【巩固提高】2021-2022年七年级数学上册1.2.3 相反数-练习四(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习
1.2.3 相反数
一、选择题
1．如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身，则m n +的值为（ ）
A ．1
B ．0
C ．2
D ．-1
2．若代数式7－2x 和5－x 的值互为相反数，则x 的值为( )
A ．4
B ．－4
C ．2
D ．－2
3．若a 与1互为相反数，则|a+1|等于（ ）
A ．﹣1
B ．
C ．1
D ．2
4．已知a ＞b 且a+b=0，则（ ）
A ．a ＜0
B ．b ＞0
C ．b≤0
D ．a ＞0
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A ．和0．2
B ．和
C ．—1．75和
D ．2和
6．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四个点中，表示的数互为相反数的是（ ）
A ．点A 与点
B B ．点
C 与点B C ．点A 与点
D D ．点C 与点D
7．()2--=（ ）
A ．2-
B ．1
2- C ．2± D ．2
8．a b c -+的相反数（ ）
A ．a b c ---
B ．a b c --+
C ．a b c -+-
D ．a b c +-
9．下列各式中，化简正确的是（ ）
A ．-[+(-7)]=-7
B ．+[-（+7）]=7
C ．-[-（+7）]=7
D ．-[-（-7）]=7 10．8的相反数是（ ）
A．8B．8-C．1
8
D．
1
8
-
11．的相反数是（）
A．B．C．D．
12．﹣2
3
的相反数是（）
A．﹣3
2
B．﹣
2
3
C．
2
3
D．
3
2
二、填空题
1．代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a=_____．2．若 a＝﹣a，则 a＝__________．
3．－1的相反数是_______．
4．
2
3
-的相反数是______．
5．已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②a-是负数；③a与a-必有一个是负数；④a与a-互为相反数，其中正确的序号是______.
6．化简下列各数：－(－68)＝______，－(＋0.75)＝________．
7．化简：(1)－(＋6)＝_______；
(2)－(－6)＝________；
(3)－[－(＋6)]＝________.
三、解答题
1．如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a+b 和a-b互为相反数?
2．在数轴上表示下列各数的相反数；并将其相反数按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
21
2
，-3，0，13
2
-，-（-1.5）
3．化简下列各式：
（1）
4
7
⎡⎤
⎛⎫
--+
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
；
+-+-；（2）{[(0.03)]}
----；（3）{[(5)]}
---+．（4）{[(5)]}
参考答案
一、选择题
1．A
解析：先根据相反数的定义确定m、n的值，再代入m＋n，计算即可求出其值．
详解：
∵m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身,
∴m＝1,n＝ 0，∴m＋n＝1＋0＝1，故A选项是正确答案．
点睛：
本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则，掌握0的相反数是0，同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则是解决本题的关键．
2．A
解析：试题解析：根据相反数的意义可得：（7-2x）+（5-x）=0，
解得：x=4；
故选A．
3．B
解析：试题分析：根据互为相反数的两数和为0可得a+1=0，再由0的绝对值是0即可得
|a+1|=|0|=0．故答案选B．
考点：相反数；绝对值．
4．D
解析：试题分析：∵a＞b且a+b=0，
∴a＞0，b＜0，
故选D．
考点：有理数的加法．5．C
解析：试题解析：A、
1
0.5
2
-=-和0．2不互为相反数，故该选项错误；
B、和互为倒数，故该选项错误；
C、
3
1 1.75
4
=和-1．75互为相反数，故该选项正确；
D、-（-2）=2，故该选项错误．
故选C．
考点：相反数．
6．C
解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
详解：
解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，
故选：C．
点睛：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
7．D
解析：根据多重符号的化简方法求解即可．
详解：
解：()22
--=，
故选：D．
点睛：
本题考查多重符号的化简问题，解题关键是掌握多重符号化简的方法．
8．C
解析：根据相反数的定义、去括号法则即可得．
详解：
a b c -+的相反数为()a b c a b c --+=-+-，
故选：C ．
点睛：
本题考查了相反数、去括号，熟记相反数的定义是解题关键．
9．C
解析：根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
详解：
解：A 、-[+（-7）]=7，故本选项错误；
B 、+[-（+7）]=-7，故本选项错误；
C 、-[-（+7）]=7，故本选项正确；
D 、-[-（-7）]=-7，故本选项错误．
故选：C ．
点睛：
本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．
10．B
解析：根据相反数的意义，可得答案．
详解：
解：8的相反数是-8，
故选：B ．
点睛：
本题考查了相反数的意义，熟悉相关性质是解题的关键．
11．B
解析：试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数是正数.
