，发现学习的作用，如何在课堂中以发现法为指导进行教学等谈一谈笔者的看法.
一、发现学习的内涵
布鲁纳提出，最有效的学习方法是由人们自己去发现知识，这里的“发现”指的是用自己的头脑及经验，亲自去发现知识的一切方法.并不仅局限于人类尚未知晓的事物，那些已经存在的知识，如果是由学生自己亲自探索，感悟所得，也是一种发现.布鲁纳指出，发现学习有以下四点作用：
1提高智能潜力
通过学习者提出解决问题的探索模型，学习如何对信息进行转换和组织，学习者的收获将超越这信息.也就是说，学生在探索的过程中，不只掌握了知识的本身，更是体会了相关概念发生、发展的过程，更好的感悟其中所蕴涵的思想方法，将所学知识更容易的内化为自己所有，融入自己的知识结构体系中.例如，在学习两角差的余弦公式cos（α-β）
=cosαcosβ+sinαsinβ时，如果教师只是简单的按照传统方式，从三角函数线入手，以讲授的形
式告诉学生结论，学生难免会感觉晦涩难懂，容易造成机械的记公式，解题时也很难灵活运用.而若在教师的引导下，帮助学生从向量的角度入手，主动探究，大胆思考如何让向量与三角函数结合，更多地参与到教学的活动中，学生会更好的掌握相应公式，体会其中的推理过程，并对后续两角和差的正余弦、正切公式中的学习有极大的帮助.
2使外部奖赏向内部动机转移
不可否认，外部的奖赏在一定程度上，可以促进学生的学习，比如家长对孩子成绩提高将会得到相应奖励的许诺；学校在期中、期末大会组织对优秀生、进步生开展表彰大会，并以此为榜样激励其他同学进步等等.这样的措施也往往收到了成效，但并不是绝对的，奖励可以在
一定程度上激发学生学习的热情，成为学生的动力，但是当这种刺激强化过度或目标过高时，学生往往会感到麻木，甚至会出现反效果.因为外部奖赏并不是学生去学习的决定因素.布鲁纳认为，在教学中，通过学生独立探究例子间的关系，学习了相关的知识概念，要比教师去讲解分析原理，更能激发学生学习的热情，更能让学生从学习中获得满足感.即通过发现方法的学习，可以更好的提高学生们的非智力因素，如情感、意志、兴趣、性格、需要、动机、目标等等，俗话常说，兴趣是最好的老师，只有学生自己产生内部的学习动机，才会在学习上事半功倍.
3学会发现的最优方法和策略
前面提到，在发现的学习中，学习者不仅会收获所需学习的信息，更会超越这信息.学习
者在学习的过程中，是对知识的探索，同时也是对经验的积累.发现法学习的前期，可能会因
为学习者本身知识及方法的局限，会使得学习过程相对单纯的接受性学习的过程更为费时，但是探索的本身也是一种成长，一种积累.通过对方法的运用及掌握，会更好的锻炼学习者的思维，提高其发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.
4帮助信息的保持和检索
学生们在学习的过程中也总会有这样的体验，往往一个知识点教师讲了几遍，在当时似乎学会了，但是不久，又不清楚其中的方法.也就是学生常说的“上课老师讲的时候都听懂了，可是做题的时候又不会”.这说明所学的知识并没有真正被学生内化，构建到自己的知识体系中.简单的说，人们总是对自己感兴趣的领域更为擅长.发现法学习的本身，更容易激发学生的热
情，帮助学生从厌学变为好学.使得知识的掌握更加容易，记忆更为深刻，运用也更为灵活.
二、发现法在数学教学中的策略
布鲁纳认为，教师需要把知识转换成一种适应正在发展的形式，以表征系统发展顺序作为教学设计的模式，让学生进行发现学习.也就是说，教师需要安排好教学环节，教学的设计要
符合学生的最近发展区.
