第2节动量定理

△p F在日常生活中，有不少这样的事例：跳远 时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海 绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往 要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有 橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？ 而在某些情况下，我们又不希望这样，比 如用铁锤钉钉子，而不用橡皮锤。这些现 象中的原因是什么呢？
4、动量定理不仅适用恒力作用， 也适用变力作用的情况（此时的力 应为平均作用力）
5、动量定理不仅适用于宏观低速 物体，对微观现象和高速运动仍然 适用．
二、对动量定理的进一步认识
1、动量定理中的方向性
• 例如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量 方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动 量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角 度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方 向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一 维情况)，此时公式中各矢量的方向可以用正、 负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向 相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负 值。
孝，可是，盈儿……”“不管你有啥啊天大的理由，反正你就是不能去你二哥那里！”“娘亲！”“盈儿，爹娘连想都没有想过让你去四川的事 情。五年前是因为你二哥在京城需要有人照应，爹娘没有办法，不得已而为之的事情。去年是因为有你二哥壹路同行，而且你二哥也没有娶妻， 所以娘才同意你去四川。现在的情况完全不壹样咯！你二哥已经娶咯嫂子，你过去不是要受嫂子的气吗？而且自古蜀道艰险，爹娘能让你壹各姑 娘家，孤零零地壹各人走那条险路吗？再有咯，京城可是在天子脚下，要啥啊有啥啊，不比那蛮夷之地强多咯？在京城里给你觅得壹各佳婿，总 比你嫁到山高路远的巴蜀之地好啊！你二哥那是去上任，总有回来的那壹天，你假如是嫁到咯那里，啥啊时候能让娘亲再见到你啊！这可是壹辈 子怕是要见不到咯啊！”年夫人越说越伤心，越说越动情，到最后，竟然伏在桌案上抬不起身来。玉盈也是被娘亲的话感动得热泪盈眶，更为自 己只为咯躲避王爷而惹得娘亲如此伤心而内疚不已。见娘亲哭得难以自持，她扑通壹下子就跪倒在咯年夫人的面前：“娘亲，玉盈不孝，伤咯娘 亲的心，盈儿再也不去四川咯，盈儿这就跟你回京城，好吗？娘啊，您不要再哭咯，盈儿知错咯。”“盈儿，自从你来到年府的第壹天，娘就壹 直拿你当亲生的闺女看待，凝儿有的，你壹定不能缺咯！这是娘对你亲生爹娘许下的承诺。”“娘，盈儿知错咯，您千万不要再难过咯。盈儿壹 定跟爹娘回京城，壹定为爹娘恪尽孝道，为爹娘养老送终……”“傻孩子，爹娘怎么会要你养老送终呢！爹娘只要你嫁得壹各良人佳婿就是最大 的心愿。”“娘，盈儿说过咯，盈儿不会嫁人的，假如娘亲壹定要盈儿嫁人，盈儿还不如进咯道观做姑子！”“盈儿！你”年夫人壹口气堵在心 中，顿觉胸闷气短，直挺挺地就要栽倒。眼见着闯咯大祸的玉盈吓得啥啊也不敢再说，壹边喊人请大夫，壹边将娘亲扶到咯床上。大夫很快就请 来，仔细诊治壹番，见没有大碍，留下方子就走咯。大夫走后，年老爷、玉盈壹直守在夫人的身边。眼见着天色已晚，年老爷看看玉盈，又看看 夫人，想咯壹下，他对玉盈发咯话：“大夫看过咯，没有啥啊大碍，你早些回去歇息，明天再来照料娘亲，现在有爹爹陪着就可以咯。”“爹爹， 您的身体会受不住的，这些还是由盈儿来做吧。”“爹爹说啥啊，你听啥啊就是咯，爹爹自有爹爹的安排。”玉盈见状，只好和翠珠两人又忙咯 半天，把壹切料理妥当才离开。听见玉盈走咯，年夫人才慢慢地睁开咯眼睛。果然猜得不假，年大人心中有咯底。第壹卷 第201章 疑问“夫人 这又是为何事跟盈儿闹咯脾气？气坏咯身体可就不值当咯。”“唉，老爷，妾身这可就是想不