的相反数是，故选B.
考点：本题考查的是相反数的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成．
12．C
解析：分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：-23的相反数是23
．
故选C ．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
二、填空题
1．-2
解析：试题解析：由题意可得：2110,a a ++-=
解得： 2.a =-
故答案为 2.-
2．0
解析：相反数等于本身的数只有 0，依此即可求解．
详解：
∵a＝﹣a ，
∴a＝0．
故答案为：0．
点睛：
此题考查了相反数的性质，熟练掌握这一性质是解答此题的关键．
3．1
解析：-1的相反数是1.
4．2
3
解析：试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得
2
3
的相反数是
2
3
5．④
解析：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．
详解：
解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；
∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；
∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.
故答案为：④.
点睛：
本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
6．68 -0.75
解析：因为-(-68)表示-68的相反数，又知-68的相反数为68，所以-(-68)=68；
因为-(+0.75)表示+0.75的相反数，又知+0.75的相反数为-0.75，所以-(+0.75)=-0.75.
故本题应依次填写：68；-0.75.
点睛：
本题考查了多重符号的化简方法. 应该注意：在一个数前面添加一个“+”，所得的数与原数相同；在一个数前面添加一个“-”，所得的数就成为原数的相反数. 对于一个数前面有多个符号的情况，可以先将该数前面的所有“+”去掉，再根据“-”的数量进行判断：若“-”的个数为偶数时，则结果取“+”；若“-”的个数为奇数时，则结果取“-”.
7．-6 6 6
解析：由在一个数（或式子）前面添上“＋”号，不改变数（或式子）的大小；而在一个数
（或式子）前面添上“－”号，就表示原来这个数（或式子）的相反数可得：
（1）(6)6-+=-；（2）(6)6--=；（3）[(6)]6--+=.
点睛：对于这类一个数前有多个“＋”和“－”的化简问题要记住两点：（1）去掉一个数前的所有“＋”，不改变原数的大小；（2）去掉一个数前的“－”，当去掉的“－”是偶数个时，得到的是原数，当去掉的“－”是奇数个时，得到的是原数的相反数.
三、解答题
1．当a= 0时
解析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．
详解：
解：由题意得：a+b+a −b=0，
解得：a=0.
故当a=0时，a+b 和a −b 互为相反数.
点睛：
本题考查相反数的知识,比较简单,关键是掌握互为相反数的两数之和为0.
2．见解析.
解析：先求出各数的相反数，然后在数轴上表示出来，最后根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，用“<”把这些数连接起来即可.
详解：
解：212的相反数是：－2.5；－3的相反数是3；0的相反数是0；1
32-的相反数是－3.5；－(－1.5)的相反数是－1.5，
在数轴上表示如图：
∴－3.5＜－2.5＜－1.5＜0＜3.
点睛：
此题考查了利用数轴比较有理数大小以及求一个数的相反数，关键是掌握数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
3．（1）4
7
；（2）0.03；（3）5；（4）5-．
解析：根据相反数的定义分别化简即可．详解：
（1）
44
77
⎡⎤
⎛⎫
--+=
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
．
（2）{[(0.03)]}0.03
+-+-=．
（3）{[(5)]}5
----=．
（4）{[(5)]}5
---+=-．
点睛：
本题考查了利用相反数化简，对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．。