【3套试卷】佛山市中考模拟考试数学试题

中考第一次模拟考试数学试卷
姓名：得分：日期：
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）
1、(4分) 点关于原点对称的点的坐标是（）
A. B. C. D.
2、(4分) 下列事件中，属于随机事件的是（）
A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向
B.某篮球运动员投篮一次，命中.
上的一面点数小于7
C.在只装了红球的袋子中摸到黑球
D.在三张分别标有数字2,4,6，的卡片中摸
两球，数字和是偶数
3、(4分) 如图，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）
A.和
B.
C.
D.
4、(4分) 下列事件中，最适合采用全面调查的是（）
A.对某班全体学生出生日期的调查
B.对全国中小学生节水意识的调查
C.对某批次的灯泡使用寿命的调查.
D.对厦门市初中学生每天阅读时间的调查
5、(4分) 对于的图象，下列叙述正确的是（）
B.开口向下
A.顶点坐标为
C.当，y随x的增大而增大
D.对称轴是直线
6、(4分) 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是（）
A.
B.
C.
D.
7、(4分) 如图，正六边形中，分别是的中点，绕正六边形的中心经逆时针旋转后与重合，则旋转角度是（）
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
8、(4分) 已知两个不同的一元二次方程的判别式互为相反数，下列判断正确的是（）
A.两个方程一定都有解
B.两个方程一定没有解
C.两个方程一定有公共解
D.两个方程至少一个方程有解.
9、(4分) 某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）
A.平均数不变，方
差变大
B.平均数不变，方
差变小
C.平均数不变，方
差不变
D.平均数变小，方
差不变
10、(4分) 已知（其中为常数，且），乐老师在用描点法画其的图象时，列出如下表格，根据该表格，下列判断中不正确的是（）
A. B.一元二次方程没有实数根
C.当时
D.一元二次方程有一根比3大
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）
11、(4分) 计算：=
12、(4分) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为
13、(4分) 方程的根是
14、(4分) 一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是
15、(4分) 已知，计算
16、(4分) 如图，在菱形中，分别是边的中点，于点P，
，则的度数是
三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）
17、(8分) (1)不等式组的解集.
(2)先化简，再求值：其中
18、(8分) 画出函数的图象
19、(8分) 在两个不透明的袋子中分别装入一些相同的纸牌，甲袋内的4张牌分别标记数字1、2、3、4：乙袋内的3张牌分别标记数字2、3、4．从甲、乙两个袋子里分别随机摸出一张牌，求两张牌上的标数相同的概率．
20、(8分) 如图，在,以为直径的分别交于点，点F在
的延长线上，且.
(1)求证：直线是的切线。

(2)若点C到直线的距离是1，求线段的长度。

21、(8分) 某水果公司以3元/kg的成本价新进10000kg柑橘，如果公司希望这批柑橘能获得利润6000元，已知柑橘损坏率统计表如下，请你填写最后一栏数据，完成此表：
(1)、损坏率的概率约是多少，并说明理由,(保留小数点后一位)
(2)、在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，确定大约定价多少合适？
柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率
300 30.9 0.103
350 35.7 0.102
400 39.2 0.098
450 44.5 0.099
500 50.5 ?
22、(10分) 如图，在平面直角坐标系中，点，在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤;
①连接。

作线段的垂直平分线a。

过点M作x轴的垂线b，记的交点为P：（在答题
卡画示意图）
②在x轴上多次改变点M的位置（至少三次），用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到曲线C
（1）猜想曲线C是我们学过的那种曲线，请直接写出你的猜想，
（2）求曲线C的解析式.
23、(10分) 已知直线
(1)点点在直线上，试比较的大小，并说明理由。