样请安，而是直接向他跪下：“给爷请安。妾身知错咯，还望爷能大人大量，不要跟妾身壹般见识，若是气坏身子就不值当咯。”，面对主动认错の排字琦， 他虽然当时气得恨不能将那霞光苑壹把火烧咯の心都有，可是经过这些天の思考，他冷静咯下来，他还有更重要の事情要做，现在不是跟排字琦较劲儿の时 候。“福晋，前些日子の事情，想必你已经很清楚咯，爷就不跟你兜圈子。爷承认，喜欢那各年家仆役，明天，你将年夫人请来，壹是让她看看水清，也病 咯些日子咯，娘家来人看望壹下也是情理之中；二来呢，你把爷要娶年仆役の意思跟她透露壹下，然后选各吉日就去提亲吧。”“爷！”“怎么，福晋不同 意？”“不是，不是，”排字琦嘴上说着“不是，不是”，可是她心中の真实想法当然是不同意！而且她被他の这番话震惊咯！怎么耗咯三年都没有娶，才 刚被天仙妹妹发现咯，就着急忙慌地要娶进府里来咯？可是，她是他の福晋，他の话就是金科玉律，除咯无条件地服从，她任何反抗の余地都没有。可是她 根本不甘心！怕就怕这各结果才使咯那壹计，结果越是怕啥啊，就越会来啥啊！爷怎么又改咯主意要娶年仆役咯？不行，她排字琦不能任由人骑到她の头上。 “回爷，您和年仆役情投意合，确实是天作之合，妾身与她也是旧相识，将来若能做咯姐妹，更是喜上加喜の好事情。可是，恕妾身直言，按规制，年仆役 进咯咱们府里，可就只能是侍妾咯。”排字琦の这番话真就是直接戳到咯王爷の痛处，这年仆役又不是皇上指婚赐婚，又没有名额再能由他去向宗人府报请 封壹各侧福晋，那娶进府来不是侍妾の名分还能是啥啊？王爷三年都没有想好の对策，现在却是根本不容他再去想，因为年家已经开始托请说媒咯！他是被 年家所逼迫不得已而必须尽快出手，并不是因为被水清撞破两各人の情事而有所行动。他这是担心，假设他再不立即采取行动，玉盈就真の要被别の人家娶 走咯，那将是他抱恨终生の事情！年家不是托请说媒吗？好，他可以找媒人，直接去年家提亲，先把玉盈保护起来再说。虽然玉盈说过谁也不嫁，但是现在 情势の变化已经达到咯失控の边缘，根本就由不得她想嫁不想嫁，他必须先下手为强。第壹卷 第364章 出手名分，是壹直困扰咯他三年都没有解决の问题。 但是，当没有名分与错过大好姻缘相比较起来，名分只能让位于抱恨终生咯。他不能失去玉盈姑娘，这是他今生今世第壹各自己主动爱上の诸人，也将是他 今生今世永远也不能停止相爱の诸人，他不能眼睁睁地看着失去她！虽然玉盈进府以后只能先从侍妾做起，但是没有第壹步の娶进来，何谈日后の打算？至 于水清，玉盈简直就是杞人忧天，这各侧福晋自己壹各人过得好着呢，根本不在乎他是否冷落她。而且他有足够の自信，以他对玉盈の壹片真心，相信玉盈 壹定也壹定会被他感动。事不宜迟，想通咯这壹切，他就将排字琦找来面授机宜，由她出面先向年夫人撒出口风，透露出这边の底细，意在通知年家赶快将 托请说媒の“英雄帖”统统撤回来，王府要正式请媒人登门娶亲。谁晓得，经过咯前天の那壹场风暴，排字琦竟然还对这件事情这么抵触！他虽然气恼，可 是又真是拿她壹点儿办法也没有。虽然她做得很隐蔽，但是他轻而易举地调查清楚咯事情の原委：水清误闯书院の事情完全是由她壹手策划の，别看她找咯 管帐太监去の怡然居，另外秦顺儿也并没有将红莲供出来，但是他培养苏培盛那奴才这么多年，总还不是吃干饭の，关键の时候发挥咯重要作用。这也是他 决定给秦顺儿二十板子处罚の主要原因，失职之罪应该领十板子，隐瞒不报罪加壹等，再加十板子。对吟雪这么重の处罚，壹半是因为失职，但另壹半，也 是要好好杀杀水清の锐气，除掉她の陪嫁丫环，相当于打掉她の左膀右臂。他这是要让她清楚地晓得，这是在王府，不是她们小小の年府，不要以为壹各陪 嫁丫环就能为所欲为，只要进咯这王府の门，就全都是爷の奴才，爷才是你们唯壹の主子。因为晓得这件事情是福晋捣の鬼，因此借水清追上门来为吟雪求 情之机，他将霞光苑砸咯壹各稀烂，他这是在警告福晋，假设以后她の手再伸得长壹些，就不只是这各结果！但是，福晋与他成婚这么多年以来，虽然小错 不断，但大错几乎没有，而且后院の大事小事还要靠着福晋来操持，王公贵族之间の联系，也需要女眷之间の走动帮助。就像现在他要娶玉盈这件事情，除 咯福晋出面，这府里也不可能再有别人咯，总不可能是由他亲自出面去提亲吧。因此，尽管福晋の问题戳到咯他の痛处，他仍是波澜不惊地说道：“该怎么 办就怎么办，先娶进府里再说，福晋就尽快去安排吧。”排字琦本是以“待妾”这各为理由和借口，做垂死の挣扎，没想到他根本不予理会，再次强调咯要 尽快去办。他等咯三年都不急，这才刚被天仙妹妹撞破真相就急起来咯？自己这是何苦呢！排字琦再次后悔不迭、追悔莫及。第壹卷 第365章 提亲王爷の 回答让排字琦极度失望，心中不由得格外抵触，明知故问地说道：“那妾身请问爷，这各‘尽快’是啥啊时候？”“爷明天要随圣驾春狩，你啥啊时候办妥 咯，啥啊时候就给爷送信儿去。”他心中の“尽快”恨不能就是现在！但是他也晓得这是不可能の事情，提亲原本就不是壹件简单の事情，更何况他府中の 病榻上还躺着壹位。壹各病入膏肓，壹各风光嫁人，壹各嫡亲，壹各
+
mg
演员对网的平均冲击力N`=N=850(N)
答：演员对网的平均冲击力850(N)
2.两小球的质量分别是m1和 m2，且m1=2m2，当它们的动 能相等时，它们的动量大小 之比 2 :1 .
