亡羊补牢,犹未晚也

亡羊补牢，犹未晚也
——提高数学错题订正有效性的思考
“订正作业”既是教师教学活动中的一个常规内容，也是学生学习知识、增长才干重要的环节。

它反映了学生学习知识的基本过程离不开“犯错误”的规律。

基于这样的认识，本人认为，人的一生就是在错了改，改了错的循环中求生存、求发展；同样在学生的学习生涯中，作业做错，问题解答不正确是一种正常现象。

正所谓“亡羊补牢，犹未晚也”。

只要及时补救错误，将错误改正过来，也是一种收获。

因此，“改正错误”、“订正作业”既是思想成熟的必由之路，也是学习进步的重要台阶。

在平时的教学中，我发现目前小学数学作业订正的存在着不少问题，例如
有的学生在订正时，不是先从自已原先做的过程中找错在哪里？为什么做错?而是直接把原题当作“新题”再重新做一遍；还有的学生在订正中只求快，不求对，拿到本子就匆匆订正，匆匆上交，往往一遍两遍订正不对，至少要到第三、第四遍才订正对，有的甚至更多遍；有的学生在订正判断题及选择题时，只是根据老师的批改结果进行推理来订正，如原来判“对”的，观在就订正为“错”；甚至部分学生为完成订正的任务，就通过问同学答案或抄袭别人的作业等方式进行订正。

这些现象存在的原因，我认为主要是学生对作业订正的作用认识不够。

许多学生在订正中只重视订正的结果，而轻视订正的过程，能够对订正作业主动进行反思、分析的学生很少。

要提高学生订正作业的有效性，可以从以下几方面做起：
㈠扶放相济，引导学生自觉订正作业
著名教育家叶圣陶说过：“什么是教育？简单一句话，就是养成习惯。

好的习惯一旦养成，不但学习效率会提高，而且会使他们终身受益。

”当前，要提高作业订正的有效性，就要从培养学生作业订正的习惯入手，使学生养成及时订正、认真订正的好习惯。

1、晓之以理，引导学生以“认真的态度”对待订正。

在教学中，我们要引导学生把订正也视作一项“作业”，并树立“订正比作业更重要”的思想。

为了避免学生为了不订正而去抄作业等现象，一方面要让学生在心理上减轻压力，明白作业做错是非常正常的。

另一方面要让学生明确订正的作用，使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因。

并能想方设法把不明白、不清楚、不仔细的地方弄懂和改进。

2、严之有法，引导学生以“积极的行动”完成订正。

实践证明：如果学生对老师反馈下来的信息不及时处理，错误的信息在头脑里停留的时间较长，错误的知识就会对以后的学习有抑制作用，产生负迁移的可能性增加，从而影响学习成绩。