(2)直线：点A在直线上(点A在第一象限)，轴于点F，于点B，若（点O是原点），求a的值.
24、(12分) 是O的两条弦，直线互相垂直，垂足为点连接,过点B作，垂足为点F，直线交直线于点
(1)如图1当点E在外时，连接，求证平分
(2)如图2当点E在内时，连接求证：
(3)在(2)条件下，连接，若平分，求线段的长.
25、(14分) 己知抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后恰好经
过点
（1）求平移后抛物线的解析式
（2）点A在平移后物线上，点A在该抛物线对称轴的右侧，将点A绕着原点逆时针旋转90°得到
点B，设点A的横坐标为t
①用t表示点B的坐标
②若直线，且1与平移后抛物线只有一个交点C，当点到直线距离取得
最大值
时，此时直线解析式
2018-2019福建省厦门市厦门一中第一学期质检模拟
【第 1 题】
【答案】
A
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接写出答案．
解：点关于原点对称的点P′的坐标是
故选：
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
【第 2 题】
【答案】
B
【解析】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【第 3 题】
【答案】
B
【解析】
利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．
解：A、和是同旁内角，不符合题意；
B、和是同位角，符合题意；
C、和是同旁内角，不符合题意；
D、和不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，
故选：
【第 4 题】
【答案】
A
【解析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
解：A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：A．
【第 5 题】
【答案】
C
【解析】
先确定顶点及对称轴，结合抛物线的开口方向逐一判断．
解：的顶点坐标为（3，2），此选项错误；
由知开口向上，此选项错误；
，y随x的增大而增大，此选项正确；
对称轴是直线，此选项错误；
故选：
【第 6 题】
【答案】
C
【解析】
根据增长后的产量=增长前的产量×（1+增长率），设增长率是x，则2012年的产量是
，据此即可列代数式．
解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，
则2011年的产量为，2012年的产量为：
则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是，故选：
【第 7 题】
【答案】
C
【解析】
由正六边形，O为中心，可得
，由绕正六边形的中心经逆时针旋转后与重合，可得B与F是对应点，且则旋转角为120°
解：如图
∵正六边形，O为中心
∴
∵将绕正六边形的中心经逆时针旋转后与重合
∴旋转角为120°
故选：
【第 8 题】
【答案】
D
【解析】
如果一个一元二次方程的判别式是正数，则另一个为负数故只有一个方程有解。

如果一个一元二次方程的判别式为0.则另一个也为0此时两个方程都有解
故选D
【第 9 题】
【答案】
B
【解析】
解：由题意原来6位员工的月工资平均数为元，
因为新员工的工资为元，所以现在7位员工工资的平均数是元，
由方差公式可知，7位员工工资的方差变小，
故选：B．
【第 10 题】
【答案】
D
【解析】
解：A、正确．有点的坐标（0，2.5），（2，2.5），可得出对称轴
∵在对称左侧，y随x的增大而增大，
∴抛物线的开口向下，；
B、正确．∵抛物线开口向下，顶点（1，4），
∴函数的最大值为4，
∴抛物线与直线没交点，
∴一元二次方程没有实数根；
C、正确．根据对称性，时的值和的值相等，
∴当时．
D、错误．因为在对称轴的右侧y随x增大而减小．
故选：D．
【第 11 题】
【答案】
-2
【解析】
根据运算法则有
故答案为-2
【第 12 题】
【答案】
【解析】
根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．
解：根据题意得：
故答案为：
【第 13 题】
【答案】
【解析】
解：
所以
【第 14 题】
【答案】
【解析】
根据弧长与圆心角度数求出半径，是解决本题的关键.
解：得
所以扇形面积为.
【第 15 题】
【答案】
4001
【解析】
解：.
故答案为：.
【第 16 题】
【答案】
55°
【解析】
解：延长交于点G；连接，∵四边形是菱形，
∴
∴
∵F是中点，
∴，
在和中，
.
.
∴点F为的中点，
∵，
∴，
∴，连接，
则
的度数是55°.
【第 17 题】
【答案】
(1)解：.
得.
解：
得
所以原不等式组的解集为.
(2)解
原式=
=
把代入原式=-3-2=-5
【解析】
(1)分别解两个不等式的解集，取公共部分即为不等式组的解集.
(2)先利用平方差公式与通分约分进行原式化简，在代入求值即可.
【第 18 题】
【答案】
把表格里的点在坐标系中描出
x -2 -1 0 1 2
y=x²-1 3 0 -1 0 2
把五个点用平滑的曲线连接起来即可得.
【解析】
根据五点作图法列表格描点连线即可.
【第 19 题】
【答案】
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两张牌上的标数相同的情况有3种（2.2）（3.3）（4.4）
∴
【解析】
首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张牌上的标数相同的情况，然后利用概率公式求解即可得答案.
【第 20 题】
【答案】
(1)连接AE，则.
∵.
∴.
又∵.
∴.
∴.
即
∴直线是的切线。

