湖南省衡阳市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷B卷

湖南省衡阳市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·桦南期末) 在下列各数：0.51525354…、、、、、、
中，无理数的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分）(2020·武汉模拟) 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（）
A . 0.1（精确到0.1）
B . 0.05（精确到百分位）
C . 0.050（精确到千分位）
D . 0.0507（精确到0.0001）
4. （2分）(2020·麻城模拟) 下列计算正确的是（）
A . (x＋y)2＝x2＋y2
B . (－ x2)3＝－ x6
C . x6÷x3＝x2
D . ＝2
5. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，在中，，，，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）.
A . ∠M=∠N
B . AM=CN
C . AB=CD
D . AM∥CN
7. （2分）(2019·新田模拟) 若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（）
A . 400
B . 500
C . 550
D . 600
8. （2分）(2019·新昌模拟) 将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为
A . 1
B . 2
C .
D .
9. （2分）如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）
A . 8对
B . 9对
C . 10对
D . 11对
10. （2分）(2018·杭州) 如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥B C，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1 ， S2 ，（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2019八上·上海月考) 若有意义，则x________.
12. （1分）(2020·潮南模拟) 分解因式：2x3﹣8x________ ．
13. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．
14. （2分） (2020八下·玄武期末) 如图，菱形纸片ABCD，AB＝4，∠B＝60°，将该菱形纸片折叠，使点B 恰好落在CD边的中点B′处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N.则BM的长为________.
15. （1分） (2020八上·江阴月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，BD.若∠EBD=32°，则∠BCD的度数为________度.
16. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于________．
17. （1分）如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.
三、解答题 (共9题；共65分)
18. （10分）(2016·衢州) 计算：|﹣3|+ ﹣（﹣1）2+（﹣）0 ．
19. （5分）长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4、2，求阴影部分的面积．
20. （6分） (2019八下·宽城期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E ， F分别是AB ， BC上的点，AE=CF ，并且∠AED=∠CFD．
求证：
（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．
21. （1分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22. （2分）(2020·宽城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD为斜边AB的中线。

点P 从点A出发，沿AB以每秒5个单位的速度向终点B运动。

过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，得到矩形PECF，CD 与矩形PECF的一边交于点G，连结PC。

设点P的运动时间为t秒。

（1）求线段CF的长。

（用含t的代数式表示）
（2）当t= 时，求线段PG的长。

（3）当点P不与点A、B、D重合时，设矩形PECF与△PCD重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式。

（4）在点P出发的同时，点Q从点D出发，沿DC-CD以每秒6个单位的速度向终点D运动、当点Q在矩形PECF 内部时，直接写出t的取值范围。

23. （10分） (2019九上·上海月考) 如图，在梯形ABCD中，，AD=BC ， E是CD的中点，BE交AC于F ，过点F作，交AE于点G ．
（1）求证：AG=BF；
（2）当时，求证：．
24. （5分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
25. （15分） (2020八上·鄞州期末) 定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”。

（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是倍角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，∠A>∠B>∠C，∠B=30°，AC=4 ，求△ABC面积：
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明。

26. （11分）(2020·嘉兴模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B.
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝________，BC＝________，AC＝________；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2.
①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
考点：
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二、填空题 (共7题；共8分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共65分)
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、
答案：22-4、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、考点：
解析：。