【市级公开课】《合并同类项与移项(1)》导学案

市级公开课七年级数学导学案
3.2解一元一次方程（一）
----合并同类项与移项（1）
时间： 班级： 姓名： 小组：
学习目标：
1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.
2. 会运用合并同类项、系数化为一解“ax+bx=c ”类型的方程. 学习重点：建立方程解决实际问题，会运用合并同类项解“ax+bx=c ”类型的方程.
学习难点：独立分析实际问题中的相等关系列方程，不同的系数如何正确化为1，体会方程中的化归思想和建模思想.
学习过程：
一、温故知新：
1、同类项知识点：
(1) 同类项是所含_______________相同，并且相同字母的______________也相同的单项式（两同）.
(2) 把多项式中的 _______________ 合并成 _______________ ，叫做合并同类项.
(3)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的_______________ ，且字母和字母的指数_______________.
2、请合并下列同类项：
（1）2x+3x+4x =_______________ = ____________
（2） ____________________4
141==+x x
（3） －5x+ 2x －x =_______________ = _____________
（4） ___________________6
y 2y 3y ==++
3、你会解下列解方程吗？试试看！
16y 2y 3y 1=++）（ （2）2x+3x+4x =18 (3) 64
141=+x x
二、新知自研：
1、认真自学自研教材P 87例1，初步感受例题的解题思路及格式，思考：在解方程的过程中，要做什么？怎么做？为什么这样做？完成下列各题，并反思：解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 解下列方程：
1062731
-=-x x ）（ （2）－5x+ 2x －x =12
2、认真自学自研教材P86问题1，思考如何用方程解决这个问题？
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
学法指导：
（1）如何根据实际问题列方程，列方程的步骤有哪些？
（2）若设前年这个学校购买计算机x台，你能找到问题中的等量关系，列出方程吗？
解：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买_____台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_____台；
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
_______________ ＋_______________ ＋_______________ ＝140
列方程：__________________________
合并同类项，得_______________________
系数化为1，得______________________
3、思考：问题1还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程求解？
三、达标训练：
1、解下列方程：
(1) 3x－8x－x = 20
3
27
22
x x
（）＋＝
（3）7 2.53 1.51546 3. x x x x⨯⨯－＋－＝－－
2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元. 前年的产值是多少？
四、总结反思：
五、当堂检测（ABC 分层测试——A 组：1、2（1）（2）；B 组：1、2（2）、3；C 组：1、2（3）、3）
1、下列各方程的变形中，合并同类项不正确的是( )．
A ．由3x －2x =1，得x =1
B ．由5x －2x ＋3x =12，得6x =12
C ．由2x －3x =8，得x =8
D ．由－7y ＋y =6，得－6y =6
2、解下列方程：
（1）x +2x +3x=18 535.2x 5.47x 2-⨯=-）（
（3）1632322
1-⨯=+-b b b
3、用一根长60m 的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？
六、拓展延伸
1、名题欣赏：《代数之父—丢番图的年龄》 ，你能算出他的年龄吗？
希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的 61
是幸福的童年；再活了他生命
的 121
，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 7
1，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到
很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。

”
2、课后巩固（ABC 分层作业）：教材P 91习题3.2：
A 组：1（1）（2）（3）；
B 组：1（2）（3）、6；
C 组：1（3）、6、8.。