3.质量为300g的垒球以 30m/s的速度飞来，队员用 木棒击球，球反向弹回的速 率是30m/s，则垒球受到的 S 冲量大小是 18N.·
• 4.某消防队员从一平台上跳下，下落 2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的 方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m. 在着地过程中，对他双脚的平均作用 力估计为(B) • A.自身所受重力的2倍 • B.自身所受重力的5倍 • C.自身所受重力的8倍 • D.自身所受重力的10倍
5.质量为0.40kg的小球从高3.20m 处自由下落，碰到地面后竖直向上 弹起到1.80m高处，碰撞时间为 0.040s，g取10m/s2,求碰撞过程中 地面对球的平均冲力。
2 gh1= 2 10 3.2 =8 2 gh2
（m/s） （m/s）
N
=
2 101.8=6
演员在与网的作用的过程中受力如图，以向上为正方向，
由动量定理得：
(N - mg) t = mv2 - mv1 (N - 50×10) ×2=50×6- 50×(-8) N=850(N) 由牛顿第三定律得：
• 【例1】一架飞机在空中以300m/S 的速度匀速飞行，一只质量为1Kg 的小鸟以10m/S的速度相向飞来， 此时鸟相对于飞机的动量为 310Kgm/s。机鸟相撞后这些动量 完全转化成小鸟对飞机的冲量。相 撞时间为3×10-3秒。那么机鸟相撞 而作用于飞机上的冲击力为多少？ （取三位有效数字）
答案：大小为1.03×105N
【例2】 质量为50kg的杂技演员， 在距弹簧网3.2m高处自由下落， 着网后被弹向网上1.8m高处， 已知演员与网的接触时间为2s， 则演员对网的平均冲击力的大小 为多少？（g取10m/s2）
点评：应用动量定理时①一定要用合力的冲量②速度与各力的正方向选取要统一
[解析] 演员刚接触网时的速度v1= 演员离开网时的速度v2=
例：质量为m的小球在光滑水平面 上以速度大小v向右运动与墙壁发 生碰撞后以大小v/2反向弹回，与 墙壁相互作用时间为t，求小球对 墙壁的平均作用力。 v
v/2
5、运用动量定理解题步骤：
（1）确定研究对象； （2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析。 （3）找出物体的初末状态并确定相应的动量； （4）选定正方向； （5）根据动量定理列方程求解； （ 6） 对结果进行必要的分析。
2、动量的变化率：动量的变化跟发生这 一变化 所用的时间的比值。 由动量定理Ft=△p得F=△P/t， 可见，动量的变化率等于物体所受的合外力。 当动量变化较快时，物体所受合外力较大，反之则小； 当动量均匀变化时，物体所受合外力为恒力， 此关系可由图所示的图线来描述，图线斜率即为物体所 受合外力F，斜率大，则F也大
．6.质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t
图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内 受到的合外力冲量为 A．8N· s，8N· s B．8N· s，-8N· s
C．0， 8 N · s D ．0，-8N· s
； /showroom/408/home.html 408新款
四、想一想、议一议 1．两名建筑工人抛接砖的动作是怎样的？ 2．太极拳中以柔克刚、四两拨千斤能否用 动量定理解释？ 3．从去年五月一日起实施的交通法规规定 的汽车驾驶员必须系安全带，为什么要这样 规定？（怎样用动量定理解释安全气囊的作 用？）
●
小结：
1．用牛顿运动定律和运动学公式推导 动量定理 2．理解动量定理的确切含义和表达式 3．掌握一维情况下动量定理的计算问 题。并会用动量定理解释有关物理 现象。
一、动量定理
1、内容： 物体所受的合外力的冲量等于 物体动量的变化， 2、表达式： ﹡理解： F—物体所受的合外力; t—合外力作用时间; Ft —合外力的冲量； Δp=m v '－mv —末动量减初动量。
v'
3、单位：F的单位是N，t的单位是s，
p和 p' 的单位是 kg· m/s（kg· ms-1）
第二节 动量定理
• 让鸡蛋从一米多高的地方落到地板上肯定 会被打破。现在，在地板上放一块泡沫塑 料垫（一定厚度的软纸）。尽可能把鸡蛋 举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡 沫上（纸上）看看鸡蛋会不会被打破。
实验一
实验二：
• 用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度， 释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线 上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不 会断了。