(2)连接过C作垂直于H 由(1)得，
又
由三角形内角和易得
∵是直径，
∴
在与中
∴
∴
【解析】
(1)已知半径证垂直，根据题中给的角的关系即可得.
(2)利用直径所对的圆周角是直角与第一问所得，证得即可得.
【第 21 题】
【答案】
(1)表格中的频率分别为可以看出，柑橘损坏的频率在常数左右摆动，并随统计量的增加，这种规律逐渐明显，可以把柑橘的损坏的概率估计约为(2)因为柑橘的损坏的概率估计约为0.1，所以柑橘完好的概率为0.9，
在千克柑橘中完好的柑橘质量为（千克）
设每千克柑橘的售价为x元，则应有解得
答：出售柑橘时每千克定价为4元时可获得利润6000元.
【解析】
(1)根据频率与概率的关系估计柑橘损坏的概率。

(2)根据概率计算出完好柑橘的质量，设每千克柑橘的售价为x元
即可得.
【第 22 题】
【答案】
（1）抛物线
（2）设：，
整理得：
∴抛物线的解析式为
【解析】
（1）按照给定的作图步骤作图，根据图形中曲线的特征即可得出该曲线为抛物线．
（2）根据题意，多取几个M点画出图形即可；设，根据，列出等式整理即可解决问题；
【第 23 题】
【答案】
解：(1)∵
∴函数值y随x的增大而增大，
又∵，
∴
(2)取中点M连接即
∵，
∴
∴
∴四点共圆，M为圆心. ∴为等边三角形
∴
∵
∴
又∵与关于x轴对称∴
所以直线的斜率为
故：
【解析】
(1)根据一次函数的性质得y随x增大而增大，因为所以.
(2)根据题意作出图象，易得出四点共圆，用圆心角定理即可得
，在根据对称的性质即可求得.
【第 24 题】
【答案】
(1)∵四边形内接于.
∴可得，
又∵.
∴可得.
又∵
∴在中，
同理可得再中，.
∴
∴.
又∵.
∴
即平分
(2)如图所示，连接，
∵
∴在中
同理可得，∴，
由同弧所对的圆周角相等可得
.
又∵
∴.
在和中，
∴
∴.
∴
(3)延长交于H，连接，延长交于K交于I。

∵
∴
∵
，即
∵平分且过圆心，
∴垂直平分
∴
∴
∴
又∵.
∴
∴
∵，
∴为等边三角形
∴
又∵、
∴
【解析】
本题主要考查与圆有关的位置关系和三角函数。

