课件《一元一次方程》优质PPT课件_人教版12

慧眼找错
1. 3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 2－7． 错
正确答案：3x+2x=2－7．
移项是从方程的一边移到另一边，没有移项不要误认为是移项
2. 化简： 2x+8y-6x (1) 移项实际上是对方程两边进行
,
将下列方程进行移项变形
解：原式 =2x+6x-8y 把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
(1) 解方程移项时必须改变项的符号
= -４x＋8y 等式的两边同加（或同减）一个数或整式,所得结果不变.
(1) 解方程移项时必须改变项的符号 使用的是等式的性质
.
根据下列条件列方程,并求出方程的解:
将下列方程进行移项变形
(2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
．
你认为移项要注意什么？
1.移项要变号
3 B.
使用的是等式的性质
.
两边同除以5 得: x = 2. 使用的是等式的性质
;
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
合并同类项，得 x=4
试试 用移项方法 解一元一次方程
‫ڿ‬左边=右边，故
是原方程的解。
3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 2－7．
解：原式 =2x+6x-8y
2.移项是从方程的一边移到另一边， 没有移项不要误认为是移项 3.通常把含有未知数的项移到方程的 左边，把常数项移到方程的右边
深化理解应用
例2.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解， 求m的值。 解 : 把 x = 1 代入方程 得 3m + 8 = m+1 3m-m = 1- 8
2m =-7
9
代入原方
程左右两边，9左边=1 1 6 4
右边= 116 4 44 9 9
29 39
左边=右边，故 x
16
是原方程的解。 9
议一议
解题后的反思
❖ (1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
❖
使用的是等式的性质 1 ;
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
3：等式的基本性质：
1.等式的两边同加（或同减）一个数或整式,所得 结果不变.即 如果a=b,那么a±c=b±c.
2.等式的两边同乘以（或除以）一个数（除数不 能为0），所得结果不变.即
如果a=b,那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)
3. (对称性）如果a=b,那么b=a.
4. (传递性）如果a=b,b=c,那么a=c.
①
3x+4x+2x = 30-7-5 ②
3x-4x+2x = 30+7-5
9x = 18
X=32
③
x=2
想一想
如果关于x的方程5x-4= -3x+4与
3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于 多少？
k5
我来
4
说……
❖ 96页第一题
作业
(2)xy1 不对
改正 4x-5x=-4
这节课我们学习了什么？
( X)
即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．
(3)3a 1 4、找出题中的错误并改正。
2
这节课我们学习了什么？
3 B.
()
X
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
(4)x 3 如果a=b,那么a±c=b±c.
(2)
使用的是等式的性质
.
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的方程叫 做一元一次方程
关键词：一元 一次
问题1 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x45x3 (1) 解方程移项时必须改变项的符号
（1） 7+x=13 移项得 x=13+7
( √)
合并同类项，得 x=4
运用等式的性质解下列方程 （1）方程①到方程②演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？
x - 2 +2 = 8+2． 试试 用移项方法 解一元一次方程
(1) 移项实际上是对方程两边进行
,
如果关于x的方程5x-4= -3x+4与
将下列方程进行移项变形
合并同类项，得 将下列方程进行移项变形
根据下列条件列方程,并求出方程的解:
‫ ڿ‬解题后的思考
5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成: 5x
=8+2 ②
为什么?
移项
5x – 2 = 8
①
5x = 8 + 2
②
（1）方程①到方程②演变过程中，方程 观察思考 的哪些项改变了在原方程中的位置？
(2)改变的项有什么变化？
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 。
4 23
解:(1)移项，得 3x-2x=7-3 （2）移项，得 1 x + 1 x = 4
423
合并同类项，得 x=4
检验，将x=4代入原方 程左右两边， 左边= 34+3=15 右边= 24+7=15 左边=右边，故x=4是原 方程的解。
3 合并同类项，得 4
x
x 系数化为1，得
4
13 6
检验，将x 1 6
加上（或减去）同
x =10． 等式的两边同加（或同减）一个数或整式,所得结果不变.