1创设合适的问题情景
问题情景有助于诱导学生的思维，激发学生的学习兴趣，引导学生在问题的刺激下进行思考、探索.例如，在《方程的根与函数的零点》这一节，教材上的安排方式是从一元二次方程的根与相应二次函数图像入手，探讨根与函数图像与x轴交点之间的联系，进而引出零点的概念.但这样的引入方式过于平谈，很难激起学生的兴趣.并且在理解方程的根与函数的零点概念本质上不够透彻，以及对于为什么要去学习零点不够理解.笔者在教学中尝试从斐波那切的故事入手，以问题为导向，提出类似084x=05，lnx+2x=0这样的方程如何求解，帮助学生联想方程与函数的关系，进而引出课题.这符合学生的认识规律，也体现了相应函数思想的应用意识.
同时，在问题情景的设问中，要注意引导学生去发现问题、提出问题.情景的选择也可以贴近学生的生活，更容易引出学生的共鸣.例如在《直线与平面平行的判定》这一节的引入中，笔者并没有按照一般的复习导入式，直接提出如何判断线面平行，而是选取从生活实例出发，要求学生从现实生活中抽象出线面平行的关系，并以晾衣杆与地面平行为例，追问如果晾衣杆与地面不平行，是否还具有实用价值，并引导学生思考如何保证晾衣杆与地面平行，由学生自己提问题，如何判断线面平行.这样的设计更是有助于培养学生的数学抽象素养以及发现问题、提出问题的能力.
2以问题为导向的探究活动
教师是教学的组织者、合作者和引导者，在概念定理的学习中，应让学生自主的去体验、尝试，发现概念发生、发展的过程.学生可以独立思考也可以合作探讨交流，而教师要设计好合理的教学内容，问题，做好学生学习的引路者.例如在学习《简单空间几何体结构特征》这一节，笔者在教学的过程中准备了不同几何体的模型，引导学生完成对多面体和旋转体的分组后，要求学生从点、线、面的角度出发进行探究，从而得出棱柱、棱锥、棱台的定义.以小组为单位进行探究并由小组代表展示所得成果.学生在探究活动中对知识的理解与记忆更加深刻，同时也培养了学生们的合作交流意识.
在学习《直线与平面平行的判定》这一节时，为了让学生更好的感知线面平行的条件，笔者设计了让学生通过折纸，观察折痕所在直线与边缘所在直线是否平行，边缘所在直线与平面是否平行这样的环节，引导学生大胆提出满足线面平行判定的条件的猜想，并通过“折一
折”“画一画”这样的操作环节引导学生探究和思考.设计有效的问题进行追问，强化学生对定理的理解，培养学生直观感知、空间想象能力.
3总结回顾反思
这里的反思指两个方面：一方面，在“发现法”指导下的数学课堂学习中，一定要重视组织学生对所学知识的回顾与反思，可以由学生来叙述本节课所学习的概念以及思想方法，教师对其进行补充和总结.这一方面是对一节课所学知识重、难点的回顾，同时也是对探索知识过程的再认识，对其中所蕴涵思想方法的一个升华，对思维过程的反思帮助学生积累发现学习的经验，同时帮助学生对所学知识尽快内化为自己所有.另一方面，教师也要及时对自己的教学过
程、教学设计进行反思，教学安排是否符合学生的发展规律，问题情景设置是否合理，是否激发了学生的兴趣.引导学生探究的环节，问题的设置难易是否适中，是否有可实践性和操作性.
总之，在数学课堂的教学中，要以学生为主体，帮助学生由被动的接受变为主动的学习，这就需要我们将“发现学习”的方法理念，融入到教学中.在运用“发现法”教学的过程中一定要关注学生是否处于主动地位，是否参与到教学的过程中，是否体会到知识发生发展的过程.在教学中要以知识为载体，以问题为导向，给学生充足的时间和空间，让学生自主探究，在学中发现，在发现中学.
参考文献：
[1]陈琦，刘儒德当代教育心理学[M].北京：北京师范大学版社，2007（04）：164-165.
[2]中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准（2017版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
[3]许翔，许京锋发现法及其在高中数学教学中应用研究[J].数学教学通讯，2018（03）：39-56.。