（1）通过圆内接四边形的性质以及直角三角形中角度的换算证明即可。

（2）通过角度换算利用角边角定理证明，得出，最后通过线段垂直平分线性质证得。

（3）通过证明进而得到为等边三角形即可
【第 25 题】
【答案】
解（1）∵抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到：
∴平移后抛物线解析式为.将代入得.
∴
（2）①点A坐标为，故
根据旋转可得.
故.
又.
∴
∴
∴点B为.
②令则.
∴即
因为直线，故可以设直线l：
联立：，得.
因为直线l与抛物线只有一个交点
∴即
所以直线
联立方程为：.
解得：，故点C纵坐标为：即点.
令直线，代入两点坐标得：
解得：
即
显然直线恒过定点F，令点D到的距离为d，则.
所以，此时.
由于，
∴直线与x轴的夹角呈45°，
∴直线解析式为：
【解析】
（1）根据二次函数平移性质“左加右减，上加下减”求出解析式
（2）①根据旋转性质求出B的坐标
②利用待定系数法求出的解析式，发现横过顶点F是解决本题的关键
中考模拟考试数学试题含答案
一．选择题（共8小题）
1．﹣2018的绝对值是（）
A．±2018B．﹣2018C．D．2018
2．下列计算正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a5
C．（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2D．3x3（﹣2x2）＝﹣6x5
3．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）
A．B．
C．D．
4．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）
A．122°B．151°C．116°D．97°
5．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根，则此三角形的周长是（）
A．11B．7C．8D．11或7
6．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）
A．60m B．40m C．30m D．20m
7．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD ＝（）
A．B．C．D．
8．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）
A．B．
C．D．
二．填空题（共6小题）
9．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝．
10．A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数．
11．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：
甲乙丙丁
94989896 s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是．12．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是．
13．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF＝度．
14．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行1
第2行234
第3行98765
第4行10111213141516
第5行252423222120191817
……
则2018在第行．
三．解答题（共10小题）
15．计算：（）2﹣2﹣1×（﹣6）
16．解不等式：5x+2≤3（2+x），并把解在数轴上表示出来．
17．建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返
回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．
（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO 绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），求点C的坐标．
19．某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）将图1的统计图补充完整；
（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
20．如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
（1）求证：AE＝BF．
（2）若正方形边长是5，BE＝2，求AF的长．
21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB 于点D，⊙O是△BED的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．
23．【操作发现】
（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与
AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接AF，EF．
①求∠EAF的度数；
②DE与EF相等吗？请说明理由；
【类比探究】
（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，先将三角板的90°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF＝CD，线段AB 上取点E，使∠DCE＝45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：
①∠EAF的度数；
②线段AE，ED，DB之间的数量关系．
24．如图，已知抛物线y＝ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB＝1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5）．
（1）求出这条抛物线的表达式；
（2）当t＝0时，求S△OBN的值；
（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t（0＜t≤5）的函数表达式，并求出t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．﹣2018的绝对值是（）
A．±2018B．﹣2018C．D．2018
【分析】根据绝对值的定义即可求得．
【解答】解：﹣2018的绝对值是2018，
故选：D．
2．下列计算正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a5
C．（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2D．3x3（﹣2x2）＝﹣6x5
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法进行逐一计算．
【解答】解：A、不是同类项，不能合并；
B、是幂的乘方，应底数不变，指数相乘，所以（a3）2＝a6，故B错误；
C、是同底数幂的除法，应底数不变，指数相减，即（﹣a）3÷（﹣a）＝（﹣a）2＝a2
所以不对；
D、是积的乘法，将积的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘．
故选：D．
3．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）
A．B．
C．D．
【分析】根据正六棱柱的俯视图为正六边形，即可得出结论．
【解答】解：正六棱柱的俯视图为正六边形．
故选：B．
4．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）
A．122°B．151°C．116°D．97°
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，
∴∠EFD＝∠1＝58°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，
∵AB∥CD，
∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．