3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 2－7．
一个代数式，所得
结果仍是等式．
(2) 3x = -6
解：两边都除以3，得
3x 6 33
即：x =－2．
等式的性质2
即：等式两边都乘同 一个数（或除以同一 个不为0的数），所 得结果仍是等式．
解方程: 5x – 2 = 8 .
①
解:方程 使用的是等式的性质
.
两边同时加上
2
,
得
使方程左右两边相等的未知数的值
运用等式的性质解下列方程
使用的是等式的性质
.
(1) 3x+3=2x+7
(2)
5x – 2 + 2 你认为移项要注意什么？ = 8 + 2
将下列方程进行移项变形
即 5x = 10 即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．
慧 眼 找
抢答
将下列方程进行移项变形
1、2y＝11-6y移项得 2y+6y=11
2、2x=5x－21移项 得
2x-5x=－21
3、2x-3=7 移项得 2x=7+3
4.7y+5=10y-5-4y移项
得
7y-10y+4y=-5-5
新知拓展创新优化
例1 解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7
(2) 1 x x 4
2m =-7
(√ )
等式的两边同乘以（或除以）一个数（除数不能为0），所得结果不变.
(1) 解方程移项时必须改变项的符号
(5)3x1 能否写成:
运用等式的性质解下列方程
( X)
解方程: 5x – 2 = 8 .
(1) 解方程移项时必须改变项的符号
1
(6)x 1
( X)
x
2：方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解。（即求x的值的过程）
注意：移项要变号哟。
新知应用判断下面的移项对不对，如果不对，
应怎样改正？
（1） 7+x=13 移项得 x=13+7
不对 改正 x = 13 - 7
（2） 4x=5x-4 移项得 4x-5x=4
不对 改正 4x-5x=-4
（3） 3x-2=x-1 移项得 3x+x=1+2
不对
改正 3x - x =- 1 + 2
运用等式的性质解下列方程
你认为移项要注意什么？
(1) 移项实际上是对方程两边进行
,
(1) x - 2 = 8 3x-4x+2x = 30+7-5
(1) 3x+3=2x+7
(2)
解方程: 5x – 2 = 8 .
等式的性质1
改正 3x - x =- 1 + 2
解：两边都加2，得 即：等式两边同时 合并同类项，得 x=4
将下列方程进行移项变形
使方程左右两边相等的未知数的值
3.3求解一元一次方程 (1) 解方程移项时必须改变项的符号
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。 试试 用移项方法 解一元一次方程 等式的两边同加（或同减）一个数或整式,所得结果不变.
这节课我们学习了什么？
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
m = -3.5
这节课我们学习了什么？
1.移项 ：一般地,
把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左边 ），常数项移到方程 的另一边（通常移到
右边）．
3.移项要改变符号.
随堂检测
1、解下列方程 X=1 1
(1) 3x+3=2x+7
(2)
4、找出题中的错误并改正。
2、2x=5x－21移项得
使用的是等式的性质
.
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边
例1 解下列方程：
（3） 3x-2=x-1 移项得 3x+x=1+2
(1) 3x+3=2x+7
3
(1)6x74x5;
(2) x 6 x
2
4
X=-24
2.根据下列条件列方程,并求出方程的解: 一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差. -10
3.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是 (A )
A. 3
B. 5
C . -3
D. -5
4、找出题中的错误并改正。
3x+5-4x=30-2x+7
使用的是等式的性质
.
3x+5-4x=30-2x+7 x = 2.
=8x-8y
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
错
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
合并同类项，得 x=4 化简： 2x+8y-6x
正确答案：解：原式 =2x-6x＋8y 正确答案：解：原式 =2x-6x＋8y
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试试 用移项方法 解一元一次方程
解：方程两边同时加上
解方程: 5x－2=8
2，得 5x – 2 +2 = 8+2
解: 移项，得： 5x=8+2
化简，得 5x=10 合并同类项，得： 5x=10
两边同时除以5，得 x = 2.
系数化为1，得： x=2.
试一试：解方程：10x – 3=9。