为了促使学生养成及时订正的习惯，我在班级里实施了“作业订正跟踪制”，对于那些学习习惯差的同学，以一对一、一帮一的方式督促他们及时订正。

3、改变方式，引导学生以“轻松的心情”完成订正。

《数学课程标准》提出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在学习的情感体验。

”一些中、差生因为作业中有较多的“×”容易挫伤其学习积极性，不利于保护他们的自尊心以及树立
订正作业的信心。

由此，在数学的作业批改中，老师一定要善于分析，重视过程，不要随意画下你那犹如被判了死刑的红色叉叉。

可以采用对题打“√”，错题画“○”或打“＼”，订正对了打“√”，整个页面给人给人统一的红色，再没有刺眼的“×”了。

这是师生双方最愿意看到的。

教师还可针对学生作业主要存在问题写出简短评语，用引导性、提示性词句（符号）帮助学生分析错因、订正错题；用亲和性、激励性短语（符号）激发学生订正作业的积极性。

如：计算细心一些，成绩会更好。

对成绩有进步的，可打上“☆”，或写上“有进步”；对作业效果下降的可写上“找找原因，赶上去”等，
批改符号的变化，带给学生的心理体验是很不一样的。

让学生带着轻松的心情，订正也变得不那么可怕了。

(二)且思且行，引导学生科学订正作业
只订正答案，而于不考虑中间过程是明显的“治标不治本”，根本达不到“标本兼治”的订正效果，对以后的学习是极其有害的。

订正并不是简单地把错改对的过程。

教学实践表明：只有学生把每一次的作业订正都当作对自已学习的检验和反思机会，并根据实际情况调整学生的学习行为，这样才能取得事半功倍的学习效果。

为此，作为教师，我们要充分发挥自身的主导作用，授之以法，引导学生科学地订正作业。

从订正的全过程中来看，我们可以抓住“反思”这条主线，引导学生在订正中迈好“四部曲”：
第一步：“思错”。

订正前要思而后行；也就是要引导学生，看到错，先要问个为什么?想想：自已错在哪里?为什么做错了?
主要形式有：
（1）独立反思订正。

学生严守订正纪律，独立分析错因，反思教训，订正错题，向老师说说错因和反思，交老师再批。

（2）小组反思订正。

学生先独立分析错因，反思教训，订正错题，再在四人小组内交流错因和反思，交小组长再批。

教师巡回指导。

（3）结对反思订正。

中等生或优等生与学困生一帮一，结成对子，学困生先独立分析错因，反思教训，订正错题，在错题旁写上简短的错因分析和反思对策，加深订正错题的印象，提高订正效果。

再与同伴交流，有困难请同伴帮助。

必要时，教师给予引导。

因为中等生有经历由错误到正确的体验，便于帮助学困生订正错题。

第二步：“说错”：
（1）师、生“说错”。

自行找出错误原因→说出错误的原因→正确的解答
（2）生、生互相“说错”。

自行找出错误原因→说出错误的原因→正确的解答(可以是2人互说,4人互说,也可以是多人轮流说)
（3）家长、学生“说错”。

自行找出错误原因→说出错误的原因→正确的解答
第三步：“纠错”：
订正时要“专心志致”；发现自已错误的原因后，再认真订正，边订正边提醒自已避免犯“老毛病”。

第四步：“比错”：
订正后要“跟踪追击”；不是说订正好了就完成任务了，要引导学生订正后，再看看、比比、想想现在这个答案与原来有什么不同?是不是正确?
我们往往造成一种错觉：作业讲评后，学生的作业订正好了，而且订正的正确、清楚。

教师感到很满意，以为学生已经掌握了。

实际上部分学生往往对有些习题仍一知半解，存在着认知上的“盲区”。

因此，加强作业订正后的反思显得尤为重要。

它不仅可以让学生知道错误的原因，更可以理顺解题思路，积累经验，提高思维能力，达到事半功倍的效果。

我在班级中让学生准备了错题集，学生在每次订正后，都有把作业或试卷中的错题抄写或剪贴在错题集上，并在每题的后面写上反思：究竟是什么原因错了。

提醒自己在以后的作业中尽量避免此类错误的发生，在反思中提高自己的作业质量。

(三)因人、因题而宜，引导学生快乐订正作业
1、对不同层次的学生提出不同的要求
当前在数学作业的订正中，我们应关注学生之间的差异，针对不同学习基础的学生从订正内容、订正形式、订正方式提出不同订正要求。

2、对不同的题目提出不同的订正要求
为了避免学生在订正中的“投机”现象。

教师应主动出击，对予不同类型的练习提出不同的订正要求。

(1)判断题、选择题：订正时要写出理由；
(2)计算题：要先找到自己错在哪里?圈出或标出自已错在哪一步?
(3)解答题：在理解的基础上进行订正，有时可以让学生写出或说出每一步所表示的意义。

3、对不同的错误进行不同的指导。

教师对于学生作业中所产生的错误，为了提高订正的有效性，有些题目在订正前，应进行必要讲评，但对于讲评的方式应有所区别。

如对于作业中错误的共性问题以进行集体讲评。

对于作业中错误的个性问题一般进行个别讲评。

如何提高学生数学作业订正的有效性是一个值得我们共同探讨和实践的问题。

我们要教育好学生，在认真听课认真做作业的同时，也不能忘了认真订正！在平时的教学工作中应从培养学生的能力出发，着眼于学生的长远，敢于打破常规，进行创造性的劳动，更多地关注学生作业订正，把每一次学生的作业订正都当做一次对自己教学的检验和反思机会，根据实际情况调整自己的教学行为，更好的体现作业订正的有效性，这样才能取得师生双赢。

亡羊补牢，犹未晚也——提高数学错题订正有效性的思考
浦口铁路小学徐俊。