故选：B．
5．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根，则此三角形的周长是（）
A．11B．7C．8D．11或7
【分析】本题要先通过解方程求出等腰三角形的两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．
【解答】解：解方程x2﹣6x+5＝0，得x1＝5，x2＝1；
∵当底为5，腰为1时，由于5﹣1＞1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；
∴等腰三角形的底为1，腰为5；
∴三角形的周长为1+5+5＝11．
故选：A．
6．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）
A．60m B．40m C．30m D．20m
【分析】由两角对应相等可得△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．
【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴△BAE∽△CDE，
∴
∵BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，
∴
解得：AB＝40，
故选：B．
7．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD ＝（）
A．B．C．D．
【分析】连接CD，可得出∠OBD＝∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD＝3，OC＝4，由勾股定理得出CD＝5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD 即可．
【解答】解：∵D（0，3），C（4，0），
∴OD＝3，OC＝4，
∵∠COD＝90°，
∴CD＝＝5，
连接CD，如图所示：
∵∠OBD＝∠OCD，
∴sin∠OBD＝sin∠OCD＝＝．
故选：D．
8．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）
A．B．
C．D．
【分析】根据直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形可知，当0≤t≤时，当＜t≤时以及当＜t≤2时，当2＜t≤2+时，当2+＜t≤2+时求出函数关系式，即可得出答案．
【解答】解：∵直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s，
由勾股定理得，
＝，
∴s关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前s增大，
当0≤t≤时，s＝×1×1+2×2﹣＝﹣t2；
当＜t≤时，s＝t2﹣2t+；
当＜t≤2时，s＝×12＝；
当2＜t≤2+时，s＝t2﹣4t+；
当2+＜t≤2+时，s＝﹣（﹣t+2）2，
∴A符合要求，
故选：A．
二．填空题（共6小题）
9．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝6．【分析】根据m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，通过变形可以得到2m2﹣4m 值，本题得以解决．
【解答】解：∵m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，
∴m2﹣2m﹣3＝0，
∴m2﹣2m＝3，
∴2m2﹣4m＝6，
故答案为：6．
10．A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数80．
【分析】设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x﹣20）个零件，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x﹣20）个零件，根据题意得：＝，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原分式方程的根，且符合题意．
答：A型机器每小时加工80个零件．
故答案为：80．
11．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：
甲乙丙丁
94989896 s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是丙．
【分析】先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定，于是可决定选丙同学去参赛．
【解答】解：∵乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，
∴应从乙和丙同学中选，
∵丙同学的方差比乙同学的小，
∴丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学；
故答案为：丙．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（﹣2，1）或（2，﹣1）．【分析】利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以或﹣，得出即可．
【解答】解：∵点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A'的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）．
故答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）．
13．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF＝120度．
【分析】直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出∠BCD＝∠DNF＝95°，再利用三角形外角的性质得出答案．
【解答】解：延长FE交DC于点N，
∵直线AB∥EF，
∴∠BCD＝∠DNF＝95°，
∵∠CDE＝25°，
∴∠DEF＝95°+25°＝120°．
故答案为：120．
14．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行1
第2行234
第3行98765
第4行10111213141516
第5行252423222120191817
……
则2018在第45行．
【分析】通过观察可得第n行最大一个数为n2，进一步推算得出答案即可．
【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，
∴2018在第45行．
故答案为：45．
三．解答题（共10小题）
15．计算：（）2﹣2﹣1×（﹣6）
【分析】直接利用负指数幂的性质和有理数的乘法运算法则化简得出答案．
【解答】解：原式＝3﹣×（﹣6）
＝3+3
＝6．
16．解不等式：5x+2≤3（2+x），并把解在数轴上表示出来．
【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号，得：5x+2≤6+3x，
移项，得：5x﹣3x≤6﹣2，
合并同类项，得：2x≤4，
系数化为1，得：x≤2，
将解集表示在数轴上如下：
17．建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．
（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？
【分析】（1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，根据“甲乙两队合作150天完成土方量120万立方，甲队施工110天、乙队施工150天完成土方量103.2万立方”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设乙队平均每天的施工土方量比原来提高a万立方才能保证按时完成任务，根据完成工作的总量＝甲队完成的土方量+乙队完成的土方量，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【解答】解：（1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，
根据题